Giáo án Hình học 9 tiết 28 §6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Ngày soạn: 24/11/2014
Tiết 28. §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. MỤC TIÊU 
1.Kiến thức:
- HS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam gíac ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
2. Kĩ năng:
- HS biết vẽ đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước .Biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
HS biết tìm tâm của một vật hình tròn bằng « thước phân giác »
3. Thái độ: 
- HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
II. CHUẨN BỊ:
	1. Chuẩn bị của giáo viên:
	- Thước thẳng, compa,eke,phấn màu, thước phân giác 
	2. Chuẩn bị của học sinh:
- Thước kẻ, compa, eke.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
	- Ổn định trật tự. 
2. Kiểm tra 15 phút:
 Đề bài: Cho đường tròn tâm (O;R=3cm); bán
 kính OB, kẻ tiếp tuyến AB = cm của (O).
	a) Tính các cạnh và các góc của ∆ABO.
	b) Kẻ đường cao AH của ∆ABO cắt đường tròn tại điểm C. CMR: AC là tiếp tuyến của (O).
3.Giảng bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung chính
HS làm ?1 ( SGK). 
 GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
GV: Em nào có thể chứng minh được các dự đoán trên là đúng?
GV: Bái toán cho biết gì? yêu cầu gì?
GV: Muốn chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau ta thường chứng minh như thế nào?
GV: Có AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn( O) thì AB, AC có tính chất gì?
HS: AB ^ OB, AC ^ OC.
GV: Ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
GV: Em có kết luận gì về tia AO và tia OA?
GV: AB, AC là khoảng cách từ A đến hai tiếp điểm, góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC.
GV: Từ kết quả bài toán trên hãy nếu các tính chất của hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm.
HS đọc định lí ( SGK)
GV giới thiệu một ứng dụng của định lí này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng “thước phân giác” 
GV mô tả cấu tạo của thước phân giác
HS làm ?2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: 
?1. 
AB = AC,
Giải.
Xét D ABO và DACO có:
 ( Tính chất tiếp tuyến)
OB = OC = R
AO chung.
Þ DABO = DACO ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Þ AB = AC
* Định lí: ( SGK)
?2. Cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “ thước phân giác” 
- Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.
- Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn”.
- Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai.
- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn.
HS làm ?3.
GV: Bài toán yêu cầu làm gì? cho biết gì?
GV: Muốn chứng minh ba điểm D, E, F cùng thuộc đường tròn tâm I , ta phải chứng minh chúng thoả mãn điều gì?
GV: I thuộc phân giác của góc A ta có điều gì?
- Tương tự I thuộc phân giác của góc B ta suy ra điều gì?
GV: Vậy ta có kết luận như thế nào?
* GV giới thiệu đường tròn(I;ID) là đường tròn nội tiếp DABC và DABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn ( I ).
GV: Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác.
GV: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là điểm nào? Tâm này quan hệ với ba cạnh của tam giác như thế nào?
GV: Một tam giác có mấy đường tròn nội tiếp?
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
?3.
Chứng minh
Vì I thuộc phân giác 
của góc A 
nên IE = IF
Vì I thuộc phân 
giác của góc B 
nên IF =ID
Vậy IE = IF = ID
Þ D, E, F nằm cùng trên một đường 
tròn ( I; ID) 
* Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác,còn tam giác được gọi là ngoại tiếp đường tròn.
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác. 
+ Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác.
HS làm ?4.
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
GV: Muốn chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I ta chứng minh thoả mãn điều gì?
GV: Gợi ý HS chứng minh tương tự ?3
* GV giới thiệu đường tròn (K; KD) tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC.
GV: Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác?
GV: Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là điểm nào?
* GV lưu ý: Do KE = KF Þ K nằm trên phân giác của góc A nên tâm đường tròn bàng tiếp tam giác còn là giao điểm của một phân giác ngoài và một phân giác trong của góc khác của tam giác.
GV: Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp?
HS: Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, góc B, góc C.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
?4. 
Chứng minh
Vì K thuộc tia phân giác của 
nên KF = KD.
Vì K thuộc phân giác của 
nên KD = KE 
ÞKF = KD = KE. vậy D,E, F nằm trên cùng một đường tròn( K; KD)
* Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác
4. Củng cố 
HS làm bài 26 (a,b) SGK. GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
a) Ta có AB = AC (T/c2 tiếp tuyến cắt nhau)
D ABC cân tại A. 
Ta lại có AO là phân giác của góc BAC nên AO ^ BC.(1) 
b) DCBD có trung tuyến BO bằng 1/2 cạnh CD nên DCBD 
vuông tại B
=> CB ^ BD (2) 
Từ (1) và (2) => AO // BD ( cùng ^ BC)
5. Hướng dẫn về nhà 
- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
- BTVN: 27,28,29,33( SGK)
- Chuẩn bị: Làm các bài tập tiết sau: Luyện tập.
Ngày soạn: 26/11/2014