Giáo án Hình học 11 - Nâng cao - Tiết 25: Phép chiếu song song hình biểu diễn của một hình không gian

Ngµy so¹n: 05 /09/2007
Ngµy gi¶ng: 07/09/2007
TiÕt 25
phÐp chiÕu song song
 h×nh biÓu diÔn cña mét h×nh kh«ng gian
 I. Môc tiªu.
1. VÒ kiÕn thøc: 
- Häc sinh n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa phÐp chiÕu song song. 
- BiÕt t×m h×nh chiÕu cña ®iÓm M trªn mÆt ph¼ng () theo ph­¬ng cña mét ®­êng th¼ng cho tr­íc ( ®­êng th¼ng c¾t mÆt ph¼ng ())
- HS n¾m ®­îc tÝnh chÊt cña phÐp chiÕu song song:
a) PhÐp chiÕu song song biÕn ba ®iÓm th¼ng hµng thµnh 3 ®iÓm th¼ng hµng vµ kh«ng lµm thay ®æi thø tù ba ®iÓm ®ã
b) PhÐp chiÕu song song biÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng biÕn tia thµnh tia biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng
c) PhÐp chiÕu song song biÕn hai ®­êng th¼ng song song thµnh hai ®­êng th¼ng song song hoÆc trïng nhau
d) PhÐp chiÕu song song kh«ng lµm thay ®æi tû sè ®é dµi cña hai ®o¹n th¼ng n»m trªn hai ®­êng th¼ng song song hoÆc n»m trªn cïng mét ®­êng th¼ng
2. VÒ kÜ n¨ng: 
 BiÕt biÓu diÔn ®­êng th¼ng, mÆt ph¼ng vµ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®iÓm, ®­êng th¼ng , mÆt ph¼ng trong kh«ng gian 
 BiÕt biÓu diÔn c¸c h×nh ph¼ng ®¬n gi¶n nh­ tam gi¸c, h×nh b×nh hµnh, h×nh trßn vµ mét sè yÕu tè cã liªn quan nh­ ®­êng trung tuyÕn c¶u tam gi¸c, ®­êng cao cña tam gi¸c c©n xuÊt ph¸t tõ ®Ønh, hai ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi nhau trong ®­êng trßn, h×nh tam gi¸c ®Òu néi tiÕp ®­êng trßn 
BiÓu diÔn ®óng vµ tèt c¸c h×nh kh«ng gian ®¬n gi¶n nh­ h×nh lËp ph­¬ng , h×nh tø diÖn, h×nh chãp, h×nh l¨ng trô, h×nh hép
3.VÒ t­ duy vµ th¸i ®é:
- Ph¸t triÓn t­ duy logic, t­ duy trõu t­îng.
 - Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, chñ ®éng, s¸ng t¹o, cÈn thËn, chÝnh x¸c, høng thó trong qu¸ tr×nh chiÕm lÜnh tri thøc. 
 B . ChuÈn bÞ.
1. ThÇy: 
	+ ChuÈn bÞ s½n mét sè h×nh in s½n.
	+ M¸y tÝnh c¸ nh©n, m¸y chiÕu, ph«ng chiÕu.
 2. Trß:
+ SGK, ®å dïng häc tËp. 
+ §äc tr­íc néi dung bµi häc ë nhµ.
C. Gîi ý vÒ ph­¬ng ph¸p d¹y häc.
 	- VÒ c¬ b¶n sö dông ph­¬ng ph¸p gîi më vÊn ®¸p
	- §an xen ho¹t ®éng nhãm häc tËp.
D. PhÇn thÓ hiÖn trªn líp
æn ®Þnh líp: KiÓm tra sÜ sè , trang phôc 
 I. KiÓm tra bµi cò:( Xen kÏ trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi häc míi)
 II. Bµi míi:
 1) §Æt vÊn ®Ò: Trªn c¬ së n¾m v÷ng c¸c quan hÖ song song trong kg , ta ®i ®Õn kh¸i niÖm phÐp chiÕu song song . Trªn c¬ së c¸c t/c cña nã ta ®i ®Õn quy t¾c vÏ h×nh biÓu diÔm cña mét h×nh kh«ng gian 
 2) Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò: 
Ho¹t ®éng 1: X©y dùng kh¸i niÖm phÐp chiÕu song song
I . phÐp chiÕu song song
Ph­¬ng ph¸p
Néi dung
GV: Gäi HS ®äc kh¸i niÖm 
VËy , ®Ó cã mét phÐp chiÕu song song tr­íc hÕt ta ph¶i cã c¸i g× ?
CH: Víi mçi ®iÓm M , dùng h×nh chiÕu song song cña nã ntn?
VËy , M' sÏ lµ h×nh chiÕu //Øtªn mp(P) cña mét ®iÓm M khi nµo ?
CH:Mçi ®iÓm M t­¬ng øng cã mÊy h×nh chiÕu // ?
GV:NÕu cã mét h×nh H th× nã lµ mét tËp hîp ®iÓm , Ta cã x¸c ®Þnh ®­îc h×nh chiÕu cña nh÷ng ®iÓm dã kh«ng ?
CH:NÕu cã a//l , h·y x¸c ®Þnh h×nh chiÕu cña a lªn mÆt ph¼ng (P) theo ph­¬ng ?
1. PhÐp chiÕu song song :
Cho mp (P) vµ ®t l kh«ng song song víi (P) 
 * §iÓm M' lµ h×nh chiÕu cña M trªn (P) theo ph­¬ng l Û MM'//L , M'Î(P)
 (P) : mp chiÕu 
 l: ph­¬ng chiÕu 
PhÐp ®Æt t­¬ng øng M víi h×nh chiÕu M' cña nã gäi lµ phÐp chiÕu song song lªn mp (P) theo ph­¬ng L
 * H×nh chiÕu cña mét h×nh : (SGK)
Chó ý:
 Ho¹t ®éng 2: c¸c tÝnh chÊt cña phÐp chiÕu song song
ii. c¸c tÝnh chÊt cña phÐp chiÕu song song
§Þnh lý 1
PhÐp chiÕu song song biÕn ba ®iÓm th¼ng hµng thµnh 3 ®iÓm th¼ng hµng vµ kh«ng lµm thay ®æi thø tù ba diÓm ®ã
PhÐp chiÕu song song biÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng, biÕn tia thµnh tia, biÕn ®äan th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng
PhÐp chiÕu song song biÕn hai ®­êng th¼ng song song thµnh hai ®­êng th¼ng song song hoÆc trïng nhau
PhÐp chiÕu song song kh«ng lµm thay ®æi tû sè ®é dµi cña hai ®o¹n th¼ng n»m trªn hai ®­êng th¼ng song song hoÆc cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng
Ho¹t ®éng 3: trong 5 phót
Thùc hiÖn H 1 SGK/73 
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
GV Gäi HS ®äc néi dung nhiÖm vô
C©u hái 1:
PhÐp chiÕu song song cã biÕn mét gãc vu«ng thµnh gãc vu«ng trong mäi tr­êng hîp kh«ng?
C©u hái 2:
VËy h×nh chiÕu song song cña h×nh vu«ng cã thÓ lµ h×nh b×nh hµnh ®­îc kh«ng?
Nghe hiÓu nhiÖm vô
Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1:
Kh«ng
Kh«ng b¶o toµn tÝnh vu«ng gãc
Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 2:
H×nh chiÕu song song cña h×nh vu«ng lµ h×nh b×nh hµnh
Ho¹t ®éng 4: ( 14’)
Thùc hiÖn H 2 SGK/73 trong 3 phót
H×nh 2.67 SGK kh«ng lµ h×nh biÓu diÔn cña lôc gi¸c ®Òu v× AD kh«ng song song víi BC
iii. h×nh biÓu diÔn cña mét h×nh kh«ng gian trªn mÆt ph¼ng
GV: Nªu ®Þnh nghÜa :
 H×nh biÓu diÔn cña mét h×nh H trong kh«ng gian lµ h×nh chiÕu song song cña h×nh H trªn mÆt ph¼ng theo mét ph­¬ng chiÕu nµo ®ã hoÆc h×nh ®ång d¹ng víi h×nh chiÕu ®ã
Thùc hiÖn H§ 3:
GV Gäi HS nªu nhiÖm vô
TL:H×nh a vµ c lµ h×nh biÓu diÔn cña h×nh lËp ph­¬ng . H×nh b kh«ng lµ h×nh biÓu diÔn cña h×nh lËp ph­¬ng v× cã Ýt nhÊt mét mÆt kh«ng ph¶i lµ h×nh b×nh hµnh
H×nh biÓu diÔn cña c¸c h×nh th­êng gÆp
Tam gi¸c: Mét tam gi¸c bÊt kú cã thÓ coi lµ h×nh biÓu diÔn cña mét tam gi¸c cã d¹ng tuú ý cho tr­íc
H×nh b×nh hµnh: : Mét h×nh b×nh hµnh bÊt kú cã thÓ coi lµ h×nh biÓu diÔn cña mét h×nh b×nh hµnh tuú ý cho tr­íc
H×nh thang: Mét h×nh thang bÊt kú bao giê còng cã thÓ coi lµ h×nh biÓu diÔn cña mét h×nh thang tuú ý cho tr­íc
H×nh trßn : Ng­êi ta th­êng dïng e lÝp ®Ó biÓu diÔn cho h×nh trßn
Cho HS thùc hiÖn c¸c ho¹t ®éng 3, 4, 5 trang 75
 Ho¹t ®éng 5: H­íng dÉn häc vµ lµm bµi ë nhµ (1'):
Thuéc §N , c¸c t/c . Xem kÜ c¸c CM ®Ó n¾m ®­îc pp gi¶i . «n l¹i §Þnh lý Ta LÐt trong trong kh«ng gian .Lµm bµi tËp trong SGK