Giáo án môn Đại số và Giải tích 11 tiết 66, 67: Quy tắc tính đạo hàm

Ngày soạn: 12.03.2009 Ngày dạy: 15.03.2009
Tiết 66 
BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Giúp học sinh 
- Nắm vững các định lí 1, 2 và các quy tắc tính đạo hàm của tổng , hiệu tích và thương các hàm số.
- Thực hiện được các hoạt động 1, 2, 3 và 4 trong SGK.
2.Về Kỹ năng :
- Vận dụng các định lý vào làm một số bài tập đơn giản
3.Về thái độ học tập:
Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán .
II. Chuẩn bị bài học:
1.Chuẩn bị của GV:
+ Chuẩn bị các phiếu học tập.
+ Thước kẻ, phấn màu,...
2.Chuẩn bị của HS:
+ Các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa;
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1./ Ổn Định :
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số
1. tại .
2. tại điểm x tuỳ ý. Dự đoán đạo hàm của hàm số tại điểm x tuỳ ý.
	3./ Bài mới :
Hoat động của GV
Hoat động của HS
I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
1. Đl 1: Hàm số có đạo hàm tại mọi và 
? Hướng dẫn cho HS chứng minh
Nhận xét : ? ; 
Hoạt động 1:
GV yêu cầu học sinh chứng minh các khẳng định trong nhận xét trên.
VD: (x5)' = 5x4 .
 (x100)' = 100x99. 
 2.ĐL 2 : Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương và 
? Hướng dẫn cho HS chứng minh
Hoạt động 2:
Có trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số tại ?
Chú ý:
Hàm số xác định với mọi x không âm và chỉ có đạo hàm khi x dương.
II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
Định lí 3:
Giả sử , là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có:
 (1)
 (2)
 (3)
 (4)
Chú ý :
1. 
2. Hệ quả 1:
Nếu k là một hằng số thì 
Hệ quả 2: 
Hoạt động 3:
áp dụng công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số
1. 
2. .
 Học sinh tiếp thu tri thức mới
 Thực hiện theo yêu cầu của GV
Dùng ĐN c/m
* Hoạt động 1: y = c
Giả sử là số gia của x. Khi đó: = c - c = 0
 và nên y' = 0
 Học sinh tiếp thu tri thức mới
 Thực hiện theo yêu cầu của GV
Dùng ĐN c/m
*Hoạt động 2:
 không tồn tại ; 
 Học sinh tiếp thu tri thức mới
 Dựa vào (3) c/m
 Dựa vào (4) c/m
*Hoạt động 3:
1. 
2. .
4./ Củng cố: 
+ Đạo hàm của các hàm số thường gặp.
+ Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
+ Tìm đạo hàm của các hàm số:
5./ Bài tập về nhà:
	Tìm đạo hàm của các hàm số:
 .
Ngày soạn: 23.03.2009 Ngày dạy: 26.03.2009
Tiết 67 
BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
+Nắm được khái niệm hàm hợp.
+Nhớ hai bảng tóm tắt về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số.
2Kỹ năng:
+Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm để tính một số đạo hàm đơn giản
3.Về thái độ học tập:
Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán .
II. Chuẩn bị bài học:
1.Chuẩn bị của GV:
+	Chuẩn bị các phiếu học tập. 
+	Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ..
2.Chuẩn bị của HS:
+ Các công thức và các quy tắc tính đạo hàm đã học( các định lí 1, 2, 3 và hệ quả 1, 2 của bài này).
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1./ Ổn Định :
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	Tính đạo hàm của hàm số
	 tại 
	3./ Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
II.Đạo hàm của hàm hợp :
1. Đl :Giả sử là hàm số của x, xác định trên khoảng và lấy giá trị trên khoảng;là hàm số của u, xác định trên khoảng và lấy giá trị trên . 
 Khi đó, ta lập một hàm số xác định trên khoảng và lấy giá trị trên theo quy tắc sau (h.65):
 .
 Ta gọi hàm là hàm hợp của hàm với ( hay là hàm hợp của hai hàm số và ).
? Làm ví dụ 4 và 5 SGK
? Các hàm số sau là hàm hợp của các hàm số nào :
1.;
2. ;
3. .
2. Đạo hàm của hàm hợp:
Nếu hàm số có đạo hàm tại x là và hàm số có đạo hàm tại u là thì hàm hợp có đạo hàm tại x là .
? Làm ví dụ 6 và 7 SGK
? Tìm đạo hàm của các hàm số:
1. 
2. 
3. 
Nhận xét:
1. 
2. 
 HS nắm đuợc khái niệm hàm hợp.
1. Hàm số là hàm hợp của các hàm số và 
 2. Hàm số là hàm hợp của các hàm số và 
3. Hàm số là hàm hợp của các hàm số và 
 Học sinh tiếp thu tri thức mới
1. 
2. 
3. 
? các em c/m các nhận xét trên
Sử dụng : 
4./ Củng cố: 
	+ ĐL hàm hợp và khái niệm hàm hợp
+ Tìm đạo hàm của các hàm số:
5./ Bài tập về nhà:
	1. Cho và . Chứng minh rằng với moị x thuộc , ta có:
.
	2.Tìm đạo hàm của hàm số:.