Giáo án Toán tự chọn lớp 9 - Chủ đề 4: Ứng dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong giải toán và trong thực tế

Chủ đề 4: ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 
 TRONG GIẢI TOÁN VÀ TRONG THỰC TẾ.
Tiết 11 : ÔN TẬP TỈ SỐ LƯƠNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN- HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn: 28/10/2013 	Ngày dạy: 01/11/2013
 Mục tiêu: 
Ôn lại định nghĩa các tỉ số lương giác của góc nhọn; tỉ số lương giác của hai góc phụ nhau; Mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác.
Nắm lại các hệ thức về mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Giải bài tập tổng hợp về tỉ số lương giác của góc nhọn, giải tam giác vuông.
 Các tài liệu :
 Sách giáo khoa; sách bài tập TOÁN 9; sách bồi dưỡng năng lực Toán 9.
Nội dung và phương pháp:
TG:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài ghi
Hoạt động 1: Ôn tập
- GV: vẽ hình
- Yêu cầu học sinh nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
- Nêu mối liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?
- Nhắc lại các công thức về mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của góc nhọn?
- Nêu định lý về mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông? Viết công thức thể hiện qua hình vẽ
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
- Cho học sinh làm các bài tập 1
- GV: cho học sinh vẽ hình, phân tích đề bài, gọi lần lượt từng em lên trình bày
- GV: Cho học sinh làm bài tập 2:
- GV: cho học sinh vẽ hình, phân tích đề bài 
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài
- Nhận xét, sửa sai, rút kinh nghiệm, ghi nhớ kiến thức đã sử dụng.
Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò:
- Nhắc lại các công thức tính, làm hoàn chỉnh các bài tập.
Bài tập về nhà:
1) Cho tam giác ABC có AC = 16cm;
BC = 20cm; AB = 12cm.
a) Chứng minh: tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Tính các tỉ số lương giác của góc B, suy ra các tỉ số lương giác của gócC
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có sinB = 0,6. Tính các tỉ số lượng giác của góc C.
3) Chứng minh rằng:
1) Các tỉ số lương giác của góc nhọn: 
* Các tỉ số lượng giác của góc nhọn:
*Cho . Ta có:
*Các công thức:
2)Mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông:
Luyện tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có 
AB = 3cm; AC = 4cm. Tính các tỉ số lương giác của góc B, suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Giải:
Áp dụng định lí Pitago, ta có: 
Bài 2: Giải tam giác ABC vuông tại A biết:
Giải:
Ta có:
* 
* 
* 
Tiết 12 : LUYỆN TẬP TÌM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Ngày soạn: 05/11/2013 	Ngày dạy: 08/11/2013
 Mục tiêu: 
Vận dụng định nghĩa tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Sử dụng linh hoạt các mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Giải bài tập tổng hợp về tỉ số lương giác của góc nhọn.
 Các tài liệu :
 Sách giáo khoa; sách bài tập TOÁN 9; sách bồi dưỡng năng lực Toán 9.
Nội dung và phương pháp:
TG:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài ghi
15ph
25ph
5ph
Hoạt động 1: Kiểm tra :
- GV: vẽ hình
- Yêu cầu HS1 nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
- HS2: 
+ Nêu mối liên hệ về tỉ số lương giác của hai góc phụ nhau?
+ Nhắc lại các công thức về mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của góc nhọn?
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
Cho học sinh làm các bài tập sau:
1) Cho tam giác ABC có AC = 16cm;
BC = 20cm; AB = 12cm.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Tính các tỉ số lương giác của góc B, suy ra các tỉ số lương giác của gócC
- Học sinh lên bảng trình bày, lớp nhận xét bài giải hoàn chỉnh, ghi bài.
- GV: chép đề bài 2:
2) Chứng minh rằng:
- HS:Lên bảng trình bày bài làm của mình, lớp nhận xét , sửa sai, hoàn chỉnh bài.
- GV: Chép đề bài 3:
3)Cho tam giác ABC vuông tại A có sinB = 0,6. Tính các tỉ số lượng giác của góc C.
- GV: Hướng dẫn HS phân tích:
Tính cosC; SinC; tanC, cotC.
- Gọi HS lên trình bày bài làm của mình, lớp nhận xét.
Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò:
- Nhắc lại các công thức tính, làm hoàn chỉnh các bài tập.
- Bài tập về nhà: bài 27/88(SGKT9)
1) Các tỉ số lương giác của góc nhọn: *
*Cho 
Ta có:
*Các công thức:
Luyện tập:
Bài 1:
a) Ta có:
Vậy: Tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính các tỉ số lương giác của góc B suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Ta có:
Bài 2:
Vế phải:
Vậy: 
Bài 3:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc B và góc C phụ nhau, nên ta có:
Cos C = sinB = 0,6.
Tiết13 : LUYỆN TẬP GIẢI TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn 12/11/2013 	Ngày dạy: 15/11/2013
 Mục tiêu: 
Vận dụng công thức đã học để giải tam giác vuông khi biết một canh và một góc, hoặc biết hai cạnh.
Giải bài tập tổng hợp. 
 Các tài liệu :
 Sách giáo khoa; sách bài tập TOÁN 9; sách bồi dưỡng năng lực Toán 9.
Nội dung và phương pháp:
TG:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài ghi
15ph
25ph
5ph
Hoạt động 1: Kiểm tra :
- GV: Chép đề bài 1
Giải tam giác vuông ABC vuông tại A biết rằng:
a) 
b) 
- Yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày?
- Lớp nhận xét bài giải của bạn, sửa sai, hoàn chỉnh bài giải.
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
- Cho học sinh làm các bài tập sau:
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 8cm; HC = 6cm. Tính độ dài AC, BH, BC, AB, gócB, gócC.
- GV: vẽ hình
- Học sinh lên bảng trình bày, lớp nhận xét bài giải ,hoàn chỉnh, ghi bài.
- GV: chép đề bài 3:
3) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MI, biết MN = 9cm; 
MP =12cm. Tính độ dài cạnh IN; IP và tính các góc P, góc N của tam giác MNP.
- GV: hướng dẫn HS vẽ hình, gọi HS lên trình bày bài giải, lớp nhận xét bài giải, sửa sai, ghi bài vào vở.
Hoạt động 3: Củng cố dặn dò:
- Nhắc lại các công thức tính, làm hoàn chỉnh các bài tập.
- Bài tập về nhà: Một cột đèn cao 10m có bóng trên mật đất dài 6m. Hãy tính góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất ?
 Bài 1: Giải các tam giác vuông:
a) Ta có:
b) Ta có: 
Luyện tập:
Bài 2:
Ta có: 
* Tam giác AHC vuông tại Hcó: 
* Tam giác ABC vuông tại A có:
Bài 3:
Ta có:
Tiết 14 : LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ
Ngày soạn: 18/11/2013 	Ngày dạy: 22/11/2013
 Mục tiêu: 
Vận dụng công thức đã học để giải các bài toán thực tế
Giải bài tập tổng hợp 
 Các tài liệu :
 Sách giáo khoa; sách bài tập TOÁN 9; sách bồi dưỡng năng lực Toán 9.
Nội dung và phương pháp:
TG:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài ghi
15ph
25ph
5ph
Hoạt động 1: Kiểm tra 
- GV: cho HS làm lại 38/95 SGK tập1
- GV: vẽ hình, HS lên bảng trình bày
- Lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
- GV: cho học sinh làm bài 40/95( sgk)
- GV: vẽ lại hình, nêu yêu cầu của bài toán, gọi học sinh lên bảng trình bày.
- Lớp nhận xét bài làm của bạn.
- GV: cho học sinh làm bài tập sau:
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng . Bóng của một toà nhà trên mặt đất dài 86m. Tính chiều cao của toà nhà?
- HS: lên bảng giải bài tập
- Lớp nhận xét bài làm của bạn.
- GV: cho học sinh làm bài 39/95sgk
Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 và làm tròn đến mét?
- GV: bài toán yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng nào trên hình vẽ? (AB)
- Muốn tính độ dài đoạn thẳng AB trước hết ta tính đoạn thẳng nào? Góc nào? Trong tam giác nào?
- HS: lên bảng trình bày bài giải của mình, lớp nhận xét bài giải của bạn.
Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò:
- Hoàn chỉnh các bài tập vừa làm
- Ôn lại các định lý về tiếp tuyến tiết sau học chủ đề 5 “Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến”.
1/Bài 38:
Ta có: IA = 380.tg500 = 380.1,1918
 IB = 380.tg650 = 380. 2,145
 AB = 380.(2,145-1,1918) = 362 (m)
2/Bài 40:
Ta có 
3/ 
Ta có:
Vậy: Chiều cao của toà nhà xấp xỉ 58m
Bài 39:
Ta có: AD = 20.tg500 = 23,835m
 AE = AD –AE = 23,835 - 5 = 18,835m
Do: DC // EB à gócABE = 500
Khi đó: AB = AE:sin 500
 = 18,835:sin500
 = 25m
Vậy: Khoảng cách giữa hai cọc để căng dây là 25m
Rút kinh nghiệm: