Giáo án Giải tích 12 tiết 101 đến 113

ố phức bằng nhau
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 Nêu khái niệm về hai số phức bằng nhau.
 Cho học sinh làm ví dụ.
Trình bày các chú ý về số thuần ảo và đơn vị ảo.
Cho học sinh làm hoạt động 1.
Hiểu khái niệm về hai số phức bằng nhau. 
Khái niệm: a+bi=c+dia=c và b=d.
Ví dụ: (SGK)
Chú ý:
Mỗi số thực ta coi phần ảo bằng 0, a=a+0i, RÌC
Số phức 0+bi là số thuần ảo bi=0+bi, i=0+1i.
Số I được giọi là đơn vị ảo.
Làm hoạt động 2
	Ho¹t ®éng 4: Biểu diễn số phức
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 Nêu cách biểu diễn hình học của số phức trên mặt phẳng tọa độ.
 Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3.
 Cho học sinh làm hoạt động 3.
 Khái niệm: Điểm M(a,b) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z=a+bi
 Ví dụ 3(SGK)
 Làm hoạt động 3.
	Ho¹t ®éng 5: Nêu cách xác định môđun của số phức.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 Nêu khái niệm về môđun của số phức. biểu diễn số phức.
Làm ví dụ 4.
Cho học sinh làm hoạt động 4
Độ dài của vectơ được gọi là môđun của số phức z kí hiệu 
Ví dụ 4: (SGK)
Làm hoạt động 4
	Ho¹t ®éng 6: Nêu khái niệm số phức liên hợp.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Cho HS là hoạt động 5.
Nêu khái niệm số phức liên hợp.
Cho học sinh VD 5.
Hướng dẫn HS làm hd6
Phần làm hoạt động 5
Khái niệm: Cho số phức z=a+bi. Ta gọi 
a-bi là số phức liên hợp của z và kí hiệu .
Ví dụ 5 : (SGK)
Phần làm hoạt động 6
	Ho¹t ®éng 7: Hướng dẫn làm các bài tập SGK
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Hướng dẫn học sinh làm các bài tập SGK
Bài 1(133)
a. 1;-π b. ;-1 c. 2;0 d. 0;-7
Bài 2(133)
a. b. c.
Bài 4(134)
a. b. c. 5 d. 
	* Củng cố - dặn dò
	- Về nhà xem lại các kiến thức đã học.
	- Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn và còn lại - đọc trước bài mới
TiÕt: 102
céng trõ vµ nh©n sè phøc
So¹n: 
Gi¶ng: 
I. Môc ®Ých yªu cÇu:
	- KiÕn thøc: Gióp hs n¾m ®­îc:
	- Học sinh tự xây dựng quy tắc cộng, trừ và nhân hai số phức.
	- Học sinh biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân các số phức.
	- KÜ n¨ng: 
	- Cộng trừ và nhân số phức một các thành thạo
	- Th¸i ®é : ChÞu khã häc hái,tËp trung lµm bµi, suy nghÜ ¸p dông kiÕn thøc tõ lý thuyÕt ®Õn thùc hµnh ®¬n gi¶n ®Ðn phøc t¹p.
II. ChuÈn bÞ
	So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o.
III. C¸c b­íc Lªn líp
1. æn ®Þnh tæ chøc
	( ?) Nêu định nghĩa số phức ?
	( ?) Cho số phức z = 3 - 4i xác định phần thực phần ảo và môdun ?
2. KiÓm tra bµi cò
3. Néi dung
	Ho¹t ®éng 1: Xây dựng khái niệm về phép cộng và phép trừ số phức
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 Hướng dẫn HS làm hoạt động 1.
Cho học sinh làm VD1.
 Nêu công thức tổng quát của phép cộng và trừ số phức.
Tổng quát:
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
	Ho¹t ®éng 2: Xây dựng khái niệm về phép nhân số phức.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 2.
 Hướng dẫn thực hiện phép nhân hai số phức trong trường hợp tổng quát.
 Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 3.
Phần làm hoạt động 2.
Ví dụ 2:
(3+2i)(5+3i)=9-21i
(5-2i)(6+3i)=36+3i
Cho hai số phức a+bi; c+di tính: 
 (a+bi)( c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
Chú ý: 
 Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân số thực
Phần làm hoạt động 3.
* Củng cố - dặn dò
	- GV đưa ra các bài tập để hs thực hành tính toán cộng trừ nhân 2 số phức. Có thể kiểm tra 15 p.
	- Về nhà xem lại bài học.
	- Làm các bài tập trong sgk.
TiÕt: 105
luyÖn tËp
So¹n: 
Gi¶ng: 
I. Môc ®Ých yªu cÇu:
	- KiÕn thøc: Gióp hs n¾m ®­îc:
	- Học sinh tự xây dựng quy tắc cộng, trừ và nhân hai số phức.
	- Học sinh biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân các số phức.
	- KÜ n¨ng: 
	- Cộng trừ và nhân số phức một các thành thạo
	- Th¸i ®é : ChÞu khã häc hái,tËp trung lµm bµi, suy nghÜ ¸p dông kiÕn thøc tõ 	lý thuyÕt ®Õn thùc hµnh ®¬n gi¶n ®Ðn phøc t¹p.
II. ChuÈn bÞ
	So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o.
III. C¸c b­íc Lªn líp
1. æn ®Þnh tæ chøc
	( ?) Cho số phức z = 3 - 4i và z’ = 1 - i : Thực hiện các phép toán z + z’= ? 
z - z’ = ? z.z’= ?
2. KiÓm tra bµi cò
3. Néi dung
	Ho¹t ®éng 1: Hướng dẫn hs làm bài 1, 2
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 Dựa vào công thức tính tổng và hiệu các số phức làm bài tập số 1,2
(gọi 2 HS lên bảng thực hiện)
- Lên bảng trình bày bài làm
Bài 1(135)
5-i
-3-10i
-1+10i
-3+i
Bài 2 (136)
3+2i; 3-2i
1+4i; 1-8i
-2i; 12i
19-2i; 11+2i
Ho¹t ®éng 2: Hướng dẫn hs làm bài tập 3, 4
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Dựa vào công thức tích của hai số phức làm bài tập 3. 
(hướng dẫn HS và gọi 1 HS lên bảng) 
Cho học sinh tính i3,i4,i5. Hướng dẫn công thức tổng quát
- HS lên bảng trình bày bài làm
Bài 3(136)
-13i
-10-4i
20+15i
20-8i
Bài 4(136)
i3=-i, i4=1, i5=i
nếu n=4q+r thì in=ir
	Ho¹t ®éng 5: Hướng dẫn hs làm bài tập 5
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Cho hs trình bày các hằng đẳng thức và áp dụng vào làm bài.
Bài 5(136)
-5+12i
-46+9i
	* Củng cố - dặn dò
	- Về nhà xem lại các bài đã chữa và hướng dẫn.
	- Hoàn thiện các bài tập.
	- Đọc trước bài mới
TiÕt: 106
phÐp chia sè phøc
So¹n: 
Gi¶ng: 
I. Môc ®Ých yªu cÇu:
	- KiÕn thøc: Gióp hs n¾m ®­îc:
	- Học sinh biết thực hiện phép chia hai số phức.
	- Học sinh biết thực hiện các phép toán trong một biểu thức chứa các 	số phức.
	- KÜ n¨ng: 
	- Thực hiện phép chia số phức một các thành thạo
	- Th¸i ®é:RÌn luyÖn t­ duy l«gic ãc t­ëng t­îng vµ kh¶ n¨ng suy luËn l«gic, chÆt chÏ.
II. ChuÈn bÞ
	So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o.
III. C¸c b­íc Lªn líp
1. æn ®Þnh tæ chøc
	( ?) Cho số phức z = 2 - 5i và z’ = 3 +4i : Thực hiện các phép toán z + z’= ? 
z - z’ = ? z.z’= ?
2. KiÓm tra bµi cò
3. Néi dung
	Ho¹t ®éng 1: 
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 1.
 Từ đó khái quát lên thành các khái niệm.
Phần làm hoạt động 1.
Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó.
Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó.
	Ho¹t ®éng 2: xây dựng công thức về phép chia hai số phức.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 Đặt vấn đề về phép chia hai số phức.
 Làm ví dụ 1.
 Hướng dẫn học sinh xây dựng công thức về thương của hai số phức.
 Kết luận công thức tổng quát.
Cho học sinh làm vd2.
Hướng dẫn hs làm hd2 
Tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z
Ví dụ 1(SKG)
Chú ý: để tính thương ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp c-di.
Ví dụ 2(SGK)
Làm hoạt động 2
* Củng cố - dặn dò
	- Đưa ra một số bài tập đơn giản để củng cố lại toàn bài.
	- Củng cố khái niệm về tổng và tích các số phức liên hợp và công thức tổng quát của phép chia hai số phức.
	- Làm bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 138. 
TiÕt: 109
luyÖn tËp
So¹n: 
Gi¶ng: 
I. Môc ®Ých yªu cÇu:
	- KiÕn thøc: Gióp hs n¾m ®­îc:
	- Học sinh biết thực hiện phép chia hai số phức.
	- Học sinh biết thực hiện các phép toán trong một biểu thức chứa các số phức.
	- KÜ n¨ng: 
	- Thực hiện phép chia số phức một các thành thạo
	- Th¸i ®é::RÌn luyÖn t­ duy l«gic ãc t­ëng t­îng vµ kh¶ n¨ng suy luËn l«gic, chÆt chÏ.
II. ChuÈn bÞ
	So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o.
III. C¸c b­íc Lªn líp
1. æn ®Þnh tæ chøc
	( ?) Cho số phức z = 2 - 5i và z’ = 3 +4i : Thực hiện các phép chia z cho z’ ?
2. KiÓm tra bµi cò
3. Néi dung
	Ho¹t ®éng 1: Hướng dẫn hs làm bài tập 1, 2
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 Hướng dẫn hs sử dụng công thức về phép chia hai số phức và giọi hai học sinh lên bảng làm bài 1.
 Hướng dẫn học sinh cách nhân với các số phức liên hợp gọi hs lên bảng làm bài.
Bài 1(138)
-2-5i
Bài 2(138)
–i
	Ho¹t ®éng 2: Hướng dẫn hs làm bài tập 3, 4
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 Hướng dẫn học sinh thực hiện các phép toán nhân và chia các số phức để rút gọn biểu thức.
 Thực hiện các phép toán như đối với các số thực tìm z.
Bài 3(138)
-28+4i
32+13i
Bài 4(138)
z=1
z=
z=15-5i
3. Củng cố kiến thức.
	- Củng cố khái niệm về phép chia các số phức và các phép toán với số phức.
	- Đọc trước bài phương trình bậc hai với hệ số thực. 
TiÕt: 110
ph­¬ng tr×nh bËc 2 víi hÖ sè phøc
So¹n: 
Gi¶ng: 
I. Môc ®Ých yªu cÇu:
	- KiÕn thøc: Gióp hs n¾m ®­îc:
	- Học sinh biết tìm căn bậc hai của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt số ∆.
	- KÜ n¨ng: 
	- Giải được phương trình bậc 2 trong mọi trường hợp của ∆.
	- Th¸i ®é::RÌn luyÖn t­ duy l«gic ãc t­ëng t­îng vµ kh¶ n¨ng suy luËn l«gic, chÆt chÏ.
II. ChuÈn bÞ
	So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o.
III. C¸c b­íc Lªn líp
1. æn ®Þnh tæ chøc
	( ?) Cho số phức z = 3 - 5i và z’ = 4 +3i : Thực hiện các phép chia z cho z’ ?
2. KiÓm tra bµi cò
3. Néi dung
	Ho¹t ®éng 1: Khái niệm căn bậc hai của số thực âm
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 Gọi học sinh làm hoạt động 1.
 Hướng dẫn hs xây dựng công thức tính.
 Cho hs làm ví dụ và nêu công thức tổng quát.
Làm hoạt động 1
Ta có i2=-1 vậy ta có 
 là vì ()2=-3
Ví dụ : tìm căn bậc hai của :
-5 ;-7 ;-9
Tổng quát : cho a<0, 
	Ho¹t ®éng 2: Xây dựng công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 Cho học sinh nêu cách giải của phương trình bậc hai.
 Giợi ý: nếu ∆<0 ta xác định công thức nghiệm như thế nào?
Cho học sinh làm ví dụ.
Trình bày chú ý (SGK)
Cho phương trình bậc 2 ax2+bx+c=0 (a≠0) có ∆=b2-4ac
- kh ∆>0 phương trình có 2 nghiệm:
- khi ∆=0 phương trình có nghiệm kép:
- Khi ∆<0 phương trình có hai nghiệm:
Ví dụ: SGK
Chú ý: 
Mọi phương trình:
Đều có n nghiệm.
3. Cñng cè vµ dÆn dß vÒ nhµ :
	- Đưa ra một số phương trình bậc 2 để hs tự giải.
	- Củng cố cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt thức ∆.
	- Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 140. 
TiÕt: 113
luyÖn tËp
So¹n: 
Gi¶ng: 
I. Môc ®Ých yªu cÇu:
	- KiÕn thøc: Củng cố lại các kiến thức vè
	Căn bậc hai của một số