Giáo án Hình học lớp 11 (cơ bản) tiết 4: Phép đối xứng tâm

Tên bài dạy: Phép đối xứng tâm 
Tiết: 4.
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết định nghĩa phép đối xứng tâm, tâm đối xứng của một hình.
 + HS biết biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm với tâm đối xứng là gốc toạ độ O.
 + HS hiểu các tính chất của phép đối xứng tâm.
 * Về kỹ năng:
 + HS bước đầu biết vận dụng các tính chất của phép đối xứng tâm để dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép đối xứng tâm.
 + HS có thể nhận biết được tâm đối xứng của một số hình có trục đối xứng đơn giản.
 + HS biết sử dụng biểu thức toạ độ của để giải bài tập.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Thước kẻ, compa, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo yêu cầu của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Phép đối xứng trục là gì ?
Bài tập áp dụng: Cho đường thẳng d. Hãy dựng ảnh của đường tròn tâm O bán kính R qua ?
 + Nêu tính chất của phép đối xứng trục ?
Bài tập áp dụng: Cho và một tam giác ABC. Hãy dựng ảnh của tam giác đã cho qua ?
 + Nêu biểu thức toạ độ của và ?
Bài tập áp dụng: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm . Tìm toạ độ của là ảnh của M qua ?
 * Bài mới:
1. Định nghĩa 
	(i). Định nghĩa: (SGK).
	(ii). .
	(iii). .
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho điểm I và điểm M. Hãy xác định sao cho I là trung điểm của ?
— Có thể xác định được bao nhiêu điểm theo quy tắc trên ?
— Quy tắc trên có phải là phép biến hình không ?
— GV giới thiệu .
— Qua hình vẽ hãy nhận xét và ?
— Nếu thì vị trí tương đối của I, M, như thế nào ?
— HS vẽ hình.
— xác định như trên là duy nhất.
— Phải.
— HS rút ra (ii).
— HS xét hai trường hợp khi M trùng I và khi M phân biệt với I từ đó rút ra (iii).
Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hãy chỉ ra trên hình vẽ các điểm đối xứng nhau qua O ?
— GV nhận xét.
— HS thực hiện.
2. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ 
Trong hệ trục Oxy cho . Khi đó ta có .
Hoạt động 3: Tiếp cận biểu thức toạ độ của .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hãy vẽ hệ trục Oxy ?
— Lấy điểm M tuỳ ý trong mặt phẳng Oxy. Hãy xác định ?
— Nhận xét mối liên hệ của và ; và ?
— HS thực hiện.
— HS thực hiện.
— HS rút ra biểu thức toạ độ của .
3. Tính chất 
(i). Tính chất 1: Nếu thì từ đó ta có .
(ii). Tính chất 2: (SGK).
Hoạt động 4: Chứng minh (i).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chọn hệ trục Oxy sao cho . Hãy vẽ hình minh hoạ ?
— Từ biểu thức toạ độ của hãy xác định toạ độ của và ?
— Xác định toạ độ của và ?
— So sánh toạ độ của và ?
— HS thực hiện.
— HS thực hiện.
— HS thực hiện.
— HS rút ra tính chất 1.
4. Tâm đối xứng của một hình 
	Định nghĩa: (SGK).
Hoạt động 5: Tìm tâm đối xứng của một hình.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hình vuông có tâm đối xứng hay không ? 
Vì sao ?
— Hình tam giác đều có tâm đối xứng hay không ? Vì sao ?
— Đường thẳng có tâm đối xứng hay không ? 
Vì sao ?
— HS trả lời và minh hoạ bằng hình vẽ.
— HS trả lời và minh hoạ bằng hình vẽ.
— HS trả lời và minh hoạ bằng hình vẽ.
Hoạt động 6: Bài tập 1 SGK trang 15.
	Cho và . Tìm ảnh của A và ảnh của d qua .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hãy xác định toạ độ của bằng biểu thức toạ độ của ?
— Chọn một điểm M tuỳ ý thuộc d. Hãy xác định toạ độ của ?
— Tính chất của ?
— Nhận xét sự xác định của ?
— Hãy viết phương trình của ?
— HS xác định .
— HS thực hiện.
— Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó.
— đi qua và song song d.
— HS thực hiện.
 * Củng cố:
 + Hãy xác định tâm đối xứng của lục giác đều ?
 + Nêu biểu thức toạ độ của ?
 + Tính chất của phép đối xứng tâm ?
 * Dặn dò: Xem bài phép quay và trả lời các câu hỏi sau đây:
 + Phép quay là gì ? Ký hiệu của phép quay ? Tính chất của phép quay ?
 + Chiều dương của phép quay là chiều nào ?
 + Khi nào phép quay trở thành phép đối xứng tâm ?