Giáo án Đại số 8 tiết 9- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

 TUẦN 5 
Ngày soạn:6/9/2014 
Ngày dạy :
 Tiết 9 
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và làm bài tập 
II- Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Soạn giảng
+ Học sinh: Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 
III.Cỏc hoạt động dạy học ..
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Viết 3 hđt đầu
 HS2 : Tớnh nhanh : 34.75 + 34.24 + 34
3. Bài mới:
Hoạt động của GV, HS
Ghi bảng
 HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Đa thức trờn cỏc hạng tử cú thừa số nào chung?
- Ta thấy: 2x2= 2x.x
 4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
- Ta làm như thế nào?
+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2). được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng thành tớch sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: nhắc lại.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là 
15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? Vì sao? 
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích không được còn có nhân tử chung nữa.
 HĐ2: áp dụng
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - x 
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)
3(x- y)-5x(y- x)
+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử.
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng tử ?
GV yêu càu HS làm ?3 SGK trang 18
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên ta phải làm gỡ ?
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )
 Gọi 1 HS lên bảng làm
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )
 1.Ví dụ :
 Vớ dụ 1 :SGKtrang 18
Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức.
 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
Đ/n (SGK – 18)
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử 
15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )
2. áp dụng
 ?1. PTĐT sau thành nhân tử
a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)
* Chú ý: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)
b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)
 ?3. Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0
- Ta có 3x2 - 6x = 0
 ú 3x(x - 2) = 0 ú x = 0 
Hoặc x - 2 = 0 x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
4.Củng cố:
GV: Cho HS làm bài tập 39/19
 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) x2+ 5x3+ x2y = x2(+ 5x + y)
 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)=(y-1)(x-1)
 e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
 Bài 41 Tỡm x biết :
 a) 5x(x - 2000) – x + 2000 = 0
 (5x – 1)(x – 2000) = 0
 Nờn 5x – 1 =0 hoặc x – 2000 = 0
 X= x = 2000
 5. Hướng dẫn về nhà:
 - Làm các bài 40, 41/19 SGK, 22,23,24,25 (SBT -5,6)
 - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu) 
TUẦN 5 
Ngày soạn : 6/9/2014
Ngày dạy : 
 Tiết 10
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí.
II- Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Soạn giảng.
+ Học sinh: - Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
III.Cỏc hoạt động dạy học 
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
 - HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
 b) x3- 13x = 0
 - HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
 a) 3x2y + 6xy2 
 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
3.Bài mới
Hoạt động của GV,HS
Ghi bảng
HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT dựng 
H ĐT
 Hs ỏp dụng cỏc H Đ T để viết cỏc đa thức sau
thành dạng tớch
GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của căn bậc 2 ( Với các số>0).
Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân tử chung không? Nếu không có dạng của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nàoBiến đổi về dạng HĐT đóBằng cách nào.
 GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
HĐ2: áp dụng: 
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số4 ta phải làm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có thừa số là 4.
1) Ví dụ: 
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 
 = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)
 b)x2- 2 = x2- ()2 
 = (x - )(x +)
1- 8x3= 13- (2x)3 
 = (1- 2x)(1 + 2x + 4x2)
 ?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
b) (x+y)29x2= (x+y)2-(3x)2 
= (x+y+3x)(x+y-3x)
c)x4+ 2x2y + y2= (x2+ y)2
?2Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 =
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) áp dụng: 
Ví dụ: CMR:
(2n+5)2-254 mọi nZ
(2n+5)2-25 
= (2n+5)2-52 
= (2n+5+5)(2n+5-5)
 = (2n+10)(2n) 
= 4n2+20n 
= 4n(n+5)4
 4. Củng cố: 
 * HS làm bài 43/20 Phân tích đa thức thành nhân tử.
 b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) 
 = -(x-5)2
 c) 8x3- = (2x)3-()3 
 = (2x-)(4x2+x+)
 d) x2-64y2= (x)2-(8y)2= 
 Bài 44/20Phân tích đa thức thành nhân tử.
 b) (a + b)3- (a – b)3
 =(a + b - a + b)
 =2b(a2+2ab+b2+a2- b2+a2 – 2ab + b2)
 = 2b.( 3a2+b2)
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK;27,28,29,30(SBT-6)
 Kiểm tra, ngày thỏng năm 2014