Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Tiết 1 đến 40

ng thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.)
Tiến trình bài học.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: bài tập 1
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm: 
a/ 1 chữ số
b/ 2 chữ số
c/ 3 chữ số khác nhau
Hoạt động 2: bài tập 2
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100
Hoạt động 3: bài tập 3
Cho các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường. Hỏi :
a/ Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ 1 lần?
b/ Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
Hoạt động 4: bài tập 4
Có 3 loại đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, vải, da và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 chiếc đồng hồ gồm 1 mặt và 1 dây
1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm: 
a/ 1 chữ số
b/ 2 chữ số
c/ 3 chữ số khác nhau
Giải 
a/ 4 số
b/ Số có 2 chữ số có dạng 
Trong đó a, b 
Áp dụng quy tắc nhân, số các số cần tìm là: 
4 . 4 = 16 
c/ Số có 2 chữ số có dạng 
Trong đó a , b \ 
Áp dụng quy tắc nhân, số các số cần tìm là: 
4 . 3 = 12 
2/ Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100
6 + 62 = 42 (số)
3/ Cho các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường. Hỏi :
a/ Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ 1 lần?
4.3. 2 = 24 cách
b/ Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
2. 3 . 3. 2. 4 = 576 
4/ Có 3 loại đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, vải, da và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 chiếc đồng hồ gồm 1 mặt và 1 dây
3 . 4 = 12
V/ TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP:
1) Tổng kết:
- Nêu quy tắc cộng và quy tắc nhân.
2) Hướng dẫn học tập:
- Xem lại các bài tập đã làm
- Xem trước bài: “Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
V. Rút kinh nghiệm: 
- Nội dung:
- Phương pháp:
- ĐDDH:
Ngaøy daïy: Tuần dạy:	 
Tieát 22 	HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP
I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Hình thành các khái niệm hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.Xây dựng các công thức tính số hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.
-Học sinh cần hiểu khái niệm đó,phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa chúng.
2.Kĩ năng:
-Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn.
-Cần biết khi nào dùng tổ hợp,chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.
3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong học tập.
II/ NỘI DUNG BÀI HỌC:
khái niệm hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.Xây dựng các công thức tính số hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.
III/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
GV:Chuẩn bị bài tập,phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm.
HS:Đọc trước bài ở nhà.
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số
2.Kiểm tra miệng :
Nêu quy tắc nhân? BT4/46
(Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành dộng liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc
BT4/46: 4 x 3 = 12 cách)
3. Tiến trình bài học.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: 
Gv ñöa tình huoáng: Coù bao nhieâu caùch xeáp 4 hs vaøo 1 baøn goàm 4choå ngoài .Töø ñoù daãn daét hs ñònh nghóa hoaùn vò
Gv Caùch xeáp treân laø 1 hoaùn vò cuûa 4 phaàn töû. Cuï theå ta coù ñònh nghóa
Gv höôùng daãn caùch theo quy taéc nhaân
-Vôùi vò trí thöù 1 coù maáy caùch choïn?
-Vò trí 2 coù maáy caùch choïn?
-Vò trí 3 coù maáy caùch choïn?
-Vò trí 4 coù maáy cacùh choïn? 
Töø ñoù laáy caùc soá treân nhaân vôùi nhau
Toång quaùt ,neáu kí hieäu Pn laø soá caùc hoaùn vò thì ta coù coâng thöùc sau:
Gv höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh ñònh lí
Gv löu lyù kí hieäu n(n-1)2.1 laø n! (ñoïc laø n giai thöøa) ta coù Pn =n!
Hoạt động 2: 
Gv cho hoïc sinh ñoïc ví duï 3 
Gv höôùng daãn; laáy 3 hs trong 5 hs; Coù bao nhieâu caùch laáy?Roài 3 hs ñoù hoaùn vò vôùi nhau: Coù bao nhieâu? Töø ñoù gôïi yù ñeå hs ñöa ra ñònh nghóa chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû.
Gv nhaán maïnh chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû laø laáy k phaàn töû khaùc nhau (coù thöù töï) trong 1 taäp coù n phaàn töû
Gv cho hs ñoïc hoaït ñoäng 3 vaø thaûo luaän ñeå traû lôøi
Ñeå lieät keâ hoïc sinh coù theå veõ hình
Yeâu caàu hs neâu cuï theå caùc vec tô coù theå coù.
Gv töø caùc ví duï treân ta coù coâng thöùc tính nhanh hôn, ñoù laø soá chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû
Gv Thoâng qua ñònh lí vaø höôùng daãn hs chöùng minh ñònh lí
-choïn 1 phaàn töû ôû vò trí thöù nhaát coù n caùch.
-coù n – 1 caùch choïn phaàn töû ôû vò trí thöù 2.
..
-Sau khi ñaõ choïn k – 1 phaàn töû roài choïn moät trong n – (k – 1) phaàn töû coøn laïi xeáp vaøo vò trí thöù k. Coù 
n – k +1 caùch
Theo quy taéc nhaân ta ñöôïc:
 =n(n-1)(n-k+1)
I/HOÁN VỊ
1/Định nghĩa.
Ví du1ï:
Haõy lieät keâ taát caû caùc soá goàm ba chöû soá khaùc nhau töø caùc chöõ soá 1,2,3
 Giaûi
Caùc soá ñoù laø: 123, 132, 321,213,312, 231 (coù 6 soá)
Đn: Cho tập hợp A gồm n phần tử ()
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
2/Số cách hoán vị
a/Liệt kê
b/Dùng quy tắc nhân
Kí hiệu Pn là số cách hoán vị của n phần tử.
Định lí: Kí hieäu Pn laø soá caùc hoaùn vò cuûa n phaàn töû. Khi ñoù :
 Pn=n(n-1)...2.1
VD: Tính P5=5.4.3.2.1=60
Chú ý:Kí hiệu: n(n-1)...2.1 là n!,ta có:
 Pn= n!
II/CHỈNH HỢP
1/Định nghĩa
Cho tập hợp A gồm n phần tử ()
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
2/Số các chỉnh hợp
Kí hiệu là số chỉnh hợp chập k của n phần tử ()
Định lí:
VD:
Chú ý:
A/Với quy ước 0!=1,ta có
b/ 
V/ TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP:
1) Tổng kết:
- Gv cho hoïc sinh nhaéc laïi caùc coâng thöùc cuûa hoaùn vò, chænh hôïp.
- Chæ söï gioáng nhau vaø khaùc nhau cuûa caùc coâng thöùc treân: so saùnh giöõa chænh hôïp vaø hoaùn vò, giöõa chænh hôïp.
2) Hướng dẫn học tập:
- Hoïc kó ñònh nghóa caùc khaùi nieäm :Hoaùn vò – Chænh hôïp 
-Veà nhaø laøm baøi taäp 2, 2,3/54
- Xem tiếp phần tổ hợp.
VI. Rút kinh nghiệm: 
- Nội dung:
- Phương pháp:
- ĐDDH:
Ngaøy daïy: Tuần dạy:	 
Tieát 23 	HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP (tt)
I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Hình thành các khái niệm hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.Xây dựng các công thức tính số hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.
- Học sinh cần hiểu khái niệm đó,phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa chúng.
2.Kĩ năng:
- Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn.
- Cần biết khi nào dùng tổ hợp,chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.
3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong học tập.
II/ NỘI DUNG BÀI HỌC:
khái niệm hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.Xây dựng các công thức tính số hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.
III/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
GV:Chuẩn bị bài tập, phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm.
HS:Đọc trước bài ở nhà.
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số
2.Kiểm tra miệng :
Nêu quy tắc nhân? BT4/46
(Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành dộng liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc
BT4/46: 4 x 3 = 12 cách)
3. Tiến trình bài học.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Gv ñöa tình huoáng :Treân mp cho 4 ñieåm A,B,C,D sao cho khoâng coù 3 ñieåm naøo thaúng haøng. Hoûi coù theå taïo neân bao nhieâu tam giaùc maø caùc ñænh thuoäc 4 ñieåm ñaõ cho, Gv hoûi coù caùch naøo laøm nhanh hôn khoâng? Roài ñi vaøo ñònh nghóa toå hôïp
Töø vieäc xeùt ví duï treân ,Gv höôùng daãn hoïc sinh neâu ñònh nghóa toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû. Cuõng laáy k phaàn töû trong taäp hôïp n phaàn töû nhöng chuùng khoâng caàn thöù töï
Hoạt động 2: 
Gv thoâng qua ñònh lí vaø höôùng daãn hs chöùng minh ñònh lí
Vôùi K1, ta thaáy 1 chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû ñöôïc thaønh laäp nhö sau:
+Choïn taäp con k phaàn töû cuûa taäp hôïp goàm n phaàn töû .Coù caùch choïn.
+Saép thöù töï k phaàn töû choïn ñöôïc .Coù k! caùch
vaäy theo quy taéc nhaân ta coù soá caùc chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû laø 
 .Töø ñoù suy ra coâng thöùc treân.
III. Tổ hợp:
1. Định nghĩa:
Ví dụ: Cần phân công ba bạn từ một bàn bốn bạn A, B, C, D làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?
Định nghĩa: 
Giả sử tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
Chú ý: a) 1≤k≤n;
 b) Quy ước: Tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng.
2. Số các tổ hợp:
Ký hiệu là số tổ hợp chập k của n phần tử (0≤k≤n).
Định lí: 
3. Tính chất của các số :
a)Tính chất 1:
b) Tính chất 2: (công thức Pa-xcan)
V/ TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP:
1) Tổng kết:
- Gv cho hoïc sinh nhaéc laïi caùc coâng thöùc cuûa hoaùn vò, chænh hôïp, tổ hợp.
- Chæ söï gioáng nhau vaø khaùc nhau cuûa caùc coâng thöùc treân: so saùnh giöõa chænh hôïp vaø hoaùn vò, giöõa chænh hôïp vaø tổ hợp.
2) Hướng dẫn học tập:
- Xem và học lý thuyết theo SGK.
- Xem lại các ví dụ đã giải và làm thêm các bài tập 3,4,5,6,7 SGK trang 54-55.
VI. Rút kinh nghiệm: 
- Nội dung:
- Phương pháp:
- ĐDDH:
Ngaøy daïy: Tuần dạy:	 
Tieát 24 	BÀI TẬP
I – MUÏC TIEÂU
+Veà kieán thöùc:
 -Hieåu ñöïoc ñònh nghóa Hoaùn vò cuûa n phaàn töû, Chænh hôïp vaø Toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû cuûa taäp hôïp.
 -Hieåu ñöôïc coâng thöùc tính soá hoaùn vò n phaàn töû cuûa taäp hôïp, tính soá chænh hôïp vaø toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû cuûa taäp hôïp.
+Veà kó naêng:
 -Naém chaéc coâng thöùc vaø tính ñöôïc soá hoaùn vò cuûa n phaàn töû, soá chænh hôïp vaø toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû cuûa moät taäp hôïp cho tröôùc.
 -Bieát caùch toaùn hoïc hoùa caùc baøi toaùn coù Noäi dung baøi hoïc thöïc tieãn lieân quan ñeán hoaùn vò caùc phaàn töû cuûa moät taäp hôïp, lieân quan ñeán chænh hôïp vaø toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû cuûa taäp hôïp cho tröôùc.
 -Hieåu roû vaø phaân bieät hoaùn vò, chænh hôïp vaø toå hôïp.
+Veà thaùi ñoä:
 -Hieåu ñöôïc vaán ñeà saép thöï töï vaø khoâng thöù töï cuûa moät taäp hôïp höõu haïn.
 -Bieát ñöôïc toaùn hoïc coù öùng duïng thöïc tieãn.
 -Phaân bieät ñöôïc söï gioáng nhau vaø khaùc nhau giöõa ch