Giáo án Hình lớp 11 nâng cao tiết 32, 33: Vectơ trong không gian

CHƯƠNG II 	
Tiết: 33, 34 Tuần:24 
 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
	ã MụC ĐíCH, YÊU CầU : Nhắc sơ lược và khái quát khái niệm vectơ trong không gian. Qua ví dụ để củng cố khái niệm vectơ, đồng thời hình thành kết qủa về tính chất vectơ trong hình tứ diện và phương pháp chứng minh vectơ trong kh”ng gian
	ã TRọNG TÂM :Các ví dụ , củng cố phương pháp chứng minh vectơ trong không gian
	ã PHƯƠNG PHáP :Gợi mở + đàm thoại
	ã BàI Cũ :
	ã NộI DUNG BàI GIảNG MớI :
hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1.Vectơ trong không gian :
	Khái niệm vectơ và các phép toán vectơ trong kh”ng gian bao gồm :
	+ Khái niệm vectơ
	+ Các phép toán vectơ ( cộng , trừ hai vectơ ; nhân vectơ với một số thực ; tích v” hướng hai vectơ ) và tính chất được xây dựng hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng
2. Các ví dụ :
	Vì dụ 1 : Chứng minh G là trọng tâm của tứ diện ABCD khi và chỉ khi nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau :
a/ 	
b/	" O bất kì , ta có : =
	HD :
	a/	Dùng hệ thức trung điểm
	b/	Dùng qui tắc 3 điểm của phép trừ vectơ (Gốc O ) từ câu a/
Vì dụ 2 : Chứng minh r”ng nếu một hình tứ diện có hai cặp cạnh đối vuông góc thì cặp cạnh đối thứ ba cũng vu”ng góc
	HD :
	+ áp dụng hệ thức : “ Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D ta có :
”
	+ Giả thiết hai cặp cạnh đối diện vuông góc (tích v” hướng = 0 ị cặp cạnh đối diện còn lại có tích vô hướng = 0
Vì dụ 3 : Cho hình lập phương ABCD,A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là các trung điểm của AD và BB’
	a/	Chứng minh MN ^ A’C
	b/	Tìm góc hợp bởi hai đường thẳng MN và AC’
	HD :
Đặt 
	a/
	+ 	
	+ 
	+ ( khai triển , áp dụng hai vectơ vuông góc có tích vô hướng bằng 0
3.Vectơ đồng phẳng:
	a/ Định nghĩa : Trong không gian ,ba véctơ được gọi là đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
	Từ định nghĩa, ta có :
	Tử một điểm O tùy ý, 
dựng 
thì bốn điểm O, A, B, C cùng thuộc một mặt phẳng
	b/ Định lý 1: 
 , m,n ẻ R.
+ Gv giụựi thieọu vectụ laứ neàn taỷng cuỷa phửụng phaựp hỡnh hoùc giaỷi tớch
	 A
	 P
 G
B 	 C	 Q
 	 D
HD :
CM : Dùng qui tắc 3 điểm của phép trừ vectơ đưa về gốc A hết ( Chú ý qui luật “vòng tròn” của hệ thức
 + Tương tự :
Phương pháp :
	+ a/ Biểu diễn các vectơ MN và A’C theo 3 vectơ không đồng phẳng, Chứng minh tích vô hướng bằng 0
	 z
	 C P
 Q M 
	 O	A x
 B	 N
y
3. củng cố : - Nắm được các khái niệm của vectơ trong không gian ?
	 -Nhắc lại một số quy tắc đã dùng trong mặt phẳng như quy tắc 3 điểm , quy tắc hình bình hành 
4. bài tập về nhà: bài tập- SGK
5. Rút kinh nghiệm: