Khái niệm về khối đa diện - Trương Trọng Nam

 tinh thần hợp tác trong học tập
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học ; bảng phụ
 2. Chuẩn bị của học sinh:
 - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
 - Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1)
Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
 3. Dạy bài mới :
 HĐ1(Treo bảng phụ 1): Hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (h1.4 SGK). 
 Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
Caâu hoûi 1: Hãy chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình giới hạn những mặt nào?
 GV : Hình chóp chia không gian làm 2 phần phần trong và phần ngoài 
→ dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là phần không gian giới hạn bởi hình chóp và kể cả hình chóp đó
 (tương tự ta có khối lăng trụ )
Caâu hoûi 2: Hãy phát biểu cho khối chóp cụt
 + Chuù yù : Các khái niệm của hình chóp, lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và khối lăng trụ
Caâu hoûi 3: Hãy trình bày : 
 + Tên của khối lăng trụ, khói chóp ?
 +Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh bên, 
cạnh đáy của khối chóp,khối lăng trụ ?
Caâu hoûi 4: Thế nào là điểm trong và điểm ngoài của khối lăng trụ ( khối chóp, khối chóp cụt) ? 
(Giáo viên gợi ý về điểm trong và điểm ngoài của khối lăng trụ ,khối chóp,khối chóp cụt )
Traû lôøi caâu hoûi 1:
H/s đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu 
 ( (SAB) ; (SAD) ; (SBC) )
Traû lôøi caâu hoûi 2:
 H/s thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt
Traû lôøi caâu hoûi 3:
Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt ra 
Traû lôøi caâu hoûi 4: Điểm không thuộc khối lăng trụ đgl điểm ngoài của khối lăng trụ. Điểm thuộc khối lăng trụ nhưng không thuộc hình lăng trụ tương ứng đgl diểm trong
I - KHOÁI LAÊNG TRUÏ VAØ KHOÁI CHOÙP :
+ khối lăng trụ (khối chóp , khối chóp cụt) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp , hình chóp cụt) kể cả hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt ) ấy.
+ Điểm không thuộc khối lăng trụ đgl điểm ngoài của khối lăng trụ. Điểm thuộc khối lăng trụ nhưng không thuộc hình lăng trụ tương ứng đgl diểm ngoài.
 (Điểm trong và điểm ngoài của khối chóp, khối chóp cụt cũng được định nghĩa tuơng tự )
 HĐ2: Hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện
 (Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa (h 1.4) )
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
Caâu hoûi 1: Kể tên các mặt của hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' ?
 Giáo viên nhận xét,đánh giá 
Caâu hoûi 2: Hình chóp và hình lăng trụ trên có những nét chung nào?
 Caâu hoûi 3: Nhận xét gì về số giao điểm của các cặp đa giác sau: AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và BCC’B’; SAB và SCD ?
Caâu hoûi 4: Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của lăng trụ trên là cạnh chung của mấy đa giác ?
(Từ những nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa diện và yêu cầu học sinh phát biểu lại khái niệm hình đa diện)
Caâu hoûi 5: Tương tự khối chóp và khối lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm về khối đa diện ?
Caâu hoûi 6: HS phát biểu thế nào là điểm trong và điểm ngoài cuả khối đa diện ?
 khái niệm miền trong và miền ngoài của khối đa diện ?
điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền ngoàicủa khối đa diện 
 Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện giống như cách gọi của khối lăng trụ và khối chóp.
 Giới thiệu cách nhận dạng những khối nào đgl khối đa diện, những khối nào không phải là những khối đa diện (VD SGK – tr.7)
 Cho HS thảo luận HĐ3 sgk trang 8
Traû lôøi caâu hoûi 1:
 Thảo luận và trả lời.
 Traû lôøi caâu hoûi 2:
 là những hình không gian được tạo bởi một số hửu hạn đa giác.
Traû lôøi caâu hoûi 3:
(Thảo luận và đi đến nhận xét): không có điểm chung; có 1 cạnh chung; có 1 điểm chung.
Traû lôøi caâu hoûi 4: 
. là cạnh chung của hai đa giác 
 H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện ..
Traû lôøi caâu hoûi 5:
 Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Traû lôøi caâu hoûi 6: (HS dựa vào khái niệm điểm trong và điểm ngoài của khối chóp trả lời).
 Miền tập hợp các điểm trong là miền trong. Miền tập hợp các điểm ngoài là miền ngoài
H/s thảo luận vì sao các hình trong ví dụ là những khối đa diện 
Thảo luận HĐ3(sgk) : Hình 1.8c không là hình đa diện. Vì có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả tính chất 2 của hình đa diện 
 Hình 1.8c không phải là khối đa diện 
II–KHAÙI NIEÄM VEÀ HÌNH ÑA DIEÄN VAØ KHOÁI ÑA DIEÄN.
 1/Khái niệm về hình đa diện
 Hình đa diện là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác. Các đa diện ấy thỏa mãn 2 tính chất :
 + Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung 
+ Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác 
2/Khái nệm về khối đa diện
 Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
 Những điểm không thuộc khối đa diện gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện tương ứng gọi là điểm trong của khối đa diện.
 Tập hợp các điểm trong là miền trong, tập hợp các điểm ngoài là miền ngoài của khối đa diện.
 Đỉnh, cạnh,mặt, điểm trong, điểm ngoàicủa khối đa diện theo thứ tự là đỉnh , cạnh, mặt,điểm trong,điểm ngoài của hình đa diện tương ứng.
 HĐ3 :Tiếp cận phép dời hình trong không gian
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
Caâu hoûi 1: Hs nhắc lại ĐN phép dời hình trong mp và giới thiệu các phép dời hình đã học đó ? ( GV có gọi ý cho Hs trả lời)
Caâu hoûi 2: Tương tự như phép dời hình trong mp HS phát biểu cho phép dời hình trong không gian?
GV : Các phép tịnh tiến , đối xứng trục, đối xứng tâm hoàn tòan tương tự như trong mp. GV cho HS tìm ảnh của M qua các phép dời hình trên.
GV giới thiệu thêm phép đối xứng qua mp.
Caâu hoûi 3: Khi thực hiện liên tiếp các phép dời hình ta có được một phép dời hình không ? Vì sao ?
Traû lôøi caâu hoûi 1:
Hs nhắc lại theo sự gợi ý của GV.
Các phép dời hình như : Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay.
Traû lôøi caâu hoûi 1:
 Hs thảo luận và phát biểu.
HS chú ý theo dõi , ghi nhận và tìm ảnh của điểm M.
HS chú ý theo dõi , ghi nhận.
Traû lôøi caâu hoûi 3:
 HS trả lời theo sự hiểu biết của mình. (GV gợi ý và điều chỉnh , giải thích cho HS .)
III– HAI ÑA DIEÄN BAÈNG NHAU
1/Phép dời hình trong không gian
 Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian
* Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý
+ Các phép dời hình trong không gian (Xem sgk/8+9)
+ Nhận xét :
 a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình
 b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’
Tiết 2:
HĐ1: (treo bảng phụ 2) : Hình 1.12
Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và 
 phép tịnh tiến 
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
GV : Từ kết quả của học sinh giáo viên nhận xét có một phép dời hình biến hình chóp S.ABC thành hình chóp S''A''B''C''
Caâu hoûi 1: Cho HS nhắc lại ĐN hai hình bằng nhau mặt trong phẳng?
 Sự bằng nhau của hai hình trong không gian ?
 Hs : Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng 
Traû lôøi caâu hoûi 1: ..
 Có thể HS k nhớ ( GV nhắc lại cho HS).
 Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
2/Hai hình bằng nhau
 Định nghĩa : Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
+ Đặc biệt : hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia
HĐ2: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
GV : Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Các HS còn lại theo dõi và tự vẽ hình vào tập.
 Giáo viên gợi ý: Phát hiện phép dời hình nào biến lăng trụ ABD.A'B'D' thành lăng trụ BCDB'C'D' 
 Caâu hoûi 1: HS có nhận xét gì về điểm O là giao điểm của các đường chéo ?
Caâu hoûi 2: Có nhận xét gì về vị trí của hình lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ so với O ?
+các nhóm làm việc
Traû lôøi caâu hoûi 1:
Nhận xét :Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD'
Traû lôøi caâu hoûi 2: Đối xứng nhau qua O
 Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C, AC', B'D, BD'
 Như vậy có một phép đối xứng 
tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D' thành lăng trụ BCD.B'C'D'
HĐ3 : Phân chia và lắp ghép các khối đa diện
Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau 
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
GV: Cho Hs quan sát 3 hình (H) ; (H1) ; (H2)
Caâu hoûi 1: Hs có nhận xét gì về (H1) và (H2) ?
Caâu hoûi 2: (H1) và (H2) không có điểm chung trong nào không ?
 Đk để chia 1 khối đa diện thành 2 hay nhiều khối đa diện hoặc ghép 2 hay nhiều khối đa diện thành 1 đa diện.
Traû lôøi caâu hoûi 1: (H) là 
hợp của (H1)và (H2).
Traû lôøi caâu hoûi 2: 
(H1) và (H2) không có điểm chung trong nào.
 Hai khối đa diện (H1) và (H2) không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2) hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H)
HĐ4 :Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện 
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
 GV Gợi ý cho Hs :
 - Chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác .
 - Chia mỗi khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện 
Giáo viên nhận xét , phân tích và c