Giáo án Đại số lớp 9 Tiết 55: luyện tập

	Tiết 55: LUYỆN TẬP
Ngày soạn:	Ngày dạy:
I. Mục tiêu.
- Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc c/t nghiệm thu gọn.
- Học sinh vận dụng thành thạo công thức này dể giải phương trình bậc hai.
- Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ, MTBT
-Hs : Nắm vững các công thức tính 
III. Phương pháp: Rèn kỹ năng giải toán
IV.Tiến trình dạy học.
1. Ổn định lớp.	
2. KTBC.
-H1 : 	Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
-H2 :	Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn : 5x2 – 6x + 1 = 0
	(x1 = 1 ; x2 = )
3. Luyện tập
Hoạt động của GV –HS 
Ghi bảng
- GV Đưa đề bài lên bảng, gọi Hs lên bảng làm.
- HS: Bốn em lên bảng làm, mỗi em làm một câu
- Với pt a, b, c có những cách nào giải.
- GV: Cho Hs so sánh các cách giải để có cách giải phù hợp
- Với các pt a, b, c ta nên giải theo cách nào?
- HS: Trả lời
*Chốt: Với những pt bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về pt tích hoặc dùng cách giải riêng.
- GV: Đưa đề bài lên bảng.
- Giải phương trình trên như thế nào.
- HS: Đưa phương trình về dạng pt bậc hai để giải.
- GV: Theo dõi nhận xét bài làm của Hs.
1. Dạng 1: Giải phương trình.
*Bài 20/49-Sgk.
a, 25x2 – 16 = 0
Vậy: phương trình có hai nghiệm:
 x1 = ; x2 = -
b, 2x2 + 3 = 0 vô nghiệm.
Vậy: phương trình đã cho vô nghiệm.
c, 4,2x2 + 5,46x = 0
Vậy: pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = -1,3
d, 4x2 - 2x + - 1 = 0
a = 4; b’ = -; c = - 1
 = 3 – 4( - 1) = 3 - 4 + 4
 = ( - 2)2 > 0 => = - + 2
Phương trình có hai nghiệm:
x1 = ; 
x2 = 
*Bài 21/49
a, x2 = 12x + 288 
 = 36 + 288 = 324 > 0 => = 18
Phương trình có hai nghiệm:
x1 = 6 + 18 = 24; x2 = 6 – 18 = -12
2. Dạng 2: Không giải phương trình, xét số nghiệm.
- Ta có thể dựa vào đâu để nhận xét số nghiệm của phương trình bậc hai
- HS: Có thể dựa vào dấu của hệ số a và hệ số c
- Hãy nhận xét số nghiệm của pt bậc hai trên.
- HS: đứng tại chỗ nhận xét số nghiệm của hai pt trên.
- GV: Nhấn mạnh lại nhận xét trên.
a, 15x2 + 4x – 2007 = 0
có: a = 15 > 0; c = -2007 < 0
 a.c < 0
Vậy pt có hai nghiệm phân biệt.
b, 
Phương trình có: a.c = ().1890 < 0 
 Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3. Dạng 3: Bài toán thực tế.
- GV Yêu cầu Hs đọc đề bài
- HS: Đọc 
- GV: Gọi một hs lên bảng làm bài
- HS: Một em lên bảng làm bài, dưới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét bài làm trên bảng.
*Bài 23/50-Sgk.
a, t = 5’ v = 3.52 – 30.5 + 135 = 60 Km/h
b, v = 120 Km/h
 120 = 3t2 – 30t + 135 t2 – 10t + 5 = 0
 = 25 – 5 = 20 > 0 = 2
t1 = 2 + 2 9,47 (Thoả mãn đk)
t2 = 2 - 2 0,53 (Thoả mãn đk)
4. Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
- GV: Đưa đề bài lên bảng.
- Xác định các hệ số của pt
- Tính 
- HS: Thực hiện
- Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào?
- HS: Khi > 0 hoặc > 0
- Phương trình có nghiệm kép khi nào?
- HS: Khi = 0
- Phương trình vô nghiệm khi nào?
- HS: Khi < 0
- GV: Trình bày lời giải phần a sau đó gọi Hs lên bảng làm các phần còn lại
*Bài 24/50-Sgk.
Cho phương trình: x2 – 2(m-1)x + m2 = 0
a, = (m – 1) 2 – m2 
 = m2 - 2m + 1 – m2 = 1- 2m
b,
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt > 0 1 – 2m > 0
 2m < 1 m < 
+ Phương trình có nghiệm kép
 = 0 1- 2m = 0 m = 
+ Phương trình vô nghiệm
Vậy: pt có hai nghiệm m < 
 có nghiệm kép m = 
 vô nghiệm m > 
4. Củng cố.
- Ta đã giải những dạng toán nào?
- Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý gì?
5. Hướng dẫn về nhà.
- Học kỹ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- BTVN: 29, 31, 32, 34/42-Sbt.
V. Rút kinh nghiệm.
Tiết 56: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Ngày soạn:	Ngày dạy:
I. Mục tiêu.
- Học sinh nắm vững hệ thức Viét.
- Học sinh vân dụng được ứng dụng của định lí Viét :
+ Biết nhẩm nghiệm của phương trìng bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn.
+ Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng.
II. Chuẩn bị.
GV : Bảng phụ ghi định lí, bài tập
HS : Đọc trước bài.
III. Phương pháp
Nêu và giải quyết vấn đề
Trình bày lời giải bài toán
IV.Tiến trình dạy học.
1. Ổn định lớp.	
2. KTBC : Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
3. Bài mới.
ĐVĐ: Ta đã biết công thức nghiệm của phương trình bậc hai, vậy các nghiêmj của phương trình bậc hai còn có mối liên hệ nào khác với các hệ số của phương trình hay không => Bài mới. 
Giáo viên
Ghi bảng
Hoạt động 1: Hệ thức Viét
- GV: Dựa vào công thức nghiệm trên bảng, hãy tính tổng và tích của hai nghiệm (trong trường hợp pt có nghiệm)
- HS: Một em lên bảng làm ?1
-Dưới lớp làm bài vào vở.
- GV: Nhận xét bài làm của Hs => định lí.
- HS: Đọc định lý
- GV: Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể hiện mối liên hệ giữa nghiệm và các hệ số của phương trình.
- GV:Nêu vài nét về tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Viét (1540 – 1603)
- Tính tổng và tích các nghiệm của pt sau: 
2x2 - 9x + 2 = 0
- GV:Yêu cầu Hs làm ?2, ?3
- HS: +Nửa lớp làm ?2
 +Nửa lớp làm ?3
- Hai em lên bảng làm
- GV: Gọi đại diện hai nửa lớp lên bảng trình bày.
-Sau khi hai Hs làm bài xong, Gv gọi Hs nhận xét, sau đó chốt lại:
TQ: cho pt: ax2 + bx + c = 0
+ Nếu: a + b + c = 0 => x1 = 1; x2 = .
+ Nếu : a – b + c = 0 => x1 = -1; x2 = -.
- GV: Yêu cầu Hs làm ?4
- Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì?
- HS: Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm được không, có là phương trình khuyết không ?
--> tìm cách giải phù hợp.
- GV: Chốt : Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý xem .....--> cách giải phù hợp.
1. Hệ thức Viét :
 ?1
 x1 + x2 = 
 x1.x2 = 
* Định lí Viét : Sgk/51.
?2 Cho phương trình : 2x2 – 5x + 3 = 0
a, a = 2 ; b = -5 ; c = 3
 a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
b, Có : 2.12 – 5.1 + 3 = 0
 => x1 = 1 là một ghiệm của pt.
c, Theo hệ thức Viét : x1.x2 = 
có x1 = 1 => x2 = = 
?3
Cho pt : 3x2 + 7x + 4 = 0
a, a = 3 ; b = 7 ; c = 4
a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0
b, có : 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0
=> x1 = -1 là một nghiệm của pt.
c, x1.x2 =  ; x1 = -1 => x2 = - = 
*Tổng quát :
?4
a, -5x2 + 3x + 2 = 0
Có : a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0
x1 = 1 ; x2 = = 
b, 2004x2 + 2005x + 1 = 0
Có : a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0
=> x1 = -1 ; x2 = - = - 
Hoạt động 2. Tìm hai số biết tổng và tích của nó.
- GV: Hệ thức Viét cho ta biết cách tính tổng và tích các nghiệm của pt bậc hai. Ngược lại nếu biết tổng của hai số nào đó là S, tích là P thì hai số đó có thể là nghiệm của một pt nào chăng?
- GV: Yêu cầu Hs làm bài toán.
- Hãy chọn ẩn và lập pt bài toán
- Phương trình này có nghiệm khi nào
- HS: Pt có nghiệm khi: 0 S2 – 4P 0
- GV: Nêu KL: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của pt:
x2 – Sx + P = 0
- GV:Yêu cầu Hs tự đọc VD1 Sgk
- HS: Nghe sau đó đọc VD1 Sgk
- GV:Yêu cầu Hs làm ?5
- GV: Cho Hs đọc VD2 và giải thích cách nhẩm nghiệm.
2. Tìm hai số biết tổng và tích của nó.
Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P.
Giải
- Gọi số thứ nhất là x
thì số thứ hai là S – x
- Tích hai số là P => pt: x(S – x) = P
 x2 – Sx + P = 0 (1)
KL: Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình (1). Điều kiện để có hai số là: S2 – 4P 0.
VD1:
?5
S = 1; P = 5 Hai số cần tìm là nghiệm của pt: x2 – 5x + 5 = 0
 = 12 – 4.5 = -19 < 0
 pt vô ghiệm
Vậy: không có hai số thỏa mãn điều kiện bài toán
VD2: Nhẩm nghiệm pt: x2 – 5x + 6 = 0
4. Củng cố: - Phát biểu hệ thức Viét và viết công thức.
 - Bài 25/52-Sgk.
Gv: Đưa bài tập lên bảng phụ.
Hs: Một em lên bảng điền, dưới lớp làm vào vở.
Điền vào chỗ (...)
a, 2x2 – 17x + 1 = 0;	 = ...	 ; x1 + x2 = ...	; x1.x2 = ...
b, 5x2 – x – 35 = 0;	 = ...	 ; x1 + x2 = ...	; x1.x2 = ...
c, 8x2 – x + 1 = 0;	 = ...	 ; x1 + x2 = ...	; x1.x2 = ...
d, 25x2 + 10x + 1 = 0;	 = ...	 ; x1 + x2 = ...	; x1.x2 = ...
- Nêu cách tìm hai số biết tổng của chúng là S và tích của chúng bằng P.	
5. Hướng dẫn về nhà.
- Học thuộc định lí Viét và cách tìm hai số khi biết tổng và tích.
- Nắm vững các cách nhẩm nghiệm.
- BTVN: 26, 27, 28/53-Sgk.
V. Rút kinh nghiệm: