Giáo án Đại số và Giải tích 11 cả năm - Giáo viên: Nguyễn Minh Huệ

3 + 20x2 + 5x + 1
C: 32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x – 1
Số hạng thứ 12 của khai triển: (2-x)15 là:
A: -16
B: 16
C: 
D: -
4. Hoạt động 4: Bài tập về nhà
BT 15, 16, 17, 18 Sgk
Ngày soạn:
Ngày giảng:
 Tiết 28-29 - 30 phép thử và biến cố
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm được
Khái niệm phép thử
Không gian mẫu, số phần tử trong không gian mẫu.
Biến cố và tính chất của biến cố.
Biến cố không thể, biến cố chắc chắn.
Biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc.
2.Kĩ năng
Biết xác định được không gian mẫu.
Xác định được biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố.
3. Thái độ
Tự giác tích cực trong học tập.
Sáng tạo trong tư duy.
Tư duy các vấn đề toán học, thực tế một cách logíc và hệ thống.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV
Chuẩn bị các câu hỏi gơi mở.
 Các hình từ 28 đến 32.
Chuẩn bị phấn mầu và một số dụng cụ khác.
2. Chuẩn bị của HS
Ôn lại các kiến thức đã học về tổ hợp
Ôn tập lại bài 1, 2, 3.
III. Phân phối thời lượng
Tiết 1: hết phần I
Tiết 2: từ II đến hêt.
Tiết 3: Bài tập.
IV. Tiến trình bài học
A. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Xác đinh số các số chẵn có 3 chữ số.
Câu hỏi 2: Có mấy khả năng gieo một đồng xu?
B Bài mới:
Hoạt động 1:
I. Phép thử, không gian mẫu.
1. Phép thử
GV nêu câu hỏi:
H1. Gieo một con súc sắc có mấy kết quả có khả năng xảy ra?
H2. Từ số 1, 2, 3, 4. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
GV kết luận:
	Mỗi khi gieo một con súc sắc, gieo một đống xu,lập các số ta được một phép thử.
Nêu khái niệm phép thử:
	Phép thử ngẫu nhiên là phép thử ta không đoán trước được kết quả của 	nó, mặc dù đã biết tập tất cả cá kết quả có thể của phép thử.
2. Không gian mẫu
Thực hiện 1 trong 4p
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Trả lời:
1. Có 6 mặt.
2. Các kết quả bao gồm mặt có số chấm là:
1, 2, 3, 4, 5, 6.
 Câu 1: Một con súc sắc gồm mấy mặt?
Câu 2: Liệt kê tất cả các kết quả của việc gieo một con súc sắc.
GV nêu khai niệm không gian mẫu
	Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử được goi là không 	gian mẫu
	Kí hiêu: ( đọc là ô- mê-ga).
GV nêu vd1, vd2 và vd3 khắc sâu khái niệm không gian mẫu.
GV đưa ra câu hỏi củng cố:
	H3. Mối phép thử luôn ứng với một không gian mẫu.
	a) Đúng.	b) Sai.
	H4. Không gian mẫu có thể vô hạn.
	a) Đúng.	b) Sai.
Hoạt động 2
II. Biến cố 
GV nêu câu hỏi:
	H5. Khi nêu một con súc sắc, tìm các khả năng các mặt xuất hiện là số chẵn?
	H6. Khi gieo hai đồng tiền, tìm các khả năng xuất hiện là đồng khả năng?
	GV khái quát lại bằng khái niệm:
	Một cách tổng quát, mỗi biến cố liên qua đến một phép thử được mô tả bởi 	một tập con của không gian mẫu. Từ đó có định nghĩa sau đây.
	Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
GV đưa ra khái niệm biến cố không thể và biến cố chắc chắn.
	Tập được gọi là biến cố không thể ( gọi tắt là biến cố không). Tập 
	được gọi là biến cố chắc chắn.
	H7. Nêu ví dụ về biến cố không thể.
	H8. Nêu ví dụ về biến cố chắc chắn.
 GV nêu quy ước.
	 Khi nói cho biến cố A, B,... mà không nói gì thêm thì ta nói chúng cùng liên quan đến một phép thử.
	 Ta nói rằng biến cố A xảy ra trong một phéo thử nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A ( hay thuận lợi cho A).
	H9. Khi gieo hai con súc sắc, Hãy nêu biến cố thuận lợi cho A: tổng hai mặt của con súc sác là 0, 3,7 ,12 13.
Hoạt động 3
III. Phép toán trên biến cố
GV nêu khái niệm biến cố.
	Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử.
	Tập \A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là (h31).
	Do nên xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra.
 H11. Cho A: gieo hai đồng xu, hai mặt xuất hiện không đồng khả năng. Nêu các biến cố của .
 Nêu khái niệm về biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc.
	Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử. ta có định nghĩa:
	Tập được gọi là hợp của hai biến cố A và B.
	Tập được gọi là giao của hai biến cố A và B.
	Nếu = thì ta nói A và B xung khắc.
Theo định nghĩa, xảy ra khi và chỉ khi A xảy ra hoặc B xảy ra; xảy ra khi và chỉ khi A và B đồng thời xảy ra.
 Biến cố được viết A.B.
A Và B xung khắc khi và chỉ khi chung không khi nào cùng xảy ra.
GV nêu tóm tắt bảng sau:
Kí hiệu
Ngôn ngữ biến cố
A 
A Là biến cố
A= 
A là biến cố không thể
A =
A Là biến cố chắc chắn
C= 
C là biến cố : " A hoặc B"
C= 
C là biến cố : A và B"
=
A và B xung khắc
B =
A và B đối nhau
Thực hiện ví dụ 5 bằng cách cho HS điền vào ô trống sau:
A
B
C
D
C
C
...
...
...
...
...
...
Hoạt động 4: củng cố bằng bài tập chắc nghiệm
Hãy điền đúng sai vào các ô sau:
Câu 1: 
(a) Biến cố là phép thử 
(b) Biến cố đối là biến cố xung khắc. 
(c) Biến cố xung khắc là biến cố đối. 
( d) A và B là xung khắc nếu =. 
Đáp án
a
b
c
d
S
Đ
S
Đ
Câu 2:A là biến cố gieo con súc sắc được mặt chẵn.
(a) là gieo con súc sắc được mặt 1 
(b) là gieo con súc sắc được mặt 3
(c) là gieo con súc sắc được mặt 5 
(d) ={ 1, 3, 5}
Trả lơi
a
b
c
d
S
S
S
Đ
Câu 3: A là biến cố gieo con súc sắc được mặt 5 chấm.
 	B là biến cố gieo con súc sắc được mặt 2 chấm.
(a) A và B xung khắc 
(b) A và B đối nhau
(c) 
(d) 
Trả lời:
a
b
c
d
Đ
S
Đ
S
Hoạt động 5: Hướng dẫn làm bài tập SGK
Bài tập 1: 
a) Liệt kê không gian mẫu ={ SSS, SNS, NSN, NNS, SNN, NSS, NNN, SSN}.
b) A={ SNN, SSN, SSS, SNS}.
c) C=\ {SSS}.
Bài tập 2: 
a) = {(i,j)| }.
b)	 A: Gieo lần đầu tiên Xuất hiện mặt 6 chấm.
	B: Tổng số chấm hai lần gieo là 6.
	C: Kết quả hai lần gieo như nhau.
Bài tập 3: 
a)	= {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)}.
b)	A= {(1,3),(2,4)}.
c)	B=\{(1,3)}.
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 32-33 xác suất của biến cố
	Giáo án đại số 11 kì II
Ngày soạn:
Ngày giảng:
 Chương IV	giới hạn
 	Tiết 49 - 50	giới hạn của dãy số
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
HS nắm được định nghĩa giới hạn dãy số, định lí về giới hạn dãy số
Nắm được công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Biết xác định giới hạn vô cực và một vài giới hạn đặt biệt
2. Kĩ năng
HS rèn luyện kĩ năng tích toán, kĩ năng suy luận logic
Biết tìm giới hạn của dãy số và biết áp dụng tích tổng của cấp số nhân lùi vo hạn
3. Tu duy
Quy lạ về quen, linh hoạt trong cách tính giới hạn dãy số
4. Thái độ
Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
1. Thực tiễn:
HS đã học về cấp số cộng, cấp số nhân.
2.Phương tiện dạy học
SGK, GA, đồ dùng dạy học
3. Phương pháp dạy học
Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
III. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ:
2.Bài mới
Hoạt động 1(10p) Xét các ví dụ
	Cho dãy số (un) với un =
	a) biểu diẽn các giá trị của dãy số trên trục số
	b) nhận xét các giá trị của dãy số từ đó phát biểu định nghĩa giới hạn dãy số
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
? Khi n tăng thì giá trị của un tăng hay giảm?
? Biểu diễn các số hạng của dãy số trên trục số.
 ? các só hạng của dãy số đó tiến dần đến giá trị nào.
GV kết luận: dãy số (un) với un =
Có giới hạn về 0 khi n	+
GV nêu định nghĩa giới hạn (SGK)
-Khi n tăng thì un giảm 
- các số hạng của dãy số tiến dần đến 0.
HS ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 2 Ví dụ 1 SGK
	Xác định giới hạn của dãy số (un) với un =.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
? Xác định các giá trị của u1, u2.......
? Biểu diễn các số hạng của dãy số trên trục số.
 ? các só hạng của dãy số đó tiến dần đến giá trị nào.
? kết luận giới han của dãy số (un) với un =.
- u1 =-1, u2 =0,25, u3 =, u4 = .......
các số hạn của dãy số có giá trị tiến dần về 0
KL : (un) 	0 khi n	
Hoạt động 3: Giới hạn khác 0 của dãy số
ĐN 2: Ta nói giới hạn của dãy số (un) có giới hạn là a (hay (un) dần về a)
khi n 
Kí hiệu: (un) a khi n	 
Hoạt động 4: Ví dụ 2 SGK
Cho dãy số (un) với un =.
CMR lim un =2.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
? Hãy phân tích un
? Tính giới hạn của dãy (un) bằng cách xác định lim(un - 2) =?
Từ đó hãy kết luận giới hạn của un
? Vậy để chứng minh limun= a, ta phải làm gì
( ta chứng minh lim(un - a) = 0)
- un = .
- lim un = lim (2+).
- lim(un - 2) = lim = 0
Vậy lim un =2
HS tự trả lời
Hoạt động 4. Một vài giới hạn đặc biệt
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
? Từ định nghĩa giới hạn của dãy số suy ra lim =?
 lim = ? (k là số nguyên dương)
 lim qn =? nếu |q| < 1
Nếu un = c (là hằng số) thì lim un =? 
lim =0.
lim =0.
lim qn =0 nếu |q| < 1
lim un = c.
Củng cố
Ghi nhớ cách xác định giới hạn không của dãy số
Ghi nhớ cách xác định giới hạn khác 0 của dãy số.
BTVN 1,2 SGK trang 121
Tiết 50
III. Tiến trình bài học
1 Kiểm tra bài cũ: 
 Câu hỏi: 
Nêu khái niệm giới hạn không của dãy số.
làm bài tập 2/sgk trang 121
2 Bài mơi
Hoạt động 1: định lí về giới hạn dãy số
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Nêu định lí về giới hạn dãy số SGK
- Phân tích đặc trưng của công thức giới hạn trong định lí
Ghi nhận kiến thức
Cho (un) và vn 
Nếu lim lim un = a và lim vn = b thì 
lim (un + vn) = a + b.
lim (un - vn) = a - b.
lim (un . vn) = a . b.
lim .
Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng
Bài tập: Tìm giới hạn
1. lim ;	2. lim ;
3. lim;	4. lim .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
? Tử số và mẫu số của các dãy số đều là dãy số, nó có giới hạn không? tính giới hạn của chúng.
? Đã áp dụng ngay định lí 1 vào được chưa.
vậy muốn áp dụng được ta phải biến đổi đưa về các giới hạn đã biêt
? Chia cả tử và mẫu cho n có bậc cao nhất.
Tính lim .
Các dãy số khác làm tương tự
3 HS lên bảng làm
 là dãy số xhưa biết giới hạn của nó
Chưa áp dụng định lí được 
1, = 
 lim = lim = = 3
2. lim =-1.
3. lim= 0.
4. lim =
Hoạt động 3: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Xét bài toán
? xây dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Tìm giới hạn Sn
GV đưa ra định nghĩa của CSN lùi vô hạn 
Bài toán: Cho một cấp số nhân vô hạn (un) có công bội là q với |q| < 1
CMR lim(un) = .
Chứng minh
Ta có Sn = u1 +u2 +.....+ un =
Tìm lim Sn = lim = vì
 | q| < 1.
ĐN tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là 
S = với | q| < 1.
Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng
 	1. Tính tổng của cấp số nhân un = .
	2. Tính tổng :