Giáo án Đại số và giải tích cơ bản 11: Hàm số lượng giác (5 tiết)

iên như SGK
+Đặt thêm giả sử x3=p -x2 ;x4 =p -x1 thì ta có nhân xét gì về sin của chúng ?
+Dựa vào nhận xét đó và minh họa trên hv b) cho HS thấy được tính đối xứng của đồ thị hàm số y=sin x trên đoạn [0 ;p].
+GV yêu cầu HS trình bày về hình dạng đồ thị hàm y=sin x trên đoạn [-p ;p].Nêu rõ lí do ?Cho HS xem hình vẽ minh họa.
+Dùng công cụ hoặc GSP để tịnh tiến phần đồ thị trên song song với trục hoành từng đoạn có độ dài 2p.
Củng cố : 
Giáo viên yêu cầu hs thảo luận theo nhóm rồi đưa ra câu trả lời :
Câu 1 : Kết luận nào sau đây là sai :
y =sinx .cos2x là hàm số lẻ .
y = sinx .sin2x là hàm số chẵn .
y = x +sin x là hàm số lẻ .
y = x +cos x là hàm số chẵn .
Câu 2 : Khi x lấy giá trị trong khoảng thì y = sin x lấy giá trị thuộc :
 A. B. 	C. 	D. 
Câu 3 : Giá trị bé nhất của là : 
	A. – 2 	B. 	C. – 1 	D. 0
Dặn dò :
+Học kĩ sự biến thiên của hàm số y = sinx và tập vẽ đồ thị 
+Xem phần tiếp theo : Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx ; định nghĩa hàm số tang và cotang ; sự tuần hoàn của hàm số lượng giác .
 +Làm các bài tập 1a ; 2a ; 2b ; 3b ;3c SGK
IV)Tiến trình bài học và các hoạt động : (Tiết 2) 
1) Ổn định lớp : SS: Vắng :
2) Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động trong giờ học .
3) Bài mới :
‡Hoạt động 1 :Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
_HS tổng kết lại về TXĐ ,TGT ,tính chẵn lẻ, tuần hoàn của hàm số y=cosx..Ghi vào phiếu học cẩn thận.
_Giải thích lí do.
_ HS nhận xét :
-Dựa vào đồ thị trên HS lập báng biến thiên trên đoạn [-p ;p].
_GV yêu cầu 1 HS tổng kết lại về TXĐ ,TGT ,tính chẵn lẻ, tuần hoàn của hàm số y=cosx.
-GV nêu thêm tính chất sau : .Chỉ 1 điểm bất kì trên Ox chiếu lên đồ thị y = sinx rồi chiếu lên Oy yêu cầu HS cho biết đó là giá tri cosin của góc có giá trị nào ?
+Minh họa cho HS đồ thị của hàm số y = cosx : thu được từ đồ thị hàm số y=sinx bằng cách tịnh tiến song song với trục Ox sang trái 1 đoạn có độ dài p/2.
+Dựa vào đồ thị trên yêu cầu HS lập báng biến thiên trên 
đoạn [-p ;p].
‡Hoạt đông 2 : Định nghĩa hàm số tang và hàm số cotang :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
_HS nhắc lại điều kiện xác định của tanx ;cotx
_HS lắng nghe và tập viết nháp vào
phiếu học tập phần đầu ở nội dung bài học.
_Hs tâp phát biểu tương tự định nghĩa hàm số cotang.
_ HS trả lời và chứng minh nhanh .Ghi nháp vào phiếu học.
_Yêu cầu HS nhắc lại điều kiện xác định của tanx ;cotx.
-GV giúp HS viết lại tâp xác định của tanx dưới dạng tập hợp .
_Dựa vào cách thiết lập trực quan 1 hàm số theo sơ đồ ở câu hỏi 1 GV xây dựng hàm số tang .
_Yêu cầu 1 HS phát biểu lại định nghĩa.
_Yêu cầu tiếp 1-2 HS khác phát biểu tương tự định nghĩa hàm số cotang.
_GV nêu tiếp câu hỏi sau :Nhận xét về tính chất chẵn ,lẻ của 4 hàm số nói trên .
‡Hoạt đông 3 : Phát biểu về tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
_HS đọc kĩ yêu cầu và trả lời miệng ,ghi chép nhanh.
_HS nghe nhận xét của GV.
_HS phát biểu về tính tuần hoàn của 2 hàm số trên .
_GV nêu câu hỏi cho HS trả lời : 
—i)Tìm những số T sao cho f(x +T)=f(x) với mọi x thuộc tâp xác định của các hàm số sau :
a)f(x)=tanx b) =cotx
 ii)Tìm trong số các số số dương nhỏ nhất thỏa mãn.
-GV giúp HS nhận xét thêm và chỉ đúng số dương nhỏ nhất .Sau đó GV nêu khẳng định về tính tuần hoàn của 2 hàm số trên 
_Yêu cầu vài HS phát biểu về tính tuần hoàn của 2 hàm số trên .
Củng cố : 
Giáo viên yêu cầu hs thảo luận theo nhóm rồi đưa ra câu trả lời :
Câu 1 : Giá trị bé nhất của là : 
	A. – 2 	B. 	C. – 1 	D. 0
Dặn dò :
+Học kĩ sự biến thiên của hàm số y = sinx ; y =cos x và tập vẽ đồ thị .
+Xem phần tiếp theo : Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx và y = cotx .
 +Làm các bài tập 3a ; 7 ; 8 ;11 ;12 SGK
IV)Tiến trình bài học và các hoạt động : (Tiết 3) 
1) Ổn định lớp : SS: Vắng :
2) Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động trong giờ học .
3) Bài mới :
‡Hoạt động 1 :Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx : y = cotx: 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
_HS tổng kết lại về TXĐ ,TGT ,tính chẵn lẻ, tuần hoàn của hàm số 
y = tanx ;y = cotx .
_HS nghe GV giải thích lí do.
_HS tìm hiểu sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng và tập ghi chép vào phiếu học.
_Theo dõi GV trình bày.Tập quan sát và tự vẽ.
_Lấy đối xứng phần đồ thị trên qua tâm O .vì hàm số lẻ .
_Tập vẽ.
_Tìm hiểu nhanh và đặt câu hỏi thắc mắc để GV giải đáp .
_Về nhà tự khảo sát và ghi báo cáo.
_GV yêu cầu 1 HS tổng kết lại về TXĐ ,TGT ,tính chẵn lẻ, tuần hoàn của hàm số y = tanx ; y = cotx .
_GV nêu lí do chọn khoảng khảo sát là nửa khoảng 
_GV hướng dẫn HS tìm hiểu sự biến thiên của hàm số y=tanx trên nửa khoảng dựa vào việc mô tả trên hình vẽ 7.yêu cầu HS rút ra kết luận và giải thích bảng biến thiên .GV bổ sung một vài điểm về các đầu mút và điểm đặc biệt.
_Trình bày lại về cách vẽ đồ thị trên .Lưu ý HS nhận xét rằng x càng gần p/2 thì đồ thị càng gần đường thẳng x = p/2.
_Yêu cầu HS cho biết cách xây dựng đồ thị trên 
_GV trình bày cách vẽ đồ thị : tịnh tiến đồ thị hàm số 
y = tanx trên khoảng song song với trục Ox từng đoạn có độ dài p , được đồ thị hàm số trên D.
_GV giải thích sơ lược về việc khảo sát hàm số y = cotx để HS về nhà tự học.
‡Hoạt động 2 :Khái niệm hàm số tuần hoàn :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
_Trên cơ sở tính tuần hoàn của 4 hàm số lượng giác cơ bản GV phát biểu khái niệm hàm số tuần hoàn SGK .
_Giới thiệu một số hàm số tuần hoàn bằng đồ thị SGK .
_Cho HS thưc hiện thêm hoạt động sau :
Hãy cho biết các hàm số sau có tuần hoàn hay không nếu có thì chu kì tuần hoàn là bao nhiêu ?
Hàm số :
Đồ thị :
y = 3sinx
..
Hàm Dirichle :
...............................................................................
‡Hoạt động 3 : Tìm tập xác định của hàm số lượng giác :
Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau : 
a) b) c) d)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
_Nghe GV phân tích yêu cầu đề bài .
_Nhớ lại 2 cách xác định tập hợp ở lớp 10 đã học.
_2 HS lên bảng trình bày bài giải ở câu a ,b ,c,d .HS 1 làm cặp câu a, c.HS2 làm cặp câu b ,d.Các em khác theo dõi bài làm của bạn .
_HS tự hoàn thiện bài giải và ghi bài tâp tương tự đê về nhà tự làm .
_GV nêu yêu cầu bài tập .
_Phân tích yêu cầu cần thực hiện : xác định tất cả các giá trị của x ( đơn vị đo là rad ) để cho các công thức xác định các hàm số lượng giác phức đã cho có nghĩa ( tính được giá trị cụ thể ).Sau đó có thể dùng cách viết tập hợp để viết lại điều kiện xác định đó.
_GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải ở câu a ,b ,c,d .HS 1 làm cặp câu a, c.HS2 làm cặp câu b ,d.Các em khác theo dõi bài làm của bạn .GV xuống lớp giúp đỡ các em khác nắm được phương pháp và trình tự phải làm .
_GV gọi các HS khác nhận xét sửa chữa bài làm trên bảng sau đó hoàn thiện bài giải và cho bài tâp tương tự đê HS về nhà tự làm .
‡Hoạt động 4 : Các bài tâp về quan sát và đọc kết qủa nhận xét trên đồ thị : 
Bài 2 : Dựa vào đồ thị của hàm số y=sinx ,hãy tìm các giá trị của x để hàm số nhận giá trị dương.
Bài 3 :Trên đoạn [- p ;2p] ,hãy xác định những giá trị của x sao cho hàm số y=tanx : a)Nhận giá trị bằng 0; b)Nhận giá trị bằng 1 c) Nhận giá trị dương d) Nhận giá trị âm .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
_Nghe GV phân tích yêu cầu đề bài .
_Chuẩn bị sẵn các đồ thị của 4 HSLG cơ bản.
_Tìm hiểu yêu cầu và nghe gợi ý .Trả lời các câu GV hỏi .
_HS tự hoàn thiện bài giải 
_GV nêu yêu cầu bài tập .
_Phân tích yêu cầu cần thực hiện : xác định tất cả các giá trị của x ( đơn vị đo là rad ) thỏa mãn yêu cầu dựa vào đồ thị của các HSLG đã học.
_GV trình chiếu ảnh đồ thị của các HSLG có liên quan đến yêu cầu đề bài .
_GV gọi HS trả lời hoặc gợi ý để HS tìm câu trả lời chính xác.
_GV gọi 1 hoặc 2 HS tổng kết câu trả lời và cho các em ghi lời giải cuối cùng .
Bài 2 : các khoảng (k2p ; p +k2p )
Bài 3 : a)tan x =0 tại x Î {-p ,0 ,p ,2p }.
 b)tan x = 1 tại x Î 
 c)tanx > 0 khi x Î 
 d)tan x< 0 khi x Î
4)Củng cố :
 — 1)Nêu tóm tắt về các HSLG cơ bản theo các đề mục sau (Theo các nội dung tóm tắt bài học)
 +Quy tắc xác định (TXĐ ;TGT ;công thức xác định )
 +Tính chất chẵn ,lẻ suy ra tính chất trên đồ thị .
 +Tính chất tuần hoàn ,suy ra cách vẽ đồ thị .
 +Sự biến thiên và lập bảng trên khoảng mẫu .
 +Cách vẽ đồ thị (chọn khoảng cơ bản nào ; sau đó thực hiện tiếp như thế nào để có được đồ 
 thị )
 —2)Tìm x biết : 
 Điều kiện
Giá trị x cần tìm
Sửa lại
cosx=1
cosx=-1
cosx=0
sinx=1
sinx=0
sin x=-1
5 )Dặn dò :
_Làm các bài tập sau : 2 , 3 . 4 ,5 ,6 Trang 14 và 15 
 7 , 11 Trang 16 và 17 .
Luyện Tập Các Hàm Số Lượng Giác (Tiết 4-5 )
I.Mục tiêu: 
Giúp cho học sinh củng cố về kiến thức về các tính chẳn lẻ , tính chất tuần hoàn, và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác.
II. Chuẩn bị : 
Vận dụng thành thạo phương pháp chứng minh.
Rèn luyện tính cẩn thận khi vẽ đồ thị.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Ổn định lớp :
Kiểm tra bài cũ:
Câu1: Tìm TXĐ của hàm số :
 y = f(x) = 
 Đáp : D = R\{ x/ x}
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
 y = sin4x + cos4x Đáp số: 1, ½
Bài tập luyện tập:
‡Họat động 1 : Tìm tập xác định của hàm số lượng giác :
Bài tập : Tìm tập xác định của các hàm số sau : 
a) b) c) d)
e) f) g) h)
i) j) h) k)
l) m) n) o)
Họat động của học sinh
Họat động của giáo viên
_Nghe GV phân tích yêu cầu đề bài .
_Nhớ lại 2 cách xác định tập hợp ở lớp 10 đã học.
_2 HS lên bảng trình bày bài giải ở câu a ,b ,c,d .HS 1 làm cặp câu a, c.HS2 làm cặp câu b ,d.Các em khác theo dõi bài làm của bạn .
_HS tự hòan thiện bài giải và ghi bài tâp tương tự đê về nhà tự làm .
_GV nêu yêu cầu bài tập .
_Phân tích yêu cầu cần thực hiện : xác định tất cả các giá trị của x ( đơn vị đo là rad ) để cho các công thức xác định các hàm số lượng giác phức đã cho có nghĩa ( tính được giá trị cụ thể ).Sau đó có thể dùng cách viết tập hợp để viết lại điều kiện xác định đó.
_GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải ở câu a ,b ,c,d .HS 1 làm cặp câu a, c.HS2