Giáo án Tự chọn toán 9

bài tập trong SGK các phần còn lại - làm tơng tự nh các phần đã chữa . Chú ý nhân hệ số hợp lý .
	- Tiết sau học chủ đề 5 “Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đờng tròn” 
*******************************
Ngày soạn : 12/01/10
Ngày dạy : 16/01/10
Chủ đề 6
Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
Tiết 19
Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phơng trình 
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức 
- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng và thế từ đó áp dụng vào giải và biện luận hệ phơng trình có chứa tham số . 
	- Biết cách dùng phơng pháp thế để biến đổi và biện luận số nghiệm của hệ phơng trình theo tham số . 	
Kĩ năng 
- Rèn kĩ năng tính toán, trình bày
Thái độ 
- Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập	
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (5 phút)	
- HS1: 
Nêu các bớc giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số .
 Giải bài tập 25 (b) - SBT - 8 
- HS2:
Nêu các bớc giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế. Giải bài tập 16 ( b) - SBT - 6 
III. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của
GV và HS
Nội dung
1.	Bài tập 1 (bài tập 18 - SBT/6) (9 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Để tìm giá trị của a và b ta làm thế nào ?
- HS suy nghĩ tìm cách giải .GV gợi ý : Thay giá trị của x , y đã cho vào hệ phơng trình sau đó giải hệ tìm a , b 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ? 
- GV nhận xét và chốt lại cách làm . 
- Tơng tự nh phần (a) hãy làm phần (b).
 - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày . 
a)	Vì hệ phơng trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; - 5) nên thay x = 1 ; y = -5 vào hệ phơng trình trên ta có : 
Û
Û 
Vậy với a = 1 ; b = 17 thì hệ phơng trình trên có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; -5) 
b)	Vì hệ phơng trình có nghiệm là (x ; y) = ( 3 ; -1) nên thay x = 3 ; y = -1 vào hệ phơng trình trên ta có : 
Û 
Û 
Vậy với a = 2 ; b = -5 thì hệ phơng trình trên có nghiệm là ( x ; y ) = ( 3 ; -1 ) 
2.	Bài tập 2 ( 9 phút)
- GV ra bài tập, HS chép bài sau đó suy nghĩ nêu phơng án làm bài . 
- Gợi ý : Dùng phơng pháp cộng hoặc thế đa một phơng trình của hệ về dạng 1 ẩn sau đó biện luận phơng trình đó . 
- Cộng hai phơng trình của hệ ta đợc hệ
 phơng trình mới tơng đơng với hệ đã cho nh thế nào ? 
- Nghiệm của phơng trình (3) có liên quan gì tới nghiệm của hệ phơng trình không ? 
- Hãy biện luận số nghiệm của phơng trình (3) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phơng trình trên . 
- Vậy hệ phơng trình trên có nghiệm với giá trị nào của m và nghiệm là bao nhiêu ? Viết nghiệm của hệ theo m .
Cho hệ phơng trình : (I) 
giải biện luận số nghiệm của hệ theo m . 
Giải : 
Ta có (I) Û 
Phơng trình (3) có nghiệm đ hệ có nghiệm . 
Vậy số nghiệm của hệ (I) phụ thuộc vào số nghiệm của phơng trình (3) . 
ã	Nếu m + 2 = 0 đ m = -2 
đ phơng trình (3) có dạng 0x = 4 ( vô lý ) 
đ phơng trình (3) vô nghiệm 
đ hệ phơng trình vô nghiệm .
ã	Nếu m + 2 ạ 0 đ m ạ - 2 
đ từ (3) ta có : x = .
 Thay x = vào phơng trình (4) ta có 
y = 
Tóm lại:
+) Với m ạ -2 thì hệ phơng trình có nghiệm 
(x = ; y = )
+) Với m = - 2 , hệ phơng trình vô nghiệm
3.	Bài tập 3 ( 9 phút)
- GV ra tiếp bài tập gọi HS nêu cách làm . 
- Hãy rút ẩn y từ (1) sau đó thế vào phơng trình (2) đ ta đợc phơng trình nào ? 
- Nếu m2 - 1 = 0 đ lúc đó phơng trình (4) có dạng nào ? nghiệm của phơng trình (4) là gì ? từ đó suy ra số nghiệm của hệ phơng trình . 
- Nếu m 2 - 1 ạ 0 đ ta có nghiệm nh thế nào ? vậy hệ phơng trình có nghiệm nào ? 
- GV cho HS lên bảng làm sau đó chốt lại cách làm . 
Cho hệ phơng trình (II) xác định giá trị của m để hệ (II) có nghiệm . 
Giải : 
Từ (1) đ y = 3 - mx (3) . Thay (3) vào (2) ta có : 
(2) Û x + m ( 3 - mx) = 3 Û x + 3m - m2x = 3 
Û x - m2x = 3 - 3m Û ( m2 - 1)x = 3(m - 1) (4) 
ã	Nếu m2 -1 = 0 đ m = 1 . 
- Với m = 1 đ (4) có dạng 0x = 0 ( đúng với mọi x ) 
đ phơng trình (4) có vô số nghiệm đ hệ phơng trình có vô số nghiệm . 
- Với m = -1 đ (4) có dạng : 0x = 6 ( vô lý ) đ phơng trình (4) vô nghiệm đ hệ phơng trình vô nghiệm . 
ã	Nếu m2 -1 ạ 0 đ m ạ . Từ phơng trình (4) ta có : 
(4) Û x = . Thay x = vào phơng trình (3) đ y = 3 - m. đ y = 
Vậy hệ có nghiệm khi m = 1 hoặc m ạ - 1 thì hệ phơng trình trên có nghiệm 
4. Bài tập 4 ( 8 phút)
- GV ra tiếp bài tập sau đó gọi HS nêu cách làm . 
- GV gợi ý : 
a) Thay m = 3 vào hệ phơng trình ta có hệ phơng trình nào ? từ đó giải hệ ta có nghiệm nào ? 
- Hãy giải hệ phơng trình trên với m = 3 .
- Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ? từ phơng trình nào của hệ . 
- Hãy rút ẩn y theo x từ (1) rồi thế vào (2) 
- Hãy biện luận số nghiệm của phơng trình (4) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phơng trình . 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày . 
- Khi nào hệ phơng trình có nghiệm duy nhất , nghiệm duy nhất đó là bao nhiêu ? 
Cho hệ phơng trình : (I) 
a)	Giải hệ phơng trình với m = 3 
b)	Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình có nghiệm duy nhất , vô nghiệm . 
Giải : 
a)	Với m = 3 thay vào hệ phơng trình ta có : 
(I)Û 
Û 
Vậy với m = 2 hệ phơng trình có nghiệm 
(x = 2, y = - 3) 
b)	Từ (1) đ y = 3 - mx (3) Thay (3) vào (2) ta có : 
(2) Û 4x + m ( 3 - mx) = -1 
Û 4x + 3m – m2 x = -1 
Û ( m2 - 4) x = 3m + 1 (4) 
ã	Nếu m2 - 4 = 0 đ m = ta có : 
- Với m = 2 đ phơng trình (4) có dạng : 
0x = 7 ( vô lý ) đ phơng trình (4) vô nghiệm đ Hệ phơng trình vô nghiệm 
- Với m = - 2 đ phơng trình (4) có dạng : 0x = - 5 ( vô lý ) đ phơng trình (4) vô nghiệm đ hệ phơng trình vô nghiệm 
ã	Nếu m2 - 4 ạ 0 đ m ạ . Từ (4) đ phơng trình có nghiệm là : x = 
Thay x = vào phơng trình (3) ta có : 
y = đ y = 
Tóm lại:
 +) Với m ạ  thì hệ phơng trình có nghiệm duy nhất x = và y = 
+) Với m = thì hệ phơng trình vô nghiệm
IV. Củng cố (3 phút)
Nêu lại cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và cộng . 
Để giải hệ phơng trình chứa tham số ta biến đổi nh thế nào ? 
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
Xem lại cách bài tập đã chữa , nắm chắc cách biến đổi để biện luận . 
Giải các baì tập trong SGK , SBT phần giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng và thế . 
*******************************	
Ngày soạn : 15/01/10
Ngày dạy : 30/01/10
Chủ đề 6
Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
Tiết 21
Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phơng trình 
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức 
- Giải một số hệ phơng trình đa về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ .	
Kĩ năng 
- Rèn kỹ năng biến đổi giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn theo hai phơng pháp đã học là phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số 
Thái độ 
- Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần tự giác.	
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng)	
III. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của
GV và HS
Nội dung
1.	Bài tập 24 (SBT/7) (20 phút)
- GV ra bài tập HS suy nghĩ và nêu cách làm .
- Theo em để giải đợc hệ phơng trình trên ta làm thế nào ? Đa hệ phơng trình về dạng bậc nhất hai ẩn bằng cách nào ? 
- Gợi ý : Dùng cách đặt ẩn phụ : 
- Vậy hệ đã cho trở thành hệ phơng trình nào ? Hãy nêu cách giải hệ phơng trình trên tìm a , b ? 
- HS giải hệ tìm a , b sau đó GV hớng dẫn HS giải tiếp để tìm x , y 
- Tơng tự đối với hệ phơng trình ở phần c ta có cách đặt ẩn phụ nào ? hãy đặt ẩn phụ và giải . 
- Gợi ý : 
Đặt sau đó giải hệ phơng trình tìm a , b rồi thay vào đặt giải tiếp hệ phơng trình tìm x ; y . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng chữa bài . 
- GV gọi HS khác nhận xét và chữa lại bài . 
- Đối với hệ phơng trình ở phần (d) theo em ta đặt ẩn phụ nh thế nào ? 
- Hãy cho biết sau khi tìm đợc ẩn phụ ta làm thế nào để tìm đợc x ; y ? 
- GV gợi ý HS đặt ẩn phụ , các bớc tiếp theo cho HS thảo luận làm bài . 
Gợi ý : Đặt 
a = 
- HS lên bảng trình bày bài giải , GV nhận xét và chốt cách làm . 
- Nêu cách đặt ẩn phụ ở phần (e) . HS nêu sau đó GV hớng dẫn HS làm bài . 
- Gợi ý : Đặt 
a = ; b = 
- Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt biến đổi tìm x ; y . 
- GV làm mẫu HS quan sát và làm lại vào vở . 
a) (1) . Đặt (x , y )
Ta có (I) Û 
Û Thay vào đặt ta có hệ phơng trình : 
vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : 
( x ; y ) = (2 ; )
c) 
Đặt : (x + y và x – y )
Ta có hệ phơng trình (II) Û 
Û 
Thay vào đặt ta có hệ phơng trình : 
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là (x ; y ) = ( 5 ; 3 ) 
d) 
Đặt a = 
(2x - 3 y và 3x + y )
Ta có hệ phơng trình (III)
Û
Thay a = - 3 ; b = 2 vào đặt ta có hệ phơng trình : 
Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là:
( x ; y ) = ( )
e) .
Đặt a = ; b = 
(x – y + 2 và x + y – 1 )
Ta có hệ phơng trình (IV)
Û 
Thay a = 1 ; b = vào đặt ta có hệ phơng trình : 
Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là 
( x ; y ) = ( 1 ; 2 )
2.	Bài tập 30 (SBT/8) ( 15 phút)
 GV ra tiếp bài tập sau đó gọi HS đọc đề bài , nêu cách làm . 
- Ta có thể giải hệ phơng trình trên bằng những cách nào ? 
- Hãy giải hệ trên bằng cách biến đổi thông thờng và đặt ẩn phụ . 
- GV chia lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải hệ theo một cách mà giáo viên yêu cầu . 
+) Nhóm 1 : giải bằng cách biến đổi thông thờng . 
+) Nhóm 2 : Giải bằng cách đặt ẩn phụ . 
- Hai nhóm kiếm tra chéo và đối chiếu kết quả . 
- GV đa đáp án đúng để học sinh kiểm tra , đối chiếu . 
- Phần (b) GV cho hai nhóm làm ngợc lại so với phần (a) 
- GV gọi HS lên bảng trình bày cách đặt ẩn phụ . 
a)	 (V) . 
Đặt u = 3x - 2 ; v = 3y+2 đ Ta có hệ : 
(V) Û 
Û Thay vào đặt ta có hệ phơng trình : 
Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : 
( x ; y ) = ( 
b)	 (VI)
Đặt a = x + y ; b = x - y đ ta có hệ : 
(IV) Û 
Û Thay vào đặt ta có hệ : 
Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : 
(x ; y ) = ( 1 ; - 2) 
IV. Củng cố (2 phút)
Nêu cách giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ . 
Qua các bài trên, theo