Bài tập Hình học 12 - Ôn tập đường thẳng

BÀI TẬP ÔN TẬP ĐƯỜNG THẲNG
––––––––––&––––––––––
I. Lập phương trình đường thẳng sau
1) d đi qua N(–2;–3;5) và song song với phương của véctơ = (1;–3;5)
2) d đi qua M(1;–5;2) và vuông góc với phương của hai véctơ 
 = (2;3;–4) và = ( 1;–2;3)
3) d đi qua hai điểm M(3;2;–1) N(1;–1;0)
4) d đi qua N(5;–1;0) vuông góc với (P): x + 3z + 1 = 0
5) d đi qua M(–3;2;3) và song song với đường thẳng 
6) d đi qua M(2;–3;4) và song song với truch Ox (Oy, Oz)
7) d đi qua M(2;–1;1) và song song với giao tuyến hai mặt phẳng
 (P): x – 2y + 1 = 0 (Q): y + 2z – 1 = 0
8) d đi qua N(1;0;–2) và song song với (Oxy) , (Oyz)
9) d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 3 x – y + 7 = 0 và (Q): x + 3y – 2z + 1 = 0
10) d đi qua N(2;1;–2) và vuông góc với hai đường thẳng
 và 
11) d đi qua P(2;–1;3) song song (Q): 2x – 3y + z = 0 và vuông góc 
12) d đi qua A(3;–1;2) và vuông góc với (Oxy) ((Oyz), (Oxz))
13) d là giao tuyến của (P): x + 3y + 4z = 0 với (Oxy)
14) Cho M(2;–2;3), N(1;1;–1), P(2;–2;3)
 Lập phương trình đường thẳng đi qua M vuông góc và 
II.Lập phương trình đường thẳng sau.
1) d đi qua I(–4;–5;3) và cắt cả hai đường thẳng
 và 
2) d đi qua M(0;1;1) và vuông góc với hai đường thẳng
 và 
3) d đi qua M(0;1;1) và vuông góc với đường thẳng
 và cắt đường thẳng 
4) d đi qua M(–2;5;3) và vuông góc và cắt đương thẳng 
5) Cho (P): 2x – y + 2z – 4 = 0 và 
 a) Tìm 
 b) Lập phương trình đường thẳng d đối xứng với qua (P)
6) d vuông góc (Oxz) và cắt cả hai đường thẳng
 và 
7) d nằm trong (P): y + 2z = 0 và cắt cả hai đường thẳng
 và 
III. Tìm hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên các mặt phẳng toạ độ
1) 2) 
IV. Tìm hình chiếu vuông góc của trên (P)
1) (P): x + 2y + 3z + 4 = 0, 
2) (P): x + y + z – 7 = 0, 
3) (P): x + 2y – 2z – 2 = 0, 
V. Tìm giao điểm của và (P)
1) (P): 2x + y + z – 1 = 0 và 
2) (P): x – 3y + z + 1 = 0 và 
VI. Tìm hình chiếu vuông góc của M(–8;3;4) trên (P): x + 2y + 3z + 4 = 0
 Từ đó suy ra điểm M/ đối xứng với M qua (P)
VII. Tìm hình chiếu vuông góc của M(1;2;– 4) trên 
VII. Lập phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau sau
1) và 
2) và 
3) và 
VIII. Tính khoảng cách
1) Từ M(;1;2) đến (P): x + 2y + 2z – 10 = 0
2) Từ M(1;–1;1) đến 
3) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
 và 
4) Tính khoảng cách giữa đường thẳng song song với
 (P): 2x – 3y – z – 1 = 0
5) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
 (P): 2x + 3y – z + 1 = 0 và (Q): 2x + 3y – z + 10 = 0