Giáo án dạy thêm Hình học 11 - Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song

 .
+ MF // GH, FG // EH .
Þ EHGF là hình bình hành .
Hệ quả :
+ Ghi tòm tắt và yêu cầu HS trình bày phương hướng chứng minh .
	Giả thiết : .
	Kết luận : d // d’ .
	Hoạt động 4: Định lí 3.
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+ Ghi tóm tắt và vẽ hình .
	Giả thiết: Cho a và b chéo nhau .
	Kết luận: Tồn tại một mặt phẳng (a) chứa a và (a) // b .
	b
	 a b’
	 a	 M
+ (a) // b vì (a) chứa b’ // b .
+ Giả sử có (b) chứa a và (b) // b. Khi đó (b)Ç(a) = a // b (vô lí).
Suy ra điều phải chứng minh .
+ Đặt vấn đề : Với vị trí tương đối a // b ta có định lí 1, định lí 2. Trong trường hợp a, b chéo nhau thì như thế nào ?
+ Nêu định lí 3/62 .
+ Hướng dẫn:
 Chứng minh tồn tại a // b. Lấy M Î a, kẻ qua M đường thẳng b’ // b. Mặt phẳng (a) chứa a, b’
+ Xét vị trí tương đối (a) và b ?
+ Hãy chứng minh (a) duy nhất (dùng phương pháp phản chứng) .
	3./ Củng cố : + Học sinh hệ thống hóa lại 3 định lí dưới dạng tóm tắt . 
Bài 2 : a). Giao tuyến của ( a ) với các mặt của tứ diện là các cạnh của tứ giác MNPQ nên có MN // PQ // AC và MQ // NP // BD
	b). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( a ) với tứ diện là hình bình hành
Bài 3 : Ta có 
4./ Bài tập về nhà : Làm tất cả các bài tập trong sách giáo khoa trang 63 .
§4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG(t1)
Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+ Gv dùng một vài hình ảnh về hai mặt phẳng song song để nêu vấn đề.
+ GV yêu cầu HS nêu định nghĩa về hai mặt phẳng song song .
GV cho HS thực hiện D1
Định nghĩa : Hai mặt phẳng (a) , (b) được gọi song song với nhau nếu chúng không có điểm chung . Kí hiệu (a) // (b)
 Do (a) // (b) và d Î (a) do đó d và ( b ) không có điểm chung. Vậy d // (b )
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
GV nêu định lí và hướng dẫn chứng minh định lí
+ ( a ) có thể trùng (b) không ?
+ Nếu ( a ) và (b) cắt nhau theo giao tuyến c, hãy tìm ra mâu thuẫn và kết luận
GV cho HS thực hiện D2
+ Các giao tuyến IN và IP có quan hệ gì với mặt phẳng (ABC). Hãy nêu cách dựng ( a ) dựa vào hình vẽ.
GV cho HS thực hiện ví dụ 1
+ G1G2 // MP, vì sao ?
+ G2G3 có song song với NP không ? vì sao?
GV nêu hệ quả
GV cho HS thực hiện ví dụ 2
+ Sx // ( ABC), vì sao?
+ Chứng minh tương tự ta có các cặp đường thẳng nào song song ?
+ Chứng minh ba đường thẳng Sx,Sy, Sz cùng thuộc một mặt phẳng.
Gv nêu định lí 3 và hướng dẫn học sinh chứng minh định lí
Định lí 1: Nếu mặt phẳng ( a ) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (b) thì ( a ) song song với (b).
+ Hai đường thẳng này cùng song song vối mặt phẳng (ABC)
 Þ G1G2 // NP
 Þ 
vậy (G1G2G3) // ( BCD)
Định lí 2 : Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Hệ quả 1 : Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng ( a ) thì trong ( a ) có một đường thẳng song song với d và qua d có duy nhất một mặt phẳng song song với ( a ).
Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thu ba thì song song với nhau.
Hệ quả 3 : Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng ( a ). Mọi đường thẳng đi qua A và song song với ( a ) đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song với ( a ).
 Dựa vào tính chất phân giác của góc ngoài ta có Sx // BC do đó Sx // ( ABC). 
Tương tự Sy //(ABC) và Sz //(ABC)
Định lí 3 : Cho hai mặt phẳng song song . Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến ss với nhau
Hệ quả : Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn bằng nhau.
4. Củng cố :
Caâu 1: Noäi dung cô baûn ñaõ ñöôïc hoïc ?
Caâu 2: Caùch chöùng minh hai maët phaúng song song ? 
5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại các kiến thức về hai mặt phẳng song song. đã học và xem lại các bài tập đã giải. 
6. Đánh giá sau tiết dạy:
§4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG(t2)
Hoạt động 1 : III. ĐỊNH LÍ THA- LET ( THALÈS)
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+ GV treo hình 2.56 yêu cầu HS nêu nhận xét
+ GV nêu định lí Tha- lét
 Định lí 4 : ( Định lí Tha-let) Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kỳ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Hoạt động 4 : IV. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+GV treo hình 2.57 và các khái niệm hình lăng trụ và một số hình lăng trụ thường gặp.
 Hình lăng trụ:
+ Đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau và nẳm trên hai mặt phẳng song song + Cạnh bên là các đoạn thẳng song song và bằng nhau
+ Mặt bên là các hình bình hành
+ Đỉnh là tất cả các đỉnh của hai đa giác
* Hình lăng trụ có đáy là hình tam giác được gọi là hình lăng trụ tam giác.
* HÌnh lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
Hoạt động 5 : V. HÌNH CHÓP CỤT
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+GV treo hình 260 và các khái niệm hình chóp cụt và một số hình chóp cụt thường gặp.
 Hình chóp cụt: ( Định nghĩa như SGK)
* Hình chóp cụt có đáy là hình tam giác được gọi là hình chóp cụt tamn giác.
* Hình chóp cụt có đáy là tứ giác được gọi là hình chóp cụt tứ giác.
* Tính chất :
1. Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng song song .
2. Các mặt bên là những hình thang
3. Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
4. Củng cố :
+ Định lí 1: Nêu điều kiện để (P)//(Q)
+ Định lí 2: Nêu điều kiện duy nhất mp(P) chứa A ở ngoài mp(Q) và (P)//(Q)
+ Các hệ qủa
+Định lí 3: (P)//(Q) và (P)Ç(R)=a Þ(Q)Ç(R)=b và a//b
+ Giáo viên định lí thuận và đảo của định lí Talet
+ Phương pháp chứng minh đoạn thẳng song song với một mặt phẳng nếu đoạn thẳng tựa trên hai đường thẳng chéo nhau cùng chia hai đoạn thẳng tỉ lệ. 
5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại các kiến thứ`c về hai mặt phẳng song song đã học và xem lại các bài tập đã giải. Tiết` sau ôn tập thi học kì I. Bài tập về nhà: 4/71,5/71(SGK)
6. Đánh giá sau tiết dạy: .....................................
Bài tập: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
HĐ2: Bài tập CM đt //mp
- Chia nhóm HS ( 4 nhóm)
- Phát phiếu học tập cho HS.
- Nhóm1, 2: Bài 1; nhóm 2,3: bài 2
- Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết .
Lưu ý: sử dụng định lý TaLet.
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi các nhóm còn lại nhận xét.
- GV nhận xét, sữa sai
( nếu có) và đưa ra đáp án đúng.
- Nhắc lại cách chứng minh một đường thẳng song song với MP.
HĐ3: Bài tập tìm thiết diện:
- Chia nhóm HS ( 4 nhóm)
- Phát phiếu học tập cho HS.
- Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết .
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi các nhóm còn lại nhận xét.
- GV nhận xét, sữa sai
( nếu có) và đưa ra đáp án đúng.
- Lưu ý cho HS cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.
- HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ.
- HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời.
- thông báo kết quả khi hoàn thành.
- Đại diện các nhóm lên trình bày
- HS nhận xét
- HS ghi nhận đáp án
- HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ
- HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời.
- thông báo kết quả khi hoàn thành.
- Đại diện các nhóm lên trình bày
- HS nhận xét
- HS ghi nhận đáp án
Phiếu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng: MG // (ACD).
Phiếu 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. CMR : G1G2 // (ABC).
Đáp án:
1/Gọi N là trung điểm của AD
Xét tam giác BCN ta có:
Nên: MG // CN
Mà: 
Suy ra: MG // ( ACD)
2/ Gọi I là trung điểm của
CD. Ta có:
Do đó: G1G2 // AB (1)
Mà (2)
Từ (1), (2) suy ra: G1G2 // ( ABC )
HĐ2: 
Phiếu học tập số 3:
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho là mp qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. Tìm thiết diện của với các mặt của tứ diện? thiết diện là hình gì?
Phiếu học tập số 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi là mp đi qua O, song song với AB và SC. Tìm thiết diện của với hình chóp? thiết diện là hình gì?
Đáp án: 
3/ Từ M kẻ các đường thẳng 
song song AC và BD cắt BC
và AD lần lượt tại N, Q. 
- Từ N kẻ đường thẳng 
song song với BD cắt CD
 tại P.
Suy ra thiết diện cần tìm là : Hình bình hành MNPQ.
4/ Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại M, N.
- Từ N kẻ đường thẳng song song với 
SC cắt SB tại P.
- Từ P kẻ đường thẳng song song
 với AB cắt SA tại Q.
Suy ra thiết diện cần tìm 
là hình thang : MNPQ
III.Cũng cố:
 -Nhắc lại nội dung đã học
 -Bài tập về nhà: 3,4/71
ÔN TẬP HỌC KỲ I
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
- Liệt kê các phép dời hình đã học.
- Yêu cầu các nhóm liệt kê và lên trình bày.
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Kiểm tra, đánh giá kết quả trình bày của học sinh.
Hoạt động 2: Dựng ảnh của đoạn thẳng và đường tròn qua phép đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, phép quay tâm O, góc quay 900 cho trước.
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
- Giao cho 4 nhóm thực hiện 4 yêu cầu trên.
- Nhận xét và đánh giá kết quả từng nhóm.
- Khắc sâu cách dựng hình qua mỗi phép dời hình trên.
- Mỗi nhóm thực hiện nội dung của nhóm.
- Trình bày kết quả.
Hoạt động 3: Áp dụng phép dời hình trong giải toán:
 Cho hai đường tròn (O) và (O'), đường thẳng d, vectơ và điểm I.
a) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho d là đường trung trực của đoạn MN.
b) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho I là trung điểm của MN.
c) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho .
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
- Gọi một HS nêu các tính chất của phép dời hình.
- Yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài toán và cho 3 nhóm lên trình bày 3 nội dung trên.
- Qua 3 bài giải hãy nhận xét bố cục của bài toán dựng hình có áp dụng các phép dời hình.
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Trình bày nội dung bài giải theo yêu cầu của GV.
Sử dụng bảng phụ để tóm tắt bài giải.
Hoạt động 4. Áp dụng phép dời hình trong giải toán.
Cho hai hình tam giác vuông cân ABE và BCD như hình vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CE và DA.
a) C