Giáo án môn Toán lớp 9 - Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn

§5. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN
I) Mục tiêu:
Qua bài học giúp học sinh nắm được:
 Kiến thức : Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn , nhất là hệ phương trình đối xứng.
 Kỹ năng : Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn , đặc biệt là các hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai , hệ phương trình đối xứng
 Thái độ: Tích cực, hứng thú chiếm lĩnh tri thức mới. 
II) Chuẩn bị:
 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, máy chiếu, 
 Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ và xem trước bài mới.
III) Phương pháp dạy học:
 Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp.	
IV) Các hoạt động trên lớp :
 Hoạt động của thầy
 Hoạt động của trò
 HĐ1: I.Hệ gồm một phương trình
bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn
Ví dụ 1: Giải hệ pt
(I)
. Gọi học sinh lên bảng trình bày
HĐ2 : II. Hệ phương trình đối xứng loại 1:
Đưa ra ví dụ: Giải hệ phương trình
Phân tích ví dụ : Ta thấy rằng khi thay thế x bởi y và y bởi x thì hệ phương trình khơng thay đổi. Ta gọi đây là hệ phương trình đối xứng loại 1.
Phương pháp giải: đặt ẩn phụ 
Giải mẫu : 
Hpt
(1)+(2) : S2+S-6 = 0
 * (IIa)
 x,y là 2 nghiệm pt : X2-2X=0
 Hpt có nghiệm (0;2) và (2;0)
 *(IIb)
 x , y là hai nghiệm pt : 
 X2+3X+5 = 0 vô nghiệm
 Vậy tập nghiệm S={(0;2),ø(2;0) }
HĐ3: III. Hệ phương trình đối xứng loại 2:
Ví dụ: Giải hpt
Phân tích ví dụ: Khi thay đổi vai trò của x và y thì phương trình thứ nhất biến thành phương trình thứ hai và ngược lại
Cách giải : Trừ từng vế hai pt
Hướng dẫn: Lấy pt(1)-pt(2) ta được: 
 x2-y2-2x+2y = y-x
x2-y2-(x-y) = 0
(x-y)(x+y-1) = 0
Gọi học sinh lên bảng làm tiếp
Chú ý:
 Hệ phương trình đối xứng nếu có nghiệm là (a;b) thì cũng có nghiệm là (b;a)
HĐ 5:Cho hệ phương trình Biết rằng hpt đã cho có 4 nghiệm và 2 trong 4 nghiệm đó là (2;2) và . Tìm các nghiệm còn lại mà không cần biến đổi hệ phương trình. Hãy nêu rõ cách tìm .
Hướng dẫn học sinh làm ví dụ
Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ
- Theo dõi phần hướng dẫn của thầy
- Giải ví dụ
Giải :
((1)x = 5-2y thế vào (2)
((2)(5-2y)2+2y2-2y(5-2y)=5
 10y2-30y+20 = 0
 Vậy tập nghiệm là S={ (3;1) , (1;2)}
-Theo dõi, ghi chép.
- Đọc tìm hiểu ví dụ.
- Nhận xét về hệ phương trình.
- Tiến hành giải.
- Rút ra nhận xét: 
Hệ phương trình cĩ dạng:
Thì hệ phương trình được gọi là hệ đối xứng loại I.
Phương pháp giải: đặt ẩn phụ 
Theo dõi, ghi chép
- Đọc tìm hiểu ví dụ.
- Nhận xét về hệ phương trình.
- Tiến hành giải.
Giải ví dụ :
Lấy pt(1)-pt(2) ta được :
 x2-y2-2x+2y = y-x
x2-y2-(x-y) = 0
(x-y)(x+y-1) = 0
x-y = 0 x = y thay vào (1)
(1) x2-2x = x
 x2-3x = 0
x+y-1 = 0 y = 1-x thay
vào (1) ta được :
(1) x2-2x = 1-x
 x2-x-1 = 0
- Rút ra nhận xét: 
Hệ phương trình cĩ dạng:
Thì hệ phương trình được gọi là hệ đối xứng loại II.
Phương pháp giải:
Cộng trừ đưa về ẩn chung (x-y).
Theo dõi
Trình bày bài giải:
Dễ thấy (0;0) là nghiệm thứ ba của hpt. Ngoài ra, do tính đối xứng từ nghiệm đã cho 
,suy ra nghiệm thứ tư của hpt là 
3)Củng cố: 
Cho học sinh làm bài tập 45 SGK.
Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số , phương pháp đặt ẩn phụ.
 4)Bài tập về nhà:
- Xem lại các phương pháp giải một hệ phương trình
- Làm bài tập 45-49 sgk trang 100