Giáo án Hình học 11 tiết 32: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Tiết 32. §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (3t)
Ngµy so¹n:
20/3/2011
Ngày giảng:
24/3/2011
I.Mục Tiêu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức:
-Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp;
-Khái niệm phép chiếu vuông góc;
-Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.
2. Về kỹ năng:
-Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng;.
-Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng.
- Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian
- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.
-Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc.
-Xác định được góc giữa đường thẳng và mp.
-Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mp.
 3. Về tư duy:
+ Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian.
+ Biết quan sát và phán đoán chính xác.
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động.
II.Chuẩn bị: 
GV: Giáo án, phiếu học tập, trình chiếu Powerpoint,..
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động.
III. Phương Pháp: 
 - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
III. Tiến trình bài học: 
Lớp
Tổng số
Vắng
Lý do
11A
11B
11C
 *Ổn định lớp, giới thiệu: 
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội Dung
HĐ1: 
HĐTP1: Tìm hiểu về định nghĩa đường thẳng vuông góc với mp.
GV vẽ hình và gọi một HS nêu định nghĩa, GV ghi kí hiệu.
GV gọi một HS nêu định lí trong SGK, GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm cách chứng minh định lí.
GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu chứng minh đúng (nếu HS không trình bày đúng).
Từ định lí ta có hệ quả sau:
GV nêu nội dung hệ quả trong SGK.
HĐTP2: Ví dụ áp dụng:
GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HS nêu định nghĩa trong SGK
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức.
HS nêu nội dung định lí,thảo luận theo nhóm để tìm chứng minh. Cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS chú ý theo dõi trên bảng ...
HS suy nghĩ trả lời câu hỏi của HĐ 1 và 2.
Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với một mp, ta chứng minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp đó.
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
I.Định nghĩa: (SGK)
Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mpnếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mp
Kí hiệu: 
II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp:
Định lí:(SGK)
Hệ quả: (SGK)
Ví dụ HĐ1: (SGK)
Ví dụ HĐ2: (SGK)
Ví dụ 1:Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ^(ABC), ∆ABC vuông tại B.
a. Chứng tỏ : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông. 
b. Chứng minh rằng: BC ^ (SAB). 
c. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. 
Chứng minh rằng AH ^ (SBC)
AAA
B
C
S
H
HĐ2: Tìm hiểu về tính chất:
HĐTP1: 
GV gọi HS nêu lần lượt các tính chất 1 và 2 trong SGK
GV vẽ hình và phân tích
HĐTP2: Bài tập áp dụng
GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT)
GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS nêu lần lượt các tính chất và chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
III.Tính chất: 
Tính chất 1: (SGK)
Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng:(SGK)
Tính chất 2: (SGK)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội Dung
HĐ3: Tìm hiểu về các tính chất giữa quan hệ song song và quan hệ song song của đường thẳng và mp:
HĐTP1: 
GV vẽ hình và phân tích để dẫn đến các tính chất liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mp.
HĐTP2: Ví dụ áp dụng:
GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và .
a)Chứng minh: và từ đó suy ra .
b)Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh: 
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức 
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS các nhoms trao đổi để rút ra kết quả: 
IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mp.
Tính chất 1: (SGK)
Hình vẽ: Hình 3.22 SGK
Tính chất 2: (SGK)
Hình vẽ: Hình 3.23 SGK
Tính chất 3: (SGK)
Hình vẽ: Hình 3.24 SGK
HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
-Gọi HS nhắc lại các tính chất về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mp, phép chiếu vuông góc, định lí về ba đường vuông góc và góc giữa đường thẳng và mp.
-Bài tập áp dụng: Giải bài tập 6 SGK trang 105.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lí thuyết theo SGK.