Giáo án Toán Lớp 6 - Tiết 13: Trung điểm của đoạn thẳng - Nguyễn Thị Loan

Ngày soạn: 	Ngày dạy: 
GV: Nguyễn Thị Loan
Tiết 13 TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Hiểu trung điểm của đoạn thẳng là gì. Hiểu được trung điểm của đoạn thẳng thỏa mãn 2 điều kiện, nếu thiếu 1 trong 2 điều kiện thì không là trung điểm của đoạn thẳng. 
2. Kỹ năng
- Biết vẽ trung điểm của một đoạn thẳng.
3. Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi đo, vẽ, gấp giấy. Học tập tích cực,có ý thức hợp tác nhóm.
4. Năng lực cần đạt
 - Năng lực: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ; năng lực tính toán, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên 
- Giáo án, máy chiếu , sợi dây, thanh gỗ, giấy can, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh 
- Ôn tập: đoạn thẳng, đo độ dài đoạn thẳng, khi nào thì AM + MB = AB?, cách vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài.
- Đọc và nghiên cứu trước nội dung bài mới.
III. Quá trình tổ chức các hoạt động cho học sinh
1. Hoạt động đầu giờ: Kiểm tra bài cũ (4’)	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- GV vẽ sẵn hình ra bảng phụ:
- Yêu cầu HS đo độ dài đoạn thẳng AM, MB.
- Yêu cầu 1 HS lên đo lại.
? Có nhận xét gì về vị trí của điểm M so với hai điểm A và B?
- Ta gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
- ĐVĐ: Vậy 1 điểm là trung điểm của đoạn thẳng cần có những điều kiện và có tính chất gì? Ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.

- Kết quả đo: AM = 15cm
 MB = 15cm
- Nhận xét: 
 + M nằm giữa 2 điểm A và B.
 + MA = MB hay M cách đều 2 điểm A và B.
2. Nội dung bài học
Hoạt động 1. Trung điểm của đoạn thẳng (20')
+ Mục tiêu: Hiểu trung điểm của đoạn thẳng là gì. Hiểu được trung điểm của đoạn thẳng thỏa mãn 2 điều kiện, nếu thiếu 1 trong 2 điều kiện thì không là trung điểm của đoạn thẳng. 
 + Nhiệm vụ: Nghiên cứu thông tin SGK. Thực hiện nội dung bài 1, bài 60.
+ Phương thức thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
+ Sản phẩm: Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng, lời giải bài tập, bài 60.
+ Phương án đánh giá: GV đánh gia HS, HS đánh giá lẫn nhau bằng nhận xét.
+ Tiến trình thực hiện.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

- Chú ý: AM = MB ta sẽ ký hiệu giống nhau.
? Vậy thế nào là trung điểm của 1 đoạn thẳng?
- Gọi HS phát biểu.
- Giới thiệu: Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng ấy.
- Lưu ý: Điểm chính giữa khác điểm nằm giữa.
- Nhấn mạnh : Điểm nằm giữa và cách đều thì mới gọi là điểm chính giữa.
? Một đoạn thẳng có mấy trung điểm ?
? Có mấy điểm nằm giữa hai mút của nó?
- GV đưa ra ví dụ:
- Chốt lại: Một đoạn thẳng chỉ có 1 trung điểm nhưng có vô số điểm nằm giữa hai mút của nó.
- Cho HS hoạt động cá nhân (1’) trả lời nhanh.
*) Bài tập: Cho các hình vẽ sau, điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ?
Hình vẽ
Kết quả
Giải thích










- Yêu cầu 1 em đứng tại chỗ báo cáo, giáo viên đối chiếu slide.
- GV nhận xét, cho điểm (nếu có).
- GV nhấn mạnh 2 điều kiện của trung điểm M ở hình 3.
- Yêu cầu HS làm bài 60 (SGK – 125)
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ hình vào vở.
- Lưu ý: HS lên bảng vẽ hình theo tỉ lệ 1:10 có nghĩa là 1cm thực tế tương ứng với 10cm trên bảng.
? Điểm A có nằm giữa 2 điểm O và B không? Vì sao?
? Điểm A nằm giữa điểm O và B ta có đẳng thức nào?
? Hãy tính AB? Và so sánh OA với AB?
? Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
- ĐVĐ: Để vẽ trung điểm của đoạn thẳng ta làm thế nào? Ta chuyển sang phần 2: “ Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng”.
1. Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
⇔M nằm giữa 2 điểm A và B MA+MB=AB(1)MA=MB (2)
*) Định nghĩa (sgk - 124)
- HS thực hiện.
- M còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.
- Có 1 trung điểm.
- Có vô số điểm. 
- Hoạt động cá nhân.
Hình 1: Không. Vì điểm M không cách đều A, B (thiếu điều kiện 2).
Hình 2: Không. Vì điểm M không nằm giữa A, B (thiếu điều kiện 1).
Hình 3 : Có. Vì điểm M nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA=MB).
- Học sinh nhận xét.
Bài 60 (sgk - 125)
- HS lên vẽ hình.
O
A
B
x
4 cm
2 cm
Giải
a) Trên tia Ox có OA < OB 
(vì 2cm <4cm) nên điểm A nằm giữa O và B.
b) Vì A nằm giữa O và B (theo câu a) nên ta có hệ thức: 
OA + AB = OB 
 => AB = OB – OA = 4 – 2 = 2 (cm)
Vì: OA = 2 cm 
 AB = 2cm
Nên: OA = AB
c) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vì: điểm A nằm giữa 2 điểm O, B và OA = AB (=2 cm)
Hoạt động 2: Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng (15’)
+ Mục tiêu: Biết vẽ trung điểm của 1 đoạn thẳng bằng 3 cách (dùng thước thẳng có chia khoảng, gấp giấy, dùng dây).
 + Nhiệm vụ: Nghiên cứu thông tin SGK. Quan sát,thực hiện ví dụ, ?. 
 + Phương thức thực hiện: Giáo viên tổ chức cho HS hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
+ Sản phẩm: Xác định được trung điểm của đoạn thẳng, lời giải ?.
 + Phương án đánh giá: GV đánh giá HS, HS đánh giá lẫn nhau bằng nhận xét.
+ Tiến trình thực hiện.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
- Yêu cầu HS làm ví dụ:
? M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì M phải thỏa mãn những điều kiện nào?
? MA và MB bằng bao nhiêu?
? Vậy để vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB ta làm như thế nào?
- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ hình vào vở.
- Gọi nhận xét, uốn nắn sai sót (nếu có)
- Qua ví dụ trên ta có tính chất sau:
- GV đưa ra tờ giấy trong có vẽ đoạn thẳng AB.
? Không cần dụng cụ đo gì em có xác định được trung điểm của đoạn thẳng AB không?
- GV giới thiệu cách 2: xác định trung điểm bằng cách gấp giấy.
- Chiếu slide hướng dẫn cách gấp.
- Cho HS thực hiện theo nhóm bàn xác định trung điểm bằng cách gấp giấy (GV chuẩn bị giấy can cho HS), thời gian 2’.
- Sau khi thực hành song 2 nhóm gần nhau đổi chéo để đánh giá.
- Yêu cầu 1 HS lên thực hành lại tờ giấy trong của giáo viên đưa ra ở trên.
- Gọi nhận xét, uốn nắn sai sót (nếu có).
- Như vậy ta vừa biết những cách nào vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB
- Vậy còn cách nào để xác định trung điểm không? 
- Hãy thực hiện ?(sgk – 125)
- GV đưa ra 1 sợi dây và 1 thanh gỗ.
 ? Muốn xác định trung điểm thanh gỗ ta làm thế nào?
- GV hướng dẫn lại cách làm.
- Nội dung ? là cách làm thứ 3: xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng dây.
- Có thể dùng sợi dây xác định được các vật dụng khác như: xác định trung điểm cạnh bàn, quyển sách, cái bút,  Yêu cầu về nhà các em hãy xác định trung điểm các vật dụng đó. 
*) Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy.
Giải
Vì M là trung điểm đoạn thẳng AB.
Ta có: MA + MB = AB 
 MA = MB 
Suy ra: 
MA = MB = 
Cách 1: Trên tia AB, vẽ điểm M sao cho: AM = 3cm.
3 cm
- HS thực hiện. 
- HS nhận xét.	
*) Tính chất : Điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB thì :
- HS trả lời :
- HS hoạt động nhóm.
- HS nhận xét.
- Có 2 cách:
Cách 1: Dùng thước thẳng có chia khoảng.
Cách 2: Dùng giấy gấp.
? (SGK - 125)
Giải
- Dùng sợi dây đo chiều dài thanh gỗ thẳng.
- Gấp đôi sợi dây có độ dài bằng độ dài thanh gỗ.
- Dùng đoạn dây đã chia đôi để xác định trung điểm của thanh gỗ.
- Dùng bút đánh dấu trung điểm (hai mép gỗ).
3. Củng cố, luyện tập (5')
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Cho HS hoạt động nhóm (2 bàn 1 nhóm) làm bài 63 (sgk - 126) thời gian 2’.
- GV phát phiếu học tập cho HS.
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? vì sao ?
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi :

Kết quả
Giải thích
a) IA = IB


b) AI + IB = AB 


c) AI + IB = AB 
và IA = IB


d) IA = IB = 


- Sau 2’ thảo luận, gọi đại diện 1 nhóm báo cáo.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu có).
- GV nhận xét, uốn nắn sai sót (nếu có).
- HS hoạt động cá nhân.
Bài 63 (SGK - 126)
- Sai. Vì thiếu điều kiện I nằm giữa 2 điểm A và B.
- Sai. Vì thiếu điều kiện điểm I cách đều 2 điểm A và B.
- Đúng. Vì thỏa mãn 2 điều kiện: I nằm giữa và cách đều 2 điểm A và B.
- Đúng. Vì thỏa mãn 2 điều kiện
 IA = IB và AI + IB = AB.
- HS thực hiện.
- HS nhận xét.
 ? Yêu cầu HS lấy ví dụ thực tế liên quan đến trung điểm đoạn thẳng.
 - GV giới thiệu một số hình ảnh liên hệ thực tế.
 ? Qua bài học về trung điểm của đoạn thẳng, em cần ghi nhớ những nội dung gì?
 - HS trả lời
 - GV chiếu sơ đồ tư duy:
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Học định nghĩa, tính chất, cách vẽ trung điểm của 1 đoạn thẳng.
	- BTVN: 61, 62, 64 (Sgk – 126).
- Giờ sau: “Ôn tập” làm các câu hỏi 1 đến 8 (Sgk – 127).
- Hướng dẫn bài tập 61 (sgk - 126):
Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu thỏa mãn cả 2 điều kiện:
 + O nằm giữa A và B.
 + OA = OB.