Giáo án Đại số lớp 9 từ tuần 30 đến tuần 33

0
D = 225 + 4.2.14
D = 337 Þ 
Þ x1,2 = 	
HS nhận xét, chữa bài.
HS hoạt động theo nhóm.
c) Û (x2 – 1)(0,6x + 1) = x(0,6x + 1)
Û (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0
Û (x2 – 1 – x)(0,6x + 1) = 0
Û x2 – x – 1 = 0 hoặc 0,6x + 1 = 0.
* x2 – x – 1 = 0 	* 0,6x + 1 = 0
D = 1 + 4 = 5 Û x3 = 
x1,2 = = 
d) Û (x2 + 2x – 5)2 – (x2 – x + 5)2 = 0
Û (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5).
(x2 + 2x – 5 – x2 + x – 5) = 0
Û (2x2 + x)(3x – 10) = 0
Û 2x2 + x = 0 hoặc 3x – 10 = 0
* 2x2 + x = 0 	*3x – 10 = 0
x(2x + 1) = 0 x3 = 
Þ x1 = 0 ; x2 = –
Đại diện nhóm trình bày bài.
HS nêu :
Có a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0
Þ t1 = 1 ; t2 = 
t1 = x2 + x = 1 ; t2 = x2 + x = 
x2 + x – 1 = 0
D = 1 + 4 = 5 => x1,2 = 
Phương trình vô nghiệm.
3x2 + 3x + 1 = 0
D = 9 – 12 = –3 < 0
Phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình có hai nghiệm là : 
x1,2 = 
HS tự làm bài vào vở.
Một HS lên bảng làm
Đặt = t ³ 0 Þ x = t2
Ta có phương trình: 
t2 – t = 5t + 7 Û t2 – 6t – 7 = 0
a – b + c = 1 + 6 – 7 = 0 Þ t1 = –1 (loại)
t2 = – = 7 (TMĐK)
t2 = = 7 Þ x = 49
Phương trình có 1 nghiệm là : x = 49.
ĐK : x ¹ –1 ; x ¹ 0
– Đặt 
t – 10. = 3
Suy ra t2 – 10 = 3t Û t2 – 3t – 10 = 0
D = (3)2 + 4.10 = 49 Þ = 7
* t1 = 	 * t2 = 
 x = 5x + 5 	 x = –2x – 2 
 x = – 	 x = –
 (TMĐK) 	 (TMĐK)
4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Bài tập về nhà số 37 (a, b), 38 (a, c, e, f), 39 (a, b), 40 (b) Tr 56, 57 SGK số 49, 50 Tr 45, 46 SBT.
– Ghi nhớ thực hiện các chú ý khi giải phương trình quy về phương trình bậc hai như khi đặt ẩn phụ cần chú ý đến điều kiện của ẩn phụ; với phương trình có chứa ẩn ở mẫu phải đặt điều kiện cho tất cả các mẫu khác 0, khi nhận nghiệm phải đối chiếu điều kiện.
– Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Tuần: 31
Ngày soạn: 02.4.2013
Tiết: 62
Ngày giảng: 04.4.2013
Bài 8. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
- Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. Kĩ năng:
- HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.
- HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán.
- HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai.
3. Thái độ: Rèn ý thức tự giác, kiên trì trong học tập, khả năng tư duy nhanh, yêu thích bộ môn toán.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi đề bài. Thước thẳng, phấn viết bảng, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bảng phụ nhóm, thước kẻ, máy tính bỏ túi.
C. Các hoạt động dạy – học:
1. Ổn định: Sĩ số:
2. Kiểm tra: Không.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1. Ví dụ (20 phút)
GV : Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải làm những bước nào?
Ví dụ (Tr 57 SGK)
– GV : Em hãy cho biết bài toán này thuộc dạng nào ? 
Ta cần phân tích những đại lượng nào ?
GV kẻ bảng phân tích đại lượng trên bảng, yêu cầu một HS lên bảng điền.
HS nêu ba bước thực hiện :
Bước 1 : Lập phương trình 
– Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2 : Giải phương trình.
Bước 3 : Đối chiếu điều kiện. Trả lời bài toán.
Một HS đọc to đề bài.
– HS : Bài toán này thuộc dạng toán năng suất.
Ta cần phân tích các đại lượng : Số áo may trong 1 ngày, thời gian may, số áo.
HS kẻ bảng phân tích đại lượng vào vở.
Số áo may 1 ngày
Số ngày
Số áo may
Kế hoạch
x (áo)
 (ngày)
3000 (áo)
Thực hiện
x + 6 (áo)
 (ngày)
2650 (áo)
ĐK : x nguyên dương
GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích, trình bày bài toán.
GV yêu cầu một HS lên giải phương trình và trả lời bài toán
Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm 
GV kiểm tra các nhóm làm việc.
GV nhận xét, bổ sung.
HS trình bày như bài giải Tr 57, 58 SGK.
Ta có phương trình :
HS giải phương trình được
x1 = 100 (TMĐK)
x2 = –36 (loại)
Trả lời : Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo.
HS hoạt động theo nhóm
Bài làm của các nhóm.
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m). 
ĐK : x > 0.
Vậy chiều dài của mảnh đất là: (x + 4)m.
Diện tích của mảnh đất là 320m2, ta có phương trình :
x(x + 4) = 320Û x2 + 4x – 320 = 0.
D’ = 4 + 320 = 324 => = 18.
x1 = –2 + 18 = 16 (TMĐK)
x2 = –2 – 18 = –20 (loại)
Chiều rộng của mảnh đất là 16m
Chiều dài của mảnh đất là :
16 + 4 = 20 (m)
Đại diện 1 nhóm trình bày bài.
Hoạt động 2. Luyện tập (23 phút)
1. Bài số 41 Tr 58 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV : Chọn ẩn số và lập phương trình bài toán.
GV yêu cầu HS giải phương trình, một HS lên bảng trình bày.
GV hỏi : Cả hai nghiệm này có nhận được không ?
– Trả lời bài toán
2. Bài 42 Tr 58 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV hướng dẫn HS phân tích đề bài.
– Chọn ẩn số.
– Bác Thời vay ban đầu 2 000 000đ, vậy sau một năm cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ?
– Số tiền này coi là gốc để tính lãi năm sau. Vậy sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ?
– Lập phương trình bài toán => cách giải?
– Giải phương trình.
– Trả lời
Theo trình độ của lớp, GV có thể giới thiệu :
Biết số tiền mượn ban đầu là a (đồng)
Lãi suất cho vay hàng năm là x%
Sau 1 năm cả gốc lẫn lãi là:
a. (1 + x%) (đ)
Sau 2 năm cả gốc lẫn lãi là 
a. (1 + x%)2 (đ)
Sau 3 năm cả gốc lẫn lãi là 
a. (1 + x%)3 (đ)
Sau n năm cả gốc lẫn lãi là 
a. (1 + x%)n (đ)
3. Bài 43 Tr 58 SGK
GV yêu cầu HS phân tích bảng các đại lượng.
Một HS đọc to đề bài.
HS : Gọi số nhỏ là x 
Þ số lớn là (x + 5).
Tích của hai số bằng 150.
Vậy ta có phương trình :
x (x + 5) = 150
Û x2 + 5x – 150 = 0
D = 52 – 4.(–150) = 625 = 25
HS : Cả hai nghiệm này nhận được vì x là một số, có thể âm, có thể dương.
– Trả lời : nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15.
Nếu một bạn chọn số –15 thì bạn kia phải chọn số –10
Một HS đọc to đề bài.
HS phân tích bài.
– Gọi lãi xuất cho vay một năm là x% (ĐK : x > 0).
– Sau một năm cả vốn lẫn lãi là :
2 000 000 + 2 000 000.x%
= 2 000 000 (1 + x%) = 20 000 (100 + x)
– Sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lãi là :
20 000 (100 + x) + 20 000 (100 + x) x%
= 20 000 (100 + x) (1 + x%)
= 200 (100 + x)2
– Sau năm thứ hai, bác Thời phải trả tất cả 2 420 000đ ; ta có phương trình 
200 (100 + x)2 = 2 420 000.
Û (100 + x)2 = 12 100Û |100 + x| = 110
* 100 + x = 110 => x1 = 10
* 100 + x = –110 => x2 = –210 (loại)
Lãi suất cho vay hàng năm là 10%.
Một HS đọc to đề bài.
HS phân tích bảng các đại lượng vào vở, một HS lên bảng điền.
v
t
s
Lúc đi
x (km/h)
120km
Lúc về
x – 5 (km/h)
125km
 ĐK : x > 5
GV yêu cầu một HS trình bày miệng bài toán đến lập phương trình.
– HS giải phương trình.
– Trả lời bài toán
Vì thời gian về bằng thời gian đi, vậy ta có phương trình : 
120 (x – 5) + x (x – 5) = 125x
Û 120x – 600 + x2 – 5x – 125x = 0
Û x2 – 10x – 600 = 0.
D = 625 Þ = 25.
x1 = 5 + 25 = 30 (TMĐK)
x2 = 5 – 25 = –20 (loại)
Vận tốc của xuồng lúc đi là 30km/h.
4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Bài tập về nhà số 45, 46, 47, 48 Tr 49 SGK; bài 51, 56, 57 Tr 46, 47 SBT.
GV lưu ý HS : Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai đại lượng kia (toán chuyển động, toán năng suất, dài rộng diện tích, …) nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì dễ lập phương trình bài toán.
Tuần: 32
Ngày soạn: 06.4.2013
Tiết: 63
Ngày giảng: 08.4.2013
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
1. Kĩ năng: - HS được rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình.
- HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai.	
2. Thái độ: Rèn ý thức tự giác, kiên trì trong học tập, khả năng tư duy nhanh, yêu thích bộ môn toán.
B. Chuẩn bị:
GV : – Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ, bài giải mẫu.
– Thước thẳng, bút viết bảng, máy tính bỏ túi.
HS : – Bảng phụ nhóm, bút viết bảng, thước kẻ, máy tính bỏ túi.
– Làm đủ các bài tập GV yêu cầu.
C. Các hoạt động dạy – học:
1. Ổn định: Sĩ số:
2. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ luyện tập.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1. Kiểm tra – Chữa bài tập (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
- HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
– HS2 : Chữa bài tập 45 Tr 59 SGK.
GV kiểm tra bài làm ở nhà của vài HS.
Hai HS lên bảng chữa bài 
– HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT.
- HS2: Chữa bài 45 SGK.
Gọi số tự nhiên nhỏ là x.
Þ số tự nhiên liền sau là x + 1
Tích của hai số là x(x + 1)
Tổng của hai số là 2x + 1.
Theo đề bài ta có phương trình
x(x + 1) – (2x + 1) = 109
Û x2 + x – 2x – 1 – 109 = 0
Û x2 – x – 110 = 0
D = 1 + 440 = 441 Þ = 21
x1 = (TMĐK)
x2 = (loại)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12.
Hoạt động 2. Luyện tập (33 phút)
1. Bài 59 Tr 47 SBT
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập đến khi lập xong phương trình bài toán.
GV đưa phần giải phương trình lên bảng phụ.
30.2x(x – 3) + 28.2x(x + 3) = 119(x2 – 9)
Û 60x2 – 180x + 56x2 + 168x
= 119x2 – 1071.
Û 3x2 + 12x – 1071 = 0
Û x2 + 4x – 357 = 0
D’ = 4 + 357 = 361 Þ = 19
x1 = –2 + 19 = 17 (TMĐK)
x2 = 2 – 19 = –21 (loại)
Trả lời: Vận tốc của xuồng trên hồ yên lặng là 17
2. Bài 46 Tr 59 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV : Em hiểu tính kích thước của mảnh đất là gì ?
- Chọn ẩn số ? đơn vị ? điều kiện ?
- Biểu thị các đại lượng khác và lập phương trình bài toán.
GV yêu cầu HS cho biết kết quả phương trình.
3. Bài 50 Tr 59 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV hỏi : Trong bài toán này có những đại lượng nào ?
Mối quan hệ giữa chúng như thế nào ?
GV yêu cầu HS phân tích đại lượng bằng bảng và lập phương trình bài toán
GV thông báo kết quả
x1 = 8,8 (TM) ; x2 = –10 (loại)
Vậy KLR của kim loại 1 là : 8,8
KLR của kim loại 2 là : 7,8
3. Bài 49 Tr 59 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
– Ta cần phân tích những đại lượng nào ?
– Hãy lập bảng phân tích và phương trình bài toán.
GV nhấn mạnh : với dạng toán làm chung làm riêng hay toán về vòi nước chảy, giữa thời gian hoàn thành công việc và năng suất trong một đơn vị thời gian là hai số nghịch đảo của nhau.
Không được lấy thời gian HTCV của