Giáo án Hình học 9 - Tiết 29, 30, 31 - Nguyễn Thị Kim Nhung

m n»m trªn ®­êng nèi t©m), tÝnh chÊt cña hai ®­êng trßn c¾t nhau (hai giao ®iÓm ®èi xøng nhau qua ®­êng nèi t©m)
- BiÕt vËn dông tÝnh chÊt hai ®­êng trßn c¾t nhau, tiÕp xóc nhau vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh.
- RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c trong ph¸t biÓu, vÏ h×nh vµ tÝnh to¸n.
II. ChuÈn bÞ
GV:- Mét ®­êng trßn b»ng d©y thÐp ®Ó minh häa c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña nã víi ®­êng trßn ®­îc vÏ s½n trªn b¶ng.
	 - Th­íc th¼ng, compa, phÊn mµu, ªke.
	HS: - Th­íc kÎ, compa.
III. c¸c ho¹t ®éng d¹y häc
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra bµi cò (8 phót)
Ch÷a bµi tËp 56- tr135 SBT
GV yªu cÇu HS 2 ®øng t¹i chç chøng minh c©u b.
? §­êng trßn (A) vµ (M) cã mÊy ®iÓm chung? (GV ®iÒn P, Q, vµo h×nh) GV giíi thiÖu vµ ®Æt vÊn ®Ò: Hai ®­êng trßn (A) vµ (M) kh«ng trïng nhau, ®ã lµ hai ®­êng trong ph©n biÖt. Hai ®­êng trßn ph©n biÖt cã bao nhiªu vÞ trÝ t­¬ng ®èi? §ã lµ néi dung bµi häc h«m nay.
HS tr×nh bµy miÖng c©u a
a) Chøng minh D, A, E th¼ng hµng 
cã ; (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)
Mµ = 900
=> = 1800
=> D, A, E th¼ng hµng
b) Chøng minh DE tiÕp xóc víi ®­êng trßn ®­êng kÝnh BC
Cã MA = MB = MC = (t/c tam gi¸c vu«ng)
=> A ή­êng trßn . 
H×nh thang DBCE cã AM lµ ®­êng trung b×nh (v× AD = AE, MB = MC)
=> MA // DB
=> MA ^ DE
VËy DE lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh BC
Ho¹t ®éng 2: Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn (12 phót)
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
80
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
GV vÏ mét ®­êng trßn (O) cè ®Þnh lªn b¶ng, cÇm ®­êng trßn (O’) b»ng d©y thÐp dÞch chuyÓn ®Ó HS thÊy xuÊt hiÖn lÇn l­ît ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn.
- §­êng trßn (O’) ë ngoµi víi (O)
- ®­êng trßn (O’) tiÕp xóc ngoµi víi (O)
- ®­êng trßn (O’) c¾t (O)
- ®­êng trßn (O) dùng (O’)
- ®­êng trßn (O’) tiÕp xóc trong víi (O)
- ®­êng trßn (O’) c¾t (O)
- ®­êng trßn (o’) ë ngoµi (O)
a) Hai ®­êng trßn c¾t nhau
GV giíi thiÖu: Hai ®­êng trßn cã hai ®iÓm chung ®­îc gäi lµ hai ®­êng trßn c¾t nhau.
- Hai ®iÓm chung A, B gäi lµ hai giao ®iÓm
- §o¹n th¼ng nèi hai ®iÓm ®ã (®o¹n AB) gäi lµ d©y chung.
§iÓm chung A gäi lµ tiÕp ®iÓm.
c) Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau lµ hai ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung
ë ngoµi nhau
a) Hai đường tròn cắt nhau
b) Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau lµ hai ®­êng trßn chØ cã mét ®iÓm chung.
TiÕp xóc ngoµi
O
O’
A
TiÕp xóc trong
§ùng nhau
Ho¹t ®éng 3 : TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m (23 phót)
GV vÏ ®­êng trßn (O) vµ (O’) cã O kh«ng trïng O
Giíi thiÖu: §­êng th¼ng OO’ gäi lµ ®­êng nèi t©m; ®o¹n th¼ng OO’ gäi lµ ®o¹n nèi t©m. §­êng nèi t©m OO’ c¾t (O) ë C vµ D, 
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
81
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
? T¹i sao ®­êng nèi t©m OO’ l¹i lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm c¶ hai ®­êng trßn ®ã?
GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? 2
A
O/
O
B
·
·
·
O
O/
A
H : 85
H : 86
a) Quan s¸t h×nh 85, chøng minh r»ng OO’ lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB.
HS: §­êng kÝnh CD lµ trôc ®èi xøng cña (O), ®­êng kÝnh EF lµ trôc ®èi xøng cña ®­êng trßn (O’) nªn ®­êng nèi t©m OO’ lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm c¶ hai ®­êng trßn ®ã.
a) Cã OA = OB = R (O)
O’A = O’B = R (O’)
=> OO’ lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB. 
HoÆc: Cã OO’ lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm hai ®­êng trßn.
GV ghi (O) và (O’) cắt nhau tại A và B
OO’ ^ AB tại I
Þ IA = IB
? Quan s¸t h×nh 86, h·y dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cña ®iÓm A ®èi víi ®­êng nèi t©m OO’
GV (O) vµ O’) tiÕp xóc nhau t¹i A 
=> O, O’, A th¼ng hµng
GV yªu cÇu HS ®äc ®Þnh lÝ tr119 SGK
GV yªu cÇu HS lµm ? 3
a) H·y x¸c ®Þnh vi trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) a) H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn (O) vµ (O’)
b) Theo h×nh vÏ AC, AD lµ g× cña ®­êng trßn (O) vµ (O’)?
? Chøng minh BC // OO’ vµ ba ®iÓm C, B, D th¼ng hµng (GV gîi ý b»ng c¸ch nèi AB c¾t OO’ t¹i I vµ AB ^OO’)
GV l­u ý HS dÔ m¾c sai lÇm lµ chøng minh OO’ lµ ®­êng trung b×nh cña DACD (ch­a cã C, B, D th¼ng hµng)
b) V× A lµ ®iÓm chung duy nhÊt cña hai ®­êng trßn nªn A ph¶i n»m trªn trôc ®èi xøng cña h×nh tøc lµ A ®èi xøng víi chÝnh nã. VËy A ph¶i n»m trªn ®­êng nèi t©m.
HS tr¶ lêi miÖng
a) Hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A vµ B.
b) AC lµ ®­êng kÝnh cña (O)
AD lµ ®­êng kÝnh cña (O’)
- XÐt DABC cã: AO = OC = R (O)
AI = IB (tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m)
=> OI lµ ®­êng trung b×nh cña DABC
=> OI // CB hay OO’ //BC
Chøng minh t­¬ng tù => BD// OO’
-> C, B, D th¼ng hµng theo tiªn ®Ò ¥c¬lit
Ho¹t ®éng 4 : H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót)
	- N¾m v÷ng ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m.
	- Bµi tËp vÒ nhµ sè 34 tr119 SGK, sè 64, 65, 66, 67 tr137, 138 SGK
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
82
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
 Ngày so¹n: 9 th¸ng 12 n¨m 2009
 Ngµy d¹y :11 th¸ng 12 n¨m 2009
TiÕt 31
vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn (TiÕp theo)
I. Môc tiªu :
- HS n¾m ®­îc hÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh cña hai ®­êng trßn øng víi tõng vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn. HiÓu ®­îc kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn.
- BiÕt vÏ hai ®­êng trßn tiÕp xóc ngoµi, tiÕp xóc trong; biÕt vÏ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn.
- BiÕt x¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn dùa vµo hÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh.
- ThÊy ®­îc h×nh ¶nh cña mét sè vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn trong thùc tÕ.
II. ChuÈn bÞ
GV: Th­íc th¼ng, compa, phÊn mµu, ªke.
	HS : T×m hiÓu c¸c ®å vËt cã h×nh d¹ng vµ kÕt cÊu liªn quan ®Õn nh÷ng vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn,th­íc kÎ, comp, ªke, bót ch×.
III. c¸c ho¹t ®éng d¹y häc
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra bµi cò (8 phót)
? Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña ®­êng nèi t©m, ®Þnh lÝ vÒ hai ®­êng trßn c¾t nhau, hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau.
HS2: Ch÷a bµi tËp 34 tr119 SGK (GV ®­a h×nh vÏ s½n 2 tr­êng hîp lªn b¶ng phô)
? H·y nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n
GV nhËn xÐt, cho ®iÓm
HS1: Tr¶ lêi c©u hái
HS2: Ch÷a bµi tËp 34 SGK tr119
Cã IA = IB = (cm)
XÐt DAIO cã = 900
OI = (®Þnh lý Py – ta-go)
OI = (cm)
XÐt DAIO’ cã = 900
IO’ = (®Þnh lý Py-ta-go)
IO’= = 9(cm)
+ NÕu O vµ O’ n»m kh¸c phÝa ®èi víi AB:
OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25 (cm)
+ NÕu O vµ O’ n»m cïng phÝ ®èi víi AB
OO’ = IO – O’I = 16 – 9 = 7 (cm)
Ho¹t ®éng 2: HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh (20 phót)
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
83
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
GV : Ta xÐt hai ®­êng trßn lµ (O, R) vµ (O’, r) víi R ³ t
a) Hai ®­êng trßn c¾t nhau
GV ®­a h×nh 90 SGK lªn b¶ng phô
? Cã nhËn xÐt g× vÒ ®é dµi ®o¹n nèi t©m OO’ víi c¸c b¸n kinh R, r?
GV: §ã chÝnh lµ yªu cÇu cña ? 1
b) Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau
GV ®­a h×nh 91 vµ 92: NÕu hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau th× tiÕp ®iÓm vµ hai t©m quan hÖ nh­ thÕ nµo?
? NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi th× ®o¹n nèi t©m OO’ quan hÖ víi c¸c b¸n kÝnh thÕ nµo?
? T­¬ng tù víi tr­êng hîp (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong.
GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i hÖ thøc ®· chøng minh ®­îc ë phÇn a, b
c) Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau
GV ®­a h×nh 93 SGk
? NÕu (O) vµ (O’) ë ngoµi nhau th× ®o¹n th¼ng nèi t©m OO’ so víi (R + r) nh­ thÕ nµo?
 GV ®­a tiÕp h×nh 94 SGK 
? NÕu ®­êng trßn (O) ®ùng ®­êng trßn (O’) th× OO’ so víi (R – r) nh­ thÕ nµo?
? §Æc biÖt O º O’ th× ®o¹n nèi t©m OO’ b»ng bao nhiªu?
GV :Dïng ph­¬ng ph¸p ph¶n chøng, ta chøng minh ®­îc c¸c mÖnh ®Ò ®¶o cña c¸c mÖnh ®Ò trªn còng ®óng vµ ghi tiÕp 
HS: NhËn xÐt tam gi¸c OAO’ cã
OA – O’A < OO’ < OA + O’A (bÊt ®¼ng thøc D)
hay R – r < OO’ < R + r
HS: TiÕp ®iÓm vµ hai t©m cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng
- NÕu (O) vµ (o’) tiÕp xóc ngoµi =? A n»m gi÷a O vµ O’
=> OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r
- NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong => O’ n»m gi÷a O vµ A
=> OO’ + O’A = OA
=> OO’ = OA – O’A hay OO’ = R – r
HS: OO’ = OA + AB + BO’
OO’ = R + AB + r
=> OO’ > R + r
HS: OO’ = OA – O’B – BA
OO’ = R – r – BA
=> OO’ < R – r
HS: (O) vµ (O’) ®ång t©m th× OO’ = 0
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
84
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
GV yªu cÇu HS ®äc b¶ng tãm t¾t tr121 SGK
Mét HS ®äc b¶ng tãm t¾t SGK
GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 35 tr122 SGK(§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô)
HS lÇn l­ît ®iÒn vµo b¶ng
VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 
hai ®­êng trßn
Sè ®iÓm chung
HÖ thøc gi÷a d, R, r
(O, R) ®ùng (O’, r)
0
d < R – r
ë ngoµi nhau
0
d > R + r
TiÕp xóc ngoµi
1
d = R + r
TiÕp xóc trong
1
d = R – r
C¾t nhau
2
R – r < d < R + r
Ho¹t ®éng 3 : TiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn (8 phót)
GV ®­a h×nh 95, h×nh 96 SGK giíi thiÖu trªn h×nh 95 cã d1, d2 tiÕp xóc víi c¶ hai ®­êng trßn (O) vµ (O’), ta gäi d1 vµ d2 lµ c¸c tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn (O) vµ (O’)
? ë h×nh 96 cã tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn kh«ng?
? C¸c tiÕp tuyÕn chung ë h×nh 95 vµ 96 ®èi víi ®o¹n nèi t©m OO’ kh¸c nhau thÕ nµo?
GV giíi thiÖu c¸c tiÕp tuyÕn chung kh«ng c¾t ®o¹n nèi t©m lµ tiÕp tuyÕn chung ngoµi. C¸c tiÕp tuyÕn chung c¾t ®o¹n nèi t©m lµ tiÕp tuyÕn chung trong.
- GV yªu cÇu HS lµm ? 3
GV: Trong thùc tÕ, cã nh÷ng ®å vËt cã h×nh d¹ng vµ kÕt cÊu cã liªn quan ®Õn vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, h·y lÊy vÝ dô.
GV ®­a lªn h×nh 98 SGK gi¶i thÝch cho HS tõng h×nh cô thÓ.
HS: ë h×nh 96 cã m1, m2 còng lµ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn (O) vµ (O’)
- C¸c tiÕp tuyÕn chung d1, d2 ë h×nh 95 kh«ng c¾t ®o¹n nèi t©m OO’.
C¸c tiÕp tuyÕn chung m1, m2 ë h×nh 96 c¾t ®o¹n nèi t©m OO’.
HS :
H×nh 97a cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d1 vµ d2 tiÕp tuyÕn chung trong m.
H×nh 97b cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d1 vµ d2
H×nh 97c cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d
H×nh 97d kh«ng cã tiÕp tuyÕn chung.
HS cã thÓ lÊy vÝ dô:
- ë xe ®¹p cã ®Üa vµ lÝp xe cã d¹ng hai ®­êng ë ngoµi nhau.
- Hai ®Üa trßn ma s¸t tiÕp xóc ngoµi truyÒn chuyÓn ®éng nhê lùc ma s¸t...
Ho¹t ®éng 4 : LuyÖn tËp (7 phót)
Bµi tËp 36- tr123 SGK
? X¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn.
HS ®äc ®Ò bµi SGK
HS tr¶ lêi
a) Cã O’ lµ trung ®iÓm cña AO 
=> O’ n»m gi÷a A vµ O
=> AO’ + O’O =