Giáo án dạy thêm Toán lớp 7

à tự chứng minh lại các bài tập đã chữa.
	- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đường thẳng vuông góc; hai đường thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau.
	- Làm bài tập sau: Cho ∆ ABC cú AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộ AB ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE . 
 Chửựng minh ; a/ BD = CE 
 b/ ∆ OEB = ∆ ODC 
 c/ AO là tia phõn giỏc của gúc BAC .
Buổi 8
Ôn tập
Hàm số - đồ thị hàm số
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lượng tỉ lệ thuận vào việc giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
	 GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
C. Nội dung ôn tập
+ Neỏu ủaùi lửụùng y phuù thuoọc vaứo ủaùi lửụùng thay ủoồi x sao cho vụựi moói giaự trũ cuỷa x ta luoõn xaực ủũnh ủửụùc chổ moọt giaự trũ tửụng ửựng cuỷa y thỡ y ủửụùc goùi laứ haứm soỏ cuỷa x vaứ x goùi laứ bieỏn soỏ (goùi taột laứ bieỏn).
+ Neỏu x thay ủoồi maứ y khoõng thay ủoồi thỡ y ủửụùc goùi laứ haứm soỏ haống (haứm haống).
+ Vụựi moùi x1; x2 ẻ R vaứ x1 < x2 maứ f(x1) < f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ủửụùc goùi laứ haứm ủoàng bieỏn.
+ Vụựi moùi x1; x2 ẻ R vaứ x1 f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ủửụùc goùi laứ haứm nghũch bieỏn.
+ Haứm soỏ y = ax (a ạ 0) ủửụùc goùi laứ ủoàng bieỏn treõn R neỏu a > 0 vaứ nghũch bieỏn treõn R neỏu a < 0.
+ Taọp hụùp taỏt caỷ caực ủieồm (x, y) thoỷa maừn heọ thửực y = f(x) thỡ ủửụùc goùi laứ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = f(x).
+ ẹoà thũ haứm soỏ y = f(x) = ax (a ạ 0) laứ moọt ủửụứng thaỳng ủi qua goỏc toùa ủoọ vaứ ủieồm (1; a).
+ ẹeồ veừ ủoà thũ haứm soỏ y = ax, ta chổ caàn veừ moọt ủửụứng thaỳng ủi qua hai ủieồm laứ O(0;0) vaứ A(1; a).
Lí thuyết:
Bài tập:
Baứi tập1 : Haứm soỏ f ủửụùc cho bụỷi baỷng sau:
x
-4
-3
-2
y
8
6
4
Tớnh f(-4) vaứ f(-2)
Haứm soỏ f ủửụùc cho bụỷi coõng thửực naứo?
 Hướng dẫn - đáp số
f(-4) = 8 vaứ f(-2) = 4
y = -2x
Baứi tập 2 : Cho haứm soỏ y = f(x) = 2x2 + 5x – 3. Tớnh f(1); f(0); f(1,5).
 Hướng dẫn - đáp số
 	 f(1) = 4
f(0)= -3
 f(1,5) = 9.
Baứi taọp 3: Cho ủoà thũ haứm soỏ y = 2x coự ủoà thũ laứ (d).
Haừy veừ (d).
Caực ủieồm naứo sau ủaõy thuoọc (d): M(-2;1); N(2;4); P(-3,5; 7); Q(1; 3)?
 Hướng dẫn - đáp số
Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng OA trong đó A(1;2)
b) Đánh dấu các điểm M, N, P, Q trên MP toạ độ => N(2;4) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Baứi taọp 4: Cho haứm soỏ y = x. 
Veừ ủoà thũ (d) cuỷa haứm soỏ .
Goùi M laứ ủieồm coự toùa ủoọ laứ (3;3). ẹieồm M coự thuoọc (d) khoõng? Vỡ sao?
Qua M keỷ ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi (d) caột Ox taùi A vaứ Oy taùi B. Tam giaực OAB laứ tam giaực gỡ? Vỡ sao?
 Hướng dẫn - đáp số
O
M
B
A
M( 3;3) thuộc đồ thị hàm sô y = x, vì với x = 3 => y = 3 = tung độ của điẻm M.
Tam giác OAB vuông cân vì OA vuông góc với OB và OA = OB
Baứi taọp 5: Xeựt haứm soỏ y = ax ủửụùc cho bụỷi baỷng sau: 
x
1
5
-2
y
3
15
-6
Vieỏt roừ coõng thửực cuỷa haứm soỏ ủaừ cho.
Haứm soỏ ủaừ cho laứ haứm soỏ ủoàng bieỏn hay nghũch bieỏn? Vỡ sao?
 Hướng dẫn - đáp số
y = 3x
a = 3> 0 => Hàm số đồng biến
IV. Củng cố :
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
V. Hướng dẫn về nhà :
	- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa.
	- Học kĩ các cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0), các kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số không?
***********************************************************************Buổi 9
 Ôn tập học kì I
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố kiến thức đã học ở học kì I và kĩ năng làm các dạng bài tập cơ bản trong học kì I.
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
	 GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
C. Nội dung ôn tập
Phần I: Đại số
Dạng 1: Thực hiện phép tính:
a) ; b) ; c) ; d) 
d) ; e) 
 Hướng dẫn - đáp số
a) Tính biểu thức trong ngoặc -> Tính luỹ thừa 49/81
b) Tính luỹ thừa -> Chia -> cộng trừ 
d) Phân tích các cơ số ra thừa số nguyên tố -> áp dụng các công thức vè luỹ thừa để rút gọn KQ: 510.325
e) áP dụng tính chất a:c + b: c = (a+b):c KQ:-5/4
Dạng 2: Tìm x, y
1) 2) 
3)  ; 
5) 
Hướng dẫn - đáp số
KQ: 2/9 
KQ: -3/26
KQ: x = 5 ; x = -5
KQ: x = 11; x = - 4
 x2 = 16/25 => x = 4/5 hoặc x = -4/5
Dạng 3 : Giải toán có lời văn :
Bài1: Đội I có 5 công nhân hoàn thành công việc trong 18 giờ. Hỏi đội II có 9 công nhân thì hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu giờ? Biết rằng năng suất làm việc của mọi người là như nhau
Hướng dẫn - đáp số
KQ : 10 giờ.
Bài 3: Ba lớp 6A, 7A, 8A có 117 bạn đi trồng cây. Biết rằng số cây của mỗi bạn học sinh lớp 6A,7A, 8A trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây và tổng số cây mỗi lớp trồng được là bằng nhau. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây.
Hướng dẫn - đáp số
Gọi số học sinh của lớp 6A, 7A, 8A lần lượt là x, y, z (x, y, z nguyên dương)
Theo bài toán ta có: 
2x = 3y = 4z và x + y + z = 117
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tính được x = 54; y = 36; x = 27
Phần II: Hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB < AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Nối C với D, Phân giác góc B cắt cạnh AC và DC lần lượt tại E và I.
CHứng minh rằng Tam giác BED = tam giác BEC và IC = ID.
Từ A vẽ AH vuông góc với DC (H thuộc DC). Chứng minh AH//BI.
Hướng dẫn
 B
 A
 D
 I
 E
 C
 H
Tam giác BED = tam giác BEC(c.g.c)
 IC = ID <= Tam giác BID = tam giác BIC(c.g.c)
BI vuông góc với CD
 AH vuông góc với CD
 => BI// AH
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. CHứng minh rằng:
Tam giác ADB bằng tam giác ADC.
AD là tia phân giác của góc BAC
AD vuông góc với BC.
 A
 C
 D
 B
 1 2
 1 2
GV: Hướng dẫn chứng minh
a) DADB =DADC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AD cạnh chung; DB = DC(gt)
b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BDM = gócCDM (2 cạnh tương ứng) <= DADB =DADC ( theo a).
c) AD BC
 ADB = ADC = 900
 ADB = ADC (DADB =DADC)
 ADB + ADC = 1800( hai góc kề bù)
IV. Củng cố :
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
V. Hướng dẫn về nhà :
	- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa.
	- Chuẩn bị tốt cho kì thi học kì I.
***********************************************************************
Buổi 10
Tam giác cân, tam giác đều
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều
- Rèn kĩ năng vẽ hìnhd, tính số đo góc trong tam giác, chứng minh tam giác cân, tam giác đều.
- Rèn khả năng tư duy độc lập, sáng tạo, trình bày lời chứng minh khoa học có lô gíc. Tinh thần hợp tác trong các hoạt động học tập.
B. Chuẩn bị:
	 GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên 
đề T7
	HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.
C. Nội dung ôn tập:
* Lí thuyết:
Tam giác cân
Tan giác đều
Tam giác vuông cân
B
Hình vẽ
C
A
C
B
A
C
A
B
định nghĩa
ABC cân tại A 
 AB = AC
 CBC dều
 AB = BC = CA
 ABC vuông cân tại A
 A = 900 và AB = AC
tính chất
+ B = C
 = 
A = B = C 
= 600
B = C = 450
Dấu hiệu nhận biết
- Tam giác có hai cạnh bằng nhau(ĐN).
- Tam giác có hai góc bằng nhau(TC)
- Tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
- Tam giác có 3 góc bằng nhau.
- Tam giác cân có 1 góc bằng 600
- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
- Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 900
* Bài tập:
( các dạng toán và PP giải toán 7)
Bài tập 1: 
a) Vẽ tam giác đều ABC. ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACD vuông cân tại C.
b) Tính góc BAD ở câu a).
Hướng dẫn:
- Học sinh tự vẽ hình
- Sử dung tính chất về góc của tam giác đều và tam giác vuông cân để tính góc BAD ( gócBAD= 1050)
Hình 1
 D
 C
 B
 250 250
 500 250
 A
 B
 C
 D
Hình 2
 360 250
 720 250
 360 250
 A
 B
 C
D
Hình 3
 A
Bài tập 2: Tìm các tam giác cân trên hình vẽ sau:
 E
Hướng dẫn:
	Hình 1: tam giác ABD cân tại B vì góc A = góc D = 250
	Hình 2: Tam giác ABE, ACD cân tại A.
	Hình 3: Tam giác ABC, ADB, BCD cân lần lượt tại A, D,B.
Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC), Kẻ CK vuông góc với AB ( Kthuộc AB). CHứng minh rằng AH = AK.
Hướng dẫn:
a) AH = AK ( 2 cạnh tương ứng) <= Tam giác AHB = tam giác AKC (cạnh huyền – góc nhon) <= AB = AC(gt); góc A chung;
 Với gt của bài toán hãy tìm thêm các câu hỏi bổ sung?Nêu rõ cách chứng minh?
Bài tập 4: ( Bài 69 SBT tr 106)Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Họi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác OBC cân.
Hướng dẫn:
 DOBC cân
 B2 = C2
Có: B = C (gt); cần c/m: B1 = C1 (2 góc tương ứng)
 DAHB =DAKC(c.g.c)
 AB = AC (gt)
 A: chung
 AH = AK (gt)
Bài tập 5: ( Bài 77SBT tr 107) Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác DEF đều.
Hướng dẫn:
 DDEF đều
 DE = EF = DF
 Chứng minh: DE = EF DE = DF
 DBED =DCFE DDEB =DFDA
 BE = CF(gt) BE = AD (gt)
 B = C(gt) B = A(gt) 
 DB = CE ( BE = CF;AB = BC (gt) DB = AF ( BE = AD;AB = AC (gt)
IV. Củng cố :
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
V. Hướng dẫn về nhà :
	- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa.
	- Học thuộc và hiểu các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
***********************************************************************
Buổi 11
ôn tập định lí pi – ta - go
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố kiến thức về định lí Pi – ta – go thuận và đảo
- Rèn kĩ năng tính độ dài cạnh chưa biết trong tam giác vuông và nhận biết một tam giác có là tam giác vuông theo định lí đảo của định lí Pi – ta – go.
- Rèn khả năng tư duy độc lập, sáng tạo, trình bày lời chứng minh khoa học có lô gíc. Tinh thần hợp tác trong các hoạt động học tập.