Giáo án Giải tích lớp 12 cả năm

ng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A, P(A) = 
Hoạt động 2: Vận dụng vào bài tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 4T76:
a,Gọi chữ số cần tìm là 
d ẻ {0;2;4;6}=>Có 4 cách chọn d(vì là số chẵn)
cẻ {0;1;;6}=>Có 7 cách chọn c
bẻ {0;1;;6}=>Có 7 cách chọn b
aẻ {1;2;;6}=>Có 6 cách chọn
Vậy theo quy tắc nhân có: 4.7.7.6 = 1 176 (số)
b,Vì các chứ số khác nhau nên các số chẵn có 4 chữ số được lập từ 7 số 0;1;;5 gồm
+Nếu d = 0 thì có (cách)
+Nếu d ≠ 0 thì các số tự nhiên gồm 4 chữ số chẵn khác nhau là:
3() = 300(số)
Vậy có: + 3() = 420 (số).
GV: Nếu d = 0 có bao nhiêu cách?
 Nếu d ≠ 0 có bao nhiêu cách?
GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm. 
GV: Nêu bài tập
GV: Gọi HS lên làm
GV: Mỗi cách sắp xếp sáu bạn (3 nam và 3 nữ) cho ta một hoán vị của 6 => n(W) = ?
GV: n(A) = ? PA) = ?
GV: Gợi ý: Gọi B là biến cố: “Ba bạn nam ngồi gần nhau” 
GV: n(B) = ?P(B) = ?
GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm
GV hướng dẫn hs giải bài tập 7:
- Tính số phần tử của không gian mẫu?
- Tìm biến cố đối của biến cố A: “ Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần”
GV chốt lại: P(A)= 1- P()
Bài 5T76:
Giải:
Mỗi cách sắp xếp sáu bạn (3 nam và 3 nữ) cho ta một hoán vị của 6 nên
 n(W) = 6! = 72
a,Gọi A là biến cố “Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau”, ta có:
+,Nếu nam ngồi đầu bàn thì có 3!3! cách sắp xếp.
+,Nếu nữ ngồi đầu bàn thì cũng có 3!3! cách sắp xếp.
Theo quy tắc cộng, ta có:
n(A) = 3!3! + 3!3! = 72 (cách)
PA) = 
b,Gọi B là biến cố: “Ba bạn nam ngồi gần nhau”
1
2
3
4
5
6
Trên sơ đồ ta thấy có 4 khả năng ngồi ở các vị trí : (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6). Vì 3 bạn nam có thể đổi chỗ cho nhau nên số cách sắp xếp 3 bạn nam ngồi gần nhau là: 4.3! = 24 (cách)
Sau khi sắp xếp 3 bạn nam , số cách sắp xếp cho 3 bạn nữ vào 3 ghế còn lại là 3! = 6 cách.
Theo quy tắc nhân, ta có số cách sắp xếp là: 4.3!.3! = 144 cách
Ta có: n(B) = 144
=>P(B) = 
4.Củng cố và bài tập:
-Nắm chắc quy tắc cộng, quy tắc nhân,hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp, xác suất.
-Xem lại các bài đã chữa.
5. BTVN 6 ->9T77
Ngày soạn: 5 / 11 / 2009
Người soạn: Nguyễn Quang Lộc
Tiết 37 	 
Chương iii: dãy số - cấp số cộng và cấp số nhân
Phương pháp quy nạp toán học
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: 	Hiểu được phương pháp quy nạp toán học.
	2) Kĩ năng: Biết cách chứng minh một số mệnh đề đơn giản bằng quy nạp.
3)Về tư duy thái độ:
	- Rèn luyện tư duy logíc, giải toán nhanh hơn, chính xác hơn.
	- Biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1) Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị giáo án, sgk, sGV, dự kiến tình huống,...
 2) Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị kiến thức cũ (mệnh đề, mệnh đề chứa biến), soạn bài
III. Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp kết hợp với thuyết trình
IV- Tiến trình bài dạy:
ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong giờ
Bài mới:
Hoạt động 1: Phương pháp quy nạp toán học.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV yêu cầu hs nêu lời giải ở ?1a.
?1b: Kết luận được mệnh đề nào?
GV :Muốn chứng minh một kết luận sai, ta chỉ cần chỉ ra một trường hợp sai là đủ. Muốn chứng minh một kết luận đúng, ta phải chứng minh nó đúng trong mọi trường hợp. Nhưng đối với các mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên thì việc thử mọi trường hợp là điều không thể làm được. Do đó để giải được các bài toán như vậy ta phải sử dụng phương pháp quy nạp.
GV nêu phương pháp quy nạp toán học.
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh các bước chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp toán học thông qua ?1b.
GV chốt lại phương pháp quy nạp thông qua ví dụ 1 sgk.
GV yêu cầu hs làm ?2.
Giáo viên gọi học sinh đọc đề bài và phân tích tóm tắt đề bài.
GV phân tích gợi ý để hs giải được ?2 trên.
Giáo viên hướng dẫn hs biến đổi:
[1+2+3+...+k]+(k+1)=
- Ta có nhận xét gì?
GV hướng dẫn hs giải ví dụ 2.
GV nêu chú ý:
Nếu phải chứng minh mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên np (p là số tự nhiên) thì:
B1: Ta phải kiểm tra mệnh đề đúng với n=p;
B2: Ta giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên bất kì n= kp và phải chứng minh rằng nó đúng với n= k+1.
Học sinh: Thay các giá trị n vào các mệnh đề chứa biến để rút ra kết luận đúng sai của mệnh đề.
Hs tiếp thu kiến thức.
Hs tiếp thu kiến thức.
Hs chứng minh: 
1/ Khi n = 1 
Vế trái bằng 1 
Vế phải bằng 
Vậy đẳng thức đúng với n = 1 
2/ Giả thiết (1) đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k ³ 1. Tức là:
1+2+3+...+k = ta sẽ chứng minh (1) đúng với n = k + 1 Tức là: 
1+2+3+...+k+(k+1) = Thật vậy theo giả thiết quy nạp ta có:
[1+2+3+...+k]+(k+1)=
Vậy đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên 
 n ³ 1 Do đó với mọi số tự nhiên n ³ 1 Ta có:
1+2+3+...+n = 
Hoạt động 2: Hướng dẫn giải bài tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV yêu cầu hs giải bài tập 1c.
Hãy nêu phương pháp chứng minh quy nạp?
B1: Chứng minh mệnh đề đúng với n =0 (hoặc n = p ) thường được thử trực tiếp)
B2: Giả thiết mệnh đề đúng với n = k Chứng minh mệnh đề đúng với n = k+1 
- Dựa vào phương pháp giải đã học giáo viên gọi học sinh lên bảng giải bài tập 1c. 
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh phân tích để đưa biểu thức về dạng:
Do đó: Vậy đẳng thức đúng với mọi n ẻ N*
Bai 1c:
Chứng minh rằng với mọi n N* ta có đẳng thức: 
12+22+32+...+ n2 = 
Hs giải:
1) Khi n = 1. Ta có vế trái bằng 1. Vế phải bằng Vậy đẳng thức đúng với n =1
2) Giả sử đẳng thức đúng với n = k bất kỳ nghĩa là: 12+22+32+...+ n2 = 
Ta chứng minh đẳng thức cũng đúng cho 
 n = k + 1 Nghĩa là:
12+22+32+...+ (k+1)2 = 
Ta có: 12+22+32+...+ (k+1)2 
 = 12+22+32+...+k2+(k+1)2 
== 
Vậy đẳng thức đúng với mọi n ẻ N*
4)Củng cố: 
 	Hãy nêu phương pháp quy nạp? 
	GV hệ thống lại các bài tập đã chữa và nêu phương pháp giải cho từng dạng bài tập đó.
 Chứng minh "nẻN* Ta có: 1 - 2 + 3 - 4+...- 2n + (2n+1) = n + 1 
5)BTVN: Các bài tập còn lại trong SGK, đọc trước bài mới
Ngày soạn: 8 / 11 / 2009
Người soạn: Nguyễn Quang Lộc
Tiết 38 	 bài tập
I. Mục tiêu:
	1)Về kiến thức:
	- HS nắm chắc và khắc sâu phương pháp quy nạp toán học.
	2)Về kĩ năng:
	Dùng phương pháp quy nạp toán học vào giải các bài toán trong SGK
	3)Về tư duy thái độ:
	- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn
	- Rèn luyện tư duy lôgíc.
 -Hứng thú trong học tập, cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1) Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị giáo án, sgk, , dự kiến tình huống,...
2) Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị kiến thức cũ (mệnh đề, mệnh đề chứa biến), 
III. Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp kết hợp với thuyết trình
IV.Tiến trình bài dạy:
ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong giờ
Bài mới:
Hoạt động của Giáo Viên 
Hoạt động của Học Sinh
Bài 1T82 CMR: với n ẻN*, ta có đẳng thức sau:
a,2 + 5 + 8 + + 3n - 1 = (1)
CH1: với n = 1, VT = ?, VP = ?
CH2: Nêu giả thiết quy nạp?
Gợi ý: Dùng giả thiết quy nạp
GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm
GV: Các ý còn lại tương tự
Bài 2T82 : CMR với n ẻN* ta có: 
a,n3 + 3n2 +5n chia hết cho 3 
GV: với n = 1, n3 + 3n2 +5n = ?
CH3: Nêu giả thiết quy nạp?
Hướng dẫn: Dùng giả thiết quy nạp
GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm
b,4n + 15n – 1 chia hết cho 9 
 GV: với n = 1, =>4+ 15n – 1 = ?
GV: Nêu giả thiết quy nạp?
GV: Dùng giả thiết quy nạp
GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm
HS: áp dụng làm
Bài 1T82
Giải:
a, 2 + 5 + 8 + + 3n - 1 = (1)
-Bước 1: với n = 1, VT = 2, VP = 2 =>(1) đúng.
-Bước 2: Giả sử (1) đúng với n = k ³ 1, tức là:
 2 + 5 + 8 + + 3k - 1 = (giả thiết quy nạp). Ta phải CM (1) cũng đúng với n = k + 1, tức là: 
2 + 5 + 8 + + 3k – 1 + [3(k+1) – 1] = 
Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có: 
2 + 5 + 8 + + 3k – 1 + [3(k+1) – 1] 
= + [3(k+1) – 1] = ===
=(đpcm)
Vậy: (1) đúng với n ẻN*.
Bài 2T82 
HS: áp dụng làm
Giải:
a,n3 + 3n2 +5n chia hết cho 3 (1)
-Bước 1: Với n = 1=>13 + 3.12 + 5.1 =
9 3 (đúng)
-Bước 2: Giả sử (1) đúng với n = k ³ 1, tức là: k3 + 3k2 +5k 3. Ta phải CM (1) cũng đúng với n = k + 1, tức là:
 (k+1)3 + 3(k+1)2 +5(k+1) 3 
Thật vậy, ta có: 
(k+1)3 + 3(k+1)2 +5(k+1) = 
 k3 + 3k2 + 3k + 1 + 3k2 + 6k + 3 + 5k + 5 = (k3 + 3k2 +5k) + (3k2 + 9k +9)
= (k3 + 3k2 +5k) + 3(k2 + 3k +3)
Theo giả thiết quy nạp (k3 + 3k2 +5k) 3; 
hơn nữa: 3(k2 + 3k +3) 3
Vậy n3 + 3n2 +5n chia hết cho 3 chia hết cho 3 với n ẻN* 
HS: áp dụng làm
b,4n + 15n – 1 chia hết cho 9 (2)
-Bước 1: Với n = 1=> 4 + 15 - 1 = 189 (đúng)
-Bước 2: Giả sử (2) đúng với n = k ³ 1, tức là: 
 4k + 15k – 1 9. 
Ta phải CM (2) cũng đúng với n = k + 1, tức là:
 4k+1 + 15(k+1) – 1 9 
Thật vậy, ta có: 
4k+1 + 15(k+1) – 1 = 4(4k + 15k –1) + 9(-5k + 2) 
Theo giả thiết quy nạp (4k + 15k –19; 
hơn nữa: 9(-5k + 2) 9
Vậy 4n + 15n – 1 chia hết cho 9 với n ẻN* 
4)Củng cố – dặn dò:
-Hãy nêu phương pháp quy nạp? 
-Gv hệ thống lại các bài tập đã chữa và nêu phương pháp giải cho từng dạng bài tập đó.
-Bài tập thêm: Chứng minh "nẻN* Ta có: 1 - 2 + 3 - 4+...- 2n + (2n+1) = n + 1 .
-Nắm chắc phương pháp quy nạp toán học.Xem lại các bài tập đã chữa.
5) BTVN 3->5T82-83.
Ngày soạn: 13 / 11 / 2009
Người soạn: Nguyễn Quang Lộc
Tiết 39 	 Đ2. dãy số
I. Mục tiêu:
	1)Về kiến thức:
	- Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số (bằng cách liệt kê các phần tử, bằng công thức tổng quát, bằng hệ thức truy hồi và bằng mô tả); dãy số hữu hạn,vô hạn.Biết tính tăng, giảm, bị chặn của dãy số.
	2)Về kĩ năng:
 -Chứng minh được tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số đơn giản cho trước.
3)Về tư duy thái độ:
	- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn
	- Rèn luyện tư duy lôgíc.
 -Hứng thú trong học tập, cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1) Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị giáo án, sgk, , dự kiến tình huống,...
2) Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị kiến thức cũ (mệnh đề, mệnh đề chứa biến), 
III. Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp kết hợp với thuyết trình
IV.Tiến trình bài dạy:
ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
Kiểm tra bài cũ :
	Câu 1: Hãy nêu cách giải bài toán bằng phương pháp quy nạp toán học?
	Câu 2: Chứng minh rằng với