Giáo án dạy thêm toán 8

đoạn thẳng tỉ lệ,biết sử dụng định lí talét để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức.
B. CHUẨN BỊ:
 - GV: Hệ thống bài tập.
- HS: định lí talét trong tam giác.
C. TIẾN TRÌNH.
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Trình bày định lí talét trong tam giác:
*HS: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
3. Bài mới.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của tròHoạt động của trò
GV cho HS làm bài tập.
Dạng 1: Sử dụng định lí talét để tính độ dài đoạn thẳng.
Bài 1:
Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Tính FC biết AE = 4cm, ED = 2cm, BF = 6cm.
- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
*HS lên bảng.
 GV gợi ý:
? Để tính độ dài đoạn thẳng ta làm thế nào?
*HS: Xét các đoạn thẳng tỉ lệ dựa vào định lí talét.
? Trong bài tập ta có những tam giác nào?
? Nhận xét gì về hai tỉ số 
*HS: Hai tỉ số trên bằng nhau.? Vì sao?
*HS: 
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Dạng 2: Sử dụng định lí talét để chứng minh các hệ thức.
Bài 2: 
Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. 
Chứng minh rằng: 
GV yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận.
*HS: lên bảng.
GV gợi ý:
? Các tỉ số bằng những tỉ số nào? (HS: )
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 3: 
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt cạnh AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N. K. Chứng minh rằng:
a/ DM2 = MN.MK
b/ 
GV yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình.
GV gợi ý:
Sử dụng hệ quả của định lí talét làm bài.
- Xét các tỉ số bằng nhau sau đó sử dụng tính chất của tỉ lệ thức.
HS lên bảng làm bài.
4. Hướng dẫn về nhà:
Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AC, AB, chúng cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh hệ thức.
Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OA. OD = OB. OC.
Dạng 1: Sử dụng định lí talét để tính độ dài đoạn thẳng.
Bài 1:
Gọi giao điểm của AC và EF là K.
Trong tam giác ACD ta có: 
EK//DC và EK cắt AC tại K, cắt AD tại E.
Theo định lí talét ta có: 
Tương tự trong tam giác ABC ta có:
KF // AB, KF cắt cạnh AC tại K, cắt cạnh BC tại F.
Theo định lí talét ta có:
Vậy ta có : 
Thay số ta tính được: FC = 6. 2 : 4 = 3cm.
Dạng 2: Sử dụng định lí talét để chứng minh các hệ thức.
Bài 2: 
Gọi giao điểm của AC và EF là K.
Trong tam giác ACD ta có: EK // DC và EK cắt AC tại K, cắt AD tại E.
Theo định lí talét ta có: (1)
Tương tự trong tam giác ABC ta có:
KF // AB, KF cắt cạnh AC tại K, cắt cạnh BC tại F.
Theo định lí talét ta có: (2)
Từ (1), (2) ta có: 
Bài 3: 
a/ Ta có AD // BC nên 
AB // CD nên 
Suy ra hay DM2 = MN.MK
b/ Theo phần a ta có 
nên 
Do đó: 
Tuần: 23
Ngày soạn: 02.02.2012
Tiết: 60-61
Ngày giảng: 04.02.2012
BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LÝ TALET ĐẢO VÀ HỆ QUẢ ĐỊNH LÝ TALET
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố các kiến thức về định lí Ta lét trong tam giác, định lí Ta lét đảo và hệ quả của định lí Ta lét trong tam giác.
- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó để suy ra các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ để từ đó tìm các đoạn thẳng chưa biết trong hình hoặc chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai đường thẳng song song.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: giáo án, bảng phụ, thước …
- HS: Ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
HĐ1: KT bài cũ.
- Nêu đinh lý Ta let thuận đảo và hệ quả của định lý Talet?
HĐ2: Bài tập luyện.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5 , HS6: ……
Gv uốn nắn
Bài tập 2:
Cho DABC, AB = 10cm, AC = 15 cm. AM là trung tuyến. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 9cm. Gọi I là giao điểm của DE và trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a) DE // BC.
b) I là trung điểm của DE.
Bài tập 3
Cho hình thang ABCD (AB // CD). O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng a // AB và CD. Chứng minh rằng:
a) OE = O F b) 
Bài tập 1:
Cho DABC có AB = 8cm, BC = 12 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN = 3cm. Chứng minh MN // AC.
Chứng minh:
Xét 
 Þ 
Áp dụng định lí Ta lét đảo trong DABC
Þ MN // AC.
Bài tập 2:
a)Ta có AE = AC - CE = 15 - 9 = 6 (cm)
Þ 
áp dụng định lí Ta lét đảo Þ DE//BC
b)Vì DE // BC (cmtrên), áp dụng hệ quả của định lí Ta lét ta có:
Þ mà MB = MC (gt)
Þ ID = IE Þ I là trung điểm của DE.
Bài tập 3: 
Chứng minh:
a) Vì a// CD (gt), áp dụng hệ quả của định lí Ta lét trong DADCÞ (1)
Vì a// CD (gt), áp dụng hệ quả của định lí Ta lét trong DBDC Þ (2)
Vì a // AB, áp dụng định lí Ta lét trong D ABC Þ (3). Từ (1), (2) và (3)
Þ Þ OE = OF
b) Vì a // AB (gt) áp dụng hệ quả của định lí Ta lét trong DABC
Þ mà OE = OF (cmtrên)
Þ (4). Từ (1) và (4) ta có:
Þ 
Mà Þ
V.Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc nộidung định lí, định lí đảo và hệ quả định lí Ta lét.
Nắm chắc cách làm các bài tập trên.
Tuần: 24
Ngày soạn: 07.02.2012
Tiết: 62
Ngày giảng: 09.02.2012
BÀI TẬP VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I. MỤC TIÊU:
- Rèn kĩ năng giải phương trình, biến đổi tương đương các phương trình.
- Học sinh thực hành tốt giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 , phương trình chứa ẩn ở mẫu. 
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thước …
- HS: ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Chữa bài tập
Bài tập 1:
Tìm m để phương trình 3x - 2m + 1 = 0 có nghiệm là x = -2.
Bài tập 2
Giải phương trình sau:
Bài tập 1:
Giải:
Phương trình 3x - 2m + 1 = 0 có nghiệm là x = - 2 khi: 3(-2) - 2m + 1 = 0
Û - 6 - 2m + 1 = 0
Û - 2m = 6 - 1
Û - 2m = 5
Û m = - 2,5
Vậy với m = -2,5 thì phương trình đã cho có nghiệm là x = - 2.
Bài tập 2
Giải:
(ĐKXĐ: x ¹ 0 và x ¹ 3/2)
Þ x - 3 = 5(2x - 3)
Û x - 3 = 10x - 15
Û x - 10x = -15 + 3
Û - 9x = - 12
Û x = 4/3 thỏa mãn.
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = { 4/ 3}
(ĐKXĐ: x ¹ 0, x ¹ 2)
Þ x(x + 2) - (x - 2) = 2
Û x2 + 2x - x + 2 = 2
Û x2 + x + 2 - 2 = 0
Û x2 + x = 0
Û x(x + 1) = 0
Û x = 0 hoặc x + 1 = 0
1)x = 0 (không thỏa mãn điều kiện)
2)x + 1 = 0 Û x = -1 (thỏa mãn)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = { - 1}
(ĐKXĐ: x ¹ 2 và x ¹ - 2)
Þ(x+1)(x+2)+(x - 1)(x - 2) = 2(x2+2)
Û x2+ 2x + x + 2 + x2-2x - x + 2 = 2x2+4
Ûx2+ x2 -2x2 + 2x + x - 2x - x = 4 -2 - 2
Û 0x = 0
Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x ¹ ± 2.
IV. Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc các phép biến đổi tương đương các phương trình và cách làm các dạng bài tập trên.
Làm các bài tập tương tự trong SBT.
Bài tập về nhà: Giải các pt sau :
Tuần: 24
Ngày soạn: 08.02.2012
Tiết: 63-64
Ngày giảng: 10.02.2012
BÀI TẬP VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾP)
A. MỤC TIÊU:
- Củng cố các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Rèn kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
B. CHUẨN BỊ:
- GV: hệ thống bài tập.
- HS: kiến thức về phương trình chứa ẩn ở mẫu.
C. TIẾN TRÌNH
1. Ổn định:
2. Kiểm tra:
? Trình bày các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Tìm tập xác định
- Quy đồng khử mẫu
- Giải phương trình
- Kết luận
3. Bài mới.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Dạng 1: Giải phương trình.
Bài 1: Giải các phương trình sau:
GV gợi ý:
? Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải làm gì?
*HS: Tìm ĐKXĐ, quy đồng khử mẫu và giải phương trình.
? Để tìm ĐKXĐ của biểu thức ta phải làm gì?
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
*HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài vào vở.
GV yêu cầu HS làm bài tập 2.
Bài 2: Cho phương trình ẩn x:
a/ Giải phương trình với a = -3.
b/ Giải phương trình với a = 1
c/ Xác định a để phương trình có nghiệm 
x = 0,5.
- Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
*HS:
GV gọi HS lên bảng thay giá trị của a vào phương trình sau đó giải phương trình giống phương trình bài 1.
*HS lên bảng làm bài.
GV gợi ý phần c:
? Để tìm a ta làm thế nào?
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm của phương trình.
Bài 3: Xác định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất.
GV gợi ý:
? Để phương trình có nghiệm duy nhất ta cần những điều kiện gì?
*HS: Mẫu thức khác không, phương trình 1 có nghiệm. Hoặc có 2 nghiệm, 1 nghiệm không thoả mãn.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Dạng 1: Giải phương trình.
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Bài 2: Cho phương trình ẩn x:
a/ Với a = -3 phương trình có dạng:
b/ Với a = 1 phương trình có dạng:
DKXD: 
c/ Thay x = 0,5 vào biểu thức ta có:
Vậy với a = 0 và a = 1/3 thì phương trình có nghiệm là x = 0,5.
Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm của phương trình.
Bài 3: Xác định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất.
Phưong trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
4. Củng cố:
GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
BTVN: 
Bài 1:Giải các phương trình sau:
Tuần: 25
Ngày soạn: 14.02.2012
Tiết: 65-66-67
Ngày giảng: 16.02.2012
BÀI TẬP VỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố các kiến thức và kĩ năng về phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Rèn kĩ năng giải phương trình và giải bài toán bằng cách lập phương trình.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo.
- HS: Ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
- GV: Ghi góc bảng kiến thức cần nhớ.
- HS: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Hoạt động 2: Bài tập luyện.
Bài tập 1: Một canô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau đó lại ngược từ bến B về bến A. Thời gian đi xuôi ít hơn