Giáo án Hình học 11 tiết 25 - 27: Hình biểu diễn của một hình không gian - Bài tập

Ngày soạn:01/01/2012
Tiết dạy: 25-26	 PHÉP CHIẾU SONG SONG
HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHƠNG GIAN
I- MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Về kiến thức: Giúp HS nắm được: Khái niệm -Tính chất.
2. Về kỹ năng: Vận dụng tính chất của phép chiếu song song.
Biểu diễn hình không gian lên mặt phẳng.
3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học.
II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 
	1.Chuẩn bị của thầy: Tài liệu giảng dạy, soạn và thiết kế tiết dạy .
	2. Chuẩn bị của trò: Kiến thức cũ và kiến thức đang học qua đọc trước SGK ở nhà .
III- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
	1.Ổn định lớp: (1p) Nắm tình hình lớp dạy.
2. Kiểm tra bài cũ: (4p) Khái niệm hình lăng trụ.Cách vẽ hình lăng trụ lên mặt phẳng.
3. Giảng bài mới: 
* Giới thiệu bài mới (1’): Nhằm mục đích giúp học sinh vẽ tốt hình biểu diễn hình khơng gian lên mặt phẳng trong tiết này ta nghiên cứu kỹ về phép chiếu song song và cách vẽ hình biểu diễn của hình khơng gian lên mặt phẳng. 
 TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung kiến thức
25p
Hoạt động1: 	I- PHÉP CHIẾU SONG SONG 
1. Cách xác định hình chiếu của M lên (P) theo phương l?
H- Hình chiếu của một hình (H) lên (P) theo phương l?
H- Hình chiếu của những điểm nằm trên đường thẳng cùng phương với phương chiếu?
H- Hình chiếu của những hình nằm trên mặt phẳng chứa phương chiếu hoặc song song với 
Gợi ý trả lời
Đ- Qua M vẽ đường thẳng a song song với l khi đĩ hình chiếu M’ = a Ç (P)
Đ- Đĩ là tập hợp (H’) các hình chiếu M’ của bất kỳ M thuộc hình (H)
Đ- Cho cùng một điểm.
Đ- Cho một đường thẳng hoặc đoạn thẳng. 
Định nghĩa :
	a- Cho mp (P), đường thẳng l không song với (P). M trong không gian, a là đường thẳng qua M, cùng phương l.
 Tương ứng :
 p(P,l) : KG (P)
 M M’ = a (P)
là phép chiếu song song lên mp (P) theo phương l.
 M’ = p(P,l)(M) : hình chiếu song song của M lên (P) theo phương l.
 (P) : là mặt phẳng chiếu.
b-Trong không gian cho hình H và phép chiếu song song p(L,l). Gọi 
H’ ={M’(P) / M’= p(P,l)(M), M H } là hình chiếu của hình H qua phép p(P,l).
Chú ý: Chỉ xét các hình chiếu của những đường thẳng khơng trùng với phương chiếu.
12p
Hoạt động2: II- CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG 
2 ) Tìm hình chiếu của các điểm A, B, C?
H- Nhận xét gì về các hình chiếu A’, B’, C’ ?
3) Nhận xét tỉ số độ dài các đoạn thẳng?
GV- Hướng dẫn HS thực hiện các hoạt động 1, 2 SGK tr: 73.
Đ- Qua các điểm A, B, C vẽ các đường thẳng song song với phương chiếu ---> Hình chiếu A’, B’, C’ là giao của các đường thẳng này với mặt phẳng chiếu.
Đ- A’, B’, C’ thẳng hàng và bảo tồn thứ tự giữa các điểm.
Đ- Theo Thales trong phẳng --> 
Định lí:
a) Phép chiếu song song bảo tồn tính thẳng hàng và thứ tự giữa các điểm.
b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c)Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. 
d) Phép chiếu song song khơng làm thay đổi tỉ số độ dài các đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trên một đường thẳng..
* Các hoạt động 1, 2 SGK trang 73
15p
Hoạt động2:	 Củng cố: 
cho hsinh nhắc lại các nội dung sau:
1. Định nghĩa phép chiếu song song.
2. Các tính chất của phép chiếu song song
nghe và nhận nhiệm vụ.
tổ chức trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của giáo viên.
Hồn thiện kiến thức.
	4. Hướng dẫn học ở nhà(2’): Về nhà xem lại nội dung bài học và chuẩn bị nội dung cịn lại của bài học “Hình biểu diễn của một hình trong khơng gian” để tiết sau học tiếp theo. 
	IV-RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Ngày soạn:01/01/2012
Tiết dạy: 26	 PHÉP CHIẾU SONG SONG
HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHƠNG GIAN (tt)
I- MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Về kiến thức: Giúp HS nắm được: Ứng dụng của phép chiếu song song trong khơng gian.
2. Về kỹ năng: Vận dụng tính chất của phép chiếu song song đđể biểu diễn hình không gian lên mặt phẳng.
3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học.
II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 
	1.Chuẩn bị của thầy: Tài liệu giảng dạy, soạn và thiết kế tiết dạy .
	2. Chuẩn bị của trò: Kiến thức cũ và kiến thức đang học qua đọc trước SGK ở nhà .
III- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
	1.Ổn định lớp: (1p) Nắm tình hình lớp dạy.
2. Kiểm tra bài cũ: (4p) Định nghĩa phép chiếu song song. Vẽ hình hộp chữ nhật lên mp.
3. Giảng bài mới: 
* Giới thiệu bài mới (1’) : Nhằm mục đích giúp học sinh vẽ tốt hình biểu diễn hình khơng gian lên mặt phẳng trong tiết này ta nghiên cứu kỹ về ứng dụng của phép chiếu song song vào vẽ hình biểu diễn của hình khơng gian lên mặt phẳng. 
Hoạt động 1: III- HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHƠNG GIAN LÊN MP
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung kiến thức
23’
4) Các hình a, b, c trong hình 2.68 hình nào là hình biểu diễn của hình lập phương theo qui định của phép chiếu đang xét.?
H- Hình biểu diễn của các hình tam giác cân, vuơng, đều, tam giác thường là hình nào?
H- Hình biểu diễn của hình vuơng, chữ nhật, thoi, bình hành là hình nào? 
H- Khi vẽ hình biểu diễn của hình trịn ta vẽ hình gì?
 Thực hiện các hoạt động 4, 5, 6
Đ- Hình biểu diễn của hình lập phương
Đ- Hình bình hành
Đ- Hình Elip
1- Khái niệm: Hình biểu diễn của một hình (H) trong khơng gian là hình chiếu song song của hình (H) trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đĩ hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đĩ.
2- Hình biểu diễn của một số hình thường gặp.
 * Tam giác: ( Sgk)
 * Hình bình hành: (sgk)
 * Hình thang: ( sgk)
 * Hình trịn: (sgk)
Hoạt động 2: Củng cố
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung kiến thức
14’
H1. Nhận xét về AB và CD ?
H2. Nhận xét về A¢B¢ và C¢D¢
H3. Nhận xét về AD và BC ?
Thực hiện các hoạt động 4, 5, 6 trang 75 - ( Qua một số hình biểu diễn 2.69, 2.70 cho học sinh hiểu cách vẽ hình khơng gian)
Lưu ý : Tính chất của phép chiếu song song – GV cho một số câu hỏi tương tự hoạt động 4,5,6.
Đ1. AB // CD, AB = CD
Đ2. A¢B¢ // C¢D¢, A¢B¢ = C¢D¢
Þ A¢B¢C¢D¢ có thể là hbh.
Đ3. AD và BC không song song Þ hình bên không thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều.
VD1: Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành không?
VD2: Hình sau có thể là hình chiếu của hình lục giác đều không?
4. Hướng dẫn học ở nhà(2’): Về nhà xem lại nội dung bài học và chuẩn bị nội dung bài tập. Tiết sau chữa bài tập và kiểm tra 15 phút.
IV – Rút kinh nghiệm
Ngày soạn 08/01/2012
Tiết 27 BÀI TẬP 
I. MỤC TIÊU :
	1. Về kiến thức : 
	- Nắm được phép chiếu song song theo một phương lên mặt phẳng
	-Tính chất của phép chiếu song song
	-Biểu diễn hình trong khơng gian
	2. Về kỹ năng :
	- Nắm được phép chiếu song song và vận dụng chúng vào việc giải bài tập. 
	3. Về thái độ :
	- Tích cực, hứng thú trong bài học.
	4. Về tư duy : Lơgic 
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
GV: Chuẩn bị các hình vẽ minh hoạ. Các đồ dùng dạy học.
Học sinh: Dặn ở tiết trước.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 
	1. Ổn định lớp :
	2. Kiểm tra bài cũ : Thế nào là phép chiếu song song biến M thành M’?
	3. Giảng bài mới
Hoạt động 1: giải bài tập sgk
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung kiến thức
Hướng dẫn học sinh làm bài tập
Bài 40:
a)Hình chiếu song song của hai đương thẳng chéo nhau cĩ thể trùng nhau ?
b) Hình chiếu song song của hai đương thẳng chéo nhau th ì cắt nhau?
c) Hình chiếu song song của hai đương thẳng chéo nhau cĩ thể cắt nhau?
d)Hình chiếu song song của hai đương thẳng chéo nhau cĩ thể cắt nhau, song song, trùng nhau?
B ài 41:
a)Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau cĩ thể song song với nhau?
b) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau cĩ thể cắt nhau?
c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau cĩ thể tr ùng nhau?
d)Một đường thẳng cĩ thể song song với hình chiếu song song của nĩ?
e) Một đường thẳng luơn cắt hình chiếu song song của nĩ ?
f) Một đường thẳng cĩ thể trùng với hình chiếu song song của nĩ?
Phép chiếu song bảo tồn tính chất gì? 
Tương tự cho hsinh làm bài tập 42.
Cho sinh thảo luận các nội dung sau:
1. PP chứng minh G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’?
2. Gt cho ta kết luận gì?
3. Hãy lập tỉ số và suy ra mối quan hệ.
Cho hsinh lên bảng giải.
Cho hsinh khác nhận xét.
Gv nhận xét, chấm chữa, khắc sâu pp thực hiện bài tốn.
- Nghe, hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi.
- tổ chức thảo luận ® trả lời bài tập 40
Goị 1 học sinh kh ác lên bảng làm bài tập 43,44,45, 46.
HS tr ả l ời
Nghe và nhận nhiệm vụ
Tổ chức thực hiện nhiệm vụ
Thảo luận ® pp giải bài tốn.
Lên bảng trình bày bài giải.
Nhận xét bài giải của bạn.
Hồn thiện bài giải vào vở(nếu cần)
B ài 40: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
a) sai
b) sai
c) Đ úng
d)sai
B ài 41:Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
a)Sai
b)đúng
c) đúng
d) đúng
e)sai
f) đúng
B ài 42:
G ọi G là trọng tâm tam giác ABC, G ọi G’ là hình chiế u song song c ủa n ĩ A’B’C’, M là trung điểm BC, nên A,G,M thẳng hàng, 
G ọi M’ là hình chiếu song song của M
Ta c ĩ A’,G’,M’ thẳng hàng
B’,M’,C’ thẳng hàng.
T ừ (1), (2) suy ra G’ l à trọng tâm tam giác A’B’C’
Hoạt động 2: Củng cố
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung kiến thức
 Khắc sâu nội dung, pp vận dụng giải các dạng tốn vừa nêu
Nghe và ghi nhận kiến thức.
	4- Hướng dẫn học tập ở nhà (1’) Về nhà tiếp tục làm bài tập cịn lại. Chuẩn bị nội dung tiết học tiếp theo “Vectơ trong khơng gian”. Tiết sau học bài mới.
VI- Rút kinh nghiệm