Giáo án tự chon 12

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 7: ứng dụng của đạo hàm vào khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Bài toán có liên quan.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Mục tiêu.
 Kiến thức: củng cố các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; HS nắm vững cách giải của bài toán biện luận theo tham số số nghiệm của pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối.
Kĩ năng: vẽ và đọc đồ thị; biện luận nghiệm của pt.
Tư duy, thái độ: phân tích, chủ động nghiên cứu bài mới.
II.Thiết bị.
GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị trước cho HS. Cụ thể:
Bài 1. cho hàm số (Cm).
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1.
Vẽ đồ thị của hàm số 
Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3).
Bài 2. cho hàm số có đồ thị (H).
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)?
Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?
Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau?
- HS: kíên thức cũ về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số; chuẩn bị trước các bài tập cho về nhà.
III.Tiến trình.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ. Thực hiện trong khi chữa bài tập.
Bài mới.
Hoạt động GV- HS
Ghi bảng
Các phần a, b HS tự giải quyết, GV kiểm tra kỹ năng của HS.
Nêu cách vẽ đồ thị trong c?
Nêu các phương pháp biện luận số nghiệm của phương trình?
Các phần a, b, c HS tự giác giải. Phần d GV hướng dẫn:
- Điểm M trên (H) có toạ độ như thế nào?
- tính khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận?
- từ đó tìm x0?
HS tự giác giải các phần a, b.
Phần c: HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số trị tuyệt đối, sau đó HS tập vẽ đồ thị.
HS chỉ ra dùng đồ thị; đưa về pt dạng bậc nhất.
HS chủ động hoàn thiện các phần a, b, c.
HS chỉ ra toạ độ điểm M và tìm x0.
Bài 1. cho hàm số (Cm).
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1.
Vẽ đồ thị của hàm số 
Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3).
Hướng dẫn – kết quả:
các đường tiệm cận là x = 3m/2 và y = -1/2.
HS tự khảo sát
Ta có đồ thị:
k = 0 pt có nghiệm duy nhất x = 4.
Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm.
Bài 2. cho hàm số có đồ thị (H).
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)?
Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?
Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau?
Hướng dẫn – kết quả:
HS tự khảo sát.
Pt cần tìm là 
điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12),
 (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4).
d) gọi điểm cần tìm là M(x0; )
ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng
 d1 = |x0 – 2|
khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d2 =|- 3|
kết quả: M(5; 6) và M(-1; 0). 
Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
 GV lưu ý về dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số; một số dạng toán hay gặp và cách giải quyết trong bài.
Bài tập: nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập chương.
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................