Giáo án Đại số và Giải tích 11 NC tiết 51, 52, 53: Cấp số cộng

Tuần: 2
Tiết ppct: 51, 52, 53
Ngày soạn: 12/2/08
	CẤP SỐ CỘNG
***********************
A. Mục tiêu bài học : 
 1.1. Về kiến thức : Giúp học sinh
	- Nắm được định nghĩa cấp số cộng 
	- Nắm được điều kiện để ba số lập thành cấp số cơng 
- Sử dụng được cơng thức tính số hạng tổng quát và cơng thức tính tổng n số hạng đầu tiên
 1.2.Về kĩ năng 
	 Tính được các yếu tố cịn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố : 
 1.3.Về tư duy và thái độ :
	- Xây dựng tư duy lôgíc ,linh hoạt ,biết quy lạ thành quen
	- Cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 2.1. Chuẩn bị của giáo viên
	- Các bảng phụ và phiếu học tập
	- Đồ dùng dạy học của giáo viên : máy tính ,giáo án 
 2.2.Chuẩn bị của học sinh :
	- Đồ dùng học tập : Thước ,máy tính	
 - Sách giáo khoa 
C. Phương pháp:
	- Gợi mở, vấn đáp cho ví dụ minh họa.
	- Hướng da n64 học sinh tìm tính chất dựa vào các ví dụ cụ thể. 
D.Tiến trình bài học :
 4.1. Kiểm tra bài cũ :
	Cho dãy số xác định như sau : Tính số hạng thứ 10 của dãy số 
 4.2. Bài mới : 
Tg
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
HĐ1: Định nghĩa
• Cho dãy số : -1,2,5,8,11,.
 - Số hạng tiếp theo ?
 - Dãy số này cĩ gì đặc biệt
• Dãy số trên gọi là cấp số cộng 
- Cấp số cộng cĩ cơng sai d = ?
- Cấp số cộng cĩ cơng sai d = ?
: Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cơng ? tại sao ?
a) -5,-2,1,4,7,10 .
b) 3,5 ; 5; 6,5 ; 9 ; 10,5; 12 .
Trả lời
- Số hạng tiếp theo là 14
- Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng ngay trước nĩ cộng thêm 3
-Học sinh nêu định nghĩa cấp số cộng 
- Học sinh nghe hiểu và trả lời 
- Học sinh nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời 
1) Định nghĩa : 
 • Dãy số gọi là cấp số cộng khi và chỉ khi 
 Với d khơng đổi ,gọi là cơng sai 
•Ví dụ : Cho các cấp số cộng : 
 - -1,1,3,5,7,9,
 - 10,7,4,1,-2,..
Tg
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
HĐ2: Tính chất
Cho cấp số cộng cĩ cơng sai d 
- Cơng sai d được bằng bao nhiêu 
- Tìm mối liên hệ của ba số hạng 
 Cho cấp số cộng cĩ :
 . Tính : 
Trả lời 
HĐ3: Số hạng tổng quát.
Cho cấp số cộng cĩ cơng sai d 
- Tính : theo
v à cơng sai d của cấp số cộng 
- Giáo viên cách chứng minh cơng 
thức : bằng phương pháp quy nạp 
 Cho cấp số cộng () cĩ cơng sai 
d = -3 và .Tính 
Trả lời 
- Số hạng tính bằng cơng thức ?
- số 100 là số hạng nào ?
- Giáo viên nhận xét và nêu ra cách giải.
HĐ4: Tổng n số hạng đầu
- Giáo viên nêu định nghĩa cho học sinh ghi 
- T ính tổng sau :
 + 
- 
- 
- Học sinh tìm dựa theo định lí
- Học sinh theo dỏi và trả lời 
- Học sinh tính được :
-Học sinh tìm được cơng thức :
- Học sinh nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời 
- 
- = 100
Giải phương trình trên ta tìm được số n = 36
- Học sinh theo dỏi và ghi bài 
- Học sinh nghe hiểu và thực hi ện 
- 2.
2) Tính chất :
 Đ.lí : Nếu là một cấp số cộng thì kể từ số hạng thứ 2 ,mỗi số hạng (trừ số hạng cuối đối với cấp số cộng hữu hạn ) đều bằng trung bình cộng của hai số hạng đứng kề nĩ trong dãy số , tức là : 
3) Số hạng tổng quát : 
Đ.lí 2 : 
 Nếu một cấp số cộng cĩ số hạng đầuvà cơng sai d thì số hạng tổng quát của nĩ của nĩ được xác định theo cơng thức sau : 
Ví dụ: Cho cấp số cộng biết và cơng sai d = 3
a) Tìm số hạng thứ 15 
b) Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng.
4) Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng :
 Cho cấp số cộng cĩ cơng sai d 
Đ.nghĩa :
 Tổng gọi là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng 
Đ.l í : 
 Với mỗi số nguyên dương n ta cĩ : 
Củng cố:
19) ( Sgk – Trang 114 )
 20) ( Sgk – Trang 114 )
 22) ( Sgk – Trang 114 )
 23) ( Sgk – Trang 114 )
 24) ( Sgk – Trang 114 )
 27) ( Sgk – Trang 114 )
 28) Ba góc tam giác là :