Giáo án Đại số lớp 9 Tiết 53: luyện tập

Tiết 53: LUYỆN TẬP
Ngày soạn:	Ngày dạy:
I. Mục tiêu
- HS nhớ kĩ các điều kiện của D để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
- HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo.
- HS biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát.
II. Chuẩn bị của GV và HS
	GV: - Bảng phụ ghi các đề bài và đáp án của một số bài .
	HS: - Bảng nhóm, máy tính bỏ túi để tính toán.
III. Phương Pháp: 	- Nêu và giải quyết vấn đề
	- Tìm tòi lời giải bài toán
	- Tích cực, chủ động, sáng tạo
IV. Tiến trình dạy học
	1. Ổn định tổ chức	
	2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Chữa bài 15 c,d sgk
	 - HS 2: Chữa bài 16 b,d (sgk)
	3. Luyện tập
Hoạt động của GV-HS
 Ghi bảng
Dạng 1: Giải phương trình.
GV cho HS giải một số phương trình bậc hai.
Bài 21 (b) (SBT- 41)
- GV cùng làm với HS.
b) 2x2 - (1 - 2)x - = 0
- Xác định a,b,c
- Tính D
- Kết luận nghiệm?
- GV cho 2 HS làm hai câu b, d của 
- GV kiểm tra xem có HS nào làm cách khác thì cho kết quả 
- GV nhắc lại cho HS, trước khi giải phương trình cần xem kĩ xem phương trình đó có đặc biệt gì không, nếu không ta mới áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình.
d) -3x2 + 2x + 8 = 0
- Hãy nhân cả hai vế với –1 để hệ số a > 0.
- GV có thể lấy bài của HS, còn hệ số a =-3 để cho HS đối chiếu với bài giải trên.
Giải phương trình:
 -x2 - x = 0
- Đây là phương trình bậc hai khuyết c, để so sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi phương trình tích.
- GV yêu cầu HS so sánh hai cách giải.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Sau khoảng 3 phút, GV thu bài của 2 nhóm kiểm tra.
- HS: Đại diện 1 nhóm trình bày bài.
- GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn và lưu ý ở câu a. HS hay quên điều kiện m ¹ 0
- GV hỏi thêm phương trình vô nghiệm khi nào?
Bài 21 (b) (SBT- 41)
2x2 - (1 - 2)x - = 0
(a = 2 ; b = - (1 -2) , c = -)
D = b2 - 4ac = (1 - 2)2 - 4.2.(-)
 = 1 - 4 + 8 + 8 = 1 + 4 + 8 
 = (1 + )2 > 0 => = 1 + 
Do đó: phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
x1 = ; x1 = 
x1 = 
x2 = 
Bài 20 (SBT- 40).
b) 4x2 + 4x + 1 = 0 (a = 4 , b = 4 , c = 1)
D = b2 - 4ac = 16 - 16 = 0
 Do đó phương trình có nghiệm kép: 
x1 = x2 = -
Cách khác:
4x2 + 4x + 1 = 0 Û (2x + 1)2 = 0
 Û 2x = -1
 Û x = - 
d) -3x2 + 2x + 8 = 0
 Û 3x2 - 2x - 8 = 0 (a = 3 , b = -2 , c = -8)
D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4.3.(-8) = 4 + 96 = 100 > 0 
=> =10
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
x1 = ; x1 = 
x1 = = 2 ; x2 = 
Bài 15 (d) (SBT- 40)
Cách 1: Dùng công thức nghiệm.
-x2 - x = 0 Û x2 + x = 0
 (a = ; b = ; c = 0)
D = ()2 - 4..0 = ()2 > 0 Þ = 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = = 0 ; x2 = = - 
Cách 2: Đưa về phương trình tích.
 -x2 - x = 0
Û -x(x + ) = 0
Û x = 0 hoặc x + = 0 
Û x = 0 hoặc x = -:
Û x = 0 hoặc x = - .
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm
Bài 25 (SBT- 41)
a) mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0 (1) ĐK: m ¹ 0
D = (2m - 1)2 - 4m(m + 2)
 = 4m2 - 4m + 1 - 4m2 - 8m = -12 + 1
Phương trình có nghiệm Û D ³ 0
 Û -12m + 1 ³ 0
 Û -12 ³ -1
 Û m £ 
Với m £ và m ¹ 0 thì ph. trình (1) có nghiệm.
b) 3x2 + (m +1)x + 4 = 0 (2)
D = (m +1)2 + 4.3.4 = (m + 1)2 + 48 > 0
Vì D > 0 với mọi giá trị của m do đó phương trình (2) có nghiệm với mọi giá trị của m.
4. Củng cố: 	- Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
	- Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý điều gì?
5. Hướng dẫn về nhà: 	- Làm bài tập 21, 23, 24 (SBT- 41).
	- Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.
V. Rút kinh nghiệm:
Tiết 54: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Ngày soạn:	Ngày dạy:
I. Mục tiêu.
- Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
- Học sinh biết tìm b’ và biết tính , x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn.
- Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thước thẳng.
-Hs : Ôn kỹ công thức nghiệm của pt bậc hai, đọc trước bài.
III. Phương pháp 
Nêu và giải quyết vấn đề 
Rèn luyện kỹ năng giải toán
IV.Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp :	
2. KTBC.
- H1 : Giải pt: 3x2 + 8x + 4 = 0	(x1 = - ; x2 = - 2)
- H2 : Giải pt: 3x2 - 4x – 4 = 0	(x1 = ; x2 = )
3. Bài mới.
Hoạt động 1. Công thức nghiệm thu gọn.
Giáo viên
Ghi bảng
- GV: Với pt ax2 + bx + c = 0 (a0) trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn.
- HS: Nghe Gv giới thiệu.
- Tính theo b’
- HS: Thực hiện
- GV : Ta đặt: b’2 – ac = ’=> = 4’
- Có nhận xét gì về dấu của và ’
- Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, 
b = 2b’, = 4’ hãy tìm nghiệm của pt trong các trường hợp ’>0; ’= 0; ’ < 0
- HS: Tìm nghiệm của pt theo dấu của ’
- GV -Đưa bảng công thức nghiệm thu gọn
- Hãy so sánh công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.
- HS: Thực hiện so sánh
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Với phương trình: ax2 + bx + c = 0 
Có : b = 2b’
 = b’2 – ac.
*Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = ; x2 = 
*Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = 
*Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Hoạt động 2. Áp dụng
- GV: Đưa bảng phụ. Yêu cầu Hs làm ?2
- HS: làm ?2
- GV: Cho hs giải lại pt: 3x2 - 4x – 4 = 0 bằng công thức nghiệm thu gọn
- HS: Giải bằng CTNTG
- GV: Yêu cầu Hs so sánh hai cách giải để thấy trường hợp dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi hơn
- GV -Gọi 2 Hs lên bảng làm ?3
- HS: Hai em lên bảng làm bài tập, dưới lớp làm bài vào vở.
- GV: Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng.
- Khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn
- Chẳng hạn: b bằng bao nhiêu?
(b = 8; b = -6; b = 2; 
b = 2(m+1); ....)
- HS: Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức
2. Áp dụng
?2 Giải pt: 5x2 + 4x – 1 = 0
a = ... ; b’ = ... ; c = .... 
 = ...
 = .....
Nghiệm của phương trình : x1 = ......
 x2 = ......
?3
a, 3x2 + 8x + 4 = 0 (a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4)
 = b’2 – ac = 42 – 3.4 = 4 > 0
=> = 2
Phương trình có hai nghiệm : 
x1 =  ; x2 = 
b, 7x2 - 6x + 2 = 0
a = 7 ; b’ = -3 ; c = 2
 = (-3)2 – 7.2 = 4 > 0
=> = 2
Phương trình có hai nghiệm : 
 x1 =  ; x2 = 
4. Củng cố.
- Có những cách nào để giải pt bậc hai? 
- Đưa pt sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải: 
	 (2x - )2 – 1 = (x + 1)(x – 1)
	4x2 - 4x + 2 - 1 = x2 – 1
	3x2 - 4x + 2 = 0 (a = 3; b’ = -2; c = 2)
	 = 2 => = 
	Phương trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = 
5. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm chắc các công thức nghiệm
- BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk
- Hd bài 19: Xét: ax2 + bx + c = a(x2 + x + ) = a(x2 + 2.x. + ()2 - ()2 + )
	 = a[(x + )2 - ]