Giáo án Giải tích 12 - Cơ bản - THPT Quan Hoá

Nờu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1
Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Tớnh
Nhận xột
Nờu cụng thức S = Aeni
A = 80.902.200
n = 7
i = 0,0147 và kết quả
Định nghĩa
Trả lời
I/HÀM SỐ MŨ:
1)ĐN: sgk
VD: Cỏc hàm số sau là hàm số mũ:
+ y = (
+ y = 
+ y = 4-x
Hàm số y = x-4 khụng phải là hàm số mũ
Hoạt động 2: Dẫn đến cụng thức tớnh đạo hàm hàm số mũ.
TG
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
 24'
Cho học sinh nắm được 
Cụng thức: 
+ Nờu định lý 1, cho học sinh sử dụng cụng thức trờn để chứng minh.
+ Nờu cỏch tớnh đạo hàm của hàm hợp để tớnh (eu)'
Với u = u(x).
+ Áp dụng để tớnh đạo hàm 
e3x , ,
+ Nờu định lý 2
+ Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nờu đạo hàm hàm hợp
Cho HS vận dụng định lý 2 để tớnh đạo hàm cỏc hàm số 
y = 2x , y = 
+ Ghi nhớ cụng thức 
+ Lập tỉ số rỳt gọn và tớnh giới hạn.
HS trả lời
HS nờu cụng thức và tớnh.
Ghi cụng thức
Ứng dụng cụng thức và tớnh đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giỏo viờn
2. Đạo hàm hàm số mũ.
Ta cú CT: 
Định lý 1: SGK
Chỳ ý: 
(eu)' = u'.eu
Hoạt động 3: Khảo sỏt hàm số y = ax (a>0;a )
TG
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
 20'
Cho HS xem sỏch và lập bảng như SGK T73
Cho HS ứng dụng khảo sỏt và vẽ độ thị hàm số y = 2x
GV nhận xột và chỉnh sửa.
Cho HS lập bảng túm tắt tớnh chất của hàm số mũ như SGK.
HS lập bảng 
HS lờn bảng trỡnh bày bài khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 
Bảng khảo sỏt SGK/73
 y
 1 
 0 x
TIẾT 33:
 Hoạt động 4: Dẫn đến khỏi niệm hàm số lụgarit
TG 
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
 20'
Với x = 1, x = ẵ .Tớnh giỏ trị của . Cho học sinh nhận xột Với mỗi x>0 cú duy nhất giỏ trị y = 
Nờu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1
Cho học sinh thử nờu định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Cho vớ dụ:Tỡm tập xỏc định cỏc hàm số
a) y = 
b) y = 
Cho học sinh giải và chỉnh sửa
Tớnh
Nhận xột
Định nghĩa
Trả lời
Nhận biết được y cú nghĩa khi: a) x - 1 > 0
 b) x2 - x > 0
và giải được
I/HÀM SỐ LễGARIT
1)ĐN: sgk
VD1: Cỏc hàm số sau là hàm số lụgarit:
+ y = 
+ y = 
+ y = 
VD2:Tỡm tập xỏc định cỏc hàm số
a) y = 
b) y = 
Hoạt động 5: Dẫn đến cụng thức tớnh đạo hàm số hàm số lụgarit.
TG
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
 15'
+ Nờu định lý 3, và cỏc cụng thức (sgk)
+ Nờu cỏch tớnh đạo hàm của hàm hợp của hàm lụgarit
+ Nờu vớ dụ: Tớnh đạo hàm cỏc hàm số:
a- y = 
b- y = ln ()
Cho 2 HS lờn bảng tớnh 
GV nhận xột và chỉnh sửa
+ Ghi định lý và cỏc cụng thức 
HS trỡnh bày đạo hàm hàm số trong vớ dụ.
Định lý 3: (SGK)
+ Đặc biệt
+ Chỳ ý:
Hoạt động 6: Khảo sỏt hàm số Lụgarit y = (a>0,a)
TG
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
 22'
Cho HS lập bảng khảo sỏt như SGK T75
+ Lập bảng túm tắt tớnh chất hàm số lụgarit
+ Trờn cựng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị cỏc hàm số :
 a- y = 
 y = 2x
 b- y = 
 y = 
GV chỉnh sửa và vẽ thờm đường thẳng y = x
Và cho HS nhận xột
GV dựng bảng phụ hoặc bảng đạo hàm cỏc hàm số lũy thừa, mũ, lụgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở.
Lập bảng
Lập bảng
HS1: lờn bảng vẽ cỏc đồ thị hàm số ở cõu a
HS2: lờn bảng vẽ cỏc đồ thị hàm số ở cõu b
Nhận xột
Lập bảng túm tắt
+ Bảng khảo sỏt SGK T75,76
+Bảng tớnh chất hàm số lụgarit SGK T76
Chỳ ý SGK
Bảng túm tắt SGK
4. Củng cố toàn bài: (5')
	- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lụgarit
	- GV nhấn mạnh tớnh đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lụgarit tựy thuộc vào cơ số.
	- Nhắc lại cỏc cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lụgarit.
	5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:(3')
	- Làm cỏc bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK) 
Tiết 30
Soạn ngày 8-10-2010
	Đ4. BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LễGARIT
I. Mục tiờu:
+ Về kiến thức:
	- Biết khỏi niệm và tớnh chất của hàm số mũ và hàm lụgarit.
	- Biết cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số mũ và lụgarit.
	- Biết dạng của hàm số mũ và lụgarit.
+ Về kỹ năng:
	- Biết vận dụng tớnh chất cỏc hàm mũ, hàm lụgarit vào việc so sỏnh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lụgarit.
 	- Biết vẽ đồ thị cỏc hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lụgarit.
- Tớnh được đạo hàm cỏc hàm số mũ và lụgarit
	+ Về thỏi độ:
	- Cẩn thận , chớnh xỏc.
	- Biết qui lạ về quen	
II. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:
	+ Giỏo viờn: Giỏo ỏn , bảng phụ
	+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương phỏp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhúm.
IV. Tiến trỡnh bài học:
	1. Ổn định tổ chức: (2')
	2. Kiểm tra bài cũ: (10')
	CH1: Trỡnh bày cỏc bước khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số : y = ax (a>1)
 Gọi HS1 Trả lời . GV: Đỏnh giỏ và cho điểm
	CH2: Tớnh đạo hàm cỏc hàm số sau: 
	a. y = 	b. y = 	c. y = 
	Cho HS cả lớp giải, gọi 3 em cho kết quả từng bài.
3. Bài mới:
 Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số mũ:
Tg
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
(2')
(5')
(2')
(1')
Ghi BT1/77
Cho HS nhận xột cơ số a của 2 hàm số mũ cần vẽ của bài tập 1
Gọi 1 HS lờn bảng vẽ 1 bài a, cũn bài b về nhà làm.
Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xột sau khi vẽ xong đồ thị
Đỏnh giỏ và cho điểm
Nhận xột
a) a=4>1: Hàm số đồng biến.
b) a= ẳ <1 : Hàm số nghịch biến
Lờn bảng trỡnh bày đồ thị 
Nhận xột
BT 1/77: Vẽ đồ thị hs
a) y = 4x 
b) y = 
Giải
a) y = 4x
+ TXĐ R
+ SBT
y' = 4xln4>0, 
4x=0, 4x=+
+ Tiệm cận : Trục ox là TCN
+ BBT:
x - 0 1 +
y' + + +
y 1 4 +
 0
+ Đồ thị:
 y
 4
 1
 x
 O 4
Hoạt động 2:Vận dụng cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lụgarit.
Tg
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
(2')
(8')
(2')
(1')
Cho 1 HS nhắc lại cỏc cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lụgarit cso liờn quan đến bài tập.
Gọi 2 HS lờn bảng giải 2 bài tập 2a/77 và 5b/78 (SGK)
 Chọn 1 HS nhận xột
GV đỏnh giỏ và cho điểm
Ghi cụng thức
(ex)' = ex; (eu)' = u'.eu
2 HS lờn bảng giải
 HS nhận xột
BT 2a/77: Tớnh đạo hàm của hàm số sau:
y = 2x.ex+3sin2x
BT 5b/78: Tớnh đạo hàm
y = log(x2 +x+1)
Giải:
2a) y = 2x.ex+3sin2x
y' = (2x.ex)' + (3sin2x)'
= 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x
= 2(ex+x.ex)+6cos2x)
= 2(ex+xex+3cos2x)
5b) y = log(x2+x+1)
 y' = 
Hoạt động 3: Vận dụng tớnh chất của hàm số mũ và hàm số lụgarit để tỡm TXĐ của hàm số đú.
4. Củng cố toàn bài: (2')
	- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lụgarit
	- GV nhấn mạnh tớnh đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lụgarit
	5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:
	- Làm cỏc bài tập cũn lại trang 77,78 (SGK) và cỏc bài tập sau: (HS xem trờn bảng phụ)
BT1: Tỡm TXĐ của hàm số
	a- y = 	b- y = 
BT2: Sử dụng tớnh đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và hàm lụgarit hóy so sỏnh cỏc số sau với 1:
	a- 	b- y = 
Tiết 31; 32 + 33
Soạn ngày 9-10-2010
Đ5. PHƯƠNG TRèNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRèNH LOGARIT
I. Mục tiờu:
 + Về kiến thức:
	• Biết cỏc dạng phương trỡnh mũ và phương trỡnh logarit co bản.
	• Biết phương phỏp giải một số phương trỡnh mũ và phương trỡnh logarit đơn giản.
 + Về kỹ năng:
	• Biết vận dụng cỏc tớnh chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải cỏc phương trỡnh mũ và logarit cơ bản.
	• Biết cỏch vận dụng phương phỏp đặt ẩn phụ, phương phỏp vẽ đồ thị và cỏc phương phỏp khỏc vào giải phương trỡnh mũ, phương trỡnh logarrit đơn giản.
 + Về tư duy và thỏi độ:
	• Hiểu được cỏch biến đổi đưa về cựng một cơ số đối với phương trỡnh mũ và phương trỡnh logarit.
	• Tổng kết được cỏc phương phỏp giải phương trỡnh mũ và phương trỡnh logarit.
 II. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh.
 + Giỏo viờn:	- Phiếu học tập, bảng phụ. 
 + Học sinh:	- Nhớ cỏc tớnh chất của hàm số mũ và hàm số logarit.
	- Làm cỏc bài tập về nhà.
III. Phương phỏp: 
 + Đàm thoại, giảng giải, cỏc hoạt động.
IV. Tiến trỡnh bài học.
 1) Ổn định tổ chức:	- Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
 2) Kiểm tra bài cũ:
 3) Bài mới:
TIẾT 1
TG
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
* Hoạt động 1.
+ Giỏo viờn nờu bài toỏn mở đầu ( SGK).
+ Giỏo viờn gợi mở: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thỡ Pn được xỏc định bằng cụng thức nào?
+ GV kế luận: Việc giải cỏc phương trỡnh cú chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trỡnh mũ.
+ GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trỡnh mũ.
+ Đọc kỹ đề, phõn tớch bài toỏn.
+ Học sinh theo dừi đưa ra ý kiến.
 • Pn = P(1 + 0,084)n
 • Pn = 2P 
Do đú: (1 + 0,084)n = 2
Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59
+ n ẻ N, nờn ta chon n = 9.
+ Học sinh nhận xột dưa ra dạng phương trỡnh mũ
I. Phương trỡnh mũ.
1. Phương trỡnh mũ cơ bản
a. Định nghĩa :
+ Phương trỡnh mũ cơ bản cú dạng : 
 ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
b. Nhận xột:
+ Với b > 0, ta cú: 
 ax = b x = logab
+ Với b < 0, phương trỡnh ax = b vụ nghiệm. 
* Hoạt động 2.
+ GV cho học sinh nhận xột nghiệm của phương trỡnh ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số nào?
+ Thụng qua vẽ hỡnh, GV cho học sinh nhận xột về tớnh chất của phương trỡnh 
ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
+ Học sinh thảo luận cho kết quả nhận xột
+ Hoành độ giao điểm của hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm của phương trỡnh 
ax = b.
+ Số nghiệm của phương trỡnh là số giao điểm của hai đồ thị hàm số. 
+ Học sinh nhận xột :
+ Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số khụng cắt nhau, do đú phương trỡnh vụ nghiệm.
+ Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất, do đú phương trỡnh cú một nghiệm duy nhất 
x = logab 
c. Minh hoạ bằng đồ thị:
 * Với a > 1
 * Với 0 < a < 1
+ Kết luận: Phương trỡnh: 
 ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
• b>0, cú nghiệm duy nhất 
x = logab 
• b<0, phương trỡnh vụ nghiệm.
* Hoạt động 3.
+ Cho học sinh thảo luận nhúm.
+ Cho đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày bài giải của nhúm.
+ GV nhận xột, kết luận, cho học sinh ghi nhận kiến thức.
+ Học sinh thảo luận theo nhúm đó phõn cụng.
+ Tiến hành thảo luận và trỡnh bày ý kiến của nhúm.
 32x + 1 - 9x = 4 
 ú 3.9x – 9x = 4 
 ú 9x = 2 
 ú x = log92 
* Phiếu học tập số 1:
Giải phương