Kế hoạch ôn tập môn Toán học Lớp 9

ơng trình: 
Giải phương trình: (2) 
Ta có a - b + c = 1 – (-1) + (-2) = 0 nên phương trình (2) có nghiệm x1=- 1; x2= -2
+) Với x1 = -1 y1 = 12 = 1 B (-1; 1) 
+) Với x2 = 2 y2 = 22 = 4 A (2; 4) 
Vậy đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (D) cắt nhau tại 2 điểm B (-1; 1) và A (2; 4) . 
Bài tập 4: Cho hàm số 
1) Hãy tính ; ; ; 
2) Các điểm , , , có thuộc đồ thị hàm số không?
Giải:
1) Ta có: ; ; 
 ; 
2) +) Thay toạ độ điểm vào công thức hàm số 
 Ta có ( T/M) 
 Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số 
+) Thay toạ độ điểm vào công thức hàm số 
 Ta có ( Vô lí) 
 Vậy điểm không thuộc đồ thị hàm số 
+) Thay toạ độ điểm vào công thức hàm số 
 Ta có ( T/M) 
 Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số 
+) Thay toạ độ điểm vào công thức hàm số 
 Ta có ( T/M) 
 Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số 
Bài tập 5: Cho hàm số 
1) Hãy tính ; ; ; 
2) Các điểm , , , có thuộc đồ thị hàm số không ?
Bài tập 6: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số 
1) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua các điểm :
 a) b) c) 
2) Thay m = 0. Tìm tạo độ giao điểm của đồ thị hàm số với đồ thị hàm số 
Giải:
1) a) Để đồ thị hàm hàm số đi qua điểm 
 Ta có: 
 Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm 
b) Để đồ thị hàm hàm số đi qua điểm 
 Ta có: 
 Vậy với thì đồ thị hàm số đi qua điểm 
c) Để đồ thị hàm hàm số đi qua điểm 
 Ta có: 
 Vậy với thì đồ thị hàm số đi qua điểm 
2) +) Thay m = 0 vào công thức hàm số ta có: 
- Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số vvới đồ thị hàm số là nghiệm của hệ phương trình: 
- Giải phương trình (2) 
Ta có: a + b + c = 2 + (-1) + (-1) = 0 nên phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt 
 ; 
+) Với M (1; 2)
+) Với N 
Vậy với m = 0 thì đồ thị hàm số và đồ thị hàm số cắt nhau tại 2 điểm phân biệt M (1; 2) và N . 
Ngày soạn: 01/06/2012
Ngày lờn lớp: /0 /2012(9 ); /0 /2012(9 )
Buổi 11: ÔN TẬP VỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu: 
- Luyện tập cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình 
- Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và thiết lập được phương trình và giải hệ phương trình, phương trình thành thạo.
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán và trình bày lời giải. 
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Ôn tập chung
III. Các hoạt động dạy và học ( Tổ chức ôn tập) 
1. Tổ chức lớp: 
2. Nội dung: 
A. Lí thuyết: 
GV yêu cầu học sinh nêu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
GV khắc sâu cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
B. Bài tập: 
1. Bài 1 Hai người thợ cùng làm 1 công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì cả 2 người hoàn thành 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu.
*GV hướng dẫn cho h/s lập bảng và điền vào bảng số liệu khi trả lời câu hỏi sau:
Người 1
Người 2
Cả 2 Người
Thời gian
làm riêng
x (h)
y (h)
16h
Năng suất/1 ngày
 (phần công việc)
 (phần công việc)
 (phần công việc)
- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương trình của bài tập 33 ( Sgk - 24) 
- Đổi 25% công việc (= công việc)
- GV hướng dẫn cho học sinh lập phương trình 
Giải :
Gọi số ngày để người thứ nhất làm một mình xong công việc là x ( ngày) 
 Số ngày để người thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày) (ĐK: x, y> 16)
 Mỗi ngày người thứ nhất làm được: (công việc)
 Một ngày người thứ hai làm được: (công việc) 
Vì 2 người làm trong 16 giờ thì xong nên 1 giờ cả 2 người làm được: (công việc), ta có phương trình: 
- Theo bài ra người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ chỉ hoàn thành 25% công việc nên ta có phương trình: 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Đặt a = 
ta có hpt 
 (thoả mãn)
Vậy người thứ nhất làm một mình thì sau 24 ngày xong công việc . người thứ hai làm một mình thì sau 48 ngày xong công việc.
2. Bài tập 2: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?
Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được là x ( tấn ), đơn vị thứ hai thu được là y ( tấn ) . ĐK: 0 < x, y <720 
- Năm ngoái cả hai đơn vị thu được 720 tấn thóc nên ta có phương trình: 
 x + y = 720 (1) 
- Năm nay đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, đơn vị thứ hai vượt mức 12% nên cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn ta có phương trình :
 (x + 0,15x) + (y + 0,12 y) = 819 (2) 
Từ (1 ) và (2) ta có hệ phương trình : 
Û (thoả mãn) 
Vậy Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được 420 tấn thóc đơn vị thứ hai thu được 300 tấn thóc. Năm nay đơn vị thứ nhất thu được 483 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu được 336 tấn thóc 
3. Bài tập 3: Hai đội xây dung làm chung một công việc và dự định hoàn thành công việc trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, nhưng do cải tiến cách làm, năng suất đội II tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên 
Gọi đội I làm một mình thì trong x ngày xong công việc, đội II làm một mình trong y ngày xong công việc. ĐK : x , y > 12 . 
Một ngày đội I làm được phần công việc, đội II làm được phần công việc . 
Vì hai đội làm chung thì trong 12 ngày xong công việc nên ta có phương trình: 
 (1) 
Hai đội làm chung 8 ngày và đội II làm 3,5 ngày với năng xuất gấp đôi thì xong công việc nên ta có phương trình: 
 ( 2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : đặt a = ; b = ta có hệ: 
Û Thay a , b ta tìm được (x; y) = (28; 21) (thoả mãn)
 x = 28 ( ngày ) ; y = 21 ( ngày ) 
Vậy đội I làm một mình trong 28 ngày xong công việc, đội II làm một mình trong 21 ngày xong công việc .
4. Bài tập 4: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích 10 cm3 và 7 g kẽm có thể tích 1 cm3
 Gọi số gam đồng và số gam kẽm có trong vật đó là x (g) ; y( g) ( x ; y > 0 ) 
Vì vật đó nặng 124 gam nên ta có phương trình : x + y = 124 (1) 
Thể tích x gam đồng là: ( cm3) . Thể tích của y gam kẽm là : ( cm3) 
Vì thể tích của vật là 15 cm3 nên ta có phương trình: ( 2) .
Từ (1) và (2) nên ta có hệ phương trình: từ đó giải hệ phương trình tìm được x; y.
Ngày soạn: 02/06/2012
Ngày lờn lớp: /06/2012(9 ); /06/2012(9 )
Buổi 12: ÔN TẬP VỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu: 
- Luyện tập cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình 
- Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và thiết lập được phương trình và giải hệ phương trình, phương trình thành thạo.
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán và trình bày lời giải. 
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Ôn tập chung
III. Các hoạt động dạy và học ( Tổ chức ôn tập) 
1. Tổ chức lớp: 
2. Nội dung: 
A. Lí thuyết: 
GV yêu cầu học sinh nêu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
GV khắc sâu cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
B. Bài tập: 
1. Bài tập 5: 
 Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B cách nhau 108 km. Hai ôtô cùng khởi hành một lúc từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Hướng dẫn cách giải:
 Sau khi cho học sinh đọc kĩ đề bài toán trên màn hình tôi phát phiếu học tập và yêu cầu các em trả lời câu hỏi rồi điền số liệu vào bảng số liệu trong bảng sau:
Ô tô thứ nhất 
Ô tô thứ hai
Vận tốc (km/h)
 (km/h)
 (km/h)
Thời gian ( h)
 (h)
 (h)
Đổi 12 phút = ? (giờ) 
Bài toán yêu cầu tính đại lượng nào ? ( Vận tốc của mỗi xe)
Nếu gọi vận tốc của Ô tô thứ hai là x thì vận tốc của Ô tô thứ nhất được tính như thế nào ? ()
Biểu diễn thời gian di hết quãng đường AB của Ô tô thứ nhất và Ô tô thứ hai qua ẩn số x. (h) và (h)
Theo bài ra Ô tô thứ nhất đến B trước Ô tô thứ hai 12 phút nên ta có phương trình nào ? - = 
+) Với gợi ý trên tôi cho học sinh thảo luận nhóm sau 7 phút tôi kiểm tra kết quả của các nhóm và đối chiếu kết quả trên máy chiếu.
+) Căn cứ vào những gợi ý trên các em đã trình bày lời giải bài toán như sau:
Giải: Đổi: 12 phút = (h)
Gọi vận tốc của Ô tô thứ hai là x (km/h) (điều kiện x > 0) 
thì vận tốc của Ô tô thứ nhất là (km/h) 
Thời gian Ô tô thứ nhất đi là (giờ); Thời gian Ô tô thứ hai đi là (giờ) 
Theo bài ra Ô tô thứ nhất đến sớm hơn Ô tô thứ hai 10 phút nên ta có phương trình: 
 - = 
Ta có: = 9 + 3240 = 3249 > 0 
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : ; 
Nhận thấy > 0 (thoả mãn điều kiện), < 0 (loại)
Trả lời: Vận tốc của Ô tô thứ hai là 54 (km/h)
 Vận tốc của Ô tô thứ nhất là 54 + 6 = 60 (km/h) 
Thay đổi yêu cầu của bài toán như sau:
Bài tập 6: 
Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B cách nhau 108 km. Hai ôtô cùng khởi hành một lúc 
từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút. Tính thời gian đi hết quãng đường AB của mỗi xe.
Giải: Đổi: 12 phút = (h)
Gọi thời gian Ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là x (giờ) (điều kiện x > 0) 
Thì thời gian Ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là (giờ)
Vận tốc Ô tô thứ nhất là (km/h), Vận tốc Ô tô thứ hai là (km/h)
Theo bài ra mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km ta có phương trình: 
 - = 6
Ta có: 
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: ; 
Nhận thấy > 0 (thoả mãn điều kiện), < 0 (loại)
Trả lời: Thời gian Ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là: (h) = 1giờ 36 phút. 
 Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là + = (h) =1 giờ 48 phút.
3. Bài tập 7: Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B. vận tốc của họ hơn kém nhau 3 km/h, nên đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người biết rằng quãng đường AB dài 30 km.
Hướng dẫn cách giải:
- Sau khi cho học sinh đọc kĩ đề bài toán này tôi yêu cầu học sinh thiết lập bản