Giáo án Toán 9 - Tuần 9 - Năm học 2023-2024

 GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 9 
Ngày soạn: 28/10/2023 
PHẦN ĐẠI SỐ 
 CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
 TIẾT 16. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải 
phương trình bậc nhất 2 ẩn 
2. Năng lực: 
- Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư duy: 
logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL hoạt động 
nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ 
- Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm 
của nó. 
3. Phẩm chất: luôn tích cực và chủ động trong học tập, có tinh thần trách nhiệm trong 
học tập, luôn có ý thức học hỏi 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC: 
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, laptop. tivi 
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1. Ổn định tổ chức: KT sĩ số 
2. Kiểm tra bài cũ: Không 
3. Dạy bài mới 
 Nội dung Sản phẩm 
 GV giao nhiệm vụ học tập. 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất 
 gv giới thiệu từ ví dụ tổng quát phương trình hai ẩn. 
 bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ 
 trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b thức dạng: ax + by = c -, trong đó a, b, c là 
 0) các số đã biết (a 0 hoặc b 0) 
 H: Trong các ptr sau ptr nào là ptr bậc nhất hai * Ví dụ 1: (sgk.tr5 ) 
 ẩn? * Nghiệm của phương trình: (sgk.tr5 ) 
 2
 a) 4x – 0,5y = 0 b) 3x + x = 5 c) 0x + 8y - Nếu tại x== x00 ,y y mà giá trị hai vế của 
 = 8. 
 của ptr bằng nhau thì cặp số (x00 ;y ) được 
 d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2 f) x + y 
 – gọi là một nghiệm của ptr- 
 z = 3. 
 GV hướng dẫn Vd 2: Xét ptr x + y = 36 * Ví dụ 2: (sgk.tr5 ) 
 Ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị vế trái bằng * Chú ý: (sgk.tr5 ) 
 vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số 
 (2 ; 34) là một nghiệm của ptr. 
 ?1 Cho phương trình 2x – y = 1 
 H: Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phưng 
 trình? a) Ta thay x = 1; y = 1 vào vế trái của 
 H: Vậy khi nào cặp số (x ;y ) được gọi là một phương trình 2x – y = 1 ta được 
 00 2.1 – 1 = 1 bằng vế phải => Cặp số 
 nghiệm của pt? GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 9 
 GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ mỗi (1; 1) là một nghiệm của phương trình 
 nhiệm của ptr bậc nhất hai ẩn được biểu diễn − Tương tự cặp số (0,5; 0) là một nghiệm 
 bởi một điểm. Nghiệm(x00 ;y ) được biểu diễn của phương trình. 
 bởi điểm có toạ độ (x00 ;y ) và cho Hs làm?1 b) Một số nghiệm khác của phương trình: 
 GV: Hướng dẫn HS cách trình bày và tìm (0; −1); (2; 3) 
 nghiệm của phương trình ?2 Phương trình 2x – y = 1 có vô số 
 H: Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số. 
 nghiệm? 
 GV chốt lại kiến thức 
 GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Tập nghiệm của phương trình bậc 
 Gv yêu cầu Hs nghiên cứu thông tin sgk để tìm nhất hai ẩn. 
 hiểu cách biểu diễn tập nghiệm của ptr bậc nhất * Xét phương trình 2x – y = 1 - 
 hai ẩn y = 2x − 1 
 H: Ta đã biết phương trình bậc nhất hai ẩn có Có vô số nghiệm và có nghiệm tổng quát 
 vô số nghiệm, vậy làm thế nào để biểu diễn tập xR f ( x) =2x- 1
 là: 
 nghiệm của phương trình? yx=−21
 HS: Nghiên cứu ví dụ SGK hoặc S = {(x; 2x – 1)/ x R} 
 GV: Yêu cầu HS biểu thị y theo x và làm ?3 Tập nghiệm của 
 SGK phương trình là đường 
 GV: Giới thiệu trong mặt phẳng Oxy tập hợp thẳng 2x – y = 1 
 các điểm biểu diễn các nghiệm của phương 
 trình - là đường thẳng y = 2x − 1 * Xét phương trình 0x + 2y = 4 y = 2 có 
 GV: Đường thẳng y = 2x - 1 còn gọi là đường vô số nghiệm và có nghiệm tổng quát là: 
 thẳng 2x – y = 1. Gọi HS lên bảng vẽ đường xR 
 thẳng y = 2x - 1 trên hệ trục tọa độ. 
 y = 2
 GV: Tìm nghiệm tổng quát của các phương 
 trình: 0x + 2y = 4; 0x + y = 0; 4x + 0y = 6; x Tập nghiệm của phương trình là đường 
 + 0y = 0? thẳng y = 2 
 x=1,5 
 GV: Giới thiệu tập nghiệm của phương trình (4) * Xét phương trình 4x + 0y = 6 
 có vô số nghiệm và có nghiệm tổng quát 
 và (5) được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2 và 
 x =1,5
 x = 1,5 như hình vẽ là: 
 yR 
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 nhiệm vụ Tập nghiệm của phương trình là đường 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS thẳng x = 1,5 
 * : (sgk.tr6) 
 GV chốt lại kiến thức: Tổng quát
4. Hướng dẫn về nhà 
 - Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của ptr bậc nhất hai ẩn. Biết viết 
 nghiệm tổng quát của ptr và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. 
 - Bài tập về nhà số 1, 2, 3 tr 7 SGK, bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT 
 - Xem trước phần luyện tập GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 9 
 TIẾT 17. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: HS hiểu được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 
Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. 
2. Năng lực: 
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác. 
- Năng lực chuyên biệt: Biết minh hoạ hình học nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất 
hai ẩn. 
3. Phẩm chất: luôn tích cực và chủ động trong học tập, có tinh thần trách nhiệm trong 
học tập, luôn có ý thức học hỏi 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1. Ổn định tổ chức: KT sĩ số 
2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Dạy bài mới 
 Nội dung Sản phẩm 
 GV giao nhiệm vụ học tập. 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất 
 GV: Cho HS làm ?1 hai ẩn. 
 Gợi ý : Lần lượt thay cặp số (2; –1) vào hai ?1 
 vế của từng phương trình, nếu giá trị tìm Xét cặp số (2; –1), thay x = 2; y = –1 vào vế 
 được bằng với vế phải thì nó là một nghiệm trái phương trình 2x + y = 3, ta được: 
 của phương trình, nếu không bằng thì nó 2.2 + (–1) = 3 bằng vế phải. 
 không phải là nghiệm của phương trình. Vậy cặp số (2; –1) là một nghiệm của 
 Gọi 1 HS lên bảng giải. phương trình 2x + y = 3 
 Các HS khác làm tại chỗ và nhận xét. Thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình 
 GV: Giới thiệu cặp số (2; 1) là một nghiệm x – 2y = 4, ta được: 
 của hệ gồm hai phương trình trên. 2 – 2(–1) = 4 bằng vế phải. 
 GV: Giới thiệu phần tổng quát như SGK. Vậy cặp số (2; –1) là một nghiệm của 
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện phương trình x – 2y = 4 
 nhiệm vụ * Tổng quát: (sgk.tr9) 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của ax+= by c
 Dạng 
 HS a''' x+= b y c
 GV chốt lại kiến thức Nghiệm của hệ (x0; y0) là nghiệm chung của 
 hai phương trình 
 GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ 
 GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời ?2 phương trình bậc nhất hai ẩn. 
 Các HS khác nêu nhận xét. 
 GV: Giới thiệu tập nghiệm của hệ phương ? 2 Từ cần điền là: nghiệm 
 trình như SGK. 
 GV. Cho HS tham khảo ví dụ 1 SGK GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 9 
 GV. Yêu cầu HS biến đổi các PT về dạng Vậy: Tập nghiệm của hệ phương trình (I) 
 hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tương đối của được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung 
 hai đường thẳng ntn với nhau? Sau đó vẽ 2 của (d) và (d’) 
 đường thẳng biểu diễn hai phương trình Ví dụ1 : (sgk) y
 trên cùng một mp toạ độ Hai đường thẳng này 3
 H. Hãy xác định toạ độ giao điểm 2 đường cắt nhau tại một (d2)
 2
 thẳng? điểm duy nhất M
 GV. yêu cầu HS thử lại cặp số (2 ; 1) có M (2 ; 1 ) 1
 x
 phải là nghiệm của PT đã cho hay không Vậy hệ Pt đã cho có -1 O 1 2 3 4 5
 (d1)
 GV. Tương tự các bước trong ví dụ 1 yêu một nghiệm duy -1
 cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 sau 1’ GV gọi 1 nhất là (x ; y ) = (2 ; 1 ) y
 (d2)
 HS đứng tại chỗ trình bày. Ví dụ 2 : (sgk) 4
 (d1)
 H. Có nhận xét gì về hai đường thẳng này. Hai đường thẳng này 3
 Có bao nhêu điểm chung? Kết luận gì về số song song với nhau 2
 1
 nghiệm của hệ? nên chúng không có x
 GV. Có nhận xét gì về hai Pt của hệ? điểm chung -2 -1 O 1 2 3
 -1
 H. Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm Vậy hệ Pt đã cho vô 
 -2
 của hai Pt như thế nào? Â nghiệm. 
 GV. Yêu cầu HS trả lời?3 Ví dụ 3 : (sgk) 
 H. Vậy hệ Pt có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? 
 GV. Một cách tổng quát một hệ Pt bậc nhất ?3 Hệ phương trình trong ví dụ 3 có vô số 
 hai nghiệm có thể có bao nhiêu ngiệm? nghệm vì 
 Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 
 thẳng? hai phương trình trùng nhau. 
 H: Phát biểu tổng quát về nghiệm của hệ - Bất kì điểm nào trên đường thẳng đó cũng 
 phương trình bậc nhất hai ẩn? có toạ độ là nghiệm của hệ Pt 
 H: Vậy để xét nghiệm của hệ hai phương * Tổng quát: (sgk.tr10) 
 trình bậc nhất hai ẩn ta dựa vào đâu? * Chú ý: (sgk.tr10) 
 GV: Treo bảng phụ phần tổng quát và cho 
 HS đọc 
 GV: Cho HS đọc chú ý SGK 
 GV chốt lại kiến thức 
 GV giao nhiệm vụ học tập. 3. Hệ phương trình tương đương. 
 GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ nhắc lại định 
 nghĩa hai phương trình tương đương đã học. * Định nghĩa: (sgk.tr11) 
 GV cho HS đọc định nghĩa hệ phương trình 
 tương đương SGK 
 GV chốt lại kiến thức 
 GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 4/11 SGK 
 Gv gọi Hs đứng tại chỗ trả lời bài tập 4.5 a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc 
 sgk khác nhau hệ ptr có duy nhất một nghiệm GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 9 
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực b) Hai đường thẳng song song hệ ptr vô 
 hiện nhiệm vụ nghiệm 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ 
 HS hệ phương tình có một nghiệm (0 ; 0) 
 GV chốt lại kiến thức d)Hai đường thẳng trùng nhau hệ ptr có 
 vô số nghiệm. 
 Bài 6/11 sgk 
 a) Đúng vì tập nghiệm của hệ hai ptr đều là 
 tập  
 b) Sai vì tuy có cùng số nghiệm nhưng 
 nghiệm của hệ ptr này chưa chắc là hệ của 
 ptr kia. 
 4. Hướng dẫn học ở nhà 
 - Nắm số nghiệm của hệ ptr ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng . 
 - Bài tập về nhà số 5, 6, 7 tr 11, 12 SGK 
 - Đọc và chuẩn bị bài tập phần luyện tập cho tiết sau. 
 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
PHẦN HÌNH HỌC 
 Tiết 17. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp) 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: 
-Hiểu được ba vị trí tương đối của đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau, 
tính chất của hai đường tròn cắt nhau . 
-Học sinh nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng 
với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. 
2. Năng lực: 
- Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề 
- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng được các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính vào 
làm bài tập. 
3. Thái độ: Tích cực, tự giác, biết tham khảo bạn để hoàn thành nhiệm vụ được giao. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1. Ổn định tổ chức: KT sĩ số 
2. Kiểm tra bài cũ: 
Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn 
3. Dạy bài mới 
 NỘI DUNG SẢN PHẨM GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 9 
 GV giao nhiệm vụ học tập. 3. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán 
 HS chia nhóm n/c các trường hợp kính. 
 HS viết tóm tắt các nội dung ra phiếu học tập 
 a) Hai đường tròn cắt nhau 
 R− r< OO/ R + r 
 GV: Dẫn dắt học sinh trình bày miệng phần 
 A
 chứng minh các khẳng định SGK R r
 O O'
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 nhiệm vụ B 
 b) Hai òn ti úc nhau 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS đường tr ếp x
 ti úc trong: OO/ =+Rr 
 GV chốt lại kiến thức ếp x
 tiếp xúc ngoài: OO/ =−Rr 
 R r
 O O'
 A 
 c) Hai đường tròn không giao nhau 
 O O'
 O' R r
 O 
 Hai đường tròn ngoài nhau: OO/ +Rr 
 Hai đường tròn đựng nhau: OO/ −Rr 
 GV giao nhiệm vụ học tập. 4. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn 
 . Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là 
 GV cho HS quan sát hình 98 tìm hiểu thêm về đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường 
 thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn tròn đó 
 SGK m1 
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 O O'
 nhiệm vụ 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 
 m2 
 GV chốt lại kiến thức GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 9 
 d1
 O O' 
 d2
 GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 35/SGK 
 Gv tổ chức hs hoạt động nhóm làm bài Số 
 Vị trí tương đối của Hệ thức giữa 
 điểm 
 tập hai đường tròn d, R, r 
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS chung 
 thực hiện nhiệm vụ (O;R) đựng (O’;r) 0 d < R < r 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu Ở ngoài nhau 0 d < R+r 
 của HS Tiếp xúc ngoài 1 d=R+r 
 GV chốt lại kiến thức Tiếp xúc trong 1 d= R-r 
 C 2 R-r < d < R+r 
 ắt nhau
4. Hướng dẫn học ở nhà 
 - Học kỹ các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính trong các trường hợp. 
 - Làm bài 36,37,38,39/ T123 sgk 
 --------------------------------------------------------------------------------------- 
 TIẾT 18. ÔN TẬP CHƯƠNG II 
I. MỤC TIÊU: 
1 Kiến thức: Học sinh được ôn các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường 
tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm, về về trí tương đối của đường thẳng 
và đường tròn, của hai đường tròn. 
2. Năng lực: 
- Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề 
- Năng lực chuyên biệt: Tính toán, tự học, giải quyết vấn đề, tự đưa ra đánh giá của bản 
thân, tái hiện kiến thức 
3. Thái độ: Tích cực, tự giác, biết tham khảo bạn để hoàn thành nhiệm vụ được giao. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. GV: Thước , compa, phấn màu, SGK, laptop; tivi 
2. HS: Thước , compa, phấn màu, SGK 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Ổn định tổ chức: KT sĩ số 
2. Kiểm tra bài cũ: 
KT trong quá trình ôn tập 
3. Dạy bài mới 
 NỘI DUNG SẢN PHẨM 
 Ôn lại lý thuyết thông qua hệ thống bài tập Đáp án: 
 GV giao nhiệm vụ học tập. 1-8, 2-12, 3-10, 4-11, 5-7, 6-
 GV yêu cầu HS nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột 9 
 phải để được khẳng định đúng. GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 9 
 1. Đường tròn ngoại tiếp 7. là giao điểm các đường 
 một tam giác phân giác trong của tam 
 giác. 
 2. Đường tròn nội tiếp 8. là đường tròn đi qua 3 
 một tam giác. đỉnh của tam giác. 
 3. Tâm đối xứng của 9. là giao điểm các đường 
 đường tròn trung trực các cạnh của tam 
 giác. 
 4. Trục đối xứng của 10. chính là tâm của đường 
 đường tròn tròn. 
 5. Tâm của đường tròn 11. là bất kỳ đường kính của 
 nội tiếp một tam giác đường tròn. 
 6. Tâm của đường tròn 12. là đường tròn tiếp xúc 
 ngoại tiếp một tam giác với cả ba cạnh của tam giác. 
 GV yêu cầu HS điền vào chỗ trống để được các định lý. 
 1. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là....... 1. đường kính 
 2. Trong một đường tròn : 2. a. trung điểm của dây 
 a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua... b. không đi qua tâm thì đi 
 b) Đường kính đi qua trung điểm của một qua trung điểm của dây 
 dây...........thì.............. c. thì cách đều tâm 
 c) Hai dây bằng nhau thì........... Hai dây...........thì bằng cách đều tâm 
 nhau. d. gần 
 d) Dây lớn hơn thì.....tâm hơn. Dây........tâm hơn gần... lớn 
 thì.........hơn. 
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 
 GV chốt lại kiến thức 
 NỘI DUNG SẢN PHẨM 
 GV giao nhiệm vụ học tập. II. Bài tập 
 Gọi HS đọc đề bài 41/sgk.tr128 Bài tập 41/sgk.tr 128: 
 HS: Đọc đề 
 HS: Lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. a) Có BI + IO = BO ( Do I BO ) 
 GV: Đường tròn ngoại tiếp tam giác IO = BO – BI 
 vuông HBE có tâm ở đâu? nên (I) và (O) tiếp xúc trong 
 Tương tự với tam giác vuông HCF Có OK + KC = OC (do K OC) 
 Gọi 1 HS lên bảng trình bày câu a. OK = OC – KC 
 GV: Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? nên (K) và (O) tiếp xúc trong. GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 9 
 GV: Chứng minh đẳng thức AE.AB = Có IK = IH + HK ( Do H 
 AF.AC bằng cách nào? IK ) 
 GV: Chốt lại cách chứng minh một đẳng nên (I) và (K) tiếp xúc 
 thức tích. ngoài 
 GV hướng dẫn HS làm câu d. b) Xét ABC có AO = 
 G 1
 V: Tìm vị trí của điểm H để EF có độ dài BO = CO = BC nên 
 lớn nhất? 2
 ABC vuông tại A hay  = 900 
 Vậy A= E = F = 900 Tứ giác AEHF là hình 
 chữ nhật. 
 GV: Muốn chứng minh một đường thẳng c) Ta có AHB vuông tại H và HE ⊥ AB nên 
 là tiếp tuyến của một đường tròn ta cần AH2 = AE.AB ( hệ thức lượng trong tam giác 
 chứng minh điều gì? Nêu cách chứng vuông ) 
 minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài? Tương tự ta có AHC vuông tại H và HF ⊥
 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực AC nên AH2 = AF.AC ( hệ thức lượng trong 
 hiện nhiệm vụ tam giác vuông ) 
 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của Vậy AE.AB = AF.AC ( vì cùng bằng AH2 ) 
 HS d) Gọi G là giao điểm của AH và EF 
 GV chốt lại kiến thức Mặt khác tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên 
 GH = GE 
 Nên GEH cân tại G E11 = H 
 Mặt khác IEH cân tại I ( do IE = IH = r) 
 E22 = H 
 0
 Vậy E1 + E 2 = H 1 + H 2 = 90 
 Hay EF ⊥ EI, nên EF là tiếp tuyến của (I). 
 chứng minh tương tự : EF cũng là tiếp tuyến 
 của (K) 
 1
 e) Ta có EF = AH = AD 
 2
 Do đó EF lớn nhất AH lớn nhất AD lớn 
 nhất 
 AD là đường kính của (O) H  O 
 Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có 
 độ dài lớn nhất. 
4. Hướng dẫn học ở nhà 
- Học kỹ các kiến thức trong chương II 
- Làm các bài tập 42/128 SGK và 81,82 / 171 SBT. GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 9 
PHẦN TỰ CHỌN 
Tiết 8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 
 I. MỤC TIÊU 
 1. Kiến thức: HS được củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai . 
 2. Năng lực: Biết vận dụng các phép biến đổi vào bài toán rút gọn biểu thức có chứa căn thức 
bậc hai 
3. Phẩm chất: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. Có thái độ học tập đúng đắn. 
II. CHUẨN BỊ. 
1. Chuẩn bị của giáo viên 
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ, phấn màu. 
2. Chuẩn bị của học sinh 
- Ôn tập về căn bậc hai , các phép biến đổi đơn giản. 
- Thước, máy tính bỏ túi 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1. Ôn định tình hình lớp: Kiểm diện HS 
2. Kiểm tra bài cũ 
 a+− a b b
 Cho biểu thức E=: ( a 0; b 0; b 1 . Hãy rút gọn E ? 
 ab+−11
3. Bài mới: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY NỘI DUNG 
 - Treo bảng phụ 
 Điền vào chỗ (...) để hoàn thành công thức sau 
 1. A2 = ... Các công thức biến đổi căn thức
 2. AB = ...... ; (A ≥ 0 , B > 0 ) 1) A2 = A 
 A
 3. = ... ( với A ... ; B ... ) 2) AB = A . B ;(A ≥ 0 , B > 0 ) 
 B
 A A
 4. AB2.= ... (Với B ... ) 3) = ; ( A ≥ 0 , B > 0 ) 
 B B
 5.A B = ......... ;( A ≥ 0, B ≥ 0 ) 
 4) A2 B = A B ; ( B ≥ 0 ) 
 A B = - ....... ; ( A < 0 , B ≥ 0 ) 
 5) A B = A2 B ;( A ≥ 0 , B ≥ 0 ) 
 A B = - A2 B ; ( A < 0 , B ≥ 0 ) 
 A 1
 6) = AB ;(AB ≥ 0,B ≠ 0 ) 
 B B GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 9 
 A 1 A A B
 6. =  ; (A.B ... và B....) 7. 7) = (B > 0 ) 
 BB// B B
 AAB
 = ( với B ) 8. C C( A B)
 B ... 8) = 
 A B A − B 2
 C C( A  B 2
 = ( A...0 ; AB ) 2
 A B ... ( A ≥ 0 , A ≠ B ) 
 CC..... C C( A  B)
 9. = ( A...0 , B > 0 ; A...B ) 9) = 
 AB AB− A B A − B
 ( A > 0 , B > 0 , A ≠ B ) 
 - Yêu cầu HS lần lượt lên bảng điền để được 
 công thức biến đổi đã học ? 
 - Nhận xét và bổ sung nếu HS nêu thiếu 
 - treo bảng phụ có các công thức đúng lên góc 
 bảng 
 Bài tập 1 Bài tập 1: 
 - Nêu nội dung bài tập 1 lên bảng a) Ta có : P 
 Cho biểu thức : x +1 x + 2 + 2 x x − 2 − 2 − 5 x
 = ()() () 
 x +1 2 x 2 + 5 x ()x − 2 ()x + 2
 P = + + 
 x − 2 x + 2 4 − x
 x + 3 x + 2 − 4 x − 2 − 5 x
 = 
 a) Rút gọn P nếu x 0 ; x 4 ()x − 2 ()x + 2
 b) Tìm x để P = 2 
 3x − 6 x 3 x x − 2
 = = () 
 - Với điều kiện đã cho của bài toán hãy tìm ()x − 2 ()x + 2 ()x − 2 ()x + 2
 mẫu thức chung của biểu thức ? 
 3 x
 - Gọi HS lên bảng thực hiện tiếp phép biến đổi = 
 ? x + 2
 - Ta có P = 2 khi nào? hãy tìm x với biểu thức b) Ta cò : P = 2 khi và chỉ khi 
 vừa tìm được ? 
 3 x
 = 2 hay 3 x = 2 x + 4 
 x + 2
 Hay x = 4 x = 16 
 - Nêu nội dung bài tập 2 lên bảng GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 9 
 - Yêu cầu HS lên bảng thực hiện câu a ? 
 Bài tập 2: 
 - Em có nhận xét gì về mẫu thức của biểu thức a) Ta có : Q =
 Q đã rút gọn ? a − a −1 a +1 a −1 − a + 2 a − 2
 () : ()() ()() 
 ()a −1 a ()a − 2 ()a −1
 - Từ đó hãy cho biết Q > 0 khi nào? 1 a − 2 a −1 a − 2
 = . ()() = 
 Bài tập 3: ()a −1 a a −1− ()a − 4 3 a
 - Treo bảng phụ nêu đề bài 
 b) với a > 0, ta có a 0 . 
 Cho biểu thức: 
 a − 2
 2 Vậy : Q = > 0 khi và chỉ khi 
 ()ab+ a b+ b a 3 a
 A =−
 a− b ab a − 2 0 a 2 a 4 
 (a 0, b 0, a b ) Vậy Q dương khi a > 4 
 a) Rút gọn biểu thức A. Bài tập 3: 
 b) Tìm a, b để A= - 4. 
 a+ b +24 ab − ab ab() a+ b
 aA) =−
 - Gợi ý : Ta có nên quy đồng mẩu không ? Tại a− b ab
 sao ? 
 a+− b2 ab
 - Yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm trong 4 A= −() a + b
 ab−
 phút. 
 A= a − b − a − b
 - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày 
 Ab=−2 
 - Yêu cầu các nhóm còn lại nhận xét., đánh giá 
 b) Vì A = - 4 nên 
 - Lưu ý: không phải với bài nào ta cũng đi quy 
 đồng. −24b = −
 =b 2
 =b 4 
 Vậy với a > 0, a b, b = 4 thì A= - 4 
 4. Hướng dẫn về nhà 
 - Ra bài tập về nhà: + Bài tập : 81,82 ,83,84 SBT trang 15,16 
 - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức về biến đổi căn bậc hai 
 + Xem lại các bài tập đã chữa .