Giáo án Đại số và giải tích nâng cao 11 tiết 66: Hàm số liên tục

§8 HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 66 )
A. MỤC TIÊU: 
1. Về kiến thức :
 +Học sinh phát biểu được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm ;trên một khoảng và trên một đoạn
2. Về kỹ năng :
 +Học sinh biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm ;trên một khoảng và trên một đoạn.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ về giới hạn của hàm số .
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
 ‡HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ :
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
Nêu đề bài
1.Tính giới hạn các hàm số
a. b. 
2.Cho hàm số 
Tính ; 
- Làm bt và lên bảng trả lời
Gọi hai học sinh lên bảng
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
- Nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs
 ‡HĐ2: Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm :
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét được
Nhận xét các hàm số về tồn tại của giới hạn hàm số và trong trường hợp hàm số cógiới hạn so sánh giá trị hàm số với giới hạn hàm số tại một điểm?Giới thiệu khái niệm hàm số liên tục tại một điểm?
- Đọc sách gk trang 168
-Suy nghĩ và Phát biểu 
- Yêu cầu hs đọc định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm sgk trg168- Phát biểu cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
Định nghĩa Sgk trg 168
. - Nghe và hiểu nhiệm vụ.
 - Làm việc theo nhóm
Chia học sinh theo nhóm từng bàn mỗi bàn 1nhóm.Mỗi nhóm thực hiện một câu trong ví dụ theo thứ tự từ trên xuống
Ví dụ :Xét tính liên tục của các hàm số tại điểm chỉ ra
a. tại mọi điểm x0 thuộc R
b. tại x=1
c. taị x = 0
Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Cho hs nhóm khác nhận xét.
- Hỏi xem còn cách nào khác không ?
- Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung. 
 ‡HĐ3: Định nghĩa hàm số liên tục tr ên một khoảng trên một đoạn :
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Đọc sách gk trang 169 
-Suy nghĩ và lên bảng thực hiện
Đặt vấn đề: Hàmsố liên tục tại mọi điểm thuộc R Hàm số có liên tục tại mọi điểm thuộc 
( 0 ; +∞ )không? Hàm số liên tục ;trên một khoảng và trên một đoạn ?
Gọi học sinh đọc định nghĩa sgk trang 169.Yêucầu học sinh thực hiện H3 .
Định nghĩa Sgk trg 169
‡HĐ 6 : Củng cố -dặn dò : 
-Cho HS thực hiện giải bài tập 46c và 47b theo nhóm (2 nhóm một câu )
- BTVN : Làm bài 46a,b; 47a,c,d sgk trang 172 .
§8 HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 67 )
A. MỤC TIÊU: 
1. Về kiến thức :
 +Học sinh phát biểu được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm ;trên một khoảng và trên một đoạn
 +Biết tính liên tục của các hàm đa thức hàm phân thức hữu tỉ ;hàm lượng giác trên tập xác định của chúng.
 +Hiểu định lí giá trị trung gian của hàm số liện tục và ý nghĩa hình học của định lí.
2. Về kỹ năng :
 +Học sinh biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm ;trên một khoảng và trên một đoạn.
 + Áp dụng định lí giá trị trung gian của hàm số liện tục đ ể chứng minh sự tồn tại nghiệm của một phương trình.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ về giới hạn của hàm số .
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
 ‡HĐ1 : Kiểm tra bài cũ :
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
_Trả lời câu hỏi , giải bài tập 
_Nêu câu hỏi và đề bài.
_Đánh giá , cho điểm HS .
+Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm ;trên một khoảng và trên một đoạn .
+Bài 46b ; bài 47c
 ‡ HĐ 2:Tính liên tục các hàm đa thức; hàm phân thức hữu tỉ ;
 hàm lượng giác trên tập xác định của chúng.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
Ôn tập kiến thức c ũ :Giới hạn của tổng ; hiệu; tích; thương của hai hàm số tại một điểm?
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi . 
Xem sgk phần nhận xét và định 
lí 1sgk trg 170-171
Nêu vấn đề : T ính liên tục c ủa tổng; hiệu; tích ;thương của hai hàm số liên tục tại một điểm ? 
Nêu tính liên tục của các hàm đa thức hàm phân thức hữu tỉ ;hàm lượng giác trên tập xác định của chúng.?
Nhận xét và chính xác hoá câu trả lời của học sinh
Hàm đa thức hàm phân thức hữu tỉ ; hàm lượng giác trên tập xác định của chúng.
Thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên
Chia 6 nhóm và yêu cầu nhóm 1,2 làm bt 1. Nhóm 3,4 làm bt 2.Nhóm 5;6 l àm bt3
Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Cho hs nhóm khác nhận xét.
- Hỏi xem còn cách nào khác không ?
- Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung.
Xét tính liên tục của các hàm số 
1. 
2. 
3. 
 ‡ HĐ 3: Định lý về giá trị trung gian của hàm số liện tục :
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
-Nêu nhận xét - phát hiện định lí 2
- Đọc sách gk trang 171 phần định lí 2 
Đưa cho học sinh quan sát đồ thị các hàm số h(x) ;g(x) ; k(x) .Nhận xét về đồ thị của hàm số liên tục tr ên 1 khoảng? 
 Gọi học sinh đọc định lí 2 sgk trg 171
Đồ thị các hàm số h(x) ;g(x) ;k(x)
 định lí 2 sgk trg 171
Quan sát hình 4.15 nêu ý nghĩa hình học của định lí 2
Yêu cầu học sinh nêu ý nghĩa hình học của định lí 2
+ Hình 4.15 sgk trg 171
- Trả lời câu hỏi và phát hiện hệ quả; ý nghĩa hình học của hệ quả
Nêu vấn đề :Cho hàm số 
y = .Tính k(0); k(1).Có giá trị c nào thuộc (0; 1) mà k(c) = 0?
- Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung.
+Đồ thị k(x)
+Hệ quả sgk trg 171
-Nghe và hiểu nhiệm vụ thực hiện H4
-Suy nghĩ câu trả lời 
-1 học sinh lên bảng lớp cùng làm và nhận xét kết quả của bạn
+Yêu cầu học sinh Vận dụng hệ quả thực hiện H4 .
+Kết quả thực hiện H4 hoàn chỉnh.
Hàm số f liên tục trên đoạn [0 ; 2 ]
; f(0) = -1 ; f(2) = 2.
Vì -0,8 nên tồn tại ít nhất một điểm c sao cho
 f( c ) = - 0,8 .
‡HĐ 3 : Củng cố toàn bài 
- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?
- Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?
- BTVN : Làm bài 48;49 sgk trang 172-173.
LUYỆN TAÄP (Tiết 68)
I.MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU :
- Giuùp hoïc sinh cuûng coá laïi kieán thöùc ñaõ hoïc veà haøm soá lieân tuïc
- Reøn luyeän kyõ naêng xeùt tính lieân tuïc cuûa haøm soá, kó naêng vaän duïng tính lieân tuïc cuûa haøm soá vaøo vieäc chöùng minh phöông trình coù nghieäm.
- Giuùp hoïc sinh cuûng coá laïi kieán thöùc veà haøm soá lieân tuïc vaø tính chaát cuûa noù.
- Reøn luyeän kó naêng tính caùc giôùi haïn haøm soá.
II. CHUAÅN BÒ:
- Giaùo vieân chuaån bò caùc phieáu hoïc taäp, caùc baøi taäp ñieån hình vaø lí thuyeát veà haøm lieân tuïc.
- Hoïc sinh chuaån bò baøi taäp ôû nhaø vaø hoïc kó lí thuyeát veà haøm lieân tuïc.
III. NOÄI DUNG:
1. Baøi cuõ: Phaùt bieåu ñònh nghóa haøm soá lieân tuïc taïi 1 ñieåm?
2. Baøi môùi:
 ‡Hoaït ñoäng 1: Caùc baøi taäp trong saùch giaùo khoa 
Phieáu Hoïc Taäp Soá 1
Chöùng minh raèng:
a) Haøm soá f(x) = x4 -x2 +2 lieân tuïc treân R
b) Haøm soá f(x) = lieân tuïc treân khoaûng (-1, 1)
c) Haøm soá f(x)=lieân tuïc treân khoaûng [-2, 2]
d) Haøm soá f(x) = lieân tuïc treân khoaûng [1/2; + ¥)
Hoaït ñoäng cuûa thaày troø
Noäi dung kieán thöùc
Giaùo vieân phaân coâng cho 4 nhoùm giaûi moät caâu trong phieáu hoïc taäp
+ Caùc keát quaû
a) Haøm soá f(x) = x4 -x2 +2 lieân tuïc treân R
Söû duïng caùc ñònh lyù, ñònh nghóa vaø heä quaû, sau caùc bieán ñoåi ta seõ chöùng minh ñöôïc tính lieân tuïc cuûa caùc haøm soá treân theo yeâu caàu cuûa ñeà ra.
b) Haøm soá f(x) = lieân tuïc treân khoaûng (-1, 1)
+Yeâu caàu hoïc sinh traû lôøi vaøo phieáu hoïc taäp vaø cöû ñaïi dieän cuûa nhoùm mình leân trình baøy caùch chöùng minh
c) Haøm soá f(x)=lieân tuïc treân khoaûng [-2, 2]
+ Giaùo vieân nhaän xeùt vaø boå sung keát quaû sau ñoù yeâu caàu hoïc sinh ghi vaøo vôû.
d) Haøm soá f(x) = lieân tuïc treân khoaûng [1/2; + ¥)
‡Hoaït ñoäng 2: Caùc baøi taäp khaùc trong saùch baøi taäp
 Phieáu Hoïc Taäp Soá 2
Chöùng minh 
Haøm soá f(x) = lieân tuïc taïi x0 = 2
+ Haøm soá f(x) =2x3 -6x +1 lieân tuïc treân R
Hoaït ñoäng cuûa thaày troø
Noäi dung kieán thöùc
Giaùo vieân goïi 2 hoïc sinh leân baûng giaûi hai baøi taäp ñaõ coù trong phieáu hoïc taäp
a) Ta coù: f(2) =12
= 
Do ñoù neân haøm soá lieân tuïc taïi x0=2
+ Gôïi yù: Söû duïng caùc ñònh lí, ñònh nghóa vaø heä quaû ñaõ hoïc trong baøi.
b) Xeùt f(x) =2x3 -6x +1 lieân tuïc treân R
Ta coù:
f(0) =1, f(1)=-3, f(2)=5
+ Hoïc sinh caû lôùp cuøng giaûi vaø traû lôøi vaøo phieáu hoïc taäp vaø chuaån bò ñeå boå sung, nhaän xeùt khi coù yeâu caàu.
Do ñoù f(0).f(1)< 0
 f(1).f(2)< 0
+ Giaùo vieân nhaän xeùt vaø boå sung keát quaû sau ñoù yeâu caàu hoïc sinh ghi vaøo vôû
Neân phöông trình f(x) = 0 coù ít nhaát 1 nghieäm trong khoaûng (1,2) neân noù coù ít nhaát 2 nghieäm
IV.CUÛNG COÁ - LUYEÄN TAÄP :
- Giuùp hoïc sinh cuûng coá laïi kieán thöùc ñaõ hoïc veà haøm soá lieân tuïc , phöông phaùp xeùt tính lieân tuïc cuûa haøm soá vaø kó naêng vaän duïng tính lieân tuïc cuûa haøm soá vaøo vieäc chöùng minh phöông trình coù nghieäm.
V. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ :
- OÂân taäp chuaån bò kieåm tra chöông 4
- Baøi taäp: Caùc baøi taäp oân chöông 4.