Giáo án Hình học 9 - Tiết 26, 27, 28 - Nguyễn Thị Kim Nhung

và yêu cầu cả lớp theo dõi GV nhấn mạnh lại định lí và ghi tóm tắt
A
B
H
C
GV cho HS làm ? 1
GV: Còn cách nào khác không?
HS: Có OC ^a, vậy OC chính là khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC. Có C ẻ (O, R) => OC = R. 
Vậy d = R => đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)
=> a là tiếp tuyến của (O)
HS làm ? 1
HS1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
HS2: BC ^AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
Hoạt động 3 : áp dụng (12 phút)
GV: Xét bài toán SGK
? Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài toán.
? Giả sử A, ta đã dựng được tiếp tuyến AB của (O). (B là tiếp điểm). Em có nhận xét gì về tam giác ABO?
HS đọc đề bài
HS: Tam giác ABO là tam giác vuông tại B (do AB ^OB theo tính chất của hai tiếp tuyến)
- Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
69
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
?Tam giác vuông ABO có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào để xác định điểm B?
? Vậy B nằm trên đường nào?
? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB
- GV dựng hình 75 SGK
GV nêu yêu cầu HS làm ? 2 hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
GV: Bài toỏn này cú 2 nghiệm hỡnh
GV: Vậy ta đó biết cỏch dựng tiếp tuyến với một đường trũn qua một điểm nằm trờn đường trũn hoặc nằm ngoài đường trũn.
- B phải nằm trên đường tròn 
HS nêu cách dựng 
HS dựng hình vào vở
- HS nêu cách chứng minh
DAOB có đường trung tuyến BM bằng nên ABO = 900
=> AB ^OB tại B => AB là tiếp tuyến của(O)
C/m tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)
Hoạt động 4 :Luyện tập củng cố (11 phút)
Bài 21- tr11 SGK
Gọi một HS đọc đề bài
5
A
B
C
3
Bài 22 - tr111SGK
GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài
? Bài toàn này thuộc dạng gì? Cách tiến hành như thế nào?
GV vẽ hình tạm
Giả sử ta đã dựng được đường tròn (O) đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d tai A, vậy tâm O phải thoả mãn những điều kiện gì?
? Hãy thực hiện dựng hình.
Xét DABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5
Có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2
=> = 900 (theo định lý Py-ta-go đảo)
=> AC ^BC tại A
=> AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
Bài 22
HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng d tại A => OA ^ d
Đường tròn (O) đi qua A và B
=> OA = OB
=> O phải nằm trên trung trực của AB
Vậy O phải là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB
Một HS lên dựng hình
B
A
d
0
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn qua một điểm nằm trờn đường trũn hoặc một điểm nằm ngoài đường trũn.
Bài tập về nhà số 23, 24, tr 111, 112 SGK; số 42, 43, 44 Tr 134 SBT
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
70
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn:23 tháng 11 năm 2009
 Ngày dạy : 25 tháng 11 năm 2009
Tiết 27
luyện tập
I. Mục tiêu :
- Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến.
- Phát huy trí lực của HS.
II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảmg phụ, ê ke.
	HS: Thước thẳng, compa, ê ke.
III. các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1 : Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
? Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O) .
HS2: Chữa bài tập 24 (a) tr 111 SGK
2
O
A
B
C
H
1
GV nhận xét, cho điểm
HS1 trả lời và vẽ hình
HS2: Chữa bài tập 24 (a) tr 111 SGK
a) Gọi giao điểm của OC và AB là H
DOAB cân ở O (vì OA = OB = R)
OH là đường cao nên đồng thời là phân giác: = . 
Xét DOAC và DOBC là OA = OB = R
 = (c/m trên); OC chung
=> DOAC = DOBC (c.g.c)
=> = = 900 
=> CB là tiếp tuyến của (O)
Hoạt động 2 : Luyện tập (35 phút)
GV cho HS làm tiếp câu b bài 24 SGK
b)Cho bỏn kớnh của đường trũn bằng 15cm; AB = 24cm 
- HS: 
Ta cần tính OH
- Có OH ^ AB => AH = HB = 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
71
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
? Để tính được OC, ta cần tính đoạn nào?
? Nêu cách tính?
Bài 25 - tr112 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ hình
O
B
C
A
E
M
? Tứ giác OCAB là hình gì? Tại sao?
? Tính độ dài BE theo R
? Nhận xét gì về DOAB?
? Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi của bài tập này?
? Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 45 - tr134 SBT
H
A
B
C
D
E
O
hay AH = (cm)
Trong tam giác vuông OAH
OH = (định lý Py-ta-go)
OH = (cm)
Trong tam giác vuông OAC
OA2 = OH. OC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=> (cm)
Bài 25
HS: Có OA ^ BC (giả thiết)
=> MB = MC (định lí đường kính vuông góc với dây)
Xét tứ giác OCAB có: MO = MA, MB = MC
OA ^ BC
=> Tứ giác OCAB là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết)
HS: DOAB đều vì có OB = BA và OB = OA
=> OB = BA = OA = R => = 600
Trong tam giác vuông OBE
=> BE = OB .tg600 = R
HS: Có thể nêu câu hỏi chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
HS: Chứng minh tương tự ta có : = 600
Ta có DBOE = DCOE (vì OB = OC; 
 = (= 600); cạnh OA chung
=> = (góc tương ứng)
mà = 900 nên = 900
=> CE ^ OC
Nên CE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 45
1 HS đọc đề và vẽ hình
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
72
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Cho 1 HS chữa câu a trên bảng
Cho HS hoạt động nhóm để chứng minh câu b
GV kiểm tra thêm bài vài nhóm khác.
HS lớp nhận xét, chữa bài
Ta có BE ^ AC tại E
=> DAEH vuông tại E
có OA = OH (giả thiết) => OE là trung tuyến thuộc cạnh AH => OH = OA = OE
=> E ẻ (O) có đường kính AH
HS hoạt động theo nhóm
b) DBEC (= 900) có ED là trung tuyến ứng với cạnh huyền (do BD = DC)
=> ED = BD => DDBE cân => = 
Có DOHE cân (do OH = OE)
=> = 
mà = (đối đỉnh)
=> =
Vậy + = + = 900
=> DE vuông góc với bán kính OE tại E
=> DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Làm các bài tập 46, 47 tr134 SBT; 
- Đọc có thể em chưa biết.
- Moói em haừy laứm moọt duùng cuù sau : Duứng moọt mieỏng bỡa giaỏy cửựng , caột moọt thửụực phaõn giaực vaứ caột moọt hỡnh troứn (nhử sgk,tr113). Tieỏt sau ta seừ duứng duùng cuù naứy ủeồ xaực ủũnh taõm cuỷa moọt vaọt hỡnh troứn.
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
73
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn:26 tháng 11 năm 2009
 Ngày dạy :28 tháng 11 năm 2009
Tiết 28
tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
I. Mục tiêu
- HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”
II - chuẩn bị của GV và hs
GV: Thước thẳng, compa, phấn màu,bảng phụ, êke.Thước phân giác (h83 SGK)
	HS: Thước kẻ, compa, êke.
III. các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra Bài cũ (8 phút)
? Phát biểu định lý, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
? Chữa bài tập 44 tr13- SBT. 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B, BA) và đường tròn (C, CA). Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
A
B
C
D
GV nhận xét, cho điểm. 
GV hỏi thêm: CA có là tiếp tuyến của đường tròn (B) không?
Như vậy, trên hình vẽ ta có CA và CD là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B). Chúng có những tính chất gì? Đó chính là nội dung bài hôm nay.
HS: Phát biểu định lí 
Chữa bài tập:
Chứng minh
DABC và DDBC có
AB = DB = R (B)
AC = DC = R (C)
BC chung
=> DABC = DDBC (c.c.c)
=> = = 900
=> CD ^ BD
=> CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
HS: Có CA ^BA
=> CA cũng là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
74
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Hoạt động 2. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau (13 phút)
2
A
O
B
C
1
2
1
GV yêu cầu HS làm ? 1
GV gợi ý: Có AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) thì AB, AC có tính chất gì?
? Hãy chứng minh các nhận xét trên
GV giới thiệu: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC. Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm.
GV đưa “thước phân giác” HS quan sát, mô tả cấu tạo và cho HS làm ? 2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn
HS nhận xét :OB = OC = R
AB = AC; = ;
HS: AB ^ OB; AC ^ OC
HS: Xét DABO và DACO có
 = = 900 (tính chất tiếp tuyến)
OB = OC = R; AO chung
=> DABO = DACO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=> AB = AC; ; 
HS nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau.
HS: Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.
- Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn”
- Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai.
- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn.
Hoạt động 3. Đường tròn nội tiếp tam giác (12 phút)
GV: Ta đã biết về đường tròn ngoại tiếp tam giác
? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ở vị trí nào?
GV yêu cầu HS làm ? 3 GV vẽ hình
I
A
B
C
D
E
F
? Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
HS: Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Tâm của nó là giao điểm của đường trung trực của tam giác.
HS vẽ hình theo đề bài ? 3
HS trả lời:
Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF
Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID
Vậy IE = IF = ID
=> D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I; ID)
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
75
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Sau đó GV giới thiệu đường tròn (