Giáo án Tự chọn Toán 11 tiết 21, 22: Phép thử và biến cố

Ngày soạn	: 30-10-2010
Tiết	: 21,22
phép thử và biến cố
Ngày giảng: 	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
I.Mục tiêu
1. Kiến thức 
Ôn tập về khái niệm phép thử và biến cố, không gian mẫu, biến cố đối, biến cố xung khắc.
2. Kỹ năng
Biết mô tả không gian mẫu của phép thử, xác định biến cố dưới dạng tập hợp.
3. Tư duy và thái độ
Nghiêm túc, tích cực
Rèn luyện tư duy không gian.
II. Nội dung
Kiến thức trọng tâm
KháI niệm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu của phép thử, số phần tử của không gian mẫu
KháI niệm biến cố, số phần tử của biến cố.
Kiến thức khó
III. Phương tiện dạy học 
1. Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, tài liệu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Kiến thức cũ.
IV.Tiến trình tổ chức dạy học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Tiết 1
Bài tập trong sách giáo khoa
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: (Bài tập về mô tả không gian mẫu và xác định biến cố)
GV gọi một HS nêu đề bài tập 1 trong SGK trang 63.
GV cho HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện báo cáo.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS nêu đề, thảo luận và cử đại diện trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
a)Kết quả của ba lần gieo là một dãy có thứ tự các kết quả của từng lần gieo. Do đó:
b)
Bài tập 1 (xem SGK trang 63)
HĐ2: (Bài tập về tìm không gian mẫu và phát biểu biến cố dưới dạng mệnh đề)
GV gọi một HS nêu đề bài tập 2 trong SGK trong 63 và cho HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS nêu đề, các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a) Không gian mẫu là kết quả của hai hành động (hai lần gieo). Do đó:
b) A là biến cố: “Lần gieo đầu xuất hiện mặt 6 chấm”;
B là biến cố: “Tổng số chấm trong hai lần gieo là 8’;
C là biến cố: “kết quả của hai lần gieo là như nhau”.
Bài tập 2: ( SGK trang 63)
HĐ3: (Biểu diễn một biến cố qua hai biến cố và chứng minh hai biến cố bằng nhau)
GV gọi một HS nêu đề bài tập 4 trong SGK trang 64.
Cho HS các nhóm thảo luận và cử đại diện nêu lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS nêu đề, các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
; 
; 
b)là biến cố: “Cả hai người đều bắn trượt”. Như vậy, =A.
Hiển nhiên , nên B và C xung khắc.
Bài tập 4: (SGK trang 60)
HĐ4: (Bài tập về mô tả không gian mẫu và xác định biến cố)
GV gọi một HS nêu đề bài tập 7 trong SGK trang 64.
Cho HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ.
Gọi HS đại diện trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HS nêu đề, thảo luận để tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)Vì việc lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp thứ tự nên mỗi lần lấy ta được một chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số. Vậy không gian mẫu bao gồm các chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số và được mô tả như sau:
Bài tập 7: (SGK trang 64)
Tiết 2.
Bài tập củng cố
	Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện:
Mô tả không gian mẫu.
Xác định các biến cố sau:
A: Xuất hiện mặt chẵn chấm”
B: Xuất hiện mặt lẻ chấm”
C: Xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 3
c. Trong các biến cố trên hãy tìm các biến cố xung khắc
+ Học sinh hoạt động theo nhóm:
+ Trình bày kết quả:
a. Kí hiệu kết quả “Con súc sắc xuất hiện k chấm” là k
(k = 1, 2, ,6). Khi đó không gian mẫu là = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
b. Ta có A = {2, 4, 6}
B = {1, 3, 5}
C = {3, 4, 5, 6}
c. Các biến cố A và B xung khắc vì AB = 
Bài 2: từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi.
Xây dựng không gian mẫu.
Xác định các biến cố:
A: Hai bi cùng màu trắng
B: Hai bi cùng màu đỏ
C: Hai bi cùng màu
D: Hai bi khác màu
 c. Trong các biến cố trên, hãy tìm các biến cố xung khắc, các biến cố đối nhau.
+ Học sinh hoạt động theo nhóm
Trình bày kết quả:
a. Các bi trắng được đánh số 1, 2, 3. Các bi đỏ được đánh số 4, 5. Khi đó không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 5 (số). Tức là:
 = {(1,2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)}
Ta có 
A = {(1,2), (1,3), (2,3)}
B = {(4, 5)}, C = A B, D = 
c. Ta có AB = , AD = , BD = , CD = . Do đó A và B xung khắc, D xung khắc với các biến cố A, B, C.
Vì D = nên C và D là hai biến cố đối nhau.
Bài 3: Gieo một đồng tiền ba lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N). 
Xây dựng không gian mẫu
Xác định các biến cố:
A: Lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt sấp”
B: Ba lần xuất hiện các mặt như nhau”
C: Đúng hai lần xuất hiện mặt sấp”
D: ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
+ Hoạt động theo nhóm
Kết quả:
Không gian mẫu có dạng:
 = {SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN}
A = {SSS, SNS, SSN, SNN}
B = {SSS, NNN}
C = {SSN, SNS, NSS}
D = {SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS}
= 
Bài 4:
Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc. So sánh sự xuất hiện mặt sấp, mặt ngửa của đồng tiền và số chấm xuất hiện trên con súc sắc. 
Xây dựg không gian mẫu
Xác định các biến cố sau:
A: Đồng tiền xuất hiện mặt sấp và con súc sắc xuất hiện mặt chẵn
B: Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm
C: Mặt sáu chấm xuất hiện
+ Hoạt động theo nhóm:
a. = {S1, S2, S3, S4, S5, S6, N1, N2, N3, N4, N5, N6}
b. 
A = {S2, S4, S6}
B = {N1, N3, N5}
C = {S6, N6}
Củng cố
Bài tập về nhà. 
2.12; 2.13 (SBT) 7, 10 (54 – sgk).
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày 01 tháng 11 năm 2010
Tổ trưởng kí duyệt
Đào Minh Bằng
.