Giáo án Hình học 12 cả năm

b) Ngoại tiếp mặt cầu.
H1. Chứng minh OA = OB = OC = OS ?
H2. Tính SC ?
Đ1. 
DSAC vuông tại A 
Þ OA = OC = OS
DSBC vuông tại B
Þ OB = OC = OS
Đ2. 
Þ SC = 2a
Þ R = a. 
VD3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA ^ (ABC). Gọi O là trung điểm của SC. 
a) Chứng minh A, B, C, S cùng nằm trên một mặt cầu.
b) Cho SA = BC = a và AB = . Tính bán kính mặt cầu trên.
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định tâm và bán kính mặt cầu.
– Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 10 SGK.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
 Tiết dạy:	20+21	BÀI TẬP MẶT CẦU 
 I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	Củng cố:
Khái niệm chung về mặt cầu.
Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
Giao của mặt cầu và đường thẳng.
Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu.
	Kĩ năng: 
Vẽ thành thạo các mặt cầu. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng.
Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
	Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt cầu.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
 II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt cầu.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
	H. 
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Xác định tâm và bán kính mặt cầu
· GV hướng dẫn HS cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều.
H1. Nhận xét tính chất của tam giác SAC?
H2. Nhận xét tứ giác OIAH?
H3. Tính bán kính mặt cầu ?
H4. Nhận xét tính chất tâm O của mặt cấu ngoại tiếp hình chóp?
H5. Xác định bán kính mặt cầu?
Đ1. DSAC vuông tại S
Þ OS = OA = OC
Þ OS = OA = OC = OB = OD
Þ O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Đ3. R = OA = 
Đ3. OA = OB = OC = OS
Þ O Î D và O thuộc mp trung trực của SC.
Đ5. R = OA = 
	= 
1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
2. Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Hoạt động 2: Chứng minh tính chất liên quan đến mặt cầu
H1. Nhắc lại tính chất tương tự đối với đường tròn trong mp?
H2. Tính phương tích của điểm M đối với đường tròn lớn qua A, B?
H3. Nhận xét các tiếp tuyến vẽ từ A và B?
Đ1. Trong mp(MA, MC) ta có:
	MA.MB = MC.MD
Đ2. MA.MB = 
Đ3. AI = AM, BI = BM
Þ DABI = DABM
Þ 
3. Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O; r) kẻ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại A, B và C, D.
a) Chứng minh: 
	MA.MB = MC.MD
b) Đặt MO = d. Tính MA.MB theo r và d.
4. Cho mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với mp (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua O. Từ M kẻ hai tiếp tuyến của mặt cầu cắt (P) tại A và B. CMR: .
Hoạt động 3: Tập hợp điểm liên quan đến mặt cầu
H1. Nêu bài toán tương tự trong mặt phẳng?
H2. Nhận xét tính chất tâm O của một mặt cầu?
Đ1. Tập hợp các điểm M trong mp nhìn đoạn AB cố định dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.
Đ2. Lấy A, B, C Î (C).
O là tâm mặt cầu Û OA = OB = OC
Þ O nằm trên trục của đường tròn (C).
5. Tìm tập hợp các điểm M trong KG luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.
6. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đường tròn (C) cố định.
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Các tính chất của mặt cầu.
– Cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài tập thêm.
Bài tập ôn học kì 1.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
 Tiết dạy:	22	ÔN TẬP HỌC KÌ I 
 I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Ôn tập toàn bộ kiến thức học kì 1.
	Kĩ năng: 
Thành thạo giải bài toán tính thể tích khối đa diện và vận dụng thể thích khối đa diện để giải toán hình học.
Thành thạo giải bài toán tính thể tích khối tròn xoay.
Thành thạo xác định tâm và bán kính mặt cầu.
	Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa điện, khối tròn xoay.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
 II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong học kì 1.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
	H. 
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Củng cố tính thể tích khối đa diện
H1. Xác định tính chất tứ giác BCNM?
H2. Xác định đường cao của hình chóp SBCNM?
H3. Tính diện tích đáy và chiều cao của hình chóp?
Đ1.
(BCM) // AD Þ MN // AD
Þ BCNM là hình thang vuông với đường cao BM
Đ2. Do (SBM) ^ (BCNM) nên
trong (SBM) vẽ SH ^ BM
Þ SH ^ (BCNM) Þ SH là đường cao.
Đ3.
 Þ 
Þ 
SB = 2a Þ 
Þ BM là phân giác của 
Þ 
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = . Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM.
H1. Xác định góc giữa hai mp (ABC) và (A¢BC)?
H2. Tính tana ?
H3. Nêu cách tính thể tích khối chóp A¢.BCC¢B¢?
Đ1. E là trung điểm của BC.
Þ 
Þ 
Đ2. 
A¢H= 
	= 
tana = 
Đ3. 
= = 
2. Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ có A¢ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA¢ = b. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A¢BC). Tính tana và thể tích khối chóp A¢.BB¢C¢C.
H1. Xác định tính chất thiết diện AMKN?
· Gọi V1 = VABCDMKN
	V2 = VAMKNA¢B¢C¢D¢
H2. Tính thể tích V1?
H3. Tính thể tích khối lập phương?
Đ1. AK ^ MN Þ AMKN là hình thoi.
Đ2. V1 = 2VABCKM
	= 
	= 
Đ3. V = a3
Þ V2 = V – V1 = 
3. Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢ có cạnh bằng a và điểm K thuộc cạnh CC¢ sao cho CK = . Mặt phẳng (P) qua A, K và song song với BD, chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Tính thể tích của hai khối đa diện đó.
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng tụ.
– Một số cách tính thể tích khối đa diện.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Củng cố giải toán liên quan đến khối nón
H1. Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy và chiều cao của hình nón?
H2. Nhắc lại công thức tính Sxq, Stp, V của khối nón?
Đ1. 
l = a; r = OA = = h
Đ2. 	Sxq = prl = 
Stp = Sxq + Sđáy = 
V = = 
1. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
a)Tính của hình nón.
b) Tính V khối nón tương ứng.
Hoạt động 2: Củng cố giải toán liên quan đến khối trụ
H1. Xác định góc giữa AB và trục của hình trụ?
H2. Xác định thiết diện ?
H3. Nhắc lại công thức tính Sxq, Stp, V của khối trụ?
Đ1. AA¢ // OO¢ Þ 
Đ2. Thiết diện là hình chữ nhật AA¢BB¢.
 SAA¢BB¢ = AA¢.BA¢ = 
Đ3. 
	Sxq = 2prh = 
	V = pr2h = 
2. Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao . A và B là 2 điểm trên 2 dường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 300.
a) Tính diện tích thiết diện qua AB và song song với trục của hình trụ.
b) Tính Sxq, Stp, V của khối trụ.
Hoạt động 3: Củng cố giải toán liên quan đến khối cầu
H1. Xác định góc giữa cạnh bên và đáy?
H2. Nêu tính chất của tâm mặt cầu ngoại tiếp?
H3. Tính bán kính mặt cầu?
Đ1. 
Þ DSAC là tam giác đều.
Đ2. OA = OB = OC = OD= OS
Þ O Î SH và O là tâm của đường tròn ngoại tiếp DSAC
Þ O là trọng tâm của DSAC
Đ3.
 R = SO = = 
	= 
3. Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600.
a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tương ứng.
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Công thức tính thể tích khối nón, khối trụ, khối cầu.
– Cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chuẩn bị kiểm tra học kì 1.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
 Tiết dạy:24 ÔN TẬP CHƯƠNG II
 I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn xoay 
như trục, đường sinh,... 
- Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan.
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, 
công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
+ Về kỹ năng:
- Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các 
khối : nón, trụ, cầu.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh. 
 + Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.
 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
	+ Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,...
 III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề.
 IV. Tiến trình bài học:
 Tiết 1:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ:
	CH1: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu.
Mặt nón-Khối nón
Mặt trụ-Khối trụ
Mặt cầu-Khối cầu
Diện tích 
Sxq=
Sxq=
S=
Thể tích
V=
V=
V=
	GV chính xác hóa kiến thức, đánh giá và ghi điểm.
	3. Bài mới:
	 * Hoạt động 1: Giải bài toán đúng sai.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Đọc đề BT1 SGK
CH1: Qua 3 điểm A,B,C có bao nhiêu mặt phẳng.
CH2: Xét vị trí tương đối giữa mp (ABC) và mặt cầu và trả lời câu a.
CH3: Theo đề mp(ABC) có qua tâm O của mặt cầu không.
CH4: Dựa vào giả thiết nào để khẳng định AB là đường kính của đường tròn hay không.
+ Xem đề SGK /T50
+ Trả lời: Có duy nhất mp(ABC)
+ Mp(ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn qua A,B,C. Suy ra kết quả a đúng.
+ Chưa biết (Có 2 khả năng)
+ Dựa vào CH3 suy ra: b-Không đúng
c-Không đúng.
+Dựa vào giả thiết: =900 và kết quả câu a
*Hoạt động 2: Kết hợp BT2 và BT5 SGK/T50
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Nêu đề: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu của A trên mp(BCD). N là trung điểm CD
 a- Chứng minh HB=HC=HD. Tính độ dài đoạn AH.
 b- Tính Sxq và V của khối nón tạo thành khi quay miền tam giác AHN quanh cạnh AH.
 c- Tính Sxq và V của khối trụ có đường