Giáo án Đại số 9 - Tiết 53, 54, 55 - Nguyễn Thị Kim Nhung

Đọc phần “Có thể em chưa biết” SGK tr45
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
141
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn: 20 tháng 3 năm 2010
 Ngày dạy : 22 tháng 3 năm 2010
Tiết 54
Luyện tập
I. Mục tiêu : 
- Nhớ kỹ các điều kiện của ∆ để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghệm kép, có hai nghiệm
- Vận dụng công thức vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo .
- Biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát
II. Chuẩn bị:
 GV :Bảng phụ ,thước thẳng, phấn màu
 HS:	- máy tính bỏ túi, phiếu học tập
III. các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)
HS1 :? Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai . 
Giải bài tập 15a – SGK 
HS2:? Khi nào thì phương trình bậc hai có nghiệm ? 
? Trong cỏc PT sau, PT nào cú hai nghiệm phõn biệt ?
a) x2 – 6x + 9 = 0 b) 3x2 + 27 = 0 
c) x2 – x + 2 = 0 d) 2x2 – x – 3 = 0
2 HS lên bảng làm
Giải bài tập 15a – SGK 
7x2 – 2x + 3 = 0
D = b2 – 4ac = 4 – 84 < 0
Vậy PT vụ nghiệm.
Đỏp ỏn d – vỡ a, c khỏc dấu nờn PT cú hai nghiệm phõn biệt .
Hoạt động 2 : Luyện tập (33 phút)
Dạng 1 : Giải phương trình
Bài tập 16 – tr45,SGK
Dựng cụng thức nghiệm của PT bậc hai để giải PT : ( GV đưa đề bài lờn bảng phụ )
Cõu a/ Cho HS hoạt động nhúm
Cõu b : Gọi 1 HS lờn bảng .
e) Lưu ý cho HS phương trỡnh cú ẩn y
GV yờu cầu HS cú thúi quen xỏc định cỏc hệ số a, b, c và viết cụng thức tớnh D, cụng thức tớnh nghiệm trước khi thay số để nhớ cụng thức 
Bài tập 16
a) 2x2 – 7x + 3 = 0 
D = b2 – 4ac = 49 – 24 = 25 > 0
Vậy PT đó cho cú 2 nghiệm phõn biệt
b) 6x2 + x + 5 = 0
D = b2 – 4ac = 1 – 4.6.5 < 0
Vậy PT vụ nghiệm
e) y2 – 8y + 16 = 0
D = b2 – 4ac = (-8)2 – 4.1.16 = 0
PT cú nghiệm kộp : 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
142
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
Bài 21 (b)- Tr 41 SBT
GV cùng làm với HS
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm 
Bài 22 -Tr 41 SBT
? Phương trình bậc hai có nghiệm khi nào?
? Hãy tính ∆
? Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm? Hãy tìm các giá trị đó ?
Câu b gọi HS lên bảng làm
Bài tập 24 – tr41- SBT
Tỡm giỏ trị của m để PT cú nghiệm kộp
mx2 – 2(m – 1) x + 2 = 0
? Xỏc định cỏc hệ số của PT ?
? Tớnh D theo tham số m ?
? PT cú nghiệm kộp khi nào ?
GV : Cho biểu thức D = 0 ta được PT với m là ẩn số 
? Giải PT (2) ẩn m ?
Trả lời : Cú hai giỏ trị của m làm cho PT cú nghiệm kộp.
GV chốt lại dạng bài tập tỡm điều kiện 
Bài 21 (b) 
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
Bài 22
a) mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0
ĐK : m ≠ 0
∆ = (2m - 1)2 - 4m(m + 2)
 = 4m2 - 4m + 1 - 4m2 - 8m
 = - 12m + 1
Phương trình có nghiệm 
Với và m ≠ 0 thì phương trình có hai nghệm
b) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0
∆ = (m + 1)2 + 4.3.4
 = (m + 1)2 + 48 > 0
Vì ∆ > 0 với mọi giá trị của m do đó phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Bài tập 24
a = m; b = -2(m – 1) ; c = 2
 D = b2 – 4ac = [-2(m – 1)]2 – 4.m.2
 = m2 – 4m + 1 (2)
 D = 0
Giải Pt: m2 – 4m + 1 = 0 ta được 2 nghiệm m1 = 2 - ; m2 = 2 + 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
143
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
của tham số để PT cú nghiệm kộp
* Lập D theo tham số m 
* Lập PT D = 0 (2)
* Giải PT (2) 
? Tương tự với bài toỏn tỡm điều kiện của tham số để PT cú 2 nghiệm phõn biệt hay vụ nghiệm ? 
3/ Bài tập 
Tỡm giỏ trị của m để parabol y = 2x2 (P) cắt đường thẳng y = - x + m (d) tại 2 điểm phõn biệt
GV : Gọi x1; x2 là hoành độ giao điểm của (P) và (d). x1; x2 là nghiệm của cỏc PT 2x2 = x1 và - x + m = x1 . Vậy x1; x2 là cỏc nghiệm phõn biệt của PT 
2x2 = - x + m Hay 2x2 + x - m = 0
 Yờu cầu HS làm tiếp cỏc bước cũn lại.
Lưu ý cho HS lập luận và trỡnh bày rừ ràng, đầy đủ và chặt chẽ.
* Lập D theo tham số m 
* Lập bất PT D > 0 (2) hay D < 0 
* Giải bất PT (2) 
D = b2 – 4ac = 1 + 8m
1 + 8m > 0 Û m < - 1/8 
KL : parabol y = 2x2 (P) cắt đường thẳng y = - x + m (d) tại 2 điểm phõn biệt khi m < - 1/8 .
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Làm bài tập 21, 23, Tr41 SBT
Đọc bài đọc thêm , giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
144
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn:22 tháng 3 năm 2010
 Ngày dạy :24 tháng 3 năm 2010
Tiết 55
Công thức nghiệm thu gọn
I. Mục tiêu : 
Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn .
Học sinh nhớ kỹ được biệt thức thu gọn D = b'2 - ac và xác định được b' . 
 - Biết vận dụng công thức này trong việc tính toán thích hợp để bài toán nhanh gọn hơn
II. Chuẩn bị:
 GV :Máy chiếu, máy tính xách tay , thước thẳng, phấn màu ( bài giảng điện tử)
 HS:	- máy tính bỏ túi, phiếu học tập.
III. các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)
HS1: Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm: 3x2 + 8x + 4 = 0
HS2: Viết bảng tóm tắt công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0)
? Hãy nhận xét bài làm của bạn 
GV: nhận xét và bổ sung
 GV trình chiếu bảng tóm tắt công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0)
GV: Đặt vấn đề 
Trong trờng hợp hệ số b là số chẵn ta 
có công thức nghiệm nào ngắn gọn hơn,giải ra nghiệm nhanh hơn không?
Hai HS lên bảng làm
3x2+8x+4=0
( a=3; b = 8; c = 4)
D = b2- 4ac =82 - 4.3.4 = 64- 48
=16 > 0 => = 4
Phửụng trỡnh coự hai nghieọm phaõn bieọt:
x1== = ;
 x2 = = =
Hoạt động 2 : Công thức nghiệm thu gọn (10 phút)
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) , trong nhiều trường hợp đặt b = 2b’ 
( b’= b :2 ) thỡ 
? Δ = b2 – 4ac =
Kớ hiệu : Δ’ = b’2 – ac 
? Ta cú : Δ = ?
GV: Vậy để xột số nghiệm của PT ta chỉ cần xột dấu của D’ 
? Căn cứ vào công thức nghiệm đã học 
b = 2b’ và ∆ = 4∆’ hãy tìm nghiệm của phương trình bậc hai ( nếu có) với trường hợp ∆’ > 0 ; ∆’ = 0 ; ∆’ < 0
HS: ∆ = b2 - 4ac = (2b’)2 - 4ac
 = 4b’2 - 4ac = 4(b’2 - ac)
Vậy ∆ = 4∆’
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
145
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
? Hóy điền vào chổ trống ( ) sau :
( GV trình chiếu đề bài lên)
Nếu ∆ > 0 thỡ ∆’ > 0 , phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt :
Nếu ∆ = 0 thì ∆’ ; phương trình .
Nếu ∆ < 0 thì ∆’; Phương trình.
? Qua kết quả suy luận trên em hãy nêu công thức nghiệm thu gọn
GV trình chiếu công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0)
Sau đó GV đưa lên mà hình các công nghiệm đã học
HS đứng tại chổ trả lời
Nếu ∆ = 0 thì ∆’ = 0; phương trình có nghiệm kép : 
Nếu ∆ < 0 thì ∆’ < 0 ; Phương trình vô nghiệm 
HS đứng tại chổ nhắc lại
HS quan sát ở màn hình
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Đối với phương trình
ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0)
Đối với phương trình
ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) có b = 2b’
∆ = b2 - 4ac
∆’ = b’2 - ac
Nếu D > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Nếu D’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Nếu D = 0 thì phương trình nghiệm kép:
Nếu D = 0 thì phương trình nghiệm kép:
Nếu D < 0 thì phương trình vô nghiệm
Nếu D’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
Hoạt động 3 : áp dụng (16 phút)
Vớ dụ 1
Giải phương trỡnh 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cỏch điền vào chỗ . . . trong cỏc chỗ sau:
( đưa lên màn hình)
HS đứng tại chổ điền vào chổ trống
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
146
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
? Qua ví dụ trên hãy nêu các bước để giải phương trình bậc hai bằng công thức thu gọn 
Vớ dụ 2: Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 
b) x2- 6x +18 = 0
c) 7x2+ 4x + 2 = 0
Chú ý : Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội chẵn của một căn, một biểu thức ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2. 
? Nên giải phương trình bằng cách nào?
3x2 + 2x = 0
- 5x2 - 10 = 0
x2 – x - = 0
x2+2x – 1 = 0
HS:
1. Xỏc định cỏc hệ số a, b’ và c
2. Tớnh ∆’ = b’2 – ac. 
3. Nếu ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 thỡ viết nghiệm theo cụng thức.
4.Nếu ∆’< 0 thỡ phương trỡnh vụ nghiệm.
Gọi 3 HS lên bảng làm
HS: 
(Đưa về dạng phương trình tích)
(Đưa về dạng (.)2= số
( Dùng công thức nghiệm tổng quát)
(Dùng công thức nghiệm thu gọn)
Hoạt động 4 : cũng cố – luyện tập ( 10 phút)
GV: chốt lại các kiến thức cần nắm trong bài ( GV chiếu lên màn hình)
Bài tập 1: Cách xác địnhhệ số b’ trong các trường hợp sau trường hợp nào đúng ? Trường hợp nào sai:
a) Phương trỡnh 2x2 – 6x + 5 = 0 cú hệ số b’ = 3
b) Phương trỡnh 2x2 – 6x + 5 = 0 cú hệ số b’ = -3
c) Phương trỡnh x2 – 4x + 5 = 0 cú hệ số b’ = -2 
d) Phương trỡnh -3x2 +2( - 1) x + 5 = 0 cú hệ số b’ = - 1
e) Phương trỡnh x2 – x - 2 = 0 cú hệ số
 b’ = -1
Bài tập 2,3: GV chiếu đề bài lên màn hình
Hs quan sát trên màn hình
HS đứng tại chổ trả lời
a) sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
e) Sai
HS đứng tại chổ trả lời
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn , các bước giải công thức nghiệm thu gọn
- Làm các bài tập 17, 18, 20, 21 SGK
- Tiết sau : Luyện tập .
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
147
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn: 27 tháng 3 năm 2010
 Ngày dạy :29 tháng 3 năm 2010
Tiết 56
luyện tập
I. Mục tiêu : 
 - HS vận dụng linh hoạt và thành thạo cụng thức nghiệm và cụng thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai trong mọi trường hợp.
 - Biết tỡm điều kiện của tham số để PT cú nghiệm hay khụng cú nghiệm. 
II. Chuẩn bị:
 GV : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu 
 HS:	 máy tính bỏ túi, phiếu học tập.
III. các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút)
HS1 :Vieỏt coõng thửực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc hai .
Giaỷi pt : 2x2 – 5x + 1 = 0 
HS2 : Vieỏt coõng thửực nghieọm thu goùn cuỷa phửụng trỡnh baọc hai .
Giaỷi pt : 5x2 – 6x – 1 = 0 
- GV nhaọn xeựt , cho ủieồm .
2 HS lên bảng làm
Hoạt động