Giáo án Toán 7 (Kết nối tri thức) - Tuần 12+13 - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng

 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
Ngày soạn: 26/11/2023 
 TIẾT 32,33. BÀI 22: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN (2 TIẾT) 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: 
- Nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ thuận. 
- Nhận biết được tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận. 
2. Năng lực 
Năng lực chung: 
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm 
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. 
Năng lực riêng: 
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ, tìm giá trị của một đại lượng khi biết đại lượng kia và 
hệ số tỉ lệ đối với hai đại lượng tỉ lệ thuận. 
- Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận bằng cách vận dụng 
tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận. 
3. Phẩm chất 
- Cóý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc 
nhóm. 
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến 
thức theo sự hướng dẫn của GV. 
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy 
nghĩ. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT,tìm hiểu về một số đại 
lượng có quan hệ tỉ lệ thuận trong khoa học và trong đời sống. 
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), 
bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, ôn lại tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
 TIẾT 32 
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) 
a) Mục tiêu: 
- Giúp HS làm quen với khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận thông qua một tình 
huống thực tế. 
 Qua đó, HS có hứng thú với nội dung bài học. 
→b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ và trả lời câu hỏi. 
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS (theo kiến thức và kinh nghiệm bản thân) 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: 
Bốn sắn dây được làm từ củ sắn dây, là một loại thực phẩm có nhiều tác dụng tốt 
với sức khỏe. Ông An nhận thấy cứ 4,5kg củ sắn dây tươi thì thu được khoảng 1kg 
bột. Hỏi với 3 tạ củ sắn dây tươi, ông An sẽ thu được khoảng bao nhiêu kilôgam 
bột sắn dây? 
- GV đưa ra câu hỏi gợi ý, đặt vấn đề: 
+ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi: 
 Theo em, khối lượng bột sắn dây sẽ tăng hay giảm? 
+ GV hướng dẫn HS: có thể giải bài toán dạng rút về đơn vị: Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
1kg củ sắn dây tươi thì thu được bao nhiêu kg bột? Từ đó, ta tính được 3 tạ củ 
s c bao nhiêu kilogam b t s n dây. 
 ắn dây tươi thì thu đượ ộ ắ ⇒ 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ 
sung. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn 
dắt HS vào bài học mới: “Từ kết quả tính của phần khởi động, ta thấy khi khối 
lượng của sắn dây tươi tăng thì khối lượng bột sắn dây cũng tăng theo. Khi đó 
mối quan hệ của hai đại lượng này là gì? Chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày 
hôm này” 
 Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận 
⇒B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
Hoạt động 1: Đại lượng tỉ lệ thuận 
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết được thế nào là hai đại lượng là tỉ lệ thuận với nhau. 
- Giúp HS biết cách tìm hệ số tỉ lệ, lập được công thức liên hệ giữa hai đại 
lượng tỉ lệ thuận. Tìm giá trị của đại lượng này khi biết đại lượng kia và hệ số tỉ 
lệ. 
b) Nội dung: 
HS đọc SGK, chú ý nghe, đọc và hoàn thành lần lượt các hoạt động, ví dụ và bài 
tập của GV. 
c) Sản phẩm: Câu trả lời, bài làm của HS, HS ghi nhớ được khái niệm đại 
lượng tỉ lệ thuận. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Đại lượng tỉ lệ thuận 
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bốn, Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận: 
 hoàn thành 
 HĐ1, HĐ2. HĐ1: 
 GV gọi một số HS báo cáo kết quả, các t(h) 1 1.5 2 3 
 HS khác chú ý lắng nghe, nhận xét. GV 
 → s(km) 60 90 120 180 
 chữa bài, chốt đáp án. 
 - GV dẫn dắt: 
 + Trong chuyển động với vận tốc không HĐ2: 
 đổi ở trên, em có nhận xét gì về chiều dài Công thức tính quãng đường s theo 
 quãng đường khi thời gian tăng? thời gian di chuyển tương ứng t: 
 - HS trả lời câu hỏi theo gợi ý, từ đó rút ra s = v.t 
 khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận 
 Định nghĩa: 
 - GV chu n hóa ki n th c, trình chi u ho c 
 ẩ ế ứ ế ặ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng 
 vi t b ng, cho HS nh c l i n i dung v khái 
 ế ả ắ ạ ộ ề x theo công thức y = ax (a là hằng số 
 niệm đại lượng tỉ lệ thuận trong khung kiến 
 khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x 
 thức: 
 theo hệ số tỉ lệ a. 
 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo ?. 
 công thức y = ax (a là hằng số khác 0) thì ta 
 Trong HĐ2, quãng đường s tỉ lệ thuận 
 nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a. 
 với thời gian t (vì khi thời gian di 
 - ?. 
 GV nêu câu hỏi để củng cố khái niệm và chuyển tăng lên bao nhiêu lần thì 
 dẫn dắt cho HS chú ý quan trọng sau đó. quang đường đi được tăng lên bấy 
 - GV phấn tích và nhấn mạnh cho Chú ý về nhiêu lần). Thời gian t tỉ lệ thuận với 
 quan hệ tỉ lệ thuận là quan hệ hai chiều: quãng đường s(vì khi đại lượng quãng 
 Nếu y tỉ lệ thuận với x thì x cũng tỉ lệ thuận đường s tăng lên bao nhiêu lần thì thời 
 với y (với hệ số tỉ lệ là nghịch đảo), do đó ta gian t tăng lên bấy nhiêu lần). 
 có thể nói x và y tỉ lệ thuận với nhau: * Chú ý: Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 y = ax x = Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 
 a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số . 
 ⇒ 
 - GV hướng dẫn, phân tích đề bài cho HS 1
 đọc và thực hiện các yêu cầu của Ví dụ 1, Khi đó ta nói x và y là hai đại lượng tỉ 
 Ví dụ 2. lệ thuận.
 - GV dẫn dắt, giới thiệu hai tính chất cơ y = ax x = y 
 b n c ng t l thu
 ả ủa đại lượ ỉ ệ ận như trong ⇒ 
 phần Nhận xét: 
 Ví dụ 1 (SGK -tr12) 
 + Qua hai ví dụ trên, em có nhận xét gì về 
 Ví dụ 2 (SGK-tr12) 
 tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại 
 lượng tỉ lệ thuận? Nhận xét: Nếu hai đại lượng y tỉ lệ 
 thuận với đại lượng x thì: 
 + Từ kết quả của Ví dụ 2b, em có nhận xét 
 gì về tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng - Tỉ số hai giá trị tương ứng của 
 này so với tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số 
 đại lượng kia? tỉ lệ): 
 GV chốt lại và cho HS ghi vở: 
 풚 풚 풚 
 ⇒Nếu hai đại lượng y tỉ lệ thuận với đại = = = ⋯ = 
 - Tỉ số 풙hai giá풙 trị b풙ất kì của đại lượng 
 lượng x thì: 
 này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng 
 của đại lượng kia: 
 풚 풚 풚 
 = = = ⋯ = 
 풙 풙 풙 
 풚 풙 풚 풙 풚 풙 
 풚 풙 풚 풙 풚 풙 = ; = ; = 
 = ; = ; = Luy풚 ện tậ풙p 1.풚 풙 풚 풙 
 풚 풙 풚 풙 풚 풙 
 - Khối lượng protein trong đậu tương 
 - GV cho HS củng cố kĩ năng nhận biết hai 
 tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương 
 đại lượng tỉ lệ thuận và cách tìm hệ số tỉ lệ 
 theo h s t l : k = 
 thông qua hoàn thành Luy n t p 1: ệ ố ỉ ệ
 ệ ậ 34
 Vận dụng: 100 = 0,34. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 + GV gợi ý: Theo em, khi khối lượng đậu - Gọi số kilogam bột sắn dây thu 
 tương tăng, lượng protein trong đậu tương được từ 3 tạ = 300 kg củ sắn là x (kg, 
 có tăng không? x, y > 0) 
 + Nếu khối lượng protein tỉ lệ thuận với khối Do khối lượng bột được tạo ra và 
 lượng đậu tương, ta suy ra được công thức khối lượng củ sắn tươi là hai đại 
 nào? lượng tỉ lệ thuận nên, theo tính chất 
 ng t l thu n ta có: 
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi, áp đại lượ ỉ ệ ậ
 dụng giải bài toán mở đầu hoàn thành Vận 66,67 
 dụng. 1 300
 V4,5ậy= ông300 An⇒ sả =n xu4,5ất đượ≈ c khoảng 67 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 kg bột sắn dây từ 3 tạ củ sắn dây tươi. 
 - HS theo dõi SGK, thảo luận theo nhóm 
 bốn thực hiện HĐ1, HĐ2. 
 - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. 
 - HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn 
 thành các yêu cầu theo sự điều hành của 
 GV. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - Đại diện nhóm trình bày kết quả. 
 - HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi GV 
 nêu. 
 - HS phát biểu, lên bảng trình bày Luyện 
 tập 1, Vận dụng. 
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho 
 bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 GV khái quát lại kiến thức trọng tâm về 
 khái niệm và tính chất tỉ lệ nghịch. GV yêu 
 cầu HS nhắc lại và ghi chép đầy đủ vào vở. 
 Hướng dẫn về nhà: 
 - Học thuộc lý thuyết. 
 - Làm bài tập: 6.17; 6.18; 6.19 – SGK. 
 TIẾT 33 
Hoạt động 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận 
a) Mục tiêu: 
- Giúp HS biết và thực hành vận dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận vào giải 
các bài toán thực tế. 
b) Nội dung: HS quan sát SGK, thực hiện yêu cầu để tìm hiểu các bài toán về đại 
lượng tỉ lệ thuận. 
c) Sản phẩm: HS giải được các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, các bài toán ví 
dụ, Luyện tập 1, Luyện tập 2. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 2. M t s bài toán v ng t 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: ộ ố ề đại lượ ỉ
 lệ nghịch 
 - GV cho HS tự đọc hiểu về những chỉ dẫn 
 gi i toán v ng t l thu n, 
 chung cho HS khi giải những bài toán về tỉ Để ả ề đại lượ ỉ ệ ậ
 ta c n nh n bi ng t l 
 lệ thuận (SGK-tr13). ầ ậ ết hai đại lượ ỉ ệ
 thuận trong bài toán. Từ đó ta có thể 
 + GV giảng thêm cho HS về cách nhận biết, 
 lập các tỉ số bằng nhau và dựa vào 
 kiểm tra xem hai đại lượng có quan hệ tỉ lệ 
 tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để 
 hay không, 
 tìm các yếu tố chưa biết. 
 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 - GV hướng dẫn và cho HS đọc hiểu và Ví dụ 3: SGK -tr13 
 hoàn thành Ví dụ 3. 
 t câu h i v n d t, yêu c u 
 + GV đặ ỏ ấn đáp, dẫ ắ ầ Luyện tập 2: 
 HS phân tích đề, gợi ý cách giải cho HS: 
 Gọi khối lượng của hai thanh kim 
 + GV ch i gi ng 
 ữa, phân tích kĩ lờ ải, sau đó tổ loại đồng chất lần lượt là x, y (g, x, y 
 kết phương pháp giải. >0) 
 • Xác định dạng bài toán Theo đề bài ta có: y – x = 40 
 • Xác định các đại lượng và dựa vào tính 
 Khối lượng của một vật đồng chất tỉ 
 chất để lập tỉ lệ thức 
 lệ thuận với thể tích của nó, vì vậy ta 
 • Áp dụng các tính chất tỉ lệ thức và tính 
 có: 
 chất dãy tỉ số bằng nhau để tính ra các 
 đại lượng phải tìm. 
 - GV cho HS t làm vi i HS lên =
 ự ệc, sau đó gọ Theo tính chất10 của dãy15 tỉ số bằng 
 bảng giải Luyện tập 2. GV có thể đưa ra nhau ta có: 
 những gợi ý ban đầu: 
 + Em hãy xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận 
 − 40
 = = = = 8
 trong bài toán. (GV lưu ý HS: Khối lượng x10 = 8015 và y =12015 − 10 5
 của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể 
 ⇒Vậy hai thanh kim loại có khối 
 tích của nó). 
 lượng tương ứng là 80g và 120g. 
 + N u g i kh ng c a hai thanh kim lo i 
 ế ọ ối lượ ủ ạ 
 đồng chất lần lượt là x, y, ta cần chú ý điều 
 Lưu ý: 
 kiện gì và từ đề ta suy ra được những biểu 
 thức nào? (GV chú ý HS đơn vị và điều kiện Khối lượng của một vật đồng chất tỉ 
 của ẩn). lệ thuận với thể tích của nó. 
 + GV cho HS áp dụng tính chất dãy tỉ số 
 bằng nhau để tìm ra hai đại lượng x, y và Ví dụ 4: SGK-tr13 
 kết luận. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 - GV cho HS vận dụng tính chất của đại Chú ý:Bài toán trên có thể phát biểu 
 lượng tỉ lệ thuận giải bài toán Ví dụ 4. đơn giản thành: Chia số 635 thành ba 
 ph n t l thu n v i 40; 42; 45. 
 + GV cho HS phân tích đề bài, nêu cách giải. ầ ỉ ệ ậ ớ
 + GV yêu cầu HS trao đổi cặp đổi cặp đôi 
 kiếm tra chéo đáp án, sau đó lên bảng trình Luyện tập 3: 
 bày. 
 Gọi x, y, z lần lượt là ba phần gạo 
 + GV chữa bài, lưu ý cho HS: được chia theo đề bài. (tấn, x, y, z > 
 0) 
 Bài toán trên có thể phát biểu đơn giản 
 thành: Chia số 635 thành ba phần tỉ lệ thuận Theo đề bài, ta có: 
 với 40; 42; 45. 
 x + y + z = 1 và 
 - GV cho HS củng cố kĩ năng áp dụng tính 
 Áp dụng tính chấ2t =củ3a =dãy5 tỉ số bằng 
 chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận trong giải 
 nhau ta có: 
 một bài toán thực tế liên quan thông qua yêu + + 
 cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 3. 2 = 3 = 5 = 2+3+5 =
 1
 + GV có thể đưa ra gợi ý ban đầu (đối với HS 10 =x = 0,1 0,2; y = 0,3 và z = 0,5. 
 chưa rõ cách giải). 
 ⇒Vậy chia 1 tấn gạo thành ba phần lần 
 + HS tự giải bài vào vở, sau đó hoạt động cặp lượt là 0,2 tấn, 0,3 tấn và 0,5 tấn. 
 đôi kiểm tra chéo đáp án. 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận 
 kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. 
 - GV: quan sát và trợ giúp HS. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày. 
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho 
 bạn. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 - GV nhận xét bài làm, tổng kết phương pháp 
 giải. 
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
a) Mục tiêu: 
- Học sinh củng cố lại khái niệm và cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận. 
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học giải các bài tập 6.17 + 6.18 + 
6.19 (SGK – tr14). 
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được các bài tập về nhận biết đại, xác định 
hai lượng tỉ lệ thuận, hệ số tỉ lệ thuận: Bài 6.17 + 6.18 + 6.19. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS 
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi giải các bài tập 6.17 + 6.18 + 6.19 
(SGK – tr14) vào vở. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV 
yêu cầu. 
- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn HS làm bài. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Đại diện các HS giơ tay trình bày kết quả, giải thích. 
- Các HS khác chú ý lắng nghe, đưa nhận xét. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án. 
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện tính toán. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận 
và tuyên dương. 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
a) Mục tiêu: 
- Vận dụng kiến thức vừa học vào các vấn đề thực tiễn hay nội dung toán học 
sâu hơn nhằm phát triển khả năng suy luận toán học, khả năng mô hình hóa và 
giải quyết vấn đề cho HS. 
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập, 
giải các bài toán thực tiễn. 
c) Sản phẩm: HS giải được các bài toán thực tế, hoàn thành các bài 6.20 + 6.21 
(SGK-tr14). 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 
- GV yêu cầu HS hoạt động theo phương pháp khăn trải bàn hoàn thành bài tậpBài 
6.20 + 6.21(SGK -tr14). 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 
- HS hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. 
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận 
- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, 
đưa ý kiến. 
Bước 4: Kết luận, nhận định 
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay 
mắc phải. 
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 • Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
 • Hoàn thành các bài tập trong SBT 
 • Chuẩn bị bài mới: "Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch" 
 TIẾT 34, 35. BÀI 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH (2 TIẾT) 
I.MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức:Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: 
- Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
- Nhận biết được tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. 
2. Năng lực 
Năng lực chung: 
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm 
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. 
Năng lực riêng: 
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ, tìm giá trị của một đại lượng khi biết đại lượng kia và 
hệ số tỉ lệ đối với hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
- Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch bằng cách vận 
dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
3. Phẩm chất 
- Cóý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc 
nhóm. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến 
thức theo sự hướng dẫn của GV. 
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy 
nghĩ. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, tìm hiểu về một số đại 
lượng có quan hệ tỉ lệ nghịch trong khoa học và trong đời sống 
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), 
bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, ôn lại kiến thức về tính chất dãy tỉ số bằng 
nhau. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
 TIẾT 34 
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) 
a) Mục tiêu: 
- Giúp HS làm quen với khái niệm hai đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua một tình 
huống thực tế. 
 Qua đó, HS có hứng thú với nội dung bài học. 
→b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ và trả lời câu hỏi. 
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS (theo kiến thức và kinh nghiệm bản thân) 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu 
Bốn người thợ cùng làm sẽ xây xong một bức tường trong 9 ngày. Hỏi 6 người 
thợ cùng làm sẽ xây xong bức tường đó trong bao nhiêu ngày (biết năng suất lao 
động của mỗi người thợ như nhau)? Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
- GV đưa ra câu hỏi gợi ý, đặt vấn đề: 
+ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi: 
Theo em, số ngày để xây xong bức tường sẽ tăng hay giảm khi số người thợ tăng 
lên? 
+ GV hướng dẫn HS: có thể giải bài toán dạng rút về đơn vị: 
Một ngày, 1 người thợ làm được bao nhiêu phần công việc? Từ đó, ta tính được 
 i th trong m c bao nhiêu ph n công vi c. c th i 
6 ngườ ợ ột ngày làm đượ ầ ⇒ệ tính đượ ờ
 i th hoàn thành xong công vi c. 
gian 6 ngườ ợ ệ ⇒
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ 
sung. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn 
dắt HS vào bài học mới: “Từ kết quả tính của phần khởi động, ta thấy khi số thợ 
tăng thì thời gian hoàn thành xong công việc giảm. Khi đó mối quan hệ giữa số 
người thợ và thời gian hoàn thành một công việc là gì? Chúng ta sẽ tìm hiểu 
trong bài ngày hôm này” 
 Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch 
⇒B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
Hoạt động 1: Đại lượng tỉ lệ nghịch Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết được thế nào là hai đại lượng là tỉ lệ nghịch với nhau. 
- Giúp HS biết cách tìm hệ số tỉ lệ, lập được công thức liên hệ giữa hai đại lượng 
tỉ lệ nghịch. Tìm giá trị của đại lượng này khi biết đại lượng kia và hệ số tỉ lệ. 
- Áp dụng định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lê nghịch trong giải một bài toán 
thực tế liên quan. 
b) Nội dung: 
HS đọc SGK, chú ý nghe, đọc và hoàn thành lần lượt các hoạt động, ví dụ và bài 
tập của GV để tìm hiểu về khái niệm và tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch. 
c) Sản phẩm: Câu trả lời, bài làm của HS, HS ghi nhớ được khái niệm đại 
lượng tỉ lệ nghịch. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Đại lượng tỉ lệ nghịch 
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bốn, Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch: 
 hoàn thành 
 HĐ1, HĐ2. HĐ1: 
 GV gọi một số HS báo cáo kết quả, các v(km/h) 40 50 60 80 
 HS khác chú ý lắng nghe, nhận xét. GV 
 → t(h) 4,5 3,6 3 2,25 
 chữa bài, chốt đáp án. 
 - GV dẫn dắt: 
 + Trong chuyển động với quãng đường HĐ2: 
 không đổi như trên, em có nhận xét gì về Công thức tính quãng đường s theo 
 ô tô đi khi vận tốc tăng? thời gian di chuyển tương ứng t: 
 - HS trả lời câu hỏi theo gợi ý, từ đó rút ra t = 
 풔
 khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch. 
 풗 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 - GV giới thiệu: Trên cùng một quãng Định nghĩa: 
 ng, v n t n thì 
 đườ ậ ốc tăng lên bao nhiêu lầ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x 
 thời gian tương ứng giảm đi bấy nhiêu lần 
 theo công thức y = (a là hằng số khác 
 Hai đại lượng vận tốc và thời gian 
 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ 
 được gọi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
 ⇒ số tỉ lệ a. 
 Vậy đại lượng tỉ lệ nghịch là gì? 
 ?. 
 - GV chuẩn hóa kiến thức, trình chiếu 
 hoặc viết bảng, cho HS nhắc lại nội dung Trong HĐ2, thời gian t tỉ lệ nghịch với 
 về khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch trong vận tốc v (vì vận tốc di chuyển tăng lên 
 khung kiến thức: bao nhiêu lần thì thời gian đi được giảm 
 xuống bấy nhiêu lần). Thời gian t tỉ lệ 
 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x 
 nghịch với vận tốc v (vì khi đại lượng 
 theo công thức y = ax (a là hằng số khác 
 thời gian t giảm đi bao nhiêu lần thì vận 
 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ 
 tốc v tăng lên bấy nhiêu lần). 
 lệ a. 
 * Chú ý: 
 - GV nêu câu hỏi ?. để củng cố khái niệm 
 đại lượng tỉ lệ nghịch và dẫn dắt cho HS Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 
 chú ý quan trọng sau đó. a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số 
 tỉ lệ a và ta nói hai đại lượng x và y tỉ lệ 
 - GV phấn tích và nhấn mạnh cho Chú ý 
 nghịch với nhau 
 về quan hệ tỉ lệ nghịch là quan hệ hai chiều: 
 y = x = 
 Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ 
 nghịch với y (với cùng hệ số tỉ lệ), do đó ta 풙 ⇒ 풚
 có thể nói x và y tỉ lệ nghịch với nhau: 
 Ví dụ 1 (SGK -tr16) 
 y = x = 
 Ví dụ 2 (SGK-tr16) 
 풙 풚
 - GV hướng dẫn, phân ⇒ tích đề bài cho HS Nhận xét: Nếu hai đại lượng y và x tỉ 
 đọc và thực hiện các yêu cầu của Ví dụ 1, lệ nghịch với nhau thì: 
 Ví d 2 
 ụ để củng cố công thức liên hệ giữa - Tích hai giá trị tương ứng của chúng 
 luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ): Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 hai đai lượng tỉ lệ nghịch, vừa để hình x1.y1 = x2.y2= x2.y2= =a hay 
 thành tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. 
 - GV dẫn dắt, giới thiệu hai tính chất cơ 풚 풚 풚 
 = = = ⋯ = 
 bản của đại lượng tỉ lệ nghịch như trong 
 - Tỉ số 풙hai giá풙 tr ị bấ풙t kì của đại lượng 
 phần Nhận xét: 
 này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá 
 + Qua hai ví dụ trên, em có nhận xét gì về trị tương ứng của đại lượng kia: 
 tích hai giá trị tương ứng của chúng? 
 + Em có nhận xét gì về tỉ số hai giá trị bất 
 풚 풙 풚 풙 풚 풙 
 = ; = ; = 
 kì của đại lượng này so với tỉ số hai giá Luy풚ệ n tậ풙p 1. 풚 풙 풚 풙 
 trị tương ứng của đại lượng kia? 
 Gọi a, b lần lượt là chiều dài và chiều 
 GV chốt lại và cho HS ghi vở: rộng của hình chữ nhật. 
 ⇒Nếu hai đại lượng y tỉ lệ nghịch nhau thì: 
 - Ta có công thức tính diện tích hình 
 x1.y1 = x2.y2 = x2.y2= =a chữ nhật là: S = a.b 
 - Theo đề bài: 12 = a.b 
 풚 풚 풚 
 = = = ⋯ = 12
 ⇒ = 
 - GV cho풙 HS củ풙ng cố풙 kĩ năng nhận biết hai Vậy: Chiều dài chiều rộng của các hình 
 đại lượng tỉ lệ nghịch và cách tìm hệ số tỉ chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
 lệ thông qua hoàn thành Luyện tập 1: theo hệ số tỉ lệ là 12. 
 + GV gợi ý: Theo em, với diện tích không 
 Vận dụng 1: 
 đổi, khi chiều dài tăng, chiều rộng của 
 a) Theo đề bài, ta có: số túi gạo = 
 mảnh đất hình chữ nhật thay đổi như thế 
 300/lượng gạo trong túi. Nên ta có 
 nào? 
 bảng: 
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi, áp 
 dụng giải bài toán Vận dụng 1. Lượng gạo trong 5 10 20 25 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: mỗi túi (kg) Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 - HS theo dõi SGK, thảo luận theo nhóm Số túi tương ứng 60 30 15 12 
 bốn thực hiện HĐ1, HĐ2. 
 b) Số túi gạo và số kilôgam gạo trong 
 - GV giảng, dẫn dắt, phân tích, điều hành, 
 mỗi túi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì 
 quan sát và hỗ trợ học sinh. 
 tích của chúng luôn là 300 (là lượng gạo 
 - HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, cần đóng thành các túi). Hệ số tỉ lệ là 
 hoàn thành các yêu cầu theo sự điều hành 300. 
 của GV. 
 Hệ số tỉ lệ: 300. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - Đại diện nhóm trình bày kết quả. 
 - HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi GV 
 đặt ra. 
 - HS phát biểu, lên bảng trình bày Luyện 
 tập 1, Vận dụng 1. 
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho 
 bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 GV khái quát lại kiến thức trọng tâm về 
 khái niệm và tính chất tỉ lệ nghịch GV 
 yêu cầu HS nhắc lại và ghi chép đầy đủ 
 vào vở. 
Hướng dẫn về nhà: 
 - Học lý thuyết. 
 - Làm bài tập 6.22; 6.23; 6.24 – SGK. 
TIẾT 35 
Hoạt động 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch 
a) Mục tiêu: Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
- HS biết vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch vào giải một bài toán 
thực tế liên quan. 
b) Nội dung: HS quan sát SGK, thực hiện yêu cầu để tìm hiểu các bài toán về đại 
lượng tỉ lệ nghịch. 
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi về nhân chia hai lũy thừa, áp dụng làm 
Luyện tập 3. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 2. M t s bài toán v ng t 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: ộ ố ề đại lượ ỉ
 lệ nghịch 
 - GV cho HS tự đọc hiểu về những chỉ dẫn 
 gi i toán v ng t l ngh ch, 
 chung cho HS khi giải những bài toán về tỉ Để ả ề đại lượ ỉ ệ ị
 ta c n nh n bi ng t l 
 lệ nghịch (SGK-tr17). ầ ậ ết hai đại lượ ỉ ệ
 nghịch trong bài toán. Từ đó ta có thể 
 + GV giảng thêm cho HS (về cách nhận 
 lập các tỉ số bằng nhau và dựa vào 
 biết, kiểm tra xem hai đại lượng có quan hệ 
 tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để 
 tỉ lệ nghịch hay không, ) 
 tìm các yếu tố chưa biết. 
 - GV hướng dẫn và cho HS đọc hiểu và 
 hoàn thành Ví dụ 3. 
 Ví dụ 3: SGK -tr17 
 + GV đặt câu hỏi vấn đáp, dẫn dắt, yêu cầu 
 HS phân tích đề, gợi ý cách giải cho HS. 
 Luy n t p 2: 
 + GV chữa, phân tích kĩ lời giải, sau đó tổng ệ ậ
 kết phương pháp giải. Gọi x là số công nhân cần thiết để 
 hoàn thành hợp đồng trong 10 tháng. 
 • Xác định dạng bài toán (bài toán tỉ lệ 
 (công nhân, x *, x > 280). 
 thuận hay tỉ lệ nghịch?) 
 • Xác định các đại lượng tỉ lệ thuận/ tỉ lệ Vì số công nhân∈ ℕvà thời gian để 
 nghịch và dựa vào tính chất để lập tỉ lệ hoàn thành hợp đồng là hai đại 
 thức lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 • Áp dụng các tính chất tỉ lệ thức hoặc 280.12 = x.10 
 tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính ra 
 Từ đây suy ra x = = 336 (công 
 các đại lượng phải tìm. 280.12
 nhân). 10
 - GV cho HS tự làm việc, sau đó gọi HS lên 
 Vậy Nhà thầu đó phải thuê 336 công 
 bảng giải Luyện tập 2. GV có thể đưa ra 
 nhân. 
 những gợi ý ban đầu: 
 + Em hãy xác định hai đại lượng tỉ lệ 
 nghịch trong bài toán. (GV lưu ý HS: Năng Ví dụ 4: SGK-tr14 
 suất lao động của mỗi công nhân là như Chú ý:Trong thực hành, để tiện lợi từ 
 nhau). dãy đẳng thức 4x = 3y = 2z ta thường 
 + Nếu gọi số công nhân cần thuê là x, ta cần chia 4x; 3y; 2z cho 12 (là BCNN của 
 chú ý điều kiện gì và từ đề ta suy ra được 4; 3; 2) để được dãy tỉ số bằng nhau 
 những biểu thức nào? (GV chú ý HS đơn vị . Sau đó giải tiếp tương tự 
 và điều kiện của ẩn). như3 = 4trên.= 6 
 + GV cho HS áp dụng tính chất dãy tỉ số 
 bằng nhau để tìm ra x và kết luận. 
 Luyện tập 3: 
 - GV cho HS vận dụng tính chất của đại 
 Gọi số quyển vở loại 120 trang, 200 
 lượng tỉ lệ thuận giải bài toán Ví dụ 4. 
 trang và 240 trang lần lượt là x, y, z 
 + GV cho HS phân tích đề bài, nêu cách giải. (trang, x, y, z *, x, y, z < 34) 
 + GV yêu cầu HS trao đổi cặp đổi cặp đôi Ta có: x + y +∈ z ℕ= 34 
 kiếm tra chéo đáp án, sau đó lên bảng trình 
 Vì số tiền dành để mua loại vở là 
 bày. 
 như nhau nên giá thành của mỗi loại 
 + GV chữa bài, lưu ý cho HS: vở và số quyển vở tương ứng loại đó 
 Trong thực hành, để tiện lợi từ dãy đẳng thức mua được là hai đại lượng tỉ lệ 
 4x = 3y = 2z ta thường chia 4x; 3y; 2z cho nghịch. Do đó ta có: 
 12 (là BCNN của 4; 3; 2) để được dãy tỉ số 12x = 18y = 20z hay 
 1 1 1
 12 = 18 = 20