GA Đại số & Giải tích 11 tiết 53: Giới hạn của hàm số

Tiết PPCT :53
Ngày dạy :
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
Ÿ Các khái niệm, định nghĩa giới hạn của hàm số.
Ÿ Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.
Ÿ Biết các dịnh lý về giới hạn của hàm số và biết vận dụng chúng vào việc tính các giới hạn đơn giản.
	b) Kĩ năng : 
Ÿ Sử dụng thành thạo việc đặt tích số các đa thức.
ŸSử dụng thành thạo việc nhân liên hiệp căn thức.
Ÿ Hiểu rõ x®x0 , x® , x® , x®+¥, x®-¥; 
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Biết khái quát hóa, tương tự hóa.
Ÿ Tích cực hoạt động, quy lạ về quen
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo
b) Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà.
3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Tiếp cận với giới hạn của hàm số.
	Xét hàm số : 
-Ta thấy khi cho biến x những giá trị khác nhau lập thành một dãy xn à 1 thì các giá trị tương ứng của f(x) cũng lập thành một dãy
a) CMR 
b) Tìm giới hạn của dãy số 
-CMR với dãy số bất kì (xn), và , ta luôn có f(xn) à 2
Hoạt động 2 : Hướng dẫn làm các bài tập để nắm vững kiến thức.
H1 Tính giới hạn sau:
a) 
b) Cho f(x)= 
Cmr: 
H2 Cho f(x)= 
Tính 
H3 Tính 
Gv: hướng dẫn học sinh áp dụng định lí và làm quen với một số dạng bái tập về giới hạn của hàm số 
I.Giới hạn của hàm số tại một điểm:
1. Định nghĩa:
	Cho khoảng K chứa điểm xo và hàm số y=f(x) xác định trên K hoặc K \ {xo}.
Ta nói hàm số y=f(x) có giới hạn là số L khi x dần tới xo nếu với dãy số (xn) bất kỳ , xnK\{xo} và xnà xo, ta có f(xn)à L
Ký hiệu: hay f(x)àL khi xàxo
Nhận xét: (c là hằng số)
2. Định lý về giới hạn hữu hạn:
* Định lý:
a) Giả sử và . Khi đó
	Ÿ
	Ÿ
	Ÿ
	Ÿ (nếu M0)
b) Nếu và , thì và (dấu của f(x) được xét trên khoảng đang tìm giới hạn , với xxo) 
Các ví dụ
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
	4.4 Củng cố và luyện tập:
Bài tập 1 :Tính các giới hạn sau :
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Về xem lại các ví dụ để nắm vững hơn kiến thức.
Học bài và chuẩn bị phần tiếp theo của bài: Giới Hạn Hàm Số.
5. Rút kinh nghiệm