Đề thi khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 7 - Đề 1 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Yết Kiêu (Có đáp án)

 UBND HUYỆN GIA LỘC
TRƯỜNG THCS YẾT KIÊU
ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học: 2012 – 2013
MÔN: TOÁN – LỚP 7
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1.(2điểm)
	a) Tính: A = 1 + 
	b) Tìm n Z sao cho : 2n - 3 n + 1
Câu 2. (2điểm)
	a) Tìm x biết: 3x - = 2
	b) Tìm x, y, z biết: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) và 2x+3y-z = 50.
Câu 3. (2điểm) 	
Ba phân số có tổng bằng , các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2. Tìm ba phân số đó.
Câu 4. (3điểm)	
Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.
Câu 5. (1điểm)	Tìm x, y thuộc Z biết: 2x + = 
-------------------- HẾT --------------------
 UBND HUYỆN GIA LỘC
TRƯỜNG THCS YẾT KIÊU
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT
 HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học: 2012 – 2013
MÔN: TOÁN – LỚP 7
Câu 1
a) A = 2 - 	
b) 	
n + 1
-1
1
-5
5
n
-2
0
-6
4
 1 đ
 0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2
a) Nếu x thì : 3x - 2x - 1 = 2 => x = 3 ( thảo mãn )	Nếu x x = 1/5 ( loại )	Vậy: x = 3
b) => và 2x + 3y - z = 50	
=> x = 11, y = 17, z = 23.	
(0,5 đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
0,5đ)
C©u 3
 C¸c ph©n sè ph¶i t×m lµ: a, b, c ta cã : a + b + c = 
vµ a : b : c = 
 => 
(0,5 đ)
(1đ) 
(0,5 đ)
C©u 4
- VÏ h×nh,ghi GT,KL ®óng.
KÎ DF // AC ( F thuéc BC )	
=> DF = BD = CE 
=> IDF = IFC ( c.g.c ) 
=> gãc DIF = gãc EIC 
=> F, I, C th¼ng hµng => B, I, C th¼ng hµng 
(0,5đ)
(0,5® ) 
(0,5® ) 
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
Câu 5
=> 
=> (x ; y ) cần tìm là ( 0 ; 7 )
(0,5đ)
(0,5đ)
Thí sinh giải cách khác, nếu đúng nhóm chấm phân biểu điểm tương tự.
-------------------- HẾT --------------------