Đề ôn thi học kì I Toán 11

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I
Câu I. Giải các phưong trình 
 1/ 	2/ 
 3/ 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x = 0	 4/
Câu II. 
 1/ Giải phương trình sau: 
 2/ Giải bất phương trình: 
CâuIII. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 3/ 
CâuIV. 
 1/ Một cái hộp đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Người ta chọn ra ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu rút ra có số thứ tự không lớn hơn 8
 2/ Tìm số cạnh của một đa giác lồi biết số đường chéo của nó bằng 405
 CâuV. 
 1/ Cho đường tròn (O;R) và hai điểm A,B cố định nằm ngoài đường tròn . Với M là điểm thay đổi trên (O), ta xác định điểm M’ sao cho . Tìm quỹ tích điểm M’.
 2/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 1 ; -2 ) , điểm I ( -1 ; 2 ), đường thẳng (d):
 x + 3y – 2 = 0 . Tìm ảnh A/ của điểm A, ảnh (d/) của (d) qua 
 a) Phép đối xứng tâm I	b) Phép vị tự tâm I, tỉ số k =2 
CâuVI. 
Cho tứ diện ABCD với AB = AC = CD = a và AB vuông góc với CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD, P là một điểm trên AD sao cho DP = 2AP
 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( MNP) và (ABD)
 2/ Tìm giao điểm K của đường thẳng AB với (MNP)
 3/ Gọi E là một điểm trên cạnh AC với AE = x ( 0 < x < a ). Mặt phẳng (P) đi qua E song song với AB và song song với CD lần lượt cắt BC, BD, AD tại F, G, H. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật. Tính diện tích EFGH theo a và x.
 4/ Tìm x để diện tích này lớn nhất
CâuVII. 
 1/ Cho . Chứng minh: 
 2/ Trong khai triển nhị thức hãy tìm số hạng là số nguyên?
 3/ Tìm số nguyên dương n: .
CâuVIII. Tính tổng 
CâuIX. Chứng minh 
Câu X. Cho . Viết lại dưới dạng .Tìm a15?