Giáo án Tự chọn 11 - Tiết 16: Hai mặt phẳng song song

Tr­êng THPT T©n Yªn 2
Tæ To¸n
TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh :16.
	Chuyªn §Ò 4: quan hÖ song song 
	Bµi 16: Hai mÆt ph¼ng song song (2 tiÕt)
Ngµy so¹n:25/11/2008.
I. MỤC TIÊU
 1. Về kiến thức : 
 - Nhận biết được : Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt : chéo nhau,cắt nhau và song song ; Khái niệm trọng tâm của tứ diện 
 - Hiểu được : Các tính chất của hai đường thẳng song song và định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng 
 2. Về kỹ năng : 
 - Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt 
 - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song 
 - Sử dụng được định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng 
 3. Về tư duy thái độ : 
 - Tích cực hoạt động, tham gia trả lời câu hỏi 
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
 1. Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh hoạ ( khối hộp chữ nhật, bìa giấy cứng, ống hút màu, )
 2. Chuẩn bị của HS : Giấy Ao, giấy nháp , bút lông , bút dạ quang,  
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 - Gợi mở vấn đáp 
 - Đan xen hoạt động nhóm 
IV. TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng.
1) KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp bµi d¹y
Ho¹t ®éng 1: Yªu cÇu lý thuyÕt
t
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
15'
1. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng: 
	- Hai mặt phẳng cắt nhau 
	- Hai mặt phẳng song song với nhau 
	- Hai mặt phẳng trùng nhau. 
2. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung 
3. Nếu (a) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với (b) thì (a) song song với (b). 
4. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. 
5. Cho hai mặt phẳng song song với nhau. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau. 
6. Định lý Ta – lét:
- Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn tương ứng tỉ lệ. 
- Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau a và a’ lần lượt lấy các điểm A, B, C và A’,B’,C’ sao cho: 
Khi đó ba đường AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song sng với một mặt phẳng. 
?1 VÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a 2 mÆt ph¼ng?
?1 §Þnh nghÜa 2 mÆt ph¼ng song song?
?2 C¸c tÝnh chÊt cña 2 mÆt ph¼ng song song?
?3 §Þnh lý Ta – LÐt thuËn vµ ®¶o
Ho¹t ®éng 2: Bµi TËp.
t
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
15'
 Giải 
Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. 
a. Vì S và O là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) nên 
(SAC)Ç(SBD)=SO
b. Tương tự, (SAD)Ç(SBC)=SI
C. S là điểm chung của (SAB) và (SCD), hơn nữa (SAB) và (SCD) lần lượt chứa AB và CD song song với nhau nên giao tuyến là đường thẳng D đi qua S và song song với AB và CD.
1. Các xác định giao tuyến của hai mặt phẳng: 
* - Cách 1: Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng. 
 - Cách 2: Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng và tìm phương của giao tuyến. 
Bài 1: Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD và AB > CD). Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: 
a) (SAC) và (SBD) 
b) (SAD) và (SBC)
c) (SAB) và (SCD). 
t
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
10'
Giải:
a. Gọi F là giao điểm của BM và SE; N là giao điểm của FA và SD.
Ta có: N Î AF và AF Ì (ABM) suy ra N Î (ABM) 
Do đó: N = SD Ç (ABM) 
b. Ta có: I = AM Ç BN . Do đó I Î (SAC) Ç (SBD) 
Vì (SAC) Ç (SBD) = SO (O là giao điểm của AC và BD) nên I Î SO. 
Nhận xét rằng trong mặt phẳng (SAC), ta thấy 
Khi M º S thì I º S, khi M º C thì I º O 
Vậy điểm I chạy trên đoạn SO. 
2. Tìm tập hợp giao điểm: 
Bài 2: Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là tứ giác sao cho AD cắt BC tại E, M là điểm thuộc đoạn SC. 
a. Tìm giao điểm N của SD và (MAB). 
b. Gọi I là giao điểm của AM và BN. Khi M di động trên đoạn SC thì điểm I chạy trên đường nào? 
3) Cñng cè. ( 5' )
Câu hỏi
 - Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng 
 - Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mp 
 - T×m tËp hîp ®iÓm
BÀI TẬP: 
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành 
a. Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) và giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). 
b. Một mặt phẳng (a) thay đổi qua BC cắt cạnh SA tại A’ (A’ không trùng với S và A) và cắt cạnh SD tại D’. Tứ giác BCD’A’ là hình gì?
c. Gọi I là giao điểm của BA’ và CD’, J là giao điểm của CA’ và BD’. Với (a) như câu b thì I và J chạy trên các đường nào? 
2. Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi M, N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB và CD sao cho BM = CN. Chứng minh rằng MN luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định. 
3. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. GỌi M, N , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, AD, DC. Hãy xác định giao điểm của mặt phẳng (MNK) với cạnh CC’, C’B’, B’A’. Từ đó suy ra thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNK) với hình hộp đã cho. 
4. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B1C1, DD1.
a. Hãy xác định thiết diện tạo bởi hình lập phương đã cho và mặt phẳng (MNP). 
b. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (BDC1) 
5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh các cặp đường thẳng sau đây chéo nhau. 
a. AA’ và BD 
b. BD và A’C’.