Giáo án Đại số và Giải tích 11 CB - Chương 1

G) (neáu coù) laø nghieäm cuûa phöông trình sinx = a.
Chuù yù:
- Tröôøng hôïp ñaëc bieät:
+ 
+ 
+ 
- Khi , phöông trình sinx = a coù ñuùng moät nghieäm naèm trong ñoaïn , ngöôøi ta thöôøng kyù hieäu nghieäm ñoù laø arcsina. Khi ñoù:
sinx = 
- Neáu vaø laø hai soá thöïc thì:
Ví duï 2: Tìm soá x thoaû maõn phöông trình:
Keát quaû:
 ()
H4: Giaûi phöông trình: sin2x = sinx
Keát quaû:
 ()
IV. Củng cố và hướng dẫn :
-Xem lại các bài tập đã giải.
-Laøm caùc baøi taäp 1,2 tr 28-SGK
-----------------------------------˜&™------------------------------------
TiÕt 7:Tìm hieåu caùch giaûi phöông trình cosx = a
1.OÅn ñònh lôùp:
2.Kieåm tra baøi cuõ :
 -Neâu caùch giaûi phöông trình sinx = a? Giaûi baøi 1a,b
3.Daïy hoïc baøi môùi:
HOAÏT ÑOÄNG 1: Giaûi baøi taäp 2SGK tr28
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
- Khi nµo th× gi¸ trÞ cña hai hµm sè ®ã b»ng nhau ?
- h·y thùc hiÖn viÖc t×m gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh ®ã ? 
- Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i .
- Häc sinh nhËn xÐt vµ chó ý kÕt luËn cuèi cïng cña gi¸o viªn .
- Ta cã : sin3x = sinx
 	(k Z )
HOAÏT ÑOÄNG 2: Tìm hieåu caùch giaûi phöông trình cosx = a
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
- GV höôùng daãn HS tìm nghieäm cuûa phöông trình daïng: cosx = m.
+ HS suy nghó vaø thöïc hieän theo söï ñònh höôùng cuûa GV.
- GV yeâu caàu HS giaûi phöông trình ôû H5.
+ Caù nhaân HS giaûi.
+ GV nhaän xeùt.
- GV löu yù HS.
+ Caù nhaân HS tieáp thu vaø ghi nhôù.
- GV yeâu caàu HS giaûi phöông trình ôû H6.
+ Caù nhaân HS giaûi.
+ GV nhaän xeùt.
Xeùt phöông trình: cosx = a
- TXÑ: 
- Tröôøng hôïp: 
Phöông trình voâ nghieäm vì: 
- Tröôøng hôïp: 
Neáu laø moät nghieäm cuûa phöông trình, nghóa laø a thì:
 (kZ)
Giaûi phöông trình: cosx = 
Keát quaû:
 (kZ)
Chuù yù:
- Tröôøng hôïp ñaëc bieät:
+ 
+ 
+ 
- Khi , phöông trình cosx = m coù ñuùng moät nghieäm trong ñoaïn , ngöôøi ta thöôøng kyù hieäu nghieäm ñoù laø arccosm. Khi ñoù:
- Neáu vaø laø hai soá thöïc thì:
Giaûi phöông trình: cos(2x+1) = cos(2x-1)
Keát quaû: 
H­íng dÉn häc ë nhµ :
1, Bµi ®äc thªm trang 27 SGK
2, Bµi tËp 3,4 trang 28,29 SGK
-----------------------------------˜&™------------------------------------
TiÕt 8:Tìm hieåu caùch giaûi phöông trình tanx = a
1.OÅn ñònh lôùp:
2.Kieåm tra baøi cuõ :
 -Neâu caùch giaûi phöông trình cosx = a? Giaûi baøi 3a,b
3.Daïy hoïc baøi môùi:
HOAÏT ÑOÄNG 1: Tìm hieåu caùch giaûi phöông trình tanx = a
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
- GV höôùng daãn HS tìm nghieäm cuûa phöông trình daïng: tanx = m.
+ HS suy nghó vaø thöïc hieän theo söï ñònh höôùng cuûa GV.
- GV yeâu caàu HS giaûi caùc phöông trình ôû ví duï 3.
+ Caù nhaân HS giaûi.
+ GV nhaän xeùt.
 GV löu yù HS.
+ Caù nhaân HS tieáp thu vaø ghi nhôù.
- GV yeâu caàu HS giaûi phöông trình ôû H7.
+ Caù nhaân HS giaûi.
+ GV nhaän xeùt.
Xeùt phöông trình: tanx = a
- TXÑ: 
- Khi x thay ñoåi, tanx nhaän moïi giaù trò töø - ñeán +. Do ñoù, phöông trình treân luoân coù nghieäm.
Neáu laø nghieäm cuûa phöông trình ñoù, nghóa laø tan=aâ thì:
Ví duï 3: Giaûi caùc phöông trình sau:
1) tanx = -1
2) tan= 3
Keát quaû: 
1) 
2) (vôùi tan= 3) (kZ)
Chuù yù:
- Phöông trình tanx =a coù ñuùng moät nghieäm trong khoaûng , ngöôøi ta thöôøng kyù hieäu nghieäm ñoù laø arctana. Khi ñoù:
- Neáu vaø laø hai soá thöïc maø tan, tan xaùc ñònh thì:
Giaûi phöông trình: tan2x = tanx
Keát quaû: 
H­íng dÉn häc ë nhµ :
1, Bµi ®äc thªm trang 27 SGK
2, Bµi tËp 5a,c vµ 6 trang 29 SGK
-----------------------------------˜&™------------------------------------
TiÕt 9 : Tìm hieåu caùch giaûi phöông trình cotx = a
1.OÅn ñònh lôùp:
2.Kieåm tra baøi cuõ :
 -Neâu caùch giaûi phöông trình tanx = a? Giaûi baøi 5a,c
3.Daïy hoïc baøi môùi:
HOAÏT ÑOÄNG 1: Tìm hieåu caùch giaûi phöông trình cotx = a
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
- GV höôùng daãn HS tìm nghieäm cuûa phöông trình daïng: cotx = a.
+ HS suy nghó vaø thöïc hieän theo söï ñònh höôùng cuûa GV.
- GV yeâu caàu HS giaûi caùc phöông trình ôû ví duï 4.
+ Caù nhaân HS giaûi.
+ GV nhaän xeùt.
- GV löu yù HS.
+ Caù nhaân HS tieáp thu vaø ghi nhôù.
- GV yeâu caàu HS giaûi phöông trình ôû H8.
+ Caù nhaân HS giaûi.
+ GV nhaän xeùt.
- GV löu yù HS.
+ Caù nhaân HS tieáp thu vaø ghi nhôù.
- GV yeâu caàu HS giaûi phöông trình ôû ví duï 5.
+ Caù nhaân HS giaûi.
+ GV nhaän xeùt.
- GV yeâu caàu HS giaûi phöông trình ôû H9.
+ Caù nhaân HS giaûi.
+ GV nhaän xeùt.
Xeùt phöông trình: cotx = a
- TXÑ: 
- Khi x thay ñoåi, cotx nhaän moïi giaù trò töø - ñeán +. Do ñoù, phöông trình treân luoân coù nghieäm.
Neáu laø nghieäm cuûa phöông trình ñoù, nghóa laø cot= a thì:
Ví duï 4: Giaûi caùc phöông trình sau:
1) cot x = 
2) cot 3x = 1
Keát quaû: 
1) (vôùi cot= ) (kZ)
2) 
Chuù yù:
- Vôùi moïi m cho tröôùc, phöông trình cot x = a coù ñuùng moät nghieäm trong khoaûng , ngöôøi ta thöôøng kyù hieäu nghieäm ñoù laø arccota. Khi ñoù:
Giaûi phöông trình: 
Keát quaû: 
Moät soá ñieàu ñaùng löu yù:
1) arcsina, arccosa (vôùi ), arctana vaø arccota coù giaù trò laø nhöõng soá thöïc. Do ñoù ta vieát, chaúng haïn maø khoâng vieát 
2) Khi x ño baèng ñoä thì nghieäm cuûa noù trong coâng thöùc nghieäm cuõng phaûi tính baèng ñoä. Chaúng haïn ñoái vôí phöông trình thì nghieäm cuûa noù phaûi ñöôïc vieát laø:
maø khoâng vieát laø: 
Ví duï 5: Giaûi phöông trình:
Keát quaû: 
H9: Giaûi phöông trình:
1) 
2) 
Keát quaû: 
1) 
2) 
V) CUÛNG COÁ – LUYEÄN TAÄP:
- Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi phöông phaùp giaûi caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx =a.
VI) HÖÔÙNG DAÃN BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
	- Laøm taát caû baøi taäp coøn laïi trong SGK.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
 Ngaøy soaïn:13/9/2009
Tieát : 10	
LUYỆN TẬP
I) MUÏC ÑÍCH, YEÂU CAÀU:
a) Kieán thöùc: 
	Giuùp hoïc sinh kieán thöùc veà:
Phöông trình löôïng giaùc cô baûn.
Nhöõng öùng duïng cuûa phöông trình löôïng giaùc.
Tìm nghieäm cuûa PTLG khi caùc hoï nghieäm coù chung nghieäm.
b) Kó naêng:
Giaûi thaønh thaïo PTLG
Tìm ñöôïc ñieàu kieän cuûa caùc PT daïng: tanf(x) = tang(x); cotf(x) = cotg(x)
II) CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS:
a) Chuaån bò cuûa giaùo vieân:
	Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû, baøi taäp theâm.
b) Chuaån bò cuûa hoïc sinh
	Xem laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà löôïng giaùc ôû lôùp 10 vaø noäi dung baøi vöøa hoïc.
III) TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC:
1) Kieåm tra baøi cuõ:
	H1: Nhaéc laïi caùc coâng thöùc nghieäm cuûa PTLG cô baûn.
	H2: Neâu ñieàu kieän cuûa caùc PTLG ñoù.
2) Noäi dung baøi:
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
Bµi tËp 1c ,d : SGK
- Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i .
- Cho 2 häc sinh nhËn xÐt lêi gi¶i cña c¸c b¹n .
- L¾ng nghe vµ ®­a ra kÕt luËn cuèi cïng.
Bµi 2 : SGK
- Khi nµo th× gi¸ trÞ cña hai hµm sè ®ã b»ng nhau ?
- h·y thùc hiÖn viÖc t×m gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh ®ã ? 
Bµi 3 : SGK
- Cho 2 häc sinh lªn b¶ng gi¶i 3 c©u c, d.
- Gäi 2 häc sinh nhËn xÐt lêi gi¶i 
- Chó ý vµ ®­a ra ®¸p ¸n ®óng cuèi cïng .
c©u d :
- Gîi ý cho häc sinh sö dông c«ng thøc h¹ bËc ?
Bµi 4 : SGK
- T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh?
- Ph­¬ng tr×nh ®· cho t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh nµo ?
- h·y thùc hiÖn viÖc lÊy nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®ã ?
- Chó ý ®iÒu kiªn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh . 
Bµi 6 :SGK
- Gäi häc sinh lªn b¶ng gi¶i t­¬ng tù nh­ bµi tËp 2 .
- Cho häc sinh nhËn xÐt .
- §­a ra kÕt luËn .
Bµi 7 : SGK 
a.sin3x – cos5x = 0 
- H·y chuyÓn vÕ mét biÓu thøc cña ph­¬ng tr×nh ®Ó ®­îc mét ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng .
- H·y chuyÓn c¸c hµm sè l­îng gi¸c ë mét trong hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh ®Ó hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh cã cïng mét hµm sè l­îng gi¸c ?
-Tõ ®ã ®­a kÕt luËn vÒ tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ? 
b. tan3x.tanx = 1
-T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh ?
- h·y biÕn ®æi t­¬ng ®­¬ng ph­¬ng tr×nh ?
- Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i .
- Häc sinh nhËn xÐt vµ chó ý kÕt luËn cuèi cïng cña gi¸o viªn .
- Ta cã : sin3x = sinx
 	(k Z )
- 2 häc sinh lªn b¶ng gi¶i bµi tËp .
- 2 häc sinh nhËn xÐt c¶ líp chó ý vµ l¾ng nghe kÕt luËn cuèi cïng cña gi¸o viªn .
- Thùc hiªn gîi ý cña gi¸o viªn :
- §iÒu kiÖn cña ph­¬ng tr×nh lµ :
 x ( k)
Ta cã : = 0
Tõ ®iÒu kiªn cña ph­¬ng tr×nh suy ra tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ : 
- Häc sinh lªn b¶ng gi¶i .
- Häc sinh nhËn xÐt vµ chó ý kÕt luËn cña gi¸o viªn.
 sin3x – cos 5x = 0
- §/k : x
tan3x.tanx = 1
H­íng dÉn häc ë nhµ :
¤n tËp ®Ó nhí ®­îc c¸c c«ng thøc nghiÖm cña c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n.
Lµm l¹i c¸c bµi tËp d· ®­îc h­íng dÉn .
-----------------------------------˜&™------------------------------------
 Ngaøy soaïn:13/9/2009
Tieát : 11-13	
§ 3 Mét sè ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c th­êng gÆp
I. Môc tiªu:
KiÕn thøc: Gióp häc sinh gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c sau mét vµi phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n 
 2. VÒ kÜ n¨ng: VËn dông c¸c c«ng thøc biÕn ®æi l­îng gi¸c 
 3. T­ duy vµ th¸i ®é: 
	- RÌn luyÖn t­ duy l« gÝc vµ trÝ t­ëng t­îng kh«ng gian biÕt quy lµ vÒ c¬ b¶n. 
- CÈn thËn chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n, lËp luËn.
II: ChuÈn bÞ vÒ ph­¬ng tiÖn d¹y häc: 
1. Thùc tiÔn: Häc sinh ®· vËn dông thµnh th¹o ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n vµ phÐp biÕn ®æ l­îng gi¸c
2. Ph­¬ng tiÖn: 
- ChuÈn bÞ c¸c phiÕu häc tËp hoÆc h­íng dÉn ho¹t ®éng.
- ChuÈn bÞ b¶ng kÕt qu¶ cho mçi ho¹t ®éng.
III. Gîi ý vÒ ph­¬ng ph¸p d¹y häc: C¬ b¶n dïng ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p gîi më th«ng qua ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn t­ duy nh»m gióp häc sinh t×m hiÓu vµ chiÕm lÜnh tri thøc.
IV: TiÕn tr×nh bµi häc: 
TiÕt 11: i. ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c
1.OÅn ñònh lôùp:
2.Kieåm tra baøi cuõ :
 -Neâu caùch giaûi phöông trình l­îng gi¸c c¬ b¶n? 
3.Daïy hoïc baøi môùi:
Ho¹t ®éng 1: §Þnh nghÜa
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
-Nªu ®Þnh nghÜa PT bËc nhÊt mét hµm sè ?
-Häc sinh tr¶ lêi c©u hái
- NÕu thay x lµ hµm sè l­îng gi¸c th× ta ®Þnh nghÜa ®­îc PT bËc nhÊt ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c.
- H·y nªu mét sè vÝ dô
§Þnh nghÜa: ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c lµ ph­¬ng t