Giáo án Hình học 9 năm học 2014- 2015

 
 D = A2 (...)
HS giải bài 33 trên phiếu bài tập.
GV chấm một số phiếum sau đó GV chữa bài trên bảng phụ.
Sau khi häc sinh ch÷a bµi tËp 36 trªn b¶ng gi¸o viªn nhËn xÐt cho ®iÓm vµ ch÷a l¹i.
Nªu hÖ thøc gi÷a ®­êng nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh trong tr­êng hîp tiÕp xóc ngoµi ?
Yªu cÇu HS tù gi¶i bµi tËp 37, 38. Sau ®ã lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i.
Sau ®ã gi¸o viªn ch÷a....
H·y gi¶i thÝch v× sao AI = BC
Gi¸o viªn cho HS gi¶i thÝch v× sao OIO’ = 900.
¸p dông hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng OIO’ h·y tÝnh IA tõ ®ã tÝnh BC.
XÐt hai ®­êng trßn ë ngoµi nhau, cßn c¸c tr­êng hîp kh¸c: tiÕp xóc ngoµi hoÆc c¾t nhau c¸ch gi¶i t­¬ng tù.
NÕu tr­êng hîp R = r th× ta dùng nh­ thÕ nµo
- nghiªn cøu t×m ra c¸ch dùng tiÕp tuyÕn chung trong.
1. Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn:
a) Hai đường tròn cắt nhau:
Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai giao điểm đó gọi là dây chung.
A, B gọi là giao điểm.
Đoạn AB gọi là dây chung.
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
 a) b)
Hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung được gọi là tiếp xúc nhau. Điểm chung được gọi là tiếp điểm 
Điểm chung A gọi là tiếp điểm.
c) Hai đường tròn không giao nhau:
Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là hai đường tròn không giao nhau.
O
O'
O
O'
 ở ngoài nhau đựng nhau
2. Tính chất đường nối tâm:
Hai đường tròn (O) và (O’) có O O’.
 Đường thẳng OO’ được gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm.
Đường nối tâm của hai đường tròn là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
?2
a. H.85 SGK. (O )cắt (O’) tại A, B.
Ta có: OA = OB = R (bkính đường tròn (O))
 O’A = O’B = r (bkính đường tròn (O’))
 OO’ là trung trực của AB.
I
B
A
O
O'
C
D
b. Dự đoán: điểm A nằm trên đường thẳng OO’
?3
a. Hai đường tròn (O)
 và (O’) cắt nhau.
b. Gọi I là giao điểm của AB và OO’.
Tam giác ABC có: OA = OC, IA = IB
nên OI // BC (OI là đ.trung bình của ABC)
Do đó BC // OO’.
Tương tự, xét tam giác ABD ta có: BD // OO’
D
O
O'
A
C
Theo tiên đề Ơclít, 3 điểm C, B, D thẳng hàng.
Bài 33/sgk
COA cân tại O : 
 OC = OA (bkính đường tròn (O))
 C= Â1 
AO’D cân tại O : 
 O’A = O’D (bkính đường tròn (O’))
 D = Â2 
 mà Â1 = Â2 (đối đỉnh) C = D 
 OC // O’D.
 Bài 36 sgk:
a) Gäi O’ lµ t©m ®­êng trßn ®­êng kÝnh OA.
Ta cã OO’ = OA - O’A nªn hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi.
b) C¸ch 1: Cã A = C ( do tam gi¸c AO’C c©n)
A = D ( do tam gi¸c AOD c©n )
V× thÕ C = D do ®ã O’C//OD
Mµ O’A = O’O nªn C lµ chung ®iÓm cña AD hay AC = CD.
Bµi tËp 39:
a) Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, ta cã:
IB = IA; IC = IA tõ ®ã:
Tam gi¸c ABC cã ®­êng trung tuyÕn AI = BC nªn tam giác ABC vuông tại A Þ = 900. 
b) IO vµ IO’ lµ c¸c c¸c tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï nªn = 900. 
c) Tam gi¸c OIO’ vu«ng t¹i I cã IA lµ ®­êng cao nªn IA2 = AO. AO’ = 9.4 = 36.
Do ®ã IA = 6cm. Suy ra BC = 2.IA = 12 cm.
Bµi to¸n dùng h×nh: H·y dùng tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn.( xÐt hai ®­êng trßn (O;R) vµ (O’;r) ë ngoµi nhau) 
C¸ch dùng:
- Dùng tam gi¸c vu«ng OO’I cã c¹nh huyÒn OO’, c¹nh gãc vu«ng OI = R - r.
- Tia OI c¾t ®­êng trßn (O;R) t¹i B
- Dùng b¸n kÝnh O’C song song víi OB ( B vµ C cïng thuéc nöa mÆt ph¼ng bê OO’ )
- §­êng th¼ng BC lµ tiÕp tuyÕn cÇn dùng.
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- Làm bài tập 34/119 SGK.
- Giải trước ?1, ?2 §8.
V.Rót kinh nghiÖm giê d¹y:......................................................................................
 .................................................................................................................................
Ký duyÖt ,Ngày 4 tháng 01 năm 2013
Tổ Trưởng
Bïi tiÕn lùc
Ngµy so¹n:08/01/2013
Ngµy d¹y:..................
Lớp: 9A+9D
 Tiết 35: 	 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 
 CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(TT)
I. MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần:
- Kiến thức: Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường tròn ứng với từng vị trí tương đối. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung.
- Kỹ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của 2 đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn, hình ảnh một số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế. Một đường tròn bằng dây thép. 
- HS: compa, thước thẳng, giải trước ?1, ?2.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
	1. Kiểm tra bài củ:
 	HS : Phát biểu và chứng minh định lý về tính chất đường nối tâm của 2 đường tròn.
	2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
HĐ1: 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
GV cho HS quan sát hình 1 ( SGK/90).
? Dự đoán quan hệ giữa 
 R + r và R – r
Đáp R - r < OO’ < R + r.
HS giải ?1.
Xét tam giác AOO’.
HS viết bất đẳng thức về cạnh trong AOO’
? khi nào thì 2 đường tròn tiếp xúc nhau ?
GV giới thiệu 2 trường hợp tiếp xúc.
Yêu cầu HS dự đoán quan hệ về độ dài giữa OO’ với R, r trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong.
GV vẽ sẵn các hình vẽ 4, 5a,b trên bảng phụ và treo lên.
HS thử nêu các vị trí tương đối giữa hai đường tròn (O) và (O’).
GV hoàn chỉnh lại.
GV yêu cầu HS làm bài tập 35/122 SGK.
GV ghi đề bảng phụ.
Ta có bảng tóm tắt các vị trí tương đối của 2 đường tròn cùng các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
GV cho HS đọc lại bảng tóm tắt 
HĐ2: 2. Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn :
- Kiến thức: HS hiểu được tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- Kỹ năng: Nhận biết được tiếp tuyến chung của hai đường tròn và có kỹ năng vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
GV vẽ hình 6, 7 trên bảng phụ và treo lên để giới thiệu tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
HS nêu đặc điểm của tiếp tuyến chung.
( không cắt đoạn nối tâm).
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
a. Hai đường tròn cắt nhau: R r.
R
r
B
O
A
O'
 R - r < OO’ < R + r
r
R
Hinh 2
O
A
O'
b. Hai đường thẳng tiếp xúc nhau:
r
R
Hinh 3
O
A
O'
Tiếp xúc ngoài : Tiếp xúc trong: 
 OO’ = R + r OO’ = R - r
O'
O
c. Hai đường tròn không giao nhau:
r
R
O
A
O'
B
O
A
O'
B
Hinh 6
Hinh 5
Hinh 4
2 đường tròn ngoài nhau : OO’ > R + r
2 đường tròn dựng nhau thì : OO’ < R - r
Đặc biệt: 2 đường tròn đồng tâm thì OO’ = 0.
HS lần lượt điền vào bảng.
* Tổng quát:
Cho (O,R) và (O’,r) có OO’ = d ; R > r
Vị trí tương đối của 2 đườngtròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d, R, r
Hai đ.tròn không giao nhau
* (O,R) đựng (O’,r)
* ở ngoài nhau
Hai đ.tròn tiếp xúc 
* tiếp xúc ngoài
* tiếp xúc trong
Cắt nhau
0
0
1
1
2
d < R - r
d > R + r
d = R + r
d = R - r
R-r <d <R+r
2. Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn :
d2
d1
O
O'
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
m
m'
O
O'
d1, d2 không cắt OO’ ta nói d1, d2 : tiếp tuyến chung ngoài
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- Học bảng tóm tắt . Khái niệm tiếp tuyến chung trong, cùng ngoài.
- Giải các bài tập 37, 38, 39, 40 SGK/123.
V.Rót kinh nghiÖm giê d¹y:......................................................................................
 .................................................................................................................................
Ngµy so¹n:10/01/2013
Ngµy d¹y:..................
Lớp: 9A+9D
Tiết 36:	 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS nắm sâu các vị trí tương đối của 2 đ tròn liên quan trực tiếp với các hệ thức giữa d, R, r.
- Kỹ năng: HS luyện kỹ năng vận dụng mối liên quan trên để giải bài tập. Rèn luyện tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo trong quá trình giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ.
- HS: giải bài tập trước ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
C
A
O
O'
D
	1. Kiểm tra bài củ:
	HS 2: Giải bài tập 36 SGK/123 (GV vẽ hình bảng phụ).
	Bài 36:
	a. Gọi (O’) là đường tròn đường kính OA.
	Vì OO’ = OA – O’A nên hai đường 
	tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A.
	b. ACO nội tiếp đường tròn đường kính OA nên ACO vuông tại C ( định lý ở bài tập 3 trang 100).
	Suy ra: OC AD tại C.
	Suy ra: AC = AD ( tính chất đường kính và dây cung).	
 Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
Bài 3/sgk. 
HS nêu hướng giải bài 38.
Gợi mở: Đường tròn (O’,r) tiếp xúc với ngoài đường tròn (O,R) ta có điều gì ? (OO’ =R+r )
HS giải câu a, lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
HS giải câu b. 
Gợi mở: Đường tròn (O’,r) tiếp xúc với trong với đường tròn (O,R) ta có điều gì ?
HS giải câu .b. Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
Bài 39/sgk
GV kiểm tra vở bài tập của một số HS trước khi luyện tập bài 39.
HS tham gia giải câu a.
Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.
HS tiếp tục tham gia giải câub. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.
HS nêu hướng giải khác của câu b.
( c/m OIO’ vg bằng cách c/m Ô + Ô’= 900) 
HS nêu hướng tính BC.
Gợi mở : có thể tính đoạn nào thì tính được BC.
GV gợi ý để HS khái quát hóa câu c.
( với OA = R, O’A = r thì BC = 
Bài 38/sgk
a. Đường tròn (O’,r) tiếp xúc với ngoài đường tròn (O,R) OO’ = R+r . Do đó tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O, 3cm) nằm trên đường tròn (O, 4cm)
b. Đường tròn (O’,r) tiếp xúc với trong đường tròn (O,R) OO’ =R - r . Do đó tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O, 3cm) nằm trên đường tròn (O, 2cm)
I
O
O'
A
B
C
1
2
3
4
Bài 39/sgk
a. C/m: BAC = 900.
HS trình bày miệng: ABC có: 
 AI = IB (tchất 2 tiếp tuyến )
 AI = IC (tchất 2 tiếp tuyến )
 AI = IB = IC = ½ BC 
 ABC vuông tại A
b. Tính số đo góc OIO’
 Ta có: I1 = I2 (tchất 2 tiếp tuyến)
 I3 = I4 (tchất 2 tiếp tuyến)
 I1 + I4 = I2 + I3 = ½ BIC = 900.
Hay OIO’ = 900.
c. Tính BC biết OA =9cm, O’A =4cm. 
Ta có: AI OO’ (t.chất tiếp tuyến)
OIO’ vg tại I có IA là đường cao 
 IA2 = OA . O’A
 = 9.4 = 36
 IA = 6 
 Mà BC = 2 IA (c/m câu a)
 BC = 12cm.
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- Ôn tập các câu hỏi 7, 8, 9, 10 SGK/126.
- Ôn lại ph