Giáo án Hình học 7 tuần 25 tiết 45: Ôn tập chương II (tiết 2)

Tuần 25
Tiết 45
Ngày soạn: 9/3/08 
Ngày dạy: 12/3/08
ÔN TẬP CHƯƠNG II (T2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: : Ôn tập hệ thống các tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân. 
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học vào bài tập vẽ hình tính toán, ứng dụng thực tế. 
3. Thái độ: HS tư duy, linh hoạt vận dụng định nghĩa, tính chất, định lí vào chứng minh.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: bảng phụ, thuớc thẳng.
2. HS: ôn tập kiến thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra 15’
-GV phát đề
HS làm bài
Hoạt động 2: Ôn tập (27’)
Bài 1: (Bài 70/141 SGK)
Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài.
Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận vào vở.
Gv gọi một HS lên bảng vẽ hình.
Một HS khác viết giả thiết, kết luận.
Phân tích bài toán:
Để chứng minh một tam giác là cân, ta cần chứng minh điều gì?
Vậy để cm DAMN cân, ta chọn cách cm ntn?
Hướng dẫn HS lập sơ đồ:
DAMN cân khi nào ?(hoặc ?)
BM = CN khi nào?
Tìm các yếu tố để kết luận 
DABM = DCAN?
B2 và B1 là hai góc gì? 
C2 và C1 là hai góc gì ?
Gọi Một HS trình bày bằng lời bài chứng minh.
b/ BH = CK
Câu hỏi b, yêu cầu HS thảo luận nhóm và trình bày theo nhóm.
Gv nhận xét bài giải của mỗi nhóm.
Có thể có nhiều cách cm.
Câu c là hệ quả của câu b.
d/ DOBC là tam giác gì?
Nhìn hình vẽ dự đoán xem tam giác OBC là tam giác gì?
Cm điều đó ntn?
Gọi HS lên bảng trình bày bài cm.
e/ Xác định dạng của DOBC khi ÐBAC = 60° và BM= BC= CN.
Gv hướng dẫn HS lập luận:
DOBC là tam giác cân, như vậy để là tam giác đều thì cần có thêm một góc ?
Vì ÐHBM = ÐOBC (đối đỉnh)
Nên nếu ÐOBC = 60° thì 
Ð HBM = ? , Mà ÐABC = 60° nên ÐABM = 120°.
Lại có:
DABH = DMBH (ch-cgv)
 vậy: ÐMBH = ÐABH, mà : ÐMBH+ÐABH=ÐABM=120°
ÐMBH = 60°.
Bài 2: Bài 105/111 SBT
- Yêu cầu HS làm bài tập 105/111 SBT
- Bài toán cho gì? Và yêu cầu gì?
- Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT/KL
- Tính AB?
- DABC có phải là tam giác vuông không?
HS đọc kỹ đề bài.
Sau đó vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận vào vở.
Để chứng minh một tam giác là cân, ta cần chứng minh tam giác đó có:
Hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.
HS chọn cách cm .
Cm: DAMN cân
 ß
 cm BM = CN
 ß
 DABM = DCAN
 ß
 ÐB2 =ÐC2
 ß
 ÐB1+ÐB2 = ÐC1+ÐC2
Một HS lên bảng ghi bài cm.
Một HS khác trình bày bằng lời.
HS thảo luận theo nhóm.
Sau đó ghi bài cm vào bảng phụ, trình bày trên bảng.
HS ghi bài vào vở.
HS lên bảng viết bài giải câu c
HS nhìn hình vẽ dự đoán tam giác OBC là tam giác cân.
Cm : ÐOBC = ÐOCB
 ß
 cm ÐHBM =ÐKCN
 ß
cm ÐABH +ÐHBM=
 ÐACK +ÐKCN 
 HS lên bảng trình bày bài cm.
Một HS trình bày bằng lời.
Các HS còn lại ghi bài vào vở.
Cần có thêm một góc 60°.
Nếu ÐOBC = 60° thì 
Ð HBM = 60° .
HS lên bảng trình bày bài chứng minh. 
- HS đọc đề bài
- HS trả lời
- 1 HS vẽ hình và ghi GT/KL
- 1 HS trình bày bài giảng và lớp nhận xét, bổ sung. 
 A
 B E C
Bài 70 tr 141 SGK 
GT
DABC; AB = AC
BM = CN
BH ^ AM; CK ^ AN
KL
a) DAMN cân
b) BH = CK
c) AH = AK
d) DOBC là tg gì?
e) Khi và BM = CN = BC. Tính các góc của DAMN. DOBC là tg gì?
Giải:
a/ DAMN cân:
Ta có: ÐB1+ÐB2 = 180° (kề bù)
 ÐC1+ÐC2 = 180° (kề bù)
mà ÐB1=ÐC1 (DABC cân tại A)
=> ÐB2 =ÐC2 (*)
Xét DABM và DCAN có:
AB = AC (DABC cân tại A)
- ÐB2 =ÐC2 (*)
BM = CN (gt)
=> DABM = DCAN (c-g-c)
b/ BH = CK
Xét DABH và DACK có:
AB = AC (DABC cân tại A)
- ÐH =Ð K = 1v.
- ÐMAB = ÐNAC (DABM = DCAN)
=> DABH = DACK (ch-gn)
nên: BH = CK.
c/ AH = AK
Vì DABH = DACK nên ta suy ra:
 AH = AK.
d/ DOBC là tam giác gì?
Ta có: 
ÐABH+ÐHBM=ÐACK +ÐKCN
mà ÐABH = ÐACK.
do đó: ÐHBM =ÐKCN 
lại có: 
 ÐHBM = ÐOBC (đối đỉnh)
 ÐKCN = ÐOCB (đối đỉnh)
 => ÐOBC = ÐOCB 
DOBC có ÐOBC = ÐOCB
nên cân tại O.
e/ Xác định dạng của DOBC khi ÐBAC = 60° và BM= BC= CN
DABC cân tại A có ÐBAC = 60° nên là tam giác đều.
Do đó: AB = BC 
Mà : BC = BM (gt) 
Nên BA = BM(*)
Xét DBAH và DBMH có:
- BH : cạnh chung.
- BA = BM (*)
-ÐAHB = ÐMHB = 1v.
=> DBAH = DBMH (ch-cgv)
nên: ÐMBH = ÐABH, mà :
ÐMBH+ÐABH =ÐABM=120°
=>ÐMBH = 60° hay ÐOBC=60°
DOBC cân có ÐOBC=60° nên là tam giác đều.
Bài 105/111 SBT:
Xét DAEC vuông có:
EC2 = AC2-AE2Þ EC2 = 52- 42
EC2 = 32 =>EC = 3.
Có BE = BC - EC= 6
Xét DABC vuông có:
AB2= AE2+BE2.
=>AB2= 62+42 = 52
=>AB=»7,2
Xét DABC có:
AB2+AC2= 52+25 = 77
BC2= 92= 81
AB2+ AC2¹BC2
Vậy DABC không phải là tam giác vuông.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3’)
- Ôn bài kĩ để tiết sau kiểm tra 
ĐỀ KIỂM TRA
I. Trắc nghiệm: (4 điểm)
Điền dấu “x” vào ơ thích hợp:
Câu
Phát biểu
Đúng
Sai
1
Tam giác cân cĩ một gĩc bằng 600 là tam giác đều
2
Trong một tam giác vuơng, hai gĩc nhọn bù nhau
3
Nếu rABC là tam giác vuơng tại A thì : AB2 = AC2 + BC2
4
Nếu là gĩc ở đáy của tam giác cân thì là gĩc nhọn 
II. Tự luận (6 điểm)
Câu 1: Cho rABC cĩ = 900, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Tính độ dài cạnh AB.
Câu 2: Cho rABC cân cĩ AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm. Kẻ AH BC (H BC)
a/ Chứng minh HB = HC và 
b/ Tính độ dài AH.
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I. Trắc nghiệm
Mối câu đúng 1 điểm
1
2
3
4
Đ
S
S
Đ
II. Trắc nghiệm
Câu 1: (2 điểm) rABC vuơng tại A
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuơng ABC, ta cĩ:
 BC2 = AB2 +AC2 => AB2 = BC2 - AC2 
 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9
 => AB = (cm)
Câu 2:
- Vẽ hình, ghi GT/KL (1 điểm)
	 rABC có:
	 GT	AB = AC = 5cm, BC = 8cm
	 KL a/ Cm: HB = HC và 
	b/ Tính AH = ?	 
- câu a (2 điểm)
rABC cân => 
	Xét rAHB vàrAHC cĩ:
	 (gt)
	AB = AC (gt)
	=> rAHB = rAHC (ch – gn)
	=> HB = HC và (đpcm)
- câu b (1 điểm)
HB = HC = = = 4 cm
	Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuơng AHB, ta cĩ:
	AB2 = AH2 + HB2
	=> AH2 = AB2 – HB2 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9
	=> AH = = 3cm	
CHẤT LƯỢNG
Lớp
Giỏi
Khá
Trung Bình
Yếu
7A3