Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 1: Hàm số y = sinx

Tªn bµi so¹n :
Hµm sè y = sinx
( TiÕt PPCT : 01 )
Môc tiªu :
1. VÒ kiÕn thøc : Gióp häc sinh 
HiÓu kh¸i niÖm c¸c hµm sè y = sinx , y = cosx . Trong ®ã x lµ sè thùc vµ lµ sè ®o ra®ian cña gãc ( cung ) l­îng gi¸c 
N¾m ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = sinx : TËp x¸c ®Þnh ; TÝnh ch½n – lÎ ; TÝnh tuÇn hoµn ; TËp gi¸ trÞ 
BiÕt dùa vµo chuyÓn ®éng cña ®iÓm trªn ®­êng trßn l­îng gi¸c vµ trªn trôc sin ®Ó kh¶o s¸t sù biÕn thiªn , råi thÓ hiÖn sù biÕn thiªn ®ã trªn ®å thÞ 
2. VÒ kü n¨ng : Gióp häc sinh 
BiÕt xÐt sù biÕn thiªn , vÏ ®å thÞ hµm sè y = sinx
3. VÒ t­ duy – Th¸i ®é :
RÌn t­ duy l«gÝc 
TÝch cùc , høng thó trong nhËn thøc tri thøc míi 
ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß :
ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn : Gi¸o ¸n – PhÊn mµu - §Ìn chiÕu 
ChuÈn bÞ cña häc sinh : S¸ch gi¸o khoa – B¶ng phô ( ®äc tr­íc bµi häc )
Ph­¬ng ph¸p d¹y häc :
Gîi më vÊn ®¸p – Ho¹t ®éng nhãm 
TiÕn tr×nh d¹y häc :
1. æn ®Þnh líp 
2. §Æt vÊn ®Ò vµo bµi míi : Tõ kiÕn thøc l­îng gi¸c ®· ®­îc häc , dùa vµo h×nh vÏ 
MM
A
B
A’
H
K
H·y chØ ra c¸c ®o¹n th¼ng cã ®é dµi ®¹i sè b»ng sinx , b»ng cosx . TÝnh sin ; cos(-) ; cos2 
Tr¶ lêi : = sinx ; = cosx ; sin = 1 ; cos(-) = ; cos2 = 1
* NÕu ta thay ®æi sè thùc x , x sè ®o ra®ian cña gãc ( cung ) l­îng gi¸c th× , sÏ thay ®æi nh­ thÕ nµo ? H«m nay chóng ta sÏ häc bµi häc ®Çu tiªn cña ch­¬ng hµm sè l­îng gi¸c 
Bµi 1: Hµm sè y = sinx
Ho¹t ®éng 1: §Þnh nghÜa hµm sè y = sinx ; y = cosx
Ho¹t ®éng cña thÇy
Ho¹t ®éng cña trß 
Néi dung ghi b¶ng
* PhÐp ®Æt t­¬ng øng víi mçi sè thùc x vµ sin ( cos) cña gãc l­îng gi¸c cã sè ®o ra®ian b»ng x nãi lªn ®Òu g× ?
* Nghe , hiÓu vµ tr¶ lêi c©u hái 
a. §Þnh nghÜa: 
sin : R R cos : R R
 x sinx x cosx
* Nãi ®Õn hµm sè lµ nãi ®Õn c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè . H·y xÐt tÝnh ch½n – lÎ cña hµm sè y = sinx ; y = cosx vµ nhËn d¹ng ®å thÞ cña mçi hµm sè 
* Häc sinh lªn b¶ng chøng minh vµ kÕt luËn 
TÝnh ch½n – lÎ cña hµm sè :
* x R : sin(-x) = sinx
VËy hµm sè y = sinx lµ mét hµm sè lÎ , nªn cã ®å thÞ ®èi xøng nhau qua gèc to¹ ®é 
* x R : cos(-x) = cosx
VËy hµm sè y = cosx lµ mét hµm sè ch½n, nªn cã ®å thÞ ®èi xøng nhau qua trôc tung 
Ho¹t ®éng 2: TÝnh chÊt tuÇn hoµn cña c¸c hµm sè y = sinx ; y = cosx
Ho¹t ®éng cña thÇy
Ho¹t ®éng cña trß 
Néi dung ghi b¶ng
* Ngoµi tÝnh ch½n – lÎ cña hµm sè mµ ta võa míi ®­îc «n . Hµm sè l­îng gi¸c cã thªm mét tÝnh chÊt n÷a , ®ã lµ tÝnh tuÇn hoµn . Dùa vµo s¸ch gi¸o khoa h·y ph¸t biÓu tÝnh tuÇn hoµn cña hµm sè y = sinx ; y = cosx
* Nghe , hiÓu vµ tr¶ lêi c©u hái 
Do víi mäi x :
 sin(x + 2) = sin x = 
 cos(x + 2) = cosx = 
b.TÝnh chÊt tuÇn hoµn cña c¸c hµm sè y=sin(x); y=cos(x):
Ta cã : Sin(x+2) = sinx
VËy : Hµm sè y = Sinx tuÇn hoµn víi chu kú T=2.
T­¬ng tù : hµm sè y = cosx tuÇn hoµn víi chu kú T=2.
* H·y cho biÕt ý nghÜa cña tÝnh tuÇn hoµn hµm sè 
* Nghe , hiÓu vµ tr¶ lêi c©u hái 
* Mçi khi biÕn sè ®­îc céng thªm 2 th× gi¸ trÞ cña c¸c hµm sè ®ã l¹i trë vÒ nh­ cò.
Ho¹t ®éng 3: Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè y = sinx
Ho¹t ®éng cña thÇy
Ho¹t ®éng cña trß 
Néi dung ghi b¶ng
* Dïng ®Ìn chiÕu chiÕu lªn b¶ng ®å thÞ hµm sè hµm sè y = sinx [-,].
*Dïng ®­êng trßn l­îng gi¸c.
 H·y cho biÕt khi ®iÓm M chuyÓn ®éng mét vßng theo h­íng + xuÊt ph¸t tõ ®iÓm A’ th× hµm sè y = sinx biÕn thiªn nh­ thÕ nµo? Hay nãi mét c¸ch cô thÓ th× hµm sè t¨ng, gi¶m trªn nh÷ng kho¶ng nµo?
Do sin x = 
Nªn :
*) : hµm sè gi¶m 
*): hµm sè t¨ng.
*: hµm sè gi¶m
c.Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè y=sinx.
 XÐt hµm sè y=sinx 
* Hµm sè y = sinx gi¶m trªn kho¶ng (-)(.
* Hµm sè y = sinx t¨ng lªn kho¶ng ()
* Dùa vµo tÝnh t¨ng gi¶m cña hµm sè y = sinx . H·y lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè.
 * Nghe , hiÓu vµ tr¶ lêi c©u hái 
B¶ng biÕn thiªn :
- - 0 - 
x
y=sinx
0
-1
0
1
0
( Tr×nh chiÕu ®å thÞ hµm sè y = sinx )
* Quan s¸t ®å thÞ hµm sè y = sinx . H·y cho biÕt tËp gi¸ trÞ cña hµm sè 
* Nghe , hiÓu vµ tr¶ lêi c©u hái 
§å thÞ : ( Sgk )
3. Cñng cè : ( Th¶o luËn theo nhãm råi ®­a ra c©u tr¶ lêi )
C©u1: KÕt luËn nµo sau ®©y sai ?
y = sinx.cos2x lµ hµm sè lÎ 
y = sinx.sin2x lµ hµm sè ch½n
y = x + sinx lµ hµm sè lÎ 
y = x + cosx lµ hµm sè ch½n 
KQ: D
	C©u 2: Khi x thay ®æi trong kho¶ng (; ) th× y = sinx lÊy mäi gi¸ trÞ thuéc 
 A. 	B. 	C. 	D. 
KQ: B
	C©u 3: Gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña y = sinx + sin(x + ) lµ 
	A. – 2 	B. 	C. – 1 	D. 0
KQ: C
	C©u 4: TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = 2sin2x + 3 lµ :
[0;1]	B. [2;3]	C. [-2;3]	D. [1;5]
KQ: D
	4. DÆn dß : 
§äc phÇn sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = cosx ; §Þnh nghÜa c¸c hµm sè y = tanx ; y = cotx
Lµm bµi tËp 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c 
* PhÇn rót kinh nghiÖm sau d¹y: