Giáo án Đại số & Giải tích khối 11 tiết 65, 66

01/02/09
TiÕt 65 ĐỊNH NGHĨA GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.
MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
I. Môc tiªu
 TiÕt 64
II. ThiÕt bÞ 
 TiÕt 64
III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
 1. æn ®Þnh líp: Sü sè líp 
 2. KiÓm tra: kh«ng kiÓm tra
 3. Bµi míi (42’):
Hoạt động 3
Ho¹t ®éng cña Hs
Ho¹t ®éng cña thÇy
Néi dung ghi b¶ng
GV dẫn dắt cho HS áp dụng các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số, nêu được định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
GV trình chiếu các định lí 
GV lưu ý cho HS 2 định lí trên vẫn đúng khi thay x ® x0 bởi x ® + ¥ hay x ® - ¥
Yêu cầu HS tính axk với a là hằng số, k Î N* 
HS phát biểu định lí
HS ghi bài vào vở
axk
 = a. x.xx 
= a.(x)k 
= ax 
Định lí 1: 
Giả sử f(x)=L, g(x)=M
Khi đó:
a) [f(x) + g(x)] = L + M
b) [f(x) - g(x)] = L – M
c) [f(x).g(x)] = L.M
 [c.f(x)] = c.L 
 (c: hằng số)
d)Nếu M ≠ 0 thì =
Định lí 2: 
Giả sử f(x)=L. Khi đó:
a) ½f(x)½= ½L½
b) 
c) Nếu f(x) ≥ 0 "x ÎJ \ { x0 }, trong đó J là một khoảng nào đó chứa x0, thì 
L ≥ 0 và 
Nhận xét:
axk = ax
Hoạt động 4: Các ví dụ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV chiếu các ví dụ trên bảng, hướng dẫn HS phương pháp
H: ở ví dụ 1a, dùng công thức nào để tìm giới hạn?
H: ở ví dụ 1b, sử dụng công thức nào?
Yêu cầu HS tìm giới hạn của biểu thức dưới mẫu 
Áp dụng định lí 1d được không? Nêu cách làm
Gọi 1 HS trình bày cách thực hiện?
Gọi 1 HS trình bày cách thực hiện?
Đ: kết hợp định lí 1a, b và phần nhận xét tìm ra kết quả 
(3x2 - 7x + 11) = 9
Đ: HS có thể nhầm sử dụng liền định lí 1d
HS dễ dàng tính được 
(x3 + x2) = 0
Dựa vào điều kiện để hàm số có nghĩa, rút gọn 
x ≠ -1: = 
Þ==-3
Tương tự như cách tìm giới hạn hữu hạn của dãy số, HS trình bày:
- Chia tử và mẫu của hàm số cho x3 (bậc cao nhất)
- Tìm giới hạn của biểu thức trên tử và ở mẫu sau khi chia
- Kết luận:=0
- Tìm giới hạn của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
- Áp dụng định lí 2a 
- Kết luận: ½x3 + 7x½= 8
Ví dụ 1: Tìm
a) (3x2 - 7x + 11)
b) 
Ví dụ 2: Tìm 
Ví dụ 3: Tìm ½x3 + 7x½
 4. Hướng dẫn học ở nhà (3’):
- Nắm vững định nghĩa giới hạn hàm số.
- Biết vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán.
- Áp dụng vào bài toán tìm giới hạn cơ bản
- Học thuộc các định lí
- Làm bài tập 21,22,23, 24, 25/ 152 sgk
IV. Nh÷ng l­u ý khi sö dông gi¸o ¸n
01/02/09
TiÕt 66 GIỚI HẠN MỘT BÊN. LUYỆN TẬP 
I. Môc tiªu
 1. Về kiến thức: Biết khái niệm giới hạn của hàm số, giới hạn một bên.
 2. Về kỹ năng:
+ Tính được giới hạn của hàm số tại một điểm
+ Tính được giới hạn một bên.
+ Tính được giới hạn hàm số ở .
+ Các giới hạn dạng ; ; .
 3. Về tư duy: 
 - Biết quy lạ thành quen, rèn luyện tư duy logic 
 - Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng.
 4. VÒ t­ t­ëng: 
 - Nghiêm túc, hứng thú trong học tập.
 - Trình bày bài giải cẩn thận, chặt chẽ, chính xác 
II. ThiÕt bÞ 
 Phiếu học tập, bảng phụ.
III. TiÕn tr×nh bµi häc
1. æn ®Þnh líp: 
2. KiÓm tra (5’):
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Quan sát định nghiã và trả lời.
- Nêu định nghĩa giới hạn của hàm số f(x) tại điểm x0.
- So sánh giá trị của xn trong dãy số (xn) với x0
3. Néi dung (35’):
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa giới hạn một bên:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Nghe, quan sát để hiểu định nghĩa.
- Tóm tắt ĐN
- Tập Đn giới hạn bên trái của hàm số
- Nhận xét định nghĩa giới hạn hàm số
- Phát biểu định nghĩa giới hạn một bên phải
- Cho học sinh tự phát biểu định nghĩa giới hạn bên trái.
1. Giới hạn hữu hạn.
* ĐN: Dùng bảng phụ để tóm tắt định nghĩa.
* Nhận xét: (SGK trang 156)
nếu x > 2
nếu x < 2
Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa.
Cho hàm số 
Tính các giới hạn: , và (nếu có)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Thực hiện giải bài toán
- Trình bày kết quả
- Phân công việc cho các nhóm.
- Theo dõi hoạt động của các nhóm
- nghe trình bày và đánh giá kết quả thực hiện công việc của các nhóm.
Hoạt động 4: Cũng cố và khắc sâu ứng dụng của giới hạn một bên
nếu x > 2
nếu x < 2
Cho hàm số 
Tìm m để hàm số có giới hạn tại x = 2.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Thực hiện giải bài toán
- Trình bày kết quả
- Phân công việc cho các nhóm.
- Theo dõi hoạt động của các nhóm
- nghe trình bày và đánh giá kết quả thực hiện công việc của các nhóm.
Hoạt động 5: Hình thành khái niệm giới hạn vô cực.
Định nghĩa các giới hạn: , , , .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Thực hiện giải bài toán
- Trình bày kết quả
- Phân công việc cho các nhóm. Mỗi nhóm nêu một ĐN.
- Theo dõi hoạt động của các nhóm
- Nghe trình bày và đánh giá kết quả thực hiện công việc của các nhóm và nêu lại ĐN
2. Giới hạn vô cực:
Dùng bảng phụ để củng cố kiến thức.
Hoạt động 6: Củng cố khái niệm giới hạn vô cực:
Tính các giới hạn: và . Hàm số có giới hạn khi x dần tới 1 hay không?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Thực hiện giải bài toán
- Trình bày kết quả
- Phân công việc cho các nhóm. Mỗi nhóm nêu một ĐN.
- Theo dõi hoạt động của các nhóm
- Nghe trình bày và đánh giá kết quả thực hiện công việc của các nhóm.
Kết quả:
Hoạt động 7: Biểu diễn hình học của giới hạn vô cực:
Biết rằng đồ thị hàm số như hình vẽ.
Dựa vào đồ thị cho biết giá trị các giới hạn:
, , và
 4. Hướng dẫn học ở nhà (5’):
1) Tính các giới hạn:
a) 	b) 
nếu x > 3
nếu x < 3
2) Cho hàm số 
Tìm m để hàm số có giới hạn tại x = 3.
Giải các bài tập 26 - 33 SGK trang 158, 159.
IV. Nh÷ng l­u ý khi sö dông gi¸o ¸n