Giáo án tự chọn Toán 9 - Chủ đề II: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Tiết 1

 Tuần: 3 
 Chủ đề II: hệ thức lượng trong tam giác vuông (Tiết 1)
Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
Soạn: 4 /9/2008 Dạy: 9 /9/ 2008
A. Mục tiêu: 
Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại.
Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao tính các cạnh trong tam giác vuông . 
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông , thước kẻ, Ê ke. 
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
- Giải bài tập trong SGK và SBT 
C. Tiến trình dạy - học: 
1. Tổ chức lớp: 9A 9B 
2. Kiểm tra bài cũ: (phút)
Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . 
3. Bài mới: 
Hãy phát biểu các định lí về hệ thức lượng trong tam giác vuông viết CTTQ.
GV treo bảng phụ vẽ hình và các qui ước và yêu cầu h/s viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau đó nêu cách giải bài toán .
- Ta áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC ) 
- Gợi ý : Tính BC theo Pitago .
- Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ? 
- Hãy viết hệ thức sau đó thay số để tính Ah ( x) 
- Gợi ý : AH . BC = ? 
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải . 
- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và ghi GT , KL của bài 5(SBT – 90) . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Để tính được AB , AC , BC , CH biết AH , BH ta dựa theo những hệ thức nào ? 
+) GV treo hình vẽ sẵn hình bài tập 5 phần a, b và giải thích cho h/s và yêu cầu h/s thảo luận nhóm và trình bày bảng sau 3 phút.
- Xét D AHB theo Pitago ta có gì ? 
- Tính AB theo AH và BH ? 
- GV gọi HS lên bảng tính . 
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông hãy tính AB theo BH và BC .
- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số và tính AB theo BH và BC .
- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải . 
- Tương tự như phần (a) hãy áp dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài toán phần (b) .
- H/S nhận xét và sửa sai nếu có.
- GV yêu cầu H/S đọc đề bài bài tập 11
 ( SBT- 90 ) và hướng dẫn vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
* Gợi ý: - D ABH và D ACH có đồng dạng không ? vì sao ? 
- Ta có hệ thức nào về cạnh ? vậy tính CH như thế nào ? 
- H/S từ đó thay số tính CH
- Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH .
- Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH , CH rồi từ đó tính AH . 
- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày lời giải 
Lí thuyết:
Bài tập:
1.Bài tập 3: 
( SBT - 90 ) 
Xét vuông tại A 
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( đ/l Pytago) 
 y2 = 72 + 92 = 130 
 y = 
áp dụng hệ thức liên hệ giữa 
cạnh và đường cao ta có : 
AB . AC = BC . AH ( đ/lí 3) 
AH = x = 
2. Bài tập 5: ( SBT - 90 ) 
GT D ABC (= 900) 
 AH ^ BC, AH = 16 ; BH = 25 
 KL a) Tính AB , AC , BC , CH 
 b) AB = 12 ;BH = 6 
 Tính AH , AC , BC , CH 
Giải :
Xét D AHB ( = 900) 
AB2 = AH2 + BH2  
( đ/l Pytago)
 AB2= 162 + 252 
 AB2= 256 + 625 = 881
 AB = » 29,68 
áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :
AB2 = BC . BH 
BC = 35,24
Lại có : CH =BC - BH 
CH = 35,24 - 25 CH = 10,24 
Mà AC2 = BC . CH 
AC2 = 35,24 . 10,24 AC » 18,99 .
Xét D AHB ( = 900) 
Ta có: AB2 = AH2 + BH2 ( đ/l Pytago)
 AH2 = AB2 - BH2
 AH2 = 122 - 62 
 AH2 = 108
 AH » 10,39 
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : 
AB2 = BC . BH ( Đ/L 1)
 BC = 24 
Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 
Mà AC2 = CH.BC ( Đ/L 1)
 AC2 = 18.24 = 432 
 AC » 20,78 
3. Bài tập 11: ( SBT - 91) 
GT AB : AC = 5 :6 
 AH = 30 cm 
KL Tính HB , HC 
Giải:
Xét D ABH và D CAH 
 Có 
 (cùng phụ với góc ) 
 D ABH D CAH (g.g)
Mặt khác BH.CH = AH2 ( Đ/L 2)
 BH = ( cm ) 
Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )
4. Củng cố: (3phút)
Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông .
Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và HB ) 
5. HDHT: (2phút)
Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông .
Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tương tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91 
Bài tập 2, 4 ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91)