Giáo án Toán 9 - Tuần 30

 GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 30 
PHẦN ĐẠI SỐ 
 TIẾT 52. LUYỆN TẬP: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP 
 HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 
I. MỤC TIÊU: 
1- Kiến thức:Học sinh hiểu được phương pháp giải bài toán bằng lập hệ phương trình 
bậc nhất hai ẩn 
2. Năng lực: 
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. 
- Năng lực chuyên biệt: Giải các loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. 
3. Phẩm chất: luôn tích cực và chủ động trong học tập, có tinh thần trách nhiệm trong 
học tập, luôn có ý thức học hỏi 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 
1. GV : Phiếu học tập 
 Bảng 1 
 Cạnh 1 (cm) Cạnh 2 (cm) Diện tích tam giác ()cm2 
 Ban đầu x y xy 
 2
 xy++33
 tăng x + 3 y + 3 ()() 
 2
 xy−−22
 Giảm x - 2 y – 2 ()() 
 2
 Bảng 2 
 Số luống Số cây 1 luống Số cây cả vườn 
 Ban đầu x y xy 
 Thay đổi 1 x + 8 y – 3 (x + 8)(y -3) 
 thay đổi 2 x - 4 y + 2 (x -4)(y + 2) 
2. HS: Ôn kiến thức và bài tập. 
III. Tiến trình lên lớp: 
1.Ổn định tổ chức: 
2.Kiểm tra bài cũ: 
? Nêu các bước giải bt bằng cách lập hệ ptrình 
3. Bài mới: 
 HĐ của thầy Ghi bảng 
 Cho HS làm bài tập 31 SGK yêu cầu HS Bài tập 31 SGK: 
 đọc đề bài SGK và suy nghĩ phân tích đề Gọi cạnh góc vuông thứ nhất của tam giác 
 bài. vuông là x (x > 0) và cạnh góc vuông thứ hai 
 Gv cùng HS phân tích đề bài. là y (y > 0) 
 Ta nên chọn ẩn như thế nào? xy 2
 Diện tích của tam giác là: ()cm 
 2 GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 30 
 Gv treo bảng 1 đưa ra câu hỏi và yêu cầu Nếu tăng mỗi cạnh lên 3 cm ta có: 
 HS lên điền. (x + 3)(y + 3) xy
 = + 36 hay x + y = 21 (1). 
 ? Diện tích của tam giác? 2 2
 ? Nếu tăng mỗi cạnh lên 3 cm ta có phương Nếu giảm một cạnh hai 2 cm còn cạnh kia 4 cm 
 trình? (x 2- )(y − )4 xy
 ta có phương trình: = − 26 hay 
 ? Nếu giảm một cạnh hai 2 cm còn cạnh kia 4 2 2
 cm ta có phương trình? 2x + y = 30 (2) 
 ? Ta có hệ phương trình? Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
 x + y = 21
 2x + y = 30
 - Yêu cầu HS lên giải hệ phương trình. 
 giải hệ PT ta được: x = 9; y = 12 (TMĐK) 
 Tr l i: tam giác vuông có hai canh góc 
 - Biện luận số nghiệm. ả ờ
 vuông có độ dài là 12 cm và 9 cm. 
 B i 34. SGK-T24 
 1 HS đọc to bài toán à
 -Trong bài này có những đại lượng là:số Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây 
 trong m i lu u là y cây ( x ; y 
 luống, số cây trồng 1 luống và số cây cả ỗ ống ban đầ
 vườn. nguyên dương ) 
 -HS thảo luận nhóm điền vào bảng 2 Số cây ban đầu trồng là: xy (cây) 
 N ng th s lu ng là: 
 ? Số cây ban đầu trồng? ếu tăng 8 luố ì ố ố
 ( x + 8 ) lu ng 
 ? Nếu tăng 8 luống→số luống? ố
 N u gi m m i lu ng 3 cây th s cây trong 
 ? nếu giảm mỗi luống 3 cây ế ả ỗ ố ì ố
 một luống là: ( y - 3) cây 
 → số cây trong một luống? 
 Số cây phải trồng là: (x + 8)(y - 3) cây. 
 ? Theo bài ra ta có phương trình ? 
 Theo bài ra ta có phương trình : 
 ? N u gi ng → s lu ng? 
 ế ảm đi 4 luố ố ố xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 
 ? N i lu ng 2 cây → s cây trong 
 ếu tăng mỗ ố ố 3x - 8y = 30 (1) 
 mỗi luống? 
 Nếu giảm đi 4 luống thì số luống là : x - 4 
 → s cây ph i tr ng ? 
 ố ả ồ Nếu tăng mỗi luống 2 cây thì số cây trong 
 ? Theo bài ra ta có phương trình? mỗi luống là : ( y + 2) cây 
 - Yêu c u HS lên gi i h nh. 
 ầ ả ệ phương trì Số cây phải trồng là (x - 4)(y + 2) cây. 
 Theo bài ra ta có phương trình : 
 ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 
 - Bi n lu n s nghi m 
 ệ ậ ố ệ 2x - 4y = 40 (2) 
 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
 3x− 8 y = 30 x = 50
 2x− 4 y = 40 y = 15
 Số cây bắp cải trồng trong vườn là: 
 50 . 15 = 750 ( cây ) 
4. Hướng dẫn về nhà: 
- BTVN: 35, 36 sgk 24 
- Ôn tập kiên thức: theo câu hỏi 1;2;3 Sgk-25 
- Phần tóm tắt kiến thức Sgk - yêu cầu học sinh về nhà học thuộc GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 30 
 TIẾT 53. ÔN TẬP CHƯƠNG III 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức trong chương, đặc biệt chú ý: Khái niệm nghiệm và 
tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa 
hình học của chúng. Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp 
thế và phương pháp cộng đại số. 
2. Năng lực: 
- Năng lực chung: NL tư duy, NL tính toán, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm 
chủ bản thân 
- Năng lực chuyên biệt: NL giải toán bằng cách lập hpt, giải hpt 
3. Phẩm chất: luôn tích cực và chủ động trong học tập, có tinh thần trách nhiệm trong 
học tập, luôn có ý thức học hỏi 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước 
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
Kiểm tra bài cũ: (trong các hoạt động) 
1. HOẠT ĐỘNG 1. Khởi động: (ôn tập lý thuyết) 
Mục tiêu: Hs củng cố lại các kiến thức đã học bằng cách trả lời một số câu hỏi. 
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân 
Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK 
Sản phẩm: Các kiến thức liên quan của chương 
 Nội dung Sản phẩm 
 GV: Thế nào là phương trình bậc nhất 1. Ôn tập về phương trình bậc nhất hai 
 hai ẩn? Cho ví dụ ? ẩn. 
 GV: Phương trình nào sau đây là phương * Phương trình bậc nhất hai ẩn: 
 trình bậc nhất hai ẩn: - Hệ thức dạng: ax + by = c (a 0 hoặc b
 a) 2x - 3 y = 3 b) 0x + 2y = 4 0) 
 c) 0x+ 0y = 7 d) 5x - 0y = 0 - Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c 
 e) x + y - z = 7 f) 2x = 0 bao giờ cũng có vô số nghiệm. 
 GV: Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao 
 nhiêu nghiệm? 2. Ôn tập về hệ phương trình bậc nhất 
 H: Trong mặt phẳng tọa độ tập nghiệm hai ẩn. 
 của phương trình bậc nhất hai ẩn được Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: 
 biểu diễn như thế nào? ax+= by c() d
 H: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có a' x+= b ' y c '( d ')
 dạng thế nào? - Có nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’) 
 H: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Vô nghiệm nếu (d) // (d’) 
 có thể có bao nhiêu nghiệm? - Vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’) 
 H: Nêu các cách giải hpt đã học ? Nêu 3. Các cách giải hpt 
 quy tắc thế và quy tắc cộng đại số ? GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 30 
 + PP hình học + PP thế + PP cộng đại 
 số 
2. HOẠT ĐỘNG 2. Hình thành kiến thức 
3. HOẠT ĐỘNG 3. Luyện tập vận dụng 
Mục tiêu: Hs vận dụng các cách giải hpt để làm một số bài tập cụ thể. 
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. 
Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. 
Sản phẩm: Hs làm được các bài toán giải hpt bằng pp thế, pp cộng đại số và pp hình học. 
 Nội dung Sản phẩm 
 f(x)=-2/5*x+1
 Bước 1: Gv tổ chức cho hs f(x)=-2/5*x+2/5
 làm một số bài tập Bài 40 
 +GV:Cho HS hoạt động 2x + 5y = 2 (d )
 1
 nhóm giải bài tập 40 tr 27 a) 2 
 SGK. x + y = 1 (d 2 )
 5
 Chia làm 3 lượt, mỗi lượt chia 2 5 2
 nửa lớp thành một nhóm, hai C1: Có = Hpt vô nghiệm 
 2 1 1
 nhóm làm một bài theo yêu 
 5
 cầu sau: 
 2x + 5y = 2
 -Dựa vào các hệ số của hệ, 2x + 5y = 2
 nhận xét số nghiệm của hệ. C2: 2 
 x + y = 1 2x + 5y = 5
 -Giải hệ bằng phương pháp 5
 f(x)=-2*x + 3
 cộng hoặc thế. 0x + 0y = −3 f(x)=-3*x+5
 f(x)=-1
 -Minh hoạ hình học kết quả Hpt vô nghiệm 
 2x + 5y = 2
 tìm được. 
 0,2x + y1,0 = 3,0
 b) 
 x3 + y = 5
 2xy+= 3 (d3 )
 3xy+= 5 (d4 )
 2 1
 C1: *Có hpt có một nghiệm duy nhất. 
 3 1
 2x + y = 3 x = 2 f(x)=3/2*x -1/2
 C2: 
 Bước 2: Gv chốt lại vấn đề. x3 + y = 5 y = −1
 3 1
 x − y =
 c) 2 2 
 x3 − 2y = 1
 3 1
 −1
 C1: *Có 2 = = 2 hpt có vô số nghiệm. 
 3 − 2 1
 3xy−= 2 1 (d5 ) 0x + 0y = 0
 3xy−= 2 1 (d6 ) x3 − 2y = 1 GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 30 
 Hệ p/t có vô số nghiệm. 
 x R
 NTQ: 3 1 
 y = x −
 2 2
 Bước 1: Gv tổ chức cho hs Giải bằng PP thế 
 thảo luận theo cặp để giải các yx=−3
 1) 3x+ y = 0 y = − 3 x y = − 3 x 
 hpt sau đây bằng hai cách. x− y =4 x − y = 4 xx−() −34 = x = 1
 Giải hpt: 
 yx= −3.1 = 1 
 1. 30xy+= 2. xy=13 = −
 xy−=4
 2) 
 xy+=20 xy=−2
 37xy−= x+2 y = 0 x = − 2 y x = − 2 y 
 3x− y = 7 3 x − y = 7 3()− 2yy − = 7 y = − 1
 GV gọi HS lên bảng sửa bài 
 x = −21 − x
 về nhà. () = 2 
 y =−1 y =−1
 HS: Cả lớp theo dõi nhận xét 
 và sửa bài vào vở Giải bằng pp cộng đại số 
 GV: Gọi HS nhận xét sửa sai 1) 3x+ y = 0 4 x = 4 x = 1 x = 1 
 Giáo viên có thể hướng dẫn x− y =4 x − y = 4 1 − y = 4 y = − 3
 lại sau khi gọi HS nhận xét 2) x+2 y = 0 x + 2 y = 0 7 x = 14 x = 2 
 GV: Đánh giá, sửa hoàn 3x− y = 7 6 x − 2 y = 14 x + 2 y = 0 y = − 1
 chỉnh 
 +Giải các hệ phương trình Bài tập 51(c) tr 11 SBT 
 sau: x(3 + )y + 9 = x(2 − )y x3 + 3y − 2x + 2y = −9
 Bài tập 51(c) tr 11 SBT x(2 + )y = x(3 − )y −11 2x + 2y − x3 + 3y = −11
 x(3 + )y + 9 = x(2 − )y
 x + 5y = −9 10y = −20 y = −2
 x(2 + )y = x(3 − )y −11 
 − x + 5y = −11 x + 5y = −9 x = 1
 +HD:Đưa về dạng quen thuộc 
 ta làm như thế nào? 
 HS: Chuyển các ẩn sang vế 
 trái còn hạng tử tự do ở vế Bài 41(a) SGK 
 phải. 
 - 3 ) và nhân 
 +Khai triển, rút gọn rồi giải. Nhân hai vế của phương trình (1) với (1 
 hai vế của phương trình (2) với 5 , ta có: 
 Bài 41(a) SGK x 1(5 − )3 − 1( − y)3 = 1− 3
 x 5 − 1( + y)3 = 1 (1) 1(x − )3 5 + 5y = 5
 (1 - x)3 + y 5 = 1 (2)
 x 1(5 − )3 + 2y = 1− 3
 HD: Giả sử muốn khử ẩn x, x 1(5 − )3 + 5y = 5
 hãy tìm hệ số nhân thích hợp 
 của mỗi phương trình. Trừ từng vế hai phương trình được: 
 5 + 3 −1
 HS : Nhân hai vế của phương 3y = 5 + 3 −1 y = 
 trình (1) với (1 - 3 ) và nhân 3 GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 30 
 hai vế của phương trình (2) 5 + 3 −1 5 + 3 +1
 Thay y = vào (1), x = 
 với 5 , 3 3
 Hướng dẫn về nhà. 
+ Học bài, xem lại các bài tập đã giải, nắm lại pp giải hpt. 
+ Xem lại PP giải toán bằng cách lập hpt đã học. 
 -------------------------------------------- 
PHẦN HÌNH HỌC 
 TIẾT 53. LUYỆN TẬP: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG , 
 BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 
I. MỤC TIÊU: 
1.Kiến thức: HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Biết 
cách tính số đo của góc đó. 
2 - Về năng lực: 
-Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản. 
-Năng lưc chuyên biệt. Biết Vận dụng được các định lí để chứng minh các bài tập, bài 
toán thực tế. 
3 Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, tập chung hoàn thành nhiệm vụ được giao và 
chia sẻ. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, sách giáo khoa, compa, thước thẳng 
2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở, compa, thước thẳng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Ổn định lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: (trong các hoạt động) 
3. Khởi động: 
 Nội dung Sản phẩm 
 Mục tiêu: Hs được củng cố lại các kiến thức đã học 
 Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,... 
 Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. 
 Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. 
 Sản phẩm: Câu trả lời của hs. 
 H: Phát biểu và chứng minh định lí về góc có đỉnh Hs trả lời như sgk 
 bên trong đường tròn? 
 H: Phát biểu và chứng minh định lí về góc có đỉnh 
 bên ngoài đường tròn? 
4. Bài tập: 
 Nội dung Sản phẩm 
 Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải một số bài tập cụ thể. GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 30 
 Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,... 
 Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. 
 Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. 
 Sản phẩm: Kết quả hoạt động của hs. 
 NLHt: NL vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. 
 Bài 40/83/sgk. 30p Bài 40/83/ SGK 
 E
 GV:Gọi HS đứng tại chỗ nêu cách chứng ADS là góc có đỉnh ở ngoài đường 
 minh sd AB+ sdCE
 tròn tâm O, nên ADS = (1) 
 GV. Yêu cầu HS theo dõi và nhận xét 2
 GV: Nhận xét( chỉnh sửa, nếu cần) và 
 nhắc HS ghi chép vào vở SAD là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 
 cung, nên 
 GV. ABE sd AB+ sd BE
 Gọi HS đề bài 41 /83 SGK SAD == (2) 
 22
 Mà BAD= CAD =BE EC (3) 
 Từ(1), (2), (3) suy ra: SAD = ADS ASD 
 H. Hãy vẽ hình và viết GT-KL? 
 cân tại S SA = SD C
 Bài 41/83/sgk: 
 B
 NC− BM
 sđ A= sd O
 GV: HS 2 S
 Gọi đứng tại chỗ nêu cách chứng A
 minh NC+ BM M
 và sđ S= sd 
 2 N
 GV: Yêu cầu HS theo dõi và nhận xét sđ( AS+ )=
 NC− BM + NC + BM2 NC
 GV: Nhận xét( chỉnh sửa, nếu cần) và sd== sd sd NC 
 nhắc HS ghi chép vào vở 22
 Bài 42/83/sgk: NC
 sđCMN= sd sd2 CMN = sd NC 
 2
 Suy ra: A+= S2. CMN 
 Bài 42/83/sgk: 
 Gọi E là giao điểm của AP và QR 
 AR+ QP
 a) Ta có AER = sđ 
 2 GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 30 
 AR++ QC CP 1
 = sđ = sđ 
 2 2
 AB++ AC CB
 2
 1 1
 = sđ AB++ AC CB = . 3600 = 900 
 4 () 4
 Suy ra: AP ⊥ QR tại E 
 RB+ BP
 b) RCP = sđ (1) 
 2
 AR+ PC
 và CIP = sđ (2) 
 2
 Mà RA= RB và PB= PC (3) 
 Từ (1), (2), (3) suy ra: RCP = CIP 
 CIP cân 
V. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: 
Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các kiến thức đã học trong bài. Áp dụng góc có đỉnh ở bên 
trong và bên ngoài vào bài tập củng cố các tính chất 
Nội dung: Làm bài tập và tìm hiểu kiến thức mới 
Sản phẩm: Bài làm của hs trình bày trên vở. 
Phương thức tổ chức:Học sinh hoạt động cá nhân. Tự học, tìm tòi sáng tạo. 
 Nội dung Sản phẩm 
 C1. Nhắc lại định lí góc có đỉnh ở bên Ta có 
 trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên sd AB− sdMC
 sđ ASC = (đ/l góc có đỉnh ở 
 ngoài đường tròn. 2
 C2.Làm bài tập 37 tr 82 sgk . bên ngoài đường tròn) 
 Về nhà hệ thống các loại góc với đường 
 sd AM sd AC− sdMC
 tròn. sdMCA == ( đ/l 
 - Cần hiểu sâu các định lí, các khái niệm 22
 về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài góc nội tiếp ) 
 đường tròn. Mà AB = AC (gt) =AC AC . Vậy 
 -Làm các bài tập 40;42;/83/sgk. Chuẩn bị ASC= MCA 
 trước bài học 6. vẽ bảng phụ H.40;41;42. 
 ----------------------***--------------------- 
 GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 30 
 TIẾT 54. LUYỆN TẬP: CUNG CHỨA GÓC 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Vận dụng các kiến thức vừa học về cung chứa góc để giải các bài tập liên 
quan 
 Củng cố, khắc sâu các kiến thức về bài toán quỹ tích, cách vẽ cung chứa góc , cách giải 
bài toán quỹ tích 
2. Về năng lực: 
- Năng lực chung: Năng lực tự học; Năng lực tính toán; Năng lực giải quyết vấn đề; NL 
hợp tác, giao tiếp. 
- Năng lực chuyên biệt: NL tính toán, NL vận dung quỹ tích cung chứa góc vào bài toán 
quỹ tích và dựng hình đơn giản 
3.Về phẩm chất: Có tính hợp tác cao, tích cực, chủ động trong tình huống, biết chia sẻ cùng 
bạn. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, sách giáo khoa, compa, thước thẳng 
2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở, compa, thước thẳng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Ổn định lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong các hoạt động) 
3. Khởi động: 
 Nội dung Sản phẩm 
 Mục tiêu: Hs bước đầu được hình thành các kiến thức cần thiết để giải một bài toán 
 quỹ tích 
 Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,... 
 Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. 
 Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. 
 Sản phẩm: Cách giải bài toán quỹ tích. 
 H: Cung của một góc trong đường tròn tâm O như thế Hs trả lời 
 nào? 
 H: Để giải một bài toán quỹ tích ta thường làm các 
 bước như thế nào? 
 H: Hãy tìm tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng AB 
 cho trước một góc ”. 
4. Bài tập: 
 Nội dung Sản phẩm 
 Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể. 
 Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,... 
 Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. 
 Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. 
 Sản phẩm: Bài làm của học sinh. 
 NLHT: NL giải các bài toán quỹ tích. GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 30 
 -1HS lên bảng làm bài tập 45/86 SGK, GV Bài 45/86 m 
 y
 dẫn dắt HS cả lớp cùng hoàn thiện bài tập 
 d
 trên bảng, HS sửa vào vởGV gợi ý : O
 ? 
 Hai đường chéo của hình thoi như thế 3cm
 A B
 nào với nhau? 550
 ?Điểm O luôn nhìn đoạn AB cố định dưới 
 một góc thế nào? Ta đã biết đường chéox của hai hình 
 ?Kết luận về quỹ tích của điểm O? thoi vuông góc với nhau, 
 -1HS tiếp tục lên bảng làm bài tập 46 trang Vậy điểm O nhìn AB cố định dưới 
 86 SGK, cả lớp theo dõi, nhận xét, bổ góc 900. Quỹ tích của điểm O là 
 sung. GV sữa chữa, chốt lại. HS ghi vào nửa đường tròn đường kính AB 
 vởs 
 GV gợi ý : Bài 46/86: 
 -Dưạ vào cách vẽ cung chưá góc đã học -Dựng đoạn thẳng 
 trong bài AB = 3cm (dùng thước 
 có chia khoảng) 
 -Dựng góc xÂB = 550(dùng thước đo góc 
 và thước thẳng) 
 -Dựng tia Ay vuông góc với Ax tia (dùng 
 ê ke) 
 -Dựng đường trung trực của đoạn thẳng 
 AB(dùng thứớc có chia khoảng và ê ke) 
 Gọi O là giao điểm của Ay với d 
 -Dựng cung AmB, bán kính OA sao cho 
 cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB 
 không chứa tia Ax (dùng compa) 
 Cung AmB là cung cần dựng 
 -HS hoạt động nhóm làm câu a) và phần Bài 50/87: 
 thuận bài tập 50/87SGK. Ta có: 
 0 m
 -GV gợi ý : a)Vì BMA = 90 ( góc nộiA tiếp1 chắn 
 ?BMA là góc gì đối với đường tròn? nữa đường tròn), nên 
 ?Dựa vào tam giác vuông BMI xác định trong tam giác vuông 
 tgAIB = ? BMI có: I
 MI 1
 Từ đó suy ra số đo của góc AIB?Rút ra kết tgAIB = = M 26034'
 luận MB 2
 AIB 260 34' A B
 Vậy: AIB là một góc 
 không đổi M'
 b) Phần thuận: I'
 Khi điểm M 
 ?Nhận xét về điểm I khi điểm A chuyển chuyển động trên 
 m'
 động? đường tròn đường A2
 ?Vậy điểm I thuộc đâu? kính AB thì điểm I GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 30 
 cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn 
 thẳng AB cố định dưới góc 26034’ 
 Vậy: điểm I thuộc hai cung chứa góc 
 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB (hai cung 
 AmB và Am’B) 
 Khi M  A thì cát tuyến AM trở thành tiếp 
 tuyến A1AA2 
 Khi đó, điểm I  A1 hay A2 
 -GV lưu ý HS khi M  A Vậy : Điểm I chỉ thuộc hai cung 
 A12 mB và A m ’ B 
 Phần đảo: 
 Lấy điểm I’ bất kỳ thuộc A1mB hoặc 
 A2m’B, I’A cắt đường tròn đường kính AB 
 tại M’. Trong tam giác vuông BM’I’, có tgI 
 M' B 1
 = = tg26034'= 
 M' I' 2
 Do đó: M’I’ = 2M’B 
 Kết luận: 
 Quỹ tích các điểm I là hai cung 
 0
 A12 mB và A m ’ B chứa góc 26 34’ dựng trên 
 đoạn thẳng AB (A1A2 ⊥ AB tại A) 
IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: 
Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các kiến thức đã học trong bài. Xác định được cung chứa 
góc. 
Nội dung: Làm bài tập và tìm hiểu kiến thức mới 
Sản phẩm: Bài làm của hs trình bày trên vở. 
Phương thức tổ chức:Học sinh hoạt động cá nhân. Tự học, tìm tòi sáng tạo. 
 Nội dung Sản phẩm 
 -GV chốt lại vấn đề về quỹ tích qua tiết Bài tập trên vở và xác định chính xác cung 
 luyện tập chứa góc để phục vụ cho bài tứ giác nội 
 -Xem lại các bài tập đã giải-Làm thêm các tiếp. 
 bài tập 48, 49, 51, 52 /87 SGK. 
 *HD :Bài 48/87: Xét trường hợp đường 
 tròn tâm B có bán kính nhỏ hơn BA và 
 bán kính là BA 
 -Soạn bài “Tứ giác nội tiếp” 
 -Đọc SGK, soạn ?1,?2, vẽ các hình 43, 44, 
 45, 46 trang 88 SGK, kẻ bảng bài tập 53 
 trang 89 
 GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 30 
PHẦN TỰ CHỌN 
 Tiết 27. LUYỆN TẬP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
A. Mục tiêu 
1. Kiến thức: Giúp học sinh hệ thống được định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để 
vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh. 
2. Năng lực 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS hoàn thành được cỏc nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhúm, biết hỗ trợ nhau, 
trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. 
- Năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo: HS thảo luận, thống nhất ý kiến, tổng hợp kiến 
thức giải quyết nhiệm vụ 
* Năng lực đặc thự 
- Năng lực tư duy và lập luận toỏn học 
- Năng lực sử dụng cụng cụ toỏn học: Hs sử dụng thành thạo thước, compa, MTBT để vẽ 
hỡnh và tớnh toỏn. 
3. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trỏch nhiệm. 
B. Chuẩn bị 
1.GV: Thước kẻ, com pa. . . 
2.HS: Học thuộc định nghĩa và tích chất của tứ giác nội tiếp các cách chứng minh một tứ 
giác là tứ giác nội tiếp. thước kẻ, com pa 
C. Tiến trình dạy – học 
1. Tổ chức lớp 
2. Kiểm tra bài cũ 
3. Bài mới: 
 - GV treo bảng phụ và yêu cầu học 1. Bài 1: 
 sinh đọc đề bài và theo dõi hình vẽ trên Cho hình vẽ: 
 bảng phụ để tính số đo của các góc x Biết ADC = 600, Cm là tiếp tuyến của (O) tại 
 và y. C . 
 +) Gợi ý: Tính số đo góc x , 
 - Nhận xét gì về mối quan hệ giữa góc y trong hình vẽ. 
 ACm và ADC trên hình vẽ 
 ( ADC là góc nội tiếp và ACm là góc 
 tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng 
 chắn cung nhỏ AC nên ADC = ACm
 ) 
 - Kết luận gì về số đo của 2 góc trên. 
 - T i sao ABC = 600 ? 
 ạ Giải: 
 (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ 
 +) Ta có: ADC là góc n i ti p và ACm là góc 
 AC) ộ ế
 tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 30 
 Tại sao: ACB= 900 ? cung nhỏ AC nên ADC = ACm (tính chất góc 
 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) 
 - Từ đó ta tính số đo của góc x ntn ? Mà ADC = 600 ACm = 600 hay y = 600 
 GV kh c sâu cho h c sinh cách tính 
 ắ ọ +) Ta có ADC = ABC ( Hai góc nội tiếp cùng 
 toán số đo của góc ta thường đựa vào 
 chắn cung nhỏ AC) 
 tính chất của các góc đã học để từ đó 0 0 
 tính toán. Mà ADC = 60 ABC = 60 
 0
 - GV ra tiếp bài tập 43 - SBT vẽ hình Mà ACB= 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường 
 minh hoạ trên bảng yêu cầu HS thảo tròn) 
 luận tìm cách chứng minh ? BAC= 300 Hay x = 300 
 ? Nếu hai điểm cùng nhìn một cạnh cố Vậy x = 300; y = 600 . 
 định dưới những góc bằng nhau thì 4 2. Bài tập 43: ( SBT - 79) 
 điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? áp GT : AC x BD  E 
 dụng tính chất nào ? AE.EC = BE.ED 
 - Gợi ý : KL : Tứ giác ABCD nội tiếp . 
 + Chứng minh AEB đồng dạng với A B
 DEC sau đó suy ra cặp góc tương 
 ứng bằng nhau ? E
 + Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng C
 minh 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc 
 một đường tròn. D 
 - GV cho HS chứng minh sau đó lên 
 bảng trình bày lời chứng minh . GV Chứng minh: 
 nhận xét và chữa bài chốt cách làm 
 Ta có: AE . EC = BE . ED (gt) 
 AE EB
 = (1) 
 ED EC
 Lại có : AEB= DEC (đối đỉnh) (2) 
 Từ (1) và (2) AEB S DEC (c.g.c) 
 BAE= CDE (hai góc tương ứng) 
 Đoạn thẳng BC cố định BAE= CDE ( cmt ) 
 A và D cùng nằm trên cung chứa góc dựng trên 
 đoạn thẳng BC. 
 Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một 
 đường tròn 
 4. Củng cố: 
- GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp và cách trình 
bày lời giải, qua đó hướng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh . 
5.Hướng dẫn về nhà: 
 - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng 
 - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học 
 - Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp.