Giáo án Hình học NC 11 tiết 36, 37: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Tuần 24, 25
Tiết ppct: 36, 37
Ngày soạn: 15/2/08
Bài 3 	ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
	- Nắm được đk để đt vuông góc với mp
	- Nắm được các tính chất.
	- Nắm được mối quan hệ song song và vuông góc của đt và mp
2. Kỹ năng
	- Chứng minh được bài toán 1
	- Biết chứng minh đt vuông mp, phân biệt được giữa gt và yêu cầu chứng minh t vuông góc mp.
	- Vận dụng được định lý ba đường vuông góc.
3. Thái độ
	Tích cực trong nhận thức tri thức mới
4. Tư duy
	Phát biểu tư duy logic toán học
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH
	- Thước kẻ, phấn màu.
	- Bảng phụ.
C. PHƯƠNG PHÁP
	Gợi mở vấn đáp.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định
	2. Kiểm tra bài cũ
	 Câu 1: Điều kiện để vuông gốc ?
	 Câu 2 : Điều kiện để đồng phẳng ? 
	Đặt vấn đềCũng như mối quan hệ song song ở bài trước ta đã xét đường thẳng vuông góc. Hôm nay, ta xét mối quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mp.
	3. Bài mới
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung lưu bảng
Cho 
Cm = 0
Ta có:
 = 
 = m. + n. = 0
+ HS phát biểu đn
+ HS ghi tóm tắt đlí
 Hình
+ HS giải bài toán
+ HS pb đn mp trung trực
+ HS trả lời câu hỏi
+ HS trả lời câu hỏi
 Cm: BC^SB
 CD^SD
 Ta chứng minh hình chiếu của đường thẳng đó lên mp.
 + Trước khi vào nội dung bài ta xét bài toán: 
 Gọi các véc tơ chỉ phương của a,b,c,d.
 Tóm đề: đồng phẳng ?. Tìm mối quan hệ 
* Khi a ^ với mọi đường thẳng nằm trong mp(a) ta nói a^(a). Vậy ta có định nghĩa.
?. Gọi HS phát biểu đn
+ Từ bài toán 1 ta có định lý
?. Gọi HS phát biểu và ghi tóm tắt đlí
 Trong quá trình chứng minh ta cần chú ý:
 + Đề đã cho: a^(a)Þa^bất kỳ b Ì (a).
 + Đề yêu cầu c/m a^(a), ta chứng minh 
 Ví dụ: Cho SA^(ABC) và ABC vuông tại B. Chứng minh BC^(SAB)
?. Gọi HS vẽ hình
+ HD gọi HS giải
+ Từ định nghĩa ta có các tính chất
+Từ tc1 ta thấy có duy nhất một mp ^ với đoạn AB tại trung điểm O. Mặt phẳng đó là mp trung trực của đoạn AB.
?. Gọi HS pb đn mp trung trực.
+ Chú ý: M Î (a) trung trực đoạn ABÞ MA=MB
+ Bài toán: 
 ?. Tìm điểm cách đều 3 đỉnh tam giác ABC.
 ?.Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh tam giác ABC.
 Trong hình học phẳng ta xét mối quan hệ song song, vuông góc giữa các đối tượng. Đối với hình học không gian cũng vậy
 ?.Yêu cầu học sinh phát biểu và viết tóm tắt các tính chất
 Ta thay đổi hai đối tượng trên để có tính chất 4.
 HS phát biểu
 Ngoài cách chứng minh a^(a) như trên ta còn có một cách chứng minh khác đó là sử dụng định lý.
 Tìm hình chiếu của AB lên (a) ? 
 Gọi hs lên dựng
 Khi đó ta có ĐN:
 (a,(a))=(a,a’)= a
 ( 00 £ a £ 900 )
+ Nêu ví dụ:
+ HDHS giải
 Nêu phương pháp chứng minh tam giác SAB vuông:
 - Ta chứng minh 2 cạnh vuông góc
 - C/m định lý đảo Pitago
 - Đường trung tuếyn ứng với 1 cạnh bằng ½ cạnh đó.
 Vậy: 
 SAB,SAD ta c/m SA^AB, SA^AD
 SBC vuông ? (nhóm 1,3)
 SCD vuông ? (nhóm 2,4)
1. Đn đường thẳng vuông góc mp
* ĐN: SGK
 a ^ (a) Û a ^" b Ì ( a)
* ĐL1: SGK
* Ví dụ:
 SA ^ (ABC)
Þ SA ^ BC và AB^BC Þ BC ^ (SAB)
2/ Các tính chất
 * Tính chất 1: (SGK Tr 97)
 * Tính chất 2: (SGK Tr 97)
* Định nghĩa mp trung trực của đoạn thẳng
(a)ÇAB=O, AB^(a), O là trung điểm AB
Û (a) là mp trung trực AB
Chú ý :M Î (a) trung trực đoạn ABÞ MA=MB
 * Đường thẳng qua tâm của đường tròn và ^ mp chứa đường tròn được gọi là trục của đường tròn.
 * M Î d và A,B,C Î (C) ÞMA=MB=MC
3/ Liên hệ giữa song song và vuông góc
 Tính chất 3
 Hình 102 SGK
 Tính chất 4
 Hình 103
 Tính chất 5
4/ Định lý 3 đường vuông góc
a) Định nghĩa : (SGK)
 b) Định lý 
5/ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Định nghĩa (SGK)
* Ví dụ
 Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA^(ABCD), SA=a.
 1. Chứng minh các mặt của hình chóp là những tam giác vuông.
 2. Xác định góc giữa :
 a/ SD và (ABCD)
 b/ SC và (ABC)
 ta chứng minh SA^AB
4. Củng cố: + Cách vận các đn, đl, tc để chứng minh đường thẳng vuông góc với mt
5. Dặn dò:
 + Làm các bài tập SGK