Giáo trình Di truyền số lượng - Chương 1: Kiến trúc di truyền của một quần thể - Bùi Chí Bửu

hân tích 
thống kê của luật Mendel trong từng nhóm gia đình hoặc từng nhóm cá thể: nó nghiên cứu 
hiện tượng di truyền ở mức độ quần thể. 
 Cơ sở di truyền đã được giả định bởi Mendel. Các nhà di truyền quần thể khảo sát các 
cây hoa tím và hoa trắng trong một vùng đã được xác định. Khảo sát tần suất của các loại hình 
khác nhau của những cặp lai trong một quần thể, và tỷ lệ của các loại cây khác nhau từ một 
thế hệ so với thế hệ sau trong từng trường hợp khác nhau. 
 Đời sống của một cá thể bị hạn chế bởi độ dài thời gian, và sự biểu hiện có tính di 
truyền của quần thể ấy được cố định trong suốt cuộc đời, làm che khuất các đột biến gen. Trái 
lại một quần thể trong thực tế là bất tử, có thể ở qui mô lớn hoặc nhỏ, có thể được phân bố 
trên một vùng rộng hoặc hẹp, và có thể thay đổi thành phần di truyền từ thế hệ này sang thế 
hệ khác một cách đột ngột hoặc từ từ. 
 Nghiên cứu di truyền quần thể xem như phải nghiên cứu sự tiến hóa có tính chất hữu 
cơ (organic evolution), trên cơ sở di truyền, nhưng nó là một tiến trình của sự thay đổi có tính 
chất tích luỹ những tính trạng di truyền của một loài sinh vật. Trong khi nghiên cứu các kết 
quả của di truyền Mendel của một quần thể liên tục chắc chắn sẽ nẩy sinh các định luật hoặc 
qui luật mới, chúng ta sẽ phải làm cho nó trở nên vững chắc và phát triển. 
I-1-1. Tần suất gen 
Giả định có hai len (A, a) ở một locus nào đó. 
Có N cá thể lưỡng bội (dipliod) với gía trị D là dominant (trội) (AA)., H là dị hợp từ 
(Aa), và R là recessive (lặn) (aa). Như vậy D + H + R = N 
 Mặc dù có 3 loại hình cá thể của nhóm, nhưng chỉ có 2 loại gen: A và a. Do đó N cá 
thể nầy có 2N gen cùng phối hợp với nhau. 
 Vì mỗi AA cá thể có 2 gen A và mỗi Aa cá thể có 1 gen A, cho nên tổng số gen A 
trong nhóm sẽ là: 
 p = (2D + H) / 2N = (D + 1/2H) / N 
 Tỉ lệ nầy được gọi là tần suất gen (gene frequency) của A trong nhóm 
 Tương tự như vậy tần suất gen a trong nhóm sẽ là: 
 q = (H + 2R) / 2N = (1/2H + R) / N 
 Sao cho p + q = 1 
 Thí dụ trong một nhóm có 40 cá thể: 2, 12, 26 
 p = (2 + 6) / 40 = 0.20 
 q = (6 + 26) / 40 = 0.80 
 Thông thường 3 kiểu gen có những tỉ lệ được biết trước, đặc biệt trong các nhóm lớn. 
Kế đến chúng ta xem như D + H + R = 1 
 p = D + 1/2H 
 q = 1/2H + R 
 Trở lại thí dụ quần thể ban đầu là 2, 12, 26 sẽ có dạng 0.05, 0.30, 0.65 (2/40, 12/40, 
26/40) trong đó p = 0.05 + 0.15 = 0.20 
 q = 0.15 + 0.65 = 0.80 
 Kết quả giống như cách tính trước đó 
I-1-2. Giao phối ngẫu nhiên (Random mating) 
 Bảng 1: Tần suất giao phối ngẫu nhiên 
 Bố Mẹ 
 AA Aa aa 
AA D D2 DH DR 
Aa H HD H2 HR 
aa R RD RD R2 
 Các loại giao phối có trong bảng 1 với tần suất cụ thể. 
 Tuy nhiên chúng ta chỉ nên nhấn mạnh tần suất có tính chất lý thuyết nầy sẽ thực sự 
xảy ra chỉ trong trường hợp các quần thể rất lớn. 
 Thuật ngữ PANMIXIA được dùng đồng nghĩa với giao phối ngẫu nhiên và quần thể 
như vậy được gọi là panmictic. 
I-1-3. Định luật Hardy - Weinberg 
 Trong một quần thể lớn giao phối ngẫu nhiên 
 D = p2, H = 2pq, R = q2 
 Quần thể (p2, 2pq, q2) được xem như ở trạng thái cân bằng (equilibrium) trong hệ 
thống giao phối ngẫu nhiên. 
 Thuật ngữ “equilibrium” có nghĩa là: không có sự thay đổi trong tỉ lệ kiểu gen của 
quần thể từ thế hệ nầy sang thế hệ khác. Điều này cũng có nghĩa là không có sự thay đổi về 
tần suất gen. 
 Có nhiều cách thể hiện của các điều kiện cân bằng cá thể xảy ra. Điều kiện đặc biệt 
trong giao phối ngẫu nhiên trong định luật Hardy - Weinberg đã khám phá vào năm 1908 do 
công trình của hai ông Hardy và Weinberg thực hiện và công bố cùng một năm. Định luật này 
rất quan trọng về cơ bản trong di truyền quần thể. 
 Điều kiện đặt ra là: - Giao phối ngẫu nhiên 
 - Quần thể lớn 
 Tần suất của các loại hình giao phối khác nhau trong quần thể được ghi nhận trong 
bảng 1: p2= D, q2 = R, và 2pq = H. 
 Nếu có lai đảo thì trong 9 loại giao phối cũng chỉ có 6 loại hình được ghi nhận. Tần 
suất của mỗi loại giao phối và tỉ lệ con lai tương ứng được trình bày ở bảng 2, trong đó thế hệ 
con lai vẫn giữ nguyên ( p2, 2pq, q2). 
Bảng 2: Giao phối trong quần thể con lai panmictic và ổn định 
Tần suất giao phối Con lai Loại giao phối 
 AA Aa aa 
AA x AA p4 P4 
AA x Aa 4p3q 2p3q 2p3q 
Aa x Aa 4p2q2 P2q2 2p2q2 p2q2 
AA x aa 2p2q2 2p2q2 
Aa x aa 4pq3 2pq3 2pq3 
aa x aa q4 q4 
Cộng 1.00 P2 2pq q2 
 Thí dụ: cộng thử p4 + 2p3q + p2q2 = p4 + 2p3(1-p) + p2(1-p)2 
 = p2 
I-1-4. Thiết lập sự cân bằng (ổn định) 
 Tính chất quan trọng thứ hai về lý thuyết nói về quần thể giao phối ngẫu nhiên là tính 
cân bằng xảy ra sau một thế hệ giao phối ngẫu nhiên, không cần biết đến yếu tố khởi đầu của 
quần thể. Ký hiệu cho lý thuyết nầy là: 
 (D, H, R) Õ ( p2, 2pq, q2). 
 Thí dụ quần thể khởi đầu là 
 (0.10, 0.20, 0.70) trong đó p = 0.20 và q = 0.80 sẽ trở thành 
 (0.40, 0.32, 0.64) trong quần thể kế tiếp 
 [p2] [2pq] [q2] 
 Sau đó tỉ lệ nầy sẽ được duy trì trong các thế hệ tiếp theo 
Bảng 3: Thiết lập sự cân bằng trong giao phối ngẫu nhiên 
Tần suất giao phối Con lai Loại giao phối 
 AA Aa aa 
AA x AA D2 D2 
AA x Aa 2DH DH DH 
Aa x Aa H2 1/4H2 1/2H2 1/4H2 
AA x aa 2DR 2DR 
Aa x aa 2HR HR HR 
aa x aa R2 R2 
Cộng 1.00 (D + 1/2H)2 2(D+ 1/2H)(1/2H+R) (1/2H+R)2 
 P2 2pq q2 
I-1-5. Sự đồng nhất ngẫu nhiên giao tử: 
 Kết quả chung của giao phối ngẫu nhiên giữa các thế hệ và sự đồng nhất một cách 
ngẫu nhiên (random union) sau đó của các giao tử được sản sinh do giao phối, kết quả nầy 
tương đương với sự đồng nhất ngẫu nhiên của tất cả giao tử (gamete) được sản sinh do quần 
thể 
 Định luật nầy được mô hình hóa như sau 
 Giao tử đực 
 AA Aa aa 
 D H R 
 A 
 p q 
 AA D A p p2 pq 
Giao tử cái Aa H 
 aa R a q pq q2 
 Đây là nguyên tắc thiết lập nên những kết quả của 2 sections trong cùng một thời gian 
bất cứ quần thể (D.H.R) nào cũng sẽ trở thành (p2, 2pq, q2) trong thế hệ tiếp theo với sự giao 
phối ngẫu nhiên và rồi trạng thái nầy luôn ổn định sau đó. 
1-2. SỰ PHỐI HỢP BỐ MẸ CÓ TÍNH LẶN 
 Sự phối hợp bố mẹ có tính lặn có thể được xem xét trong thí dụ sau đây 
Phối hợp của bố mẹ Cộng Tỉ lệ 
Aa x Aa Aa x aa aa x aa 
Trong tất cả cặp lai p2q2 2pq3 q4 q2 
Trong cặp lai sản xuất con lai aa p2 2pq q2 1.00 
 Thí dụ bố mẹ của những cá thể có gen lặn aa 
 Nó có thể là một trong những trường hợp sau đây: Aa x Aa, Aa x aa hoặc aa x 
aa. 
 Xem lại cột cuối cùng của bảng 2 cho thấy 3 cặp lai nầy có những tần suất như trên 
 Hàng cuối cùng (bảng) cho thấy một tỉ lệ giống nhau về kiểu gen trong quần thể 
 Kết luận: Khi các cá thể có gen lặn aa rất hiếm trong quần thể nói chung, xu thế chính 
của nó sẽ là con lai của cặp lai Aa x Aa 
 Thí dụ tính bạch tạng của loài người là một gen lặn, người ta ghi nhận rằng có 1 người 
bạch tạng / 20.000 người (q2 = 0.00005) ở các nước Châu Âu. Như vậy tần suất của gen lặn 
bạch tạng (albinism) ước khoảng q = 1/140 = 0.007. Tỉ lệ dị hợp tử trong quần thể 2pq = 1/70. 
Trong tất cả các cá thể albino (0.993)3 = 98.60 phần trăm sẽ là con lai của Aa x Aa trong đó 
cả bố lẫn mẹ đều là người bình thường. 
Một vài tính chất của quần thể cân bằng: 
 [1] Trong một quần thể lưỡng bội tỉ lệ của dị hợp tử là H = 2pq, giá trị của nó chưa 
bao giờ vượt quá 0.50 
 dH d 
 ----- = ----- 2q (1 - q) = 2 - 4q = 0 
 dq dq 
a
DxRH 2=
2=
DxR
H 
 Chúng ta thấy rằng giá trị tối đa của H là 0.50 khi q = p = 1/2 
 H có thể lớn hơn D hoặc R: nhưng không bao giờ lớn hơn D + R. Nếu tần suất của 
một gen lớn hơn gâõp đôi tần suất gen khác, thì tỉ lệ dị hợp tử là trung bình cộng giữa 2 giá trị 
của đồng hợp tử. Thí dụ p > 2q có nnghĩa là p > 2/3 chúng ta có p2 > 2pq > q2 
 [2] Tỉ lệ dị hợp tử là hai lần căn số của D x R 
 Như vậy 4DR = H2 
 Quần thể (D, H, R) có thể được trình bày bằng mô hình một tam giác đều XYZ. Từ 
điểm P ở trong tam giác, kẻ những đường thẳng góc với 3 cạnh mà độ dài tượng trưng cho giá 
trị D.H.R. 
 Khoảng cách từ P đến XZ là H 
 Khoảng cách từ P đến YZ là D 
 Khoảng cách từ P đến XY là R 
 4DR = H2 
Các điểm của quần thể cân bằng sẽ di động trên một parabol 4DR - H2 = 0 
 XQ : QZ = R + 1/2H:D - 1/2H = q:p 
 Y 
 P=0.7 P D=0.1 
 X q Q p Z 
I-3. ỨNG DỤNG VÀ PHÁT TRIỂN ĐỊNH LUẬT CÂN BẰNG 
I-3-1. KHÔNG CÓ TÍNH TRỘI 
 Chúng ta dùng thí dụ đơn giản về ba kiểu gen: Gọi a, b, c là số quan sát các kiểu gen 
A1 A1, A1 A2, A2 A2 theo thứ tự trong một ngẫu nhiên G = a + b + c cá thể. 
 Có một cân bằng trong mẫu ngẫu nhiên của 2G gen, mà 
 2a + b được quan, sát biểu thị là A1 
 b + 2c được quan, sát biểu thị là A2 
 Ước đoán tỉ lệ gen A1 và A2 sẽ được ghi nhận như sau 
 p = (2a + b) / 2G [1] 
 q = (b + 2c) / 2G 
 Phương sai mẫu V(p) = V(q) = pq / 2G [1V] 
 Để xác định con số quan sát được của 3 kiểu gen trên cơ sở định luật Hardy - 
Weinberg. Chúng ta có thể sử dụng phép thử χ2, trong đó giá trị dự đoán là: a' = Gp2, b' = 
2Gpq, c' = Cq2 
 (a - a') (b - b') (c - c') 
 χ2 = ------- + -------- + -------- [2] 
 a' b' c' 
 Với một độ tự do (df) 
 Hợp tử A1A1 có thể dược xem như là một thuộc tính tạo sự thuận lợi để hai giao tử 
đực và giao tử cái hợp nhất mang gen A1 
H=0.2
 A1 A2 
A1 a 1/2b a + 1/2b 
A2 1/2b c 1/2b + c 
 a + 1/2b 1/2b + c G 
 (ac - 1/4b2)2 G (4ac -b2)2 G 
 χ2 = = [2'] 
 (a + 1/2b)2(1/2b + c)2 (2a + b)2(b + 2c)2 
[2] và[2'] trong phép thử Chi bình phương đều cho kết quả như nhau 
 Thí dụ Rife (1938) và Haldane (1936) đã khảo sát nhóm máu của hơn 1000 người 
Trung Quốc ở Hồng Kông với kết quả như sau: 
Nhóm máu Số người 
M MN N 
Cộng 
Quan sát 342.0 500.0 187.0 1029 
Dự đoán 340.6 502.8 185.6 1029 
p = 0.5753 q = 0.4247 χ2 = 0.032 (P = 0.85) 
 Như vậy một hiện tượng sinh học đã được chứng minh bằng định luật toán học. Thí dụ 
này đơn giản, đủ để chứng minh tính chất quan trọng của phương pháp phân tích các số liệu di 
truyền. 
I-3-2. CÔNG THỨC CHÍNH XÁC ĐỐI VỚI CÁC MẪU NHỎ 
Qui mô có hiệu quả của nột mẫu nào đó đều liên quan ít nhiều đến tần suất gen, chúng 
ta cần có một mẫu rất lớn để có